二次函數(shù)教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

回顧與引入請給以下等式取一個適當(dāng)名字

x+1=0();y=x+1();

2x2+x-1=0();y=2x2+x-1();

一元一次方程一次函數(shù)一元二次方程二次函數(shù)第1頁2.1.二次函數(shù)第2頁我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)函數(shù)叫做二次函數(shù).x為自變量，y是x函數(shù)，為因變量。其中：a為二次項系數(shù)，

b為一次項系數(shù)，

c為常數(shù)項,第3頁以下函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡后判斷

(5)y=3x-1不是看誰反應(yīng)快第4頁

請用適當(dāng)函數(shù)解析式表示以下問題情境中兩個變量y與x之間關(guān)系，并判斷它們是否為二次函數(shù)？若是，請說出各項系數(shù)。(1)圓面積y()與圓半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增加，這兩個月利潤月平均增加率為x，3月份利潤為yy=2(1+x)2合作學(xué)習(xí)，理解新知第5頁請舉1個符合以下條件y關(guān)于x二次函數(shù)例子（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)2倍，常數(shù)項為任意值。（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項3倍。一展身手第6頁展示才智例1、若函數(shù)為關(guān)于x二次函數(shù)，求m值。解：∵該函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：∴m=2第7頁例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)解析式.｛代回第8頁例3:

如圖，一張正方形紙板邊長為2cm,將它剪去4個全等直角三角形(圖中陰影部分)，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH面積為y(cm2)，求:

(l)求y關(guān)于x函數(shù)解析式和自變量x取值范圍ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，

1.75時，求對應(yīng)四邊形EFGH面積y，并列表表示.x0.250.5

11.51.75y

22第9頁請大家分析上表，分組討論一下：(1)伴隨x取值增大，y值有怎樣改變？x0.250.5

11.51.75y

2(2)當(dāng)x為多少時，四邊形EFGH面積最小？填表第10頁(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正百分比函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?考考你

形如：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)），請問當(dāng)a,b,c滿足什么條件時：第11頁演練競技場第12頁暢所欲言這堂課，你學(xué)到了哪些新知識？駛向勝利彼岸第13頁再見第14頁

二次函數(shù)y=(2x-1)2+2二次項系數(shù)是________,常數(shù)項是______.第15頁當(dāng)k=_______時,函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數(shù)第16頁

說出二次函數(shù)y=-x2+8x-1一次項系數(shù)，二次項系數(shù)，常數(shù)項第17頁對于任意實數(shù)k,以下函數(shù)一定是二次函數(shù)是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

第18頁正方形邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y，則y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數(shù)嗎？第19頁

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=０時，y=１，當(dāng)x=１時，y=3,你能求出二次函數(shù)解析式嗎？第20頁以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x