相關(guān)性北師大版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

【課標要求】1．掌握相關(guān)關(guān)系判斷．2．會作散點圖，會求回歸直線方程．3．體會化歸思想應(yīng)用．【關(guān)鍵掃描】1．散點圖作法．(重點)2．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系區(qū)分．(易混點)3．相關(guān)關(guān)系判定．(難點)§7

相關(guān)性第1頁變量間關(guān)系有些量與量之間有明確_____關(guān)系，還有一些量不滿足函數(shù)關(guān)系，如_______________、_______________、______________________幾個關(guān)系．散點圖在考慮兩個量關(guān)系時，為了對變量之間關(guān)系有一個大致了解，人們通常將_________________點描出來，這些點就組成了變量之間一個圖，通常稱這種圖為變量之間散點圖．自學導引1．2．函數(shù)人身高與體重人年紀與血壓農(nóng)作物施肥量與產(chǎn)量兩變量作橫縱坐標第2頁從散點圖上能夠看出，假如變量之間_____________，這些點會有一個_____大致趨勢，這種趨勢通常能夠用一條___________來近似，這么近似過程稱為_________．相關(guān)關(guān)系分類(1)線性相關(guān)：若_________x和y散點圖中，全部點看上去都在_________附近波動，則稱變量間是線性相關(guān)．(2)非線性相關(guān)：若散點圖上全部點看上去都在__________附近波動，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)，此時，能夠用_________來擬合．3．曲線擬合4．存在著某關(guān)系集中光滑曲線曲線擬合兩個變量一條直線某條曲線一條曲線第3頁假如全部點在散點圖中_________________，則稱變量間是不相關(guān)．想一想：任意兩個統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否均能夠作出散點圖？提醒能夠，不論這兩個統(tǒng)計量是否具備或不具備相關(guān)性，以一個變量值作為橫坐標，另一個變量值作為縱坐標，均可畫出它散點圖．5．不相關(guān)沒有顯示任何關(guān)系第4頁1．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系異同點是什么？名師點睛關(guān)系異同點

函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相同點二者均是指兩個變量之間關(guān)系不一樣點是一個確定性關(guān)系是一個非確定性關(guān)系是兩個變量之間關(guān)系①一個為變量，另一個為隨機變量；②兩個都是隨機變量是一個因果關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系是一個理想關(guān)系模型是更為普通情況第5頁(1)從散點圖上看，假如兩個變量之間存在著某種關(guān)系，這些點會有一個集中大致趨勢．(2)假如散點圖中點大致分布在一條直線上或直線附近，那么這兩個變量含有線性相關(guān)關(guān)系．(3)相關(guān)關(guān)系類型：相關(guān)關(guān)系能夠分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)兩種類型，線性相關(guān)關(guān)系能夠用直線方程來模擬，非線性相關(guān)關(guān)系能夠用其它與之靠近函數(shù)模型來模擬．2.散點圖與相關(guān)性第6頁拓展延伸正相關(guān)與負相關(guān)(1)正相關(guān)：假如散點圖中點分布是在從左下角到右上角區(qū)域，即一個變量值由小到大時，另一個變量值也大致展現(xiàn)由小到大改變(或改變趨勢)，則稱這兩個變量正相關(guān)；(2)負相關(guān)：假如散點圖中點分布是在從左上角到右下角區(qū)域，即一個變量值由小到大時，另一個變量值大致展現(xiàn)由大到小改變(或改變趨勢)，則稱這兩個變量負相關(guān)．

第7頁題型一相關(guān)關(guān)系判斷

以下關(guān)系不屬于相關(guān)關(guān)系是

(

)．A．小麥畝產(chǎn)量與施化肥量B．球表面積與體積C．家庭支出與收入D．人身高與體重[思緒探索]本題主要考查相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系區(qū)分與聯(lián)絡(luò)．【例1】第8頁答案

B規(guī)律方法

(1)了解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系之間區(qū)分和聯(lián)絡(luò)是解答這類題目標關(guān)鍵；(2)兩個變量之間含有確定關(guān)系，則是函數(shù)關(guān)系；兩個變量之間關(guān)系含有隨機性、不確定性，則是相關(guān)關(guān)系．第9頁

以下四組兩個變量之間關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系為 (

)．①中學生視力與年紀之間關(guān)系；②正方形面積與邊長之間關(guān)系；③農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量之間關(guān)系；④天氣情況惡劣(如陰天、下雨、下雪等)與交通事故發(fā)生率之間關(guān)系．A．①② B．③④ C．①③ D．②④解析

①中學生視力與年紀之間既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系；②正方形面積與邊長之間關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；③和④中兩個變量之間都是相關(guān)關(guān)系，故選B.答案

B【訓練1】第10頁

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y(μm)與腐蝕時間x(s)之間含有線性關(guān)系，可用擬合直線方程y＝0.3x＋5.6來近似表示，試預測腐蝕時間為100s時腐蝕深度是多少？[思緒探索]解答本題只需把x＝100代入方程即可．解因為腐蝕深度與腐蝕時間線性相關(guān)，腐蝕時間為100s時也符合方程y＝0.3x＋5.6，所以腐蝕深度y＝0.3×100＋5.6＝35.6(μm)，即腐蝕深度大約是35.6μm.規(guī)律方法

在已知變量間含有相關(guān)性且可用某一方程表示二者關(guān)系時，方程可直接應(yīng)用，只需代入求值即可．【例2】題型二

數(shù)據(jù)預計第11頁

正常情況下，年紀在18歲到38歲人體重y(kg)對身高x(cm)線性相關(guān)，可用直線方程y＝0.72x－58.2近似表示這種線性關(guān)系，張東同學(20歲)，身高182cm，他體重應(yīng)該在________kg左右．解析當x＝182cm時，y＝0.72×182－58.2＝72.84(kg)．答案

72.84【訓練2】第12頁

(12分)下表是從某校15歲男生中隨機抽取9名所測得身高與體重.由上述數(shù)據(jù)推斷身高與體重之間是否含有相關(guān)關(guān)系？若含有，則含有怎樣關(guān)系？【例3】題型三

散點圖畫法及應(yīng)用編號123456789身高/cm165157155175168157178160163體重/kg524445555447625053第13頁審題指導(1)作散點圖時，能夠類似于畫函數(shù)圖象每一步，即用描點方法；或用作圖軟件，如Excel軟件；(2)依據(jù)散點圖直觀判斷兩個變量是否含有相關(guān)關(guān)系．[規(guī)范解答]從表中不難看出，同一身高157cm對應(yīng)著不一樣體重44kg、47kg，所以體重不是身高函數(shù)．把身高看作橫坐標、體重看作縱坐標，在坐標平面中畫出對應(yīng)點，作出散點圖如圖所表示. 4分第14頁由散點圖可知，伴隨身高增加，體重基本上是呈直線上升趨勢，也就是身高與體重之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，而且為正相關(guān). 4分

12分第15頁【題后反思】兩個隨機變量x和y相關(guān)關(guān)系確實定方法：(1)散點圖法：經(jīng)過散點圖，觀察它們分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進行判斷；(3)經(jīng)驗法：借助積累經(jīng)驗進行分析判斷．第16頁

以下是在某城市搜集到不一樣樓盤房屋售價y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)數(shù)據(jù)：【訓練3】x(m2)80105110115135y(萬元)19.42221.624.829.2第17頁(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)散點圖；(2)判斷房屋售價與房屋面積之間是否含有相關(guān)關(guān)系？假如是相關(guān)關(guān)系，那么是正相關(guān)還是負相關(guān)？解

(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)散點圖如圖所表示：(2)觀察散點圖能夠判斷，房屋售價與房屋面積之間含有相關(guān)關(guān)系．且是正相關(guān)．第18頁

以下關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系有________．①光照時間與果樹畝產(chǎn)量關(guān)系；②自由下落物體質(zhì)量與落地時間關(guān)系；③球表面積與球半徑之間關(guān)系．[錯解]①③誤區(qū)警示

混同了相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系而致錯【示例】

①光照時間與果樹畝產(chǎn)量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；②自由下落物體質(zhì)量與落地時間無關(guān)，