兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形省名師優(yōu)質課賽課獲獎課件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質課一等獎課件

16.4矩形（1）1/21兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形性質：邊平行四邊形對邊平行；平行四邊形對邊相等；角平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補；對角線平行四邊形對角線相互平分；溫故知新2/21平行四邊形判定：邊兩組對邊分別平行四邊形；兩組對邊分別相等四邊形；角兩組對角分別相等四邊形；對角線對角線相互平分四邊形；一組對邊平行且相等四邊形；平行四邊形判定定理：3/21定義：把連接三角形兩邊中點線段叫做三角形中位線

三角形中位線平行于三角形第三邊，且等于第三邊二分之一中位線定理：溫故知新4/21一個角是直角兩組對邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊四邊形，所以平行四邊形除含有四邊形性質外，還有它特殊性質，一樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊平行四邊形，也，這堂課我們就來研究一個恃殊平行四邊形——

矩形5/21第五節(jié)矩形菱形有一個角是直角平行四邊形叫做矩形。矩形的定義：6/21矩形性質研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊平行四邊形，所以矩形除含有平行四邊形性質外，還有它特殊性質.你能說出矩形有哪些性質嗎?四、矩形

兩條對角線相互平分三、矩形兩組對角分別相等二、矩形兩組對邊分別相等一、矩形兩組對邊分別平行五、矩形鄰角互補ABCD□7/21命題1:矩形四個角都是直角；已知：四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證實：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°8/21已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證實：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD命題2:矩形對角線相等；9/21邊對角線角ABCDO矩形的性質：矩形對邊平行且相等；矩形四個角都是直角；矩形對角線相等且平分；10/21直角三角形性質定理：直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一．

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請?zhí)接慜C與BD關系11/21推論：直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求證：CD=AB證實：延長CD到E使DE=CD，連結AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）因為CD=CE所以CD=AB?返回12/21ODCBA相等線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形13/21思索：矩形ABCD是軸對稱圖形嗎？它對稱軸有幾條？矩形是中心對稱圖形嗎？對稱中心是？ABCDEFGH.14/21例1：如圖，矩形ABCD兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線長？解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAOAD=4cm15/21例2：如圖，△ABC中，∠ACB=900，點D、E分別為AC、AB中點，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；ABDCEF16/21四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形周長＝㎝矩形面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°試一試17/21試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上中線若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°18/21練一練：書本P104：練習3練習：如圖四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中點，EF平分∠BED交BD于點F，（1）猜測EF與BD含有怎樣關系？（2）試證實你猜測。ABCDEF19/21如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，假如四個小三角形周長和是86cm，對角線長是13cm，那么矩形周長是多少？20/21有