蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下反比例函數(shù)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

11.1反百分比函數(shù)

蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下冊(cè))第1頁(yè)情景創(chuàng)設(shè)（一）一個(gè)長(zhǎng)方形寬是2，①長(zhǎng)為3，那么它面積是多少？②長(zhǎng)為4，那么它面積是多少？

③伴隨長(zhǎng)長(zhǎng)度增加，長(zhǎng)方形面積會(huì)怎樣？長(zhǎng)方形寬一定，面積與長(zhǎng)成正百分比。=263=284這里x,y能夠表示單項(xiàng)式也能夠是多項(xiàng)式兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，假如這兩種量相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們關(guān)系叫做成正百分比關(guān)系.假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系能夠用(k一定)來(lái)表示=kyx活動(dòng)一若設(shè)長(zhǎng)為x，面積為s，那么能夠表示為(或s:x=2),s與x成正百分比關(guān)系=2sx第2頁(yè)對(duì)于x,s兩個(gè)變量,給定變量x值，變量

s都有唯一確定值與它對(duì)應(yīng)嗎？比如：1、圓柱底面積是10，體積v與高度h函數(shù)關(guān)系式2、有6個(gè)相同本子，售價(jià)y與單價(jià)x函數(shù)關(guān)系式

3、若速度v＝160(km/h),旅程s(km）與時(shí)間t(h）之間表示式

問(wèn)：這些函數(shù)是什么函數(shù)？=2sx能夠?qū)懗蓅=2x普通地，假如在一個(gè)改變過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，而且對(duì)于變量x每一個(gè)值，變量y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。那么長(zhǎng)方形寬為2時(shí)，它面積s是長(zhǎng)x函數(shù)嗎？正百分比函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)活動(dòng)一情景創(chuàng)設(shè)第3頁(yè)

一個(gè)長(zhǎng)方形面積是12，①長(zhǎng)為6，那么它寬是多少？②長(zhǎng)為4，那么它寬是多少？

③伴隨長(zhǎng)長(zhǎng)度增加，長(zhǎng)方形寬會(huì)怎樣？長(zhǎng)方形面積一定，寬與長(zhǎng)成反百分比。若設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，那么能夠表示為xy=12,y與x成反百分比關(guān)系這里x,y能夠表示單項(xiàng)式也能夠是多項(xiàng)式兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，假如這兩種量相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)積一定，這兩種量就叫做成反百分比量，它們關(guān)系叫做成反百分比關(guān)系.假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系能夠用xy=k(k一定)來(lái)表示6×2=124×3=12（二）3∶4反比是4∶3；反過(guò)來(lái)，4∶3反比是3∶4情景創(chuàng)設(shè)第4頁(yè)南京與上海相距約300km，一輛列車(chē)從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開(kāi)往上海，全程所用時(shí)間為t(h).③、伴隨速度改變，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣改變？時(shí)間t是速度v函數(shù)嗎？為何？探究與思索①、填寫(xiě)下表：…100120150200250……

…②、你能寫(xiě)出t與v數(shù)量關(guān)系式嗎?32.521.565因?yàn)樵谶@個(gè)改變中，兩個(gè)變量v和t，對(duì)于變量v每一個(gè)值，

變量t都有唯一確定值與它對(duì)應(yīng)，所以t是v函數(shù)活動(dòng)二vt=300或t=300v第5頁(yè)2、某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元無(wú)息貸款，該廠年平均還款額y（萬(wàn)元）隨還款年限x（年）改變而改變；用函數(shù)表示式表示以下問(wèn)題中兩個(gè)變量之間關(guān)系：活動(dòng)三x20y=解：依據(jù)題意，得：xy=20即1、計(jì)劃修建一條長(zhǎng)為500km高速公路，完成該項(xiàng)目標(biāo)天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)改變而改變；解：依據(jù)題意，得：xy=500即x500y=第6頁(yè)3、游泳池容積為5000，向池內(nèi)注水，注滿(mǎn)水所需時(shí)間t(h)隨注水速度改變而改變；4、實(shí)數(shù)m與n積為－500，m隨n改變而改變；解：依據(jù)題意，得：vt=5000解：依據(jù)題意，得：mn=－500即即v5000t=n500m=－5、7與x-1積是y,y隨x改變而改變第7頁(yè)

定義：普通地，形如

函數(shù)叫做反百分比函數(shù)，其中x是自變量，y是x函數(shù)。函數(shù)關(guān)系式

含有什么共同特征？你還能舉出類(lèi)似實(shí)例嗎？

交流歸納反百分比函數(shù)三種表現(xiàn)形式反百分比函數(shù)自變量x取值范圍是不等于0一切實(shí)數(shù)。5000vt=n50020xy=500xy=m=－y=kx(k為常數(shù)，k≠0)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)xy=k(k為常數(shù)，k≠0)注意：自變量x次數(shù)為-1，系數(shù)k不為0y=k·=kx-1(k為常數(shù)，k≠0)1x活動(dòng)四第8頁(yè)變式：以下函數(shù)表示式中y是x反百分比函數(shù)嗎？假如是，把它寫(xiě)成形式，并指出常數(shù)k值？試一試：1、以下函數(shù)表示式中y是x反百分比函數(shù)嗎？假如是，并指出常數(shù)k值？y=kx(7)y=2___x-3(8)y=π

x(9)（m為常數(shù)）(1)5x=4yxy=5(2)(3)3x+y=84xy+3=0(4)(5)x=2y

你能寫(xiě)出幾個(gè)反百分比函數(shù)嗎？第9頁(yè)2、若x與y成反百分比關(guān)系，且x=-1時(shí)，y=2，則k=___y與x函數(shù)表示式是

。變式：

以下數(shù)表中分別給出了變量y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示是反百分比函數(shù),你能把它找出來(lái)嗎?x…1234…y…6543…x…1234…y…8642…ABx…1234…y…5876…x…0.5125…y…4210.4…CD知識(shí)點(diǎn)：xy=k(k為常數(shù)，k≠0)-22x

y=-第10頁(yè)例1：以下每小題中y是x反百分比函數(shù)，依據(jù)題意求值例題講解（1）已知函數(shù)是反百分比函數(shù)，則m（2）若函數(shù)是反百分比函數(shù)，則a=（3）若函數(shù)是反百分比函數(shù)，則a=x∣a∣-3

a-4y=Xa-24

y=3≠-4≠3-4y=kx(k為常數(shù)，k≠0)知識(shí)點(diǎn)：y=k·=kx-1(k為常數(shù)，k≠0)1x（4）若函數(shù)是反百分比函數(shù)，則m（5）若函數(shù)

是反百分比函數(shù)，則m=（6）若函數(shù)是反百分比函數(shù)，則a值y=3xm-54第11頁(yè)

（1）面積是50cm2矩形，一邊長(zhǎng)y(cm)隨另一邊長(zhǎng)x(cm)改變而改變；（2）體積是100cm3圓錐，高h(yuǎn)(cm)隨底面面積S(cm2)改變而改變．（3）媽媽買(mǎi)菜已經(jīng)用了25（元），還想買(mǎi)5元/斤魚(yú)a斤，則總花費(fèi)y(元)伴隨所購(gòu)置斤數(shù)a（斤）改變而改變．（4）兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為a、b菱形面積為12，則一條對(duì)角線(xiàn)a隨另一條對(duì)角線(xiàn)b改變而改變

例2：寫(xiě)出以下問(wèn)題中兩個(gè)變量之間關(guān)系函數(shù)表示式，并判斷它們是否為反百分比函數(shù)．第12頁(yè)

1、用函數(shù)表示式表示以下問(wèn)題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，并判斷它們是否為反百分比函數(shù)。（1）一邊長(zhǎng)5cm三角形，面積y(cm2)隨這邊上高x(cm)改變而改變；（2）某村有耕地200公頃，人均占有耕地面積y(公頃)隨人口數(shù)量x(人)改變而改變；練一練：（3）一個(gè)物體重120N，該物體對(duì)地面壓強(qiáng)p(N/m2)隨它與地面接觸面積S（m2）改變而改變。（注：壓強(qiáng)為單位面積上所受到壓力）（4）某商品原價(jià)為x元，現(xiàn)在打8折銷(xiāo)售，那么實(shí)際售價(jià)為y元，y與x之間關(guān)系（5）圓周長(zhǎng)c與半徑r之間函數(shù)關(guān)系式第13頁(yè)2、同一個(gè)函數(shù)關(guān)系式能夠表示很多實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系

上題（2）某村有耕地200公頃，人均占有耕地面積y(公頃)隨人口數(shù)量x(人)改變而改變；函數(shù)關(guān)系式

y=200x數(shù)學(xué)生活還能夠表示：某工作隊(duì)要修一條200米長(zhǎng)路，假如該工作隊(duì)有x（人）,那么平均每人修y米路,y與x函數(shù)關(guān)系式你還能舉出一些這么實(shí)例嗎？條件：（1）所出題中含有兩個(gè)變量，表示反百