摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦課件

摩擦學(xué)教程

Chapter3

Frictionofsolid

(固體摩擦)

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)教程

Chapter3Frictionofs1

兩個(gè)相對(duì)滑動(dòng)或滾動(dòng)的固體表面之間的摩擦只與接觸表面間的相互作用有關(guān),而與固體內(nèi)部狀態(tài)無關(guān)，稱為外摩擦。液體或者氣體內(nèi)部各部分之間因相對(duì)移動(dòng)而發(fā)生的摩擦，稱為內(nèi)摩擦。邊界潤滑狀態(tài)下的摩擦是吸附膜或其它表面膜之間的摩擦，也屬于外摩擦。外摩擦和內(nèi)摩擦的共同特征是：一物體或一部分物質(zhì)將自身的運(yùn)動(dòng)傳遞給與它相接觸的另一物體或另一部分物質(zhì)，并試圖使兩者的運(yùn)動(dòng)速度趨于一致，因而在摩擦過程中發(fā)生能量的轉(zhuǎn)換。3.1摩擦的基本特性摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦兩個(gè)相對(duì)滑動(dòng)或滾動(dòng)的固體表面之間的摩擦只與接觸表面2外摩擦與內(nèi)摩擦之間的主要差異在于相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的連續(xù)性。

對(duì)于內(nèi)摩擦，流體相鄰質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是連續(xù)變化的，具有一定的速度梯度，內(nèi)摩擦力的大小與速度梯度成正比，當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)速度為零時(shí)內(nèi)摩擦力也就消失；

對(duì)于外摩擦，在滑動(dòng)面上則會(huì)發(fā)生速度突變，而且外摩擦力的大小與相對(duì)滑動(dòng)速度之間的關(guān)系隨工況條件變化，當(dāng)滑動(dòng)速度消失后仍有靜摩擦力存在。

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦外摩擦與內(nèi)摩擦之間的主要差異在于相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的連續(xù)性。

對(duì)于34Stateofthefriction

(摩擦狀態(tài))根據(jù)不同摩擦機(jī)理和特征，一般的摩擦狀態(tài)可以分為：（1）Hydrodynamiclubrication

(流體動(dòng)壓潤滑)；（2）Hydrostaticlubrication(流體靜壓潤滑)；（3）Elasto-hydrodynamiclubrication(彈性流體動(dòng)壓潤滑,簡(jiǎn)稱彈流潤滑)；（4）Thin-filmlubrication(薄膜潤滑)；（5）Boundarylubrication(邊界潤滑)；（6）Dryfriction(干摩擦)狀態(tài)等六種基本狀態(tài)。本章討論固體表面之間的干摩擦狀態(tài)，包括滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦4Stateofthefriction

45表1.2各種摩擦狀態(tài)的基本特征摩擦狀態(tài)典型膜厚摩擦膜形成方式應(yīng)用流體動(dòng)壓潤滑1~100

m由摩擦表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)形成流體潤滑膜中高速下的面接觸摩擦副，如滑動(dòng)軸承液體靜壓潤滑1~100

m通過外部壓力將流體送到摩擦表面之間，強(qiáng)制形成潤滑膜低速或無速度下的面接觸摩擦副，如滑動(dòng)軸承、導(dǎo)軌等彈性流體動(dòng)壓潤滑0.1~1

m與流體動(dòng)壓潤滑相同中高速下點(diǎn)線接觸摩擦副，如齒輪、滾動(dòng)軸承等薄膜潤滑10~100nm與流體動(dòng)壓潤滑相同低速下的點(diǎn)線接觸高精度摩擦副，如精密滾動(dòng)軸承等邊界潤滑1~50nm潤滑油分子與金屬表面產(chǎn)生物理或化學(xué)作用而形成潤滑膜低速重載條件下的高精度摩擦副干摩擦1~10nm表面氧化膜、氣體吸附膜等無潤滑或自潤滑的摩擦副摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦5表1.2各種摩擦狀態(tài)的基本特征典型膜厚摩擦膜形成方式應(yīng)用56圖1.33 各摩擦層厚度與粗糙度高度摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦6圖1.33 各摩擦層厚度與粗糙度高度摩擦學(xué)原理第3章固體摩67圖1.34 摩擦系數(shù)的典型值摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦7圖1.34 摩擦系數(shù)的典型值摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦78圖1.35 Streibeck曲線摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦8圖1.35 Streibeck曲線摩擦學(xué)原理第3章固體摩8Slidingfriction

(滑動(dòng)摩擦)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦Slidingfriction

93.1.1Frictionlaw

(摩擦定律)

固體摩擦的早期研究是由達(dá)·芬奇、阿芒頓和庫侖先后完成的，他們?cè)诖罅繉?shí)驗(yàn)工作的基礎(chǔ)上，分別總結(jié)出了固體滑動(dòng)摩擦的幾個(gè)基本規(guī)律，后人把這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律歸納為以下四條，也稱為四個(gè)經(jīng)典摩擦定律。定律一:Thefrictionalforceisproportionaltothenormalforce(摩擦力與正壓力成正比)可寫為：F=fW

式中，F(xiàn)是摩擦力；f為摩擦系數(shù)；W為正壓力。上式通常稱為庫侖定律，可認(rèn)為它是摩擦系數(shù)的定義。第一定律在大多數(shù)情況下都是成立的，但是當(dāng)接觸表面非常光滑、正壓力很高或很小時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全相符。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.1.1Frictionlaw(摩擦定律)10定律二：Thefrictioncoefficienthasnothingtodowiththenormalcontactarea(摩擦系數(shù)與表觀接觸面積無關(guān))。第二定律一般僅對(duì)具有屈服極限的材料如金屬是滿足的，但不適用于彈性及粘彈性材料。定律三：Thestaticfrictioncoefficientisgreaterthanthekinematicfrictioncoefficient(靜摩擦系數(shù)大于動(dòng)摩擦系數(shù))。這一定律不適用于粘彈性材料，盡管關(guān)于粘彈性材料究竟是否具有靜摩擦系數(shù)還沒有定論。定律四：Thefrictioncoefficienthasnorelationwiththeslidingvelocity(摩擦系數(shù)與滑動(dòng)速度無關(guān))。

嚴(yán)格地說，第四定律不具有普遍適用性，對(duì)金屬來說基本符合這一規(guī)律，而對(duì)粘彈性體來說，摩擦系數(shù)則明顯與滑動(dòng)速度有關(guān)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦11摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦12上述經(jīng)典摩擦定律并非基本的物理定律，只是從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中總結(jié)得出的幾條規(guī)律，大致適用于常規(guī)工況條件下比較潔凈的或有污染膜的固體表面的干摩擦，已有很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示經(jīng)典摩擦定律并不完全正確。但是，至今還沒有發(fā)現(xiàn)或總結(jié)出更好的并且為人們普遍接受的摩擦定律，因此在工程實(shí)際問題中依然被近似地應(yīng)用。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦上述經(jīng)典摩擦定律并非基本的物理定律，只是從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中總結(jié)得出133.1.2

Theinfluenceofstaticcontacttime

(靜止接觸時(shí)間的影響)使摩擦副開始滑動(dòng)所需要的切向力稱為靜摩擦力，維持滑動(dòng)持續(xù)進(jìn)行所需要的切向力則是動(dòng)摩擦力。通常工程材料的動(dòng)摩擦力小于靜摩擦力，粘彈性材料的動(dòng)摩擦力有時(shí)高于靜摩擦力。靜摩擦系數(shù)受到靜止接觸時(shí)間長短的影響。接觸時(shí)間增加將使靜摩擦系數(shù)增大，對(duì)于塑性材料這一影響更為顯著。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.1.2Theinfluenceofstatic14靜摩擦系數(shù)對(duì)接觸時(shí)間的依賴性

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦靜摩擦系數(shù)對(duì)接觸時(shí)間的依賴性摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦15靜摩擦系數(shù)f與靜止接觸時(shí)間t的關(guān)系可用以下數(shù)學(xué)模型來描述：

式中，f

表示很長靜止接觸時(shí)間后的靜摩擦系數(shù)值，f0

表示接觸時(shí)間很短時(shí)的靜摩擦系數(shù)值，t為接觸時(shí)間，

是一個(gè)常數(shù)。也可以用下列冪律方程來描述：

式中，A、B為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。對(duì)于靜止接觸時(shí)間的延長導(dǎo)致靜摩擦系數(shù)增加的機(jī)理，目前還不很清楚，但普遍認(rèn)為這與粗糙峰接觸點(diǎn)的塑性變形導(dǎo)致新鮮表面的出現(xiàn)以及表面間的粘著有關(guān)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦靜摩擦系數(shù)f與靜止接觸時(shí)間t的關(guān)系可用以下數(shù)學(xué)模型來描述：摩163.1.3stick-slipphenomenon

(粘滑現(xiàn)象)干摩擦運(yùn)動(dòng)并非連續(xù)平穩(wěn)的滑動(dòng)，而是一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體斷續(xù)的滑動(dòng)，就是所謂的粘滑（Stick-slip）現(xiàn)象，也稱為躍動(dòng)現(xiàn)象。Stick-slip一詞則是于1939年由Bowden和Leben首次提出,它是干摩擦狀態(tài)區(qū)別于良好潤滑狀態(tài)的主要特征之一。在以下兩種情況下運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)粘滑現(xiàn)象,并可以用簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)模型加以描述和解釋。

1、發(fā)生在啟動(dòng)過程中若靜摩擦系數(shù)明顯高于動(dòng)摩擦系數(shù)，外力要克服靜摩擦力使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)就要在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中儲(chǔ)存較多的彈性能，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)之前位移及速度都很小，一旦克服了靜摩擦力，所儲(chǔ)存的彈性能就會(huì)釋放出來，加速物體的運(yùn)動(dòng)，加速過程持續(xù)的時(shí)間與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的剛度（或彈性變形量）以及靜-動(dòng)摩擦力的差值大小有關(guān)，然后逐漸減速，要維持滑動(dòng)需要外力再次克服靜摩擦力，如此反復(fù)，物體產(chǎn)生非勻速的滑動(dòng)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.1.3stick-slipphenomenon(粘17粘滑問題的等效力學(xué)模型

粘滑時(shí)的位移—時(shí)間曲線

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦粘滑問題的等效力學(xué)模型粘滑時(shí)的位移—時(shí)間曲線摩擦學(xué)原理第18

設(shè)摩擦副的一方（質(zhì)量為m）在滑動(dòng)方向上受到一個(gè)等效彈簧（剛度為k）和一等效線性阻尼（阻尼系數(shù)為

）的約束，與它接觸的另一方以速度V運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外力尚未達(dá)到靜摩擦力時(shí)，雙方粘連在一起，共同以絕對(duì)速率運(yùn)動(dòng)，此時(shí)上方的摩擦副的位移滿足下式：

式中，W表示正壓力或載荷，fs

是靜摩擦系數(shù)。當(dāng)物體m從靜止?fàn)顟B(tài)的原點(diǎn)O沿運(yùn)動(dòng)方向逐漸增大位移x=Vt時(shí)，彈簧力隨之線性增大即kVt，系統(tǒng)存儲(chǔ)的彈性能，在某一時(shí)刻t=tA時(shí)，物體到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)有：

當(dāng)t>tA時(shí)，靜摩擦力轉(zhuǎn)為較小的動(dòng)摩擦力fW，彈簧阻力的一部分將轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥曰貜?fù)力，使物體的位移減小到B點(diǎn)。此后會(huì)周期性地起伏變化。如前所述，因?yàn)殪o摩擦系數(shù)隨靜止接觸時(shí)間的增加而增大，所以到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的位移量也隨接觸時(shí)間而增大。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦設(shè)摩擦副的一方（質(zhì)量為m）在滑動(dòng)方向上受到一個(gè)等效19

此時(shí)若動(dòng)摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的增高而減小，比如由邊界潤滑向流體潤滑轉(zhuǎn)變的過程中，系統(tǒng)的阻尼可能會(huì)變?yōu)樨?fù)值，導(dǎo)致振幅隨時(shí)間呈指數(shù)增長?；瑒?dòng)過程中的動(dòng)力學(xué)方程為 （3.6）假設(shè)在某個(gè)速度區(qū)間，動(dòng)摩擦系數(shù)與相對(duì)滑動(dòng)速度之間呈線性減小關(guān)系，即：

（3.7）式中，f0是與速度無關(guān)的動(dòng)摩擦系數(shù)，g表示動(dòng)摩擦系數(shù)與相對(duì)滑動(dòng)速度曲線的斜率。將式（3.7）代入式（3.6）有： （3.8）若，或，該系統(tǒng)的阻尼為負(fù)值，當(dāng)加速時(shí)就會(huì)發(fā)生振動(dòng)。2、發(fā)生在動(dòng)摩擦過程即滑動(dòng)速度已達(dá)到一定程度時(shí)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦2、發(fā)生在動(dòng)摩擦過程即滑動(dòng)速度已達(dá)到一定程度時(shí)摩20滑動(dòng)摩擦的粘滑現(xiàn)象會(huì)影響機(jī)器工作的平穩(wěn)性。例如摩擦離合器嚙合產(chǎn)生的顫動(dòng)、車輛在制動(dòng)過程中的尖叫、刀具切削金屬時(shí)的振動(dòng)以及滑動(dòng)導(dǎo)軌在緩慢移動(dòng)時(shí)的爬行現(xiàn)象等都與摩擦粘滑現(xiàn)象有關(guān)。這類振動(dòng)現(xiàn)象有時(shí)也稱為摩擦誘發(fā)振動(dòng)或摩擦自激振動(dòng)。根據(jù)上述粘滑現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)模型，防止粘滑的途徑有兩條：

1、設(shè)法增大系統(tǒng)剛度、阻尼和滑動(dòng)體的質(zhì)量；

2、設(shè)法減小動(dòng)、靜摩擦系數(shù)的差異，如采用紙基摩擦材料就可以減小靜動(dòng)摩擦比，同時(shí)使得摩擦系數(shù)-滑動(dòng)速度曲線在系統(tǒng)的工作速度范圍內(nèi)保持正梯度或較小的變化。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滑動(dòng)摩擦的粘滑現(xiàn)象會(huì)影響機(jī)器工作的平穩(wěn)性。摩擦學(xué)原理第3章固213.1.4Presetdisplacement

(預(yù)位移)如前所述，在施加外力使靜止物體開始滑動(dòng)的過程中，當(dāng)切向力小于靜摩擦力的極限值時(shí)，物體產(chǎn)生一極小的預(yù)位移而達(dá)到新的靜止位置。預(yù)位移的大小隨切向力而增大，物體開始作穩(wěn)定滑動(dòng)時(shí)的最大預(yù)位移稱為極限位移。對(duì)應(yīng)極限位移的切向力就是靜摩擦力。如圖可知，僅在起始階段預(yù)位移才與切向力成正比，隨著趨近于極限位移，預(yù)位移增長速度不斷加大，當(dāng)達(dá)到極限位移后，摩擦系數(shù)將不再增加。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.1.4Presetdisplacement(預(yù)位移22預(yù)位移具有彈性，即切向力消除后物體沿反方向移動(dòng)，試圖回復(fù)到原來位置，但保留一定殘余位移量。切向力越大，殘余位移量也越大。如上圖示，當(dāng)施加切向力時(shí)，物體沿OlP到達(dá)P點(diǎn)，其預(yù)位移量為OQ。當(dāng)切向力消除時(shí)，物體沿PmS移動(dòng)到S點(diǎn)，出現(xiàn)殘余位移量OS。如果對(duì)物體重新施加原來的切向力，則物體將沿SnP移到P點(diǎn).。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦23預(yù)位移問題對(duì)于機(jī)械零件設(shè)計(jì)十分重要。各種摩擦傳動(dòng)以及車輪與軌道之間的牽引能力都是基于相互緊壓表面在產(chǎn)生預(yù)位移條件下的摩擦力作用。預(yù)位移狀態(tài)下的摩擦力對(duì)于制動(dòng)裝置的可靠性也具有重要意義。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦預(yù)位移問題對(duì)于機(jī)械零件設(shè)計(jì)十分重要。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦243.2摩擦理論3.2.1粘著摩擦理論

這一理論是由Bowden和Tabor在系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上于20世紀(jì)40年代提出來的，他們以這一理論為核心撰寫的專著《TheFrictionandLubricationofSolids》至今仍然是摩擦學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典著作。粘著摩擦理論的基本要點(diǎn)包括：

1．真實(shí)接觸點(diǎn)與真實(shí)接觸面積由于表面粗糙度的存在，兩物體接觸時(shí)，真正的接觸只發(fā)生在個(gè)別的粗糙峰（即微凸體）的頂部，接觸點(diǎn)呈離散分布狀態(tài)，而大部分區(qū)域都是有間隙的。這些真正發(fā)生接觸的點(diǎn)稱為真實(shí)接觸點(diǎn)，各接觸點(diǎn)的接觸面積的總和稱為真實(shí)接觸面積。認(rèn)識(shí)到接觸只發(fā)生在真實(shí)接觸點(diǎn)而非整個(gè)表觀接觸面積（也稱名義接觸面積）是一個(gè)突破性的進(jìn)展，成為現(xiàn)代摩擦學(xué)的基礎(chǔ)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.2摩擦理論3.2.1粘著摩擦理論摩擦學(xué)原理第3章固體25

由于真實(shí)接觸面積只占表觀接觸面積的很小部分，在載荷作用下接觸峰點(diǎn)處的應(yīng)力會(huì)達(dá)到材料的抗壓屈服極限

s而產(chǎn)生塑性變形。此后，接觸點(diǎn)的應(yīng)力不再改變，只能依靠擴(kuò)大接觸面積來承受繼續(xù)增加的載荷。

由于接觸點(diǎn)的應(yīng)力值為摩擦副中軟材料的抗壓屈服極限

s，因而真實(shí)接觸面積A可以表示為：2．真實(shí)接觸點(diǎn)處于塑性接觸狀態(tài)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦由于真實(shí)接觸面積只占表觀接觸面積的很小部分，在載荷26兩個(gè)金屬表面相互接觸，接觸起始于微凸體頂端，微凸體的變形支撐著載荷，接觸點(diǎn)呈離散狀態(tài)。物理或化學(xué)作用使貼近的微凸體產(chǎn)生粘著接觸，當(dāng)界面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)的粘著部位產(chǎn)生剪切，形成一定的切向阻力。最薄弱的粘著點(diǎn)將被剪斷，斷口要么微凸體接觸界面，要么位于某個(gè)的微凸體中。接觸點(diǎn)被剪斷后，又迅速產(chǎn)生新的接觸點(diǎn)。因?yàn)椋持鴣碜越佑|表面的分子力，所以粘著力與分子具有相似特性，微凸體接觸界面的強(qiáng)度與基體材料的強(qiáng)度相近，滑動(dòng)剪切作用將撕扯出一些碎片。摩擦力取決于基體材料的抗剪強(qiáng)度。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦兩個(gè)金屬表面相互接觸，接觸起始于微凸體頂端，微凸體的變形支撐27

在忽略犁溝效應(yīng)的情況下，摩擦力就等于剪斷粘著結(jié)點(diǎn)所需的剪切力。設(shè)粘著結(jié)點(diǎn)的剪切強(qiáng)度為

b

，則摩擦力F為：

（3.10）根據(jù)摩擦系數(shù)的定義，有：

（3.11）

b是最關(guān)鍵的一個(gè)參數(shù)，它的取值直接決定了摩擦系數(shù)的大小。它的大小與表面的潔凈狀態(tài)、表層材料的強(qiáng)度、溫度等多種因素有關(guān)，而如何準(zhǔn)確地估算

b還是一個(gè)懸而未決的難題。一般來說，若粘著結(jié)點(diǎn)處無邊界潤滑膜，

b可以取為較軟一方材料的剪切強(qiáng)度；若存在邊界潤滑膜或固體潤滑膜，則取為潤滑膜的剪切強(qiáng)度。3．摩擦力計(jì)算摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦在忽略犁溝效應(yīng)的情況下，摩擦力就等于剪斷粘著結(jié)點(diǎn)所28

從以上簡(jiǎn)單粘著理論的式（3.11）計(jì)算出的摩擦系數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果并不相符合。例如大多數(shù)金屬材料的剪切強(qiáng)度與屈服極限的關(guān)系為

b=0.2

s，于是計(jì)算的摩擦系數(shù)f=0.2。事實(shí)上，許多金屬摩擦副在空氣中的摩擦系數(shù)可達(dá)0.5，在真空中則更高。為此，Bowden等人對(duì)上述理論又作了修正。

Bowden等認(rèn)為：在簡(jiǎn)單粘著理論中，分析實(shí)際接觸面積時(shí)只考慮抗壓屈服極限

s，而計(jì)算摩擦力時(shí)又只考慮剪切強(qiáng)度極限

b，這對(duì)靜摩擦狀態(tài)是合理的。但對(duì)于滑動(dòng)摩擦狀態(tài)，由于存在切向力，實(shí)際接觸面積和接觸點(diǎn)的變形條件都取決于法向載荷產(chǎn)生的壓應(yīng)力

和切向力產(chǎn)生的剪應(yīng)力

的聯(lián)合作用。因?yàn)榻佑|峰點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，不易求得三維解，于是根據(jù)強(qiáng)度理論的一般規(guī)律，假設(shè)當(dāng)量應(yīng)力的形式為

(3.12)

式中，

為待定常數(shù)，a>1；k為當(dāng)量應(yīng)力。4．真實(shí)接觸面積的修正摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦從以上簡(jiǎn)單粘著理論的式（3.11）計(jì)算出的摩擦系數(shù)29

和k的數(shù)值可以根據(jù)極端情況來確定。一種極端情況是

=0，即靜摩擦狀態(tài)。此時(shí)接觸點(diǎn)的應(yīng)力為

s。所以

，式（3.12）可寫成

(3.13)

即

或

(3.14)

另一種極端情況是使切向力F不斷增大，由式（3.14）知實(shí)際接觸面積A也相應(yīng)增加。這樣，相對(duì)于F/A而言，W/A的數(shù)值很小可以忽略。則由式（3.13）得

(3.15)或摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦和k的數(shù)值可以根據(jù)極端情況來確定。一種極端情況是=30

大多數(shù)金屬材料滿足

b=0.2

s，由上式可求得

=25。實(shí)驗(yàn)證明

<25，Bowden等人取

=9。由式（3.14）知：W/

s表示法向載荷W在靜摩擦狀態(tài)下的接觸面積，而反映切向力即摩擦力F引起的接觸面積增加。因此修正粘著理論推導(dǎo)的接觸面積顯著增加，所以得到比簡(jiǎn)單粘著理論大得多的摩擦系數(shù)值，也更接近于實(shí)際。如前所述，在空氣中金屬表面自然生成的氧化膜或其它污染膜使摩擦系數(shù)顯著降低。有時(shí)為了降低摩擦系數(shù)，常在硬金屬表面上覆蓋一層薄的軟材料表面膜。這些現(xiàn)象可以應(yīng)用修正粘著理論加以解釋。具有軟材料表面膜的摩擦副滑動(dòng)時(shí)，粘著結(jié)點(diǎn)的剪切發(fā)生在膜內(nèi)，其剪切強(qiáng)度較低。又由于表面膜很薄，實(shí)際接觸面積則由硬基體材料的抗壓屈服極限來決定，實(shí)際接觸面積又不大，所以薄而軟的表面膜可以降低摩擦系數(shù)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦大多數(shù)金屬材料滿足b=0.2s，由上式可求得31

設(shè)表面膜的剪切強(qiáng)度極限為

f，且

f

=c

b，系數(shù)c小于1；

b是基體材料的剪切強(qiáng)度極限。由式（3.13）得摩擦副開始滑動(dòng)的條件為

(3.16)

再根據(jù)式（3.15）求得

進(jìn)而求得摩擦系數(shù)

(3.17)

下圖繪出式（3.17）的關(guān)系。當(dāng)c趨近于1時(shí)，f趨近于

，這說明純凈金屬表面在真空中產(chǎn)生極高的摩擦系數(shù)。而當(dāng)c

不斷減小時(shí)，f值迅速下降，這表明軟材料表面膜的減摩作用。當(dāng)c值很小時(shí)，式（3.17）變?yōu)?/p>

(3.18)

結(jié)論：經(jīng)過修正的粘著理論更加切合于實(shí)際，可以解釋簡(jiǎn)單粘著理論所不能解釋的現(xiàn)象。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦設(shè)表面膜的剪切強(qiáng)度極限為f，且f=cb，系32摩擦系數(shù)f與系數(shù)c的關(guān)系

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦系數(shù)f與系數(shù)c的關(guān)系摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦33

由于接觸點(diǎn)的金屬處于塑性流動(dòng)狀態(tài)，在摩擦中接觸點(diǎn)還可能產(chǎn)生瞬時(shí)高溫，因而使兩金屬產(chǎn)生粘著，粘著結(jié)點(diǎn)具有很強(qiáng)的粘著力。隨后在摩擦力作用下，粘著結(jié)點(diǎn)被剪斷而產(chǎn)生滑動(dòng)。這樣滑動(dòng)摩擦就是粘著結(jié)點(diǎn)的形成和剪切交替發(fā)生的過程。5．滑動(dòng)摩擦是粘著與滑動(dòng)交替發(fā)生的躍動(dòng)過程摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦由于接觸點(diǎn)的金屬處于塑性流動(dòng)狀態(tài)，在摩擦中接觸點(diǎn)還346．犁溝效應(yīng)在Bowden提出的摩擦理論中，粘著結(jié)點(diǎn)的剪切抗力并非摩擦力的唯一根源，犁溝效應(yīng)的阻力也是摩擦力的組成部分。犁溝效應(yīng)是硬金屬的粗糙峰嵌入軟金屬后，在滑動(dòng)中推擠軟金屬，使之塑性流動(dòng)并犁出一條溝槽。如圖，假設(shè)硬金屬表面的粗糙峰由許多半角為

的圓錐體組成，在法向載荷作用下，硬峰嵌入軟金屬的深度為h，滑動(dòng)摩擦?xí)r，只有圓錐體的前沿面與軟金屬接觸。接觸表面在水平面上的投影面積

；在垂直面上的投影面積S=dh/2。如果軟金屬的塑性屈服性能各向同性，屈服極限為

s，于是法向載荷W、犁溝力Pe分別為由犁溝效應(yīng)產(chǎn)生的摩擦系數(shù)為

(3.19)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦6．犁溝效應(yīng)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦35圓錐粗糙峰的犁溝模型

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦圓錐粗糙峰的犁溝模型摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦36摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦37

當(dāng)

=60

時(shí)，f=0.32；而

=30

時(shí)，f=l.1。實(shí)驗(yàn)證明，屈服性能各向同性的條件不能完全滿足，可引入下表中的系數(shù)kp將式（3.19）的f值增大。如果同時(shí)考慮粘著效應(yīng)和犁溝效應(yīng)，單個(gè)粗糙峰滑動(dòng)時(shí)的摩擦力包括剪切力和犁溝力，即

（3.20）摩擦系數(shù)

(3.21)

對(duì)于大多數(shù)切削加工的表面，粗糙峰的

角較大，式（3.21）右端第二項(xiàng)很小，通常可以忽略犁溝效應(yīng)，式（3.21）變成式（3.11）。當(dāng)粗糙峰的

角較小時(shí)，犁溝項(xiàng)將為不可忽視的因素。材料鎢鋼鐵銅錫鉛kp1.551.35~1.701.901.552.402.90摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦當(dāng)=60時(shí)，f=0.32；而=30時(shí)，f=38存在問題摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦存在問題摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦39降低犁溝力的對(duì)策降低表面粗糙度選用硬度相近的材料從界面清除磨屑和污染顆粒Suh的蝕刻修整技術(shù)，滑動(dòng)過程中界面上的磨粒掉入凹坑，不參與界面的犁溝摩擦。FrictionatDrySlidingInterfaceUndulatedSurfaceforEliminationofParticles摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦降低犁溝力的對(duì)策降低表面粗糙度FrictionatDry40若硬金屬表面有一層軟、薄的金屬膜In、Pb、Cu、Au、Ag——滑動(dòng)軸承襯材料減摩的原理，是新型潤滑劑研制的理論依據(jù)軸承巴氏合金層≤2mm，越薄效果越好。實(shí)際使用要考慮其他問題實(shí)例：滑動(dòng)軸承潤滑油添加劑（油脂中加入微米銅粉、油中加入納米銅粉）航天、航空的滾動(dòng)軸承防護(hù)改變粘著的對(duì)策摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦若硬金屬表面有一層軟、薄的金屬膜In、Pb、Cu、Au、Ag41

粘著理論的優(yōu)缺點(diǎn):

優(yōu)點(diǎn)：是固體摩擦理論的重大發(fā)展。測(cè)出了實(shí)際接觸面積只占表觀接觸面積的極小部分，揭示了接觸峰點(diǎn)的塑性流動(dòng)和瞬時(shí)高溫對(duì)于形成粘著結(jié)點(diǎn)的作用。完善地解釋了許多滑動(dòng)摩擦現(xiàn)象，如：表面膜的減摩作用、滑動(dòng)摩擦中的粘滑現(xiàn)象、膠合磨損機(jī)理等等。

不足：過分地簡(jiǎn)化了摩擦中的復(fù)雜現(xiàn)象。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦粘著理論的優(yōu)缺點(diǎn):摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦423.2.2機(jī)械-分子作用理論有學(xué)者認(rèn)為滑動(dòng)摩擦是克服表面粗糙峰的機(jī)械嚙合和分子吸引力的過程。因而摩擦力就是機(jī)械作用和分子作用阻力的總和，即

（3.22）式中，S0和Sm分別為分子作用和機(jī)械作用的面積；

0和

m分別為單位面積上分子作用和機(jī)械作用產(chǎn)生的摩擦力?？捎萌缦碌男问奖硎荆?/p>

式中，p為單位面積上的法向載荷；Am為機(jī)械作用的切向阻力；Bm為法向載荷的影響系數(shù)；a為指數(shù)，其值不大于1但趨于1；A0為分子作用的切向阻力，與表面清潔程度有關(guān)；B0為粗糙度影響系數(shù)；b為趨近于1的指數(shù)。于是式（3.22）可寫成：

（3.23）若令Sm=

S0，

為比例常數(shù)。已知實(shí)際接觸面積A=S0+Sm、法向載荷W=pA，則

（3.24）摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.2.2機(jī)械-分子作用理論摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦43

令所以

(3.25)

式（3.25）稱為摩擦二項(xiàng)式定律。

為實(shí)際的摩擦系數(shù)，它是一個(gè)常量。

/

代表單位面積的分子力轉(zhuǎn)化成的法向載荷，

和

分別為由摩擦表面的物理和機(jī)械性質(zhì)決定的系數(shù)。將式（3.25）與通常采用的單項(xiàng)式（3.1）對(duì)照，求得相當(dāng)于單項(xiàng)式的摩擦系數(shù)為

(3.26)

可以看出：f不是一個(gè)常量，它隨A/W比值而變化，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦令摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦44

摩擦二項(xiàng)式定律經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)相當(dāng)滿意地適合于邊界潤滑也適用于某些實(shí)際接觸面積較大的干摩擦問題如：決定堤壩與巖面基礎(chǔ)的滑動(dòng)以及計(jì)算粘接接頭的承載能力等等。

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦二項(xiàng)式定律經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)相當(dāng)滿意地適合于邊界潤滑摩45

一般情況下，式F=fW中的正壓力W并不完全等同于外載荷，它包含表面之間的分子間作用力分量，從而引起真實(shí)接觸面積的變化。特別在外載荷較小的情況下，分子間作用力以及靜電力等會(huì)成為不可忽略甚至主導(dǎo)的因素。對(duì)于單峰接觸問題，分子間作用力對(duì)真實(shí)接觸面積和粘著力（兩接觸表面法向分離時(shí)所需的最大拉力）的影響已有比較成熟的理論模型（JKR模型、DMT模型）。考慮到分子間作用力對(duì)于非常光滑的兩接觸表面的摩擦有重要影響，Israelachvili提出摩擦力F可以認(rèn)為是按以下方式疊加： （3.27）上式第二項(xiàng)就是庫侖定律，但L只包括外載荷；第一項(xiàng)表示分子間作用力對(duì)摩擦的貢獻(xiàn)，常數(shù)Sc是臨界剪切應(yīng)力。式（3.27）和（3.25）其實(shí)是同一概念，只是對(duì)其中參數(shù)的含義有不同的解釋。3.2.3其它微觀摩擦理論摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦一般情況下，式F=fW中的正壓力W并不完全等同于外載荷46

粘著摩擦理論和機(jī)械-分子作用理論都是從力的角度探討摩擦，其中涉及到的一些關(guān)鍵參數(shù)與表面、界面的基本物理量之間的聯(lián)系并不明確。

最近十幾年來，人們開始探討從能量耗散的角度建立摩擦模型，其中代表性的研究是Israelachvili提出的“鵝卵石”模型。

在該模型中，物體表面被視為原子級(jí)光滑，相對(duì)滑動(dòng)過程被抽象為球形分子在規(guī)則排列的原子陣表面上的移動(dòng)。

球形分子在表面的滑動(dòng)

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦粘著摩擦理論和機(jī)械-分子作用理論都是從力的角度探47

初始時(shí)，假設(shè)球形分子處在勢(shì)能最小處并保持穩(wěn)定。當(dāng)球形分子在水平方向向前移動(dòng)

d時(shí)，必須在垂直方向往上移動(dòng)

D。外界通過摩擦力在這一過程所做的功為：F

d,它等于兩表面分開

D時(shí)表面能的變化

E，可以用下式估算：

（3.28）式中，

是表面能，A是接觸面積，D0是平衡時(shí)界面間距。在滑動(dòng)過程中，并非所有的能量都被耗散或?yàn)榫Ц裾駝?dòng)所吸收，部分能量會(huì)在分子的沖擊碰撞中反射回來。設(shè)耗散的能量為

E，其中0<

<1為一常數(shù)，則根據(jù)能量守恒定律，有：

(3.29)

因此，臨界剪切應(yīng)力Sc可寫為：

(3.30)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦初始時(shí)，假設(shè)球形分子處在勢(shì)能最小處并保持穩(wěn)定。當(dāng)球48Israelachvili進(jìn)一步假設(shè)摩擦能量的耗散與粘著能量的耗散（即兩表面趨近－接觸－分離過程中的能量耗散）機(jī)理相同，且大小相等。于是，當(dāng)兩表面相互滑動(dòng)一個(gè)特征分子長度

時(shí)，摩擦力和臨界剪切應(yīng)力就可以分別寫為：

(3.31)

(3.32)

式中，

R-

A反映單位面積的粘著滯后。這個(gè)模型表明摩擦力和臨界剪切應(yīng)力都是和粘著滯后成正比，而與粘著力的大小無關(guān)，這一結(jié)論得到部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果的證實(shí)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦Israelachvili進(jìn)一步假設(shè)摩擦能量的耗散49滾動(dòng)摩擦機(jī)理滾動(dòng)摩擦機(jī)理摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滾動(dòng)摩擦機(jī)理滾動(dòng)摩擦機(jī)理摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦50摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦51滾動(dòng)摩擦的分類

各種滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)都可以視為以下三種基本滾動(dòng)形式的組合：（1）自由滾動(dòng)無切向摩擦力和不發(fā)生切向滑動(dòng)的滾動(dòng)稱為自由滾動(dòng)或純滾動(dòng)，這是最簡(jiǎn)單的滾動(dòng)形式。（2）具有牽引力的滾動(dòng)在接觸區(qū)內(nèi)同時(shí)受到法向載荷和切向牽引力的作用，例如鐵路的牽引車輪。（3）伴隨滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)兩個(gè)滾動(dòng)體的幾何形狀造成接觸面上的切向速度不相等時(shí)，滾動(dòng)中必將伴隨滑動(dòng)，例如向心推力球軸承中球與滾道之間的滾動(dòng)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滾動(dòng)摩擦的分類各種滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)都可以視為以下三種基本滾52滾動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦的概念滾動(dòng)摩擦是一個(gè)物體（滾動(dòng)體）在另一個(gè)物體的表面（可以是平面或曲面）上滾動(dòng)時(shí)遇到的阻力，滾動(dòng)體一般是球體或圓柱體等回轉(zhuǎn)體。硬質(zhì)材料滾動(dòng)時(shí)的阻力很小，滾動(dòng)摩擦系數(shù)一般在之間，比滑動(dòng)摩擦系數(shù)低兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分析如圖，當(dāng)圓柱沿平面滾動(dòng)時(shí)，由于接觸區(qū)的變形使得以接觸點(diǎn)C為中心的接觸壓力分布不對(duì)稱，因而支承面的反力產(chǎn)生偏移。此反力對(duì)于接觸點(diǎn)的矩稱為滾動(dòng)摩擦力矩。滾動(dòng)摩擦系數(shù)k定義為滾動(dòng)摩擦力矩與法向載荷之比，即

(3.33)

由此可知：滾動(dòng)摩擦系數(shù)與滑動(dòng)摩擦系數(shù)不同，它是有量綱的量，常用單位為mm。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滾動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦的概念摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦53摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦54

也可用無量綱量即滾動(dòng)阻力系數(shù)fr來表征滾動(dòng)摩擦的大小，它在數(shù)值上等于滾動(dòng)驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生單位距離所作的功與法向載荷之比。若圓柱滾過角度為

，滾過的距離為R

，而驅(qū)動(dòng)力作功為FR

，則滾動(dòng)阻力系數(shù)為

(3.33)

庫侖于1785年用實(shí)驗(yàn)方法得出滾動(dòng)摩擦定律：滾動(dòng)阻力系數(shù)fr與滾動(dòng)體半徑R的乘積等于一個(gè)常量即滾動(dòng)摩擦系數(shù)k或者偏心距e為常量。它們的數(shù)值取決于摩擦副材料性質(zhì)，而與載荷大小無關(guān)。隨后，Dupuit（1837年）提以了修正公式，通常稱為Dupuit定律，即

(3.34)

式中，D為滾動(dòng)體直徑。滾動(dòng)摩擦系數(shù)k為由材料和表面狀況確定的常量，不隨速度和載荷而變化。顯然，上述的滾動(dòng)摩擦定律未涉及滾動(dòng)摩擦機(jī)理，它可以近似地應(yīng)用于工程計(jì)算。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦也可用無量綱量即滾動(dòng)阻力系數(shù)fr來表征滾動(dòng)摩55滾動(dòng)摩擦阻力產(chǎn)生的原因由系統(tǒng)幾何形狀造成的接觸區(qū)內(nèi)有滑動(dòng)區(qū)的滾動(dòng)主要不是由于接觸面間的粘著剪切，也不是“犁削”作用在彈性范圍內(nèi)，主要是彈性滯后損失和微觀滑移損失；在塑性范圍滾動(dòng)，則主要是材料塑性變形所消耗的能量。滾動(dòng)摩擦的四個(gè)效應(yīng)1.微觀滑動(dòng)（滑移）效應(yīng)2.彈性滯后效應(yīng)3.塑性變形效應(yīng)4.黏著效應(yīng)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滾動(dòng)摩擦阻力產(chǎn)生的原因由系統(tǒng)幾何形狀造成的接觸區(qū)內(nèi)有滑動(dòng)區(qū)的56

影響滾動(dòng)摩擦阻力的因素（1）微觀滑動(dòng)滾動(dòng)過程中普遍存在的現(xiàn)象當(dāng)兩個(gè)彈性模量不同的物體接觸而發(fā)生滾動(dòng)時(shí)，由于接觸表面產(chǎn)生不相等的切向位移，會(huì)有微觀滑動(dòng)出現(xiàn)。用以傳遞機(jī)械能的滾動(dòng)接觸表面有切向牽引力作用，也將產(chǎn)生較大的微觀滑動(dòng)。當(dāng)幾何形狀使得接觸面上兩表面的切向速度不同時(shí)，將導(dǎo)致更大的微觀滑動(dòng)。微觀滑動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦阻力占滾動(dòng)摩擦的較大部分，其機(jī)理與滑動(dòng)摩擦相同。（2）塑性變形在滾動(dòng)過程中，當(dāng)表面接觸應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，首先在距表面一定深度處產(chǎn)生塑性變形，隨著載荷增加塑性變形區(qū)域擴(kuò)大。塑性變形消耗的能量表現(xiàn)為滾動(dòng)摩擦阻力，可以根據(jù)彈塑性力學(xué)計(jì)算。如：球體沿平面自由滾動(dòng)時(shí)，由于球體運(yùn)動(dòng)前方的材料塑性變形所產(chǎn)生的滾動(dòng)摩擦阻力F可表達(dá)為式中，W為法向載荷；R為球體半徑。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦影響滾動(dòng)摩擦阻力的因素摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦57

（3）彈性滯后滾動(dòng)過程中產(chǎn)生彈性變形需要一定能量，而彈性變形能的主要部分在接觸消除后得到回復(fù)，其中小部分消耗于材料的彈性滯后現(xiàn)象。粘彈性材料的彈性滯后能量消耗遠(yuǎn)大于金屬材料，它往往是滾動(dòng)摩擦阻力的主要成份。（4）粘著效應(yīng)滾動(dòng)表面相互緊壓形成的粘著結(jié)點(diǎn)在滾動(dòng)中將沿垂直接觸面的方向分離。因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)分離是受拉力作用，沒有結(jié)點(diǎn)面積擴(kuò)大現(xiàn)象，所以粘著力很小。通常由粘著效應(yīng)引起的阻力只占滾動(dòng)摩擦阻力的很小部分。對(duì)于鐵道運(yùn)輸中的輪軌摩擦還必須保證一定的粘著性能，以防止?jié)L動(dòng)中打滑而加劇磨損。輪軌間的粘著效應(yīng)與材料性能、接觸狀況以及環(huán)境污染等密切相關(guān)?？偨Y(jié)滾動(dòng)摩擦過程十分復(fù)雜，在通常情況下，上述各種因素同時(shí)影響滾動(dòng)摩擦阻力，根據(jù)滾動(dòng)形式和工況條件不同，各種因素所起的作用也不同。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦（3）彈性滯后摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦58當(dāng)物體受到一個(gè)水平推力時(shí)，物體與地面的接觸部分，為偏右側(cè)的一段“弧線”。則物體所受的支持力，分布在右側(cè)的這段弧線上，且總是與支持面垂直。將此力系簡(jiǎn)化到一個(gè)點(diǎn)A上。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦當(dāng)物體受到一個(gè)水平推力時(shí)，物體與地面的接觸部分，為偏右側(cè)的一59這樣就得到力N。沿豎直方向和水平方向分解N，得Nx、Ny。實(shí)際上，N與豎直方向的夾角極小，所以Nx極?。磺覉A心正下方的B點(diǎn)到Nx作用線的距離很小，故Nx對(duì)B點(diǎn)的力矩近似為零。Ny與G大小相等，方向相反，不在同一直線上，是一對(duì)力偶。支持力N對(duì)B點(diǎn)的力矩，就是Ny對(duì)B點(diǎn)的力矩。設(shè)Ny對(duì)B點(diǎn)的力臂為k，即Ny與G的水平距離為k，則力矩M=kNy=kG當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，力臂k固定不變。車輪將要滾動(dòng)時(shí)的k稱為滾阻系數(shù)。力偶對(duì)物體不產(chǎn)生平動(dòng)加速度，只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。力偶（Ny，G）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，稱為滾阻力偶。當(dāng)物體的形變量越大時(shí)，Ny偏移得越多，即力偶臂k大(即，阻力矩越大，則所需動(dòng)力越大。這一問題中，車胎打氣不足時(shí)，越癟形變量越大，人蹬車就越費(fèi)力。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦這樣就得到力N。沿豎直方向和水平方向分解N，得Nx、Ny。實(shí)60摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦61摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦62摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦63摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦64摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦65滾動(dòng)摩擦主要是滑動(dòng)機(jī)理造成的接觸區(qū)域內(nèi)的微觀滑動(dòng)：兩種材料的應(yīng)變差和接觸面內(nèi)的應(yīng)力分布的特殊性而引起的。由微觀滑動(dòng)而引起的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，不會(huì)因潤滑劑的存在而減小。不能因?yàn)檫@種微觀滑移把滾動(dòng)摩擦歸于滑動(dòng)摩擦。微觀滑移對(duì)滾動(dòng)摩擦系數(shù)只有很小的影響。滾動(dòng)的彈性體之間的界面上有摩擦力就導(dǎo)致接觸面積分成微觀滑移區(qū)及無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的滾動(dòng)區(qū)。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦滾動(dòng)摩擦主要是滑動(dòng)機(jī)理造成的摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦663.3滑動(dòng)摩擦

3.3.1載荷對(duì)摩擦系數(shù)的影響載荷通過真實(shí)接觸面積的大小和變形狀態(tài)來影響摩擦力。常規(guī)方法加工的粗糙表面，摩擦總是發(fā)生在一部分接觸峰點(diǎn)上。接觸點(diǎn)數(shù)目和各接觸點(diǎn)尺寸將隨著載荷而增加，最初是接觸點(diǎn)尺寸增加，隨后載荷增加主要引起接觸點(diǎn)數(shù)目增加。實(shí)驗(yàn)表明：光滑表面在接觸面上的應(yīng)力約為材料硬度值的一半，而粗糙表面的接觸應(yīng)力可達(dá)到硬度的2~3倍而出現(xiàn)表面塑性變形。如前所述，當(dāng)粗糙峰處于塑性接觸時(shí)，摩擦系數(shù)與載荷大小無關(guān)。在一般情況下，金屬表面處于彈塑性接觸狀態(tài)，由于真實(shí)接觸面積與載荷的非線性關(guān)系，使得摩擦系數(shù)隨著載荷的增加而降低。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.3滑動(dòng)摩擦3.3.1載荷對(duì)摩擦系數(shù)的67

由于摩擦表面處于彈塑性接觸狀態(tài)，這樣摩擦系數(shù)也將隨加載速度而改變。

當(dāng)載荷很小時(shí)，加載速度的影響更為顯著。下表說明摩擦系數(shù)隨加載速度的增加而增加。對(duì)于鋼與鑄鐵組成的摩擦副，摩擦系數(shù)隨加載速度不同將在0.17~0.23之間變化。干摩擦油潤滑加速度

5011055050110300摩擦系數(shù)0.200.220.260.110.110.14摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦由于摩擦表面處于彈塑性接觸狀態(tài)，這樣摩擦系數(shù)也將隨683.3.2滑動(dòng)速度和溫度對(duì)摩擦系數(shù)的影響當(dāng)滑動(dòng)速度不引起表面層性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，摩擦系數(shù)幾乎與滑動(dòng)速度無關(guān)。然而在一般情況下，滑動(dòng)速度將引起表面層發(fā)熱、變形、化學(xué)變化和磨損等等，從而顯著地影響摩擦系數(shù)。下圖是Kpaгeльский等人得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知:

對(duì)于一般彈塑性接觸狀態(tài)的摩擦副，摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度增加而越過一極大值，如圖中曲線2和3。隨著表面剛度或者載荷增加，極大值的位置向坐標(biāo)原點(diǎn)移動(dòng)。當(dāng)載荷極小時(shí)，摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化曲線只有上升部分當(dāng)載荷極大時(shí)，曲線只有下降部分，如圖中曲線1和4所示。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.3.2滑動(dòng)速度和溫度對(duì)摩擦系數(shù)的影響摩擦學(xué)原理第3章固69摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦70

歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滑動(dòng)速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響可以采用下列關(guān)系式

式中，U為滑動(dòng)速度；a、b、c和d為由材料性質(zhì)和載荷決定的常數(shù)，參見下表。

滑動(dòng)速度影響摩擦力主要取決于溫度狀況。滑動(dòng)速度引起的發(fā)熱和溫度變化，改變了表面層的性質(zhì)以及摩擦過程中表面的相互作用和破壞條件，因而摩擦系數(shù)必將隨之變化。例外:對(duì)于在很寬的溫度范圍內(nèi)機(jī)械性質(zhì)保持不變的材料如石墨，摩擦系數(shù)幾乎不受滑動(dòng)速度的影響。摩擦副單位面積載荷abcd鑄鐵-鋼1.90.0060.1140.940.226220.0040.1100.970.216鑄鐵-鑄鐵8.30.0220.0540.550.12530.30.0220.0740.590.110摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滑動(dòng)速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響可以采用下列71

為了全面描述摩擦過程中表面溫度的狀況，通常采用表面瞬現(xiàn)溫度、表面平均溫度、體積平均溫度、溫度梯度、熱量分布函數(shù)等參數(shù)來進(jìn)行研究。總的來說，摩擦熱對(duì)摩擦性能的影響表現(xiàn)在兩方面：

1、發(fā)生潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化，例如從油膜潤滑轉(zhuǎn)化為邊界潤滑甚至干摩擦

2、引起摩擦過程表面層組織的變化，即摩擦表面與周圍介質(zhì)的作用改變，如表面原子或分子間的擴(kuò)散、吸附或解附、表層結(jié)構(gòu)變化和相變等。溫度對(duì)于摩擦系數(shù)的影響與表面層的變化密切相關(guān)：大多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著溫度的升高，摩擦系數(shù)增加；而當(dāng)表面溫度很高使材料軟化時(shí)，摩擦系數(shù)將降低。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦為了全面描述摩擦過程中表面溫度的狀況，通常采用表面723.3.3表面膜對(duì)摩擦系數(shù)的影響金屬表面上的原子通常處于不平衡狀態(tài)，易與周圍介質(zhì)作用形成表面膜。而摩擦中的表面變形和溫升促進(jìn)表面膜的形成。為了降低摩擦，常常人為地在摩擦表面生成薄的表面膜，例如銦、鎘、鉛等軟金屬或者硫化物、氯化物、磷化物的表面膜。表面膜的減摩作用與潤滑膜相似，它使摩擦副之間的金屬鍵、共價(jià)鍵或離子鍵被較弱的范德華（Van-der-Waals）力所代替，因而降低了表面能。此外，表面膜的機(jī)械強(qiáng)度低于基體材料，滑動(dòng)時(shí)剪切阻力較小。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.3.3表面膜對(duì)摩擦系數(shù)的影響摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦73

表面膜厚度對(duì)摩擦系數(shù)有很大影響。下圖是Bowden得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中給出工具鋼表面上銦膜厚度與摩擦系數(shù)的關(guān)系。當(dāng)表面膜厚度為10-3mm時(shí)，摩擦系數(shù)為極小值。如果表面膜太薄，其作用不能充分發(fā)揮；厚度太大時(shí)，又因表面層較軟使實(shí)際接觸面積增大，摩擦系數(shù)相應(yīng)增加。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦表面膜厚度對(duì)摩擦系數(shù)有很大影響。下圖是Bowde74

下表說明了表面膜的減摩作用，在干摩擦狀態(tài)下效果十分顯著。表面膜破壞以后摩擦系數(shù)將急劇增加。破壞的原因可以是載荷引起的機(jī)械損壞，它取決于表面膜的硬度和與基體的結(jié)合強(qiáng)度。對(duì)于鉛、銦等易熔金屬的表面膜，當(dāng)溫度升高到熔點(diǎn)時(shí)也發(fā)生破壞。當(dāng)形成比較堅(jiān)硬的表面膜例如氧化鋁，往往因脆性高而使結(jié)合強(qiáng)度很低。減摩效果很好的鎘膜與基體的結(jié)合強(qiáng)度較弱，容易從表面擦掉。金屬與石墨摩擦所產(chǎn)生的石墨膜能獲得穩(wěn)定的摩擦系數(shù)。摩擦條件摩擦副摩擦系數(shù)純凈表面氧化膜硫化膜

干摩擦鋼-鋼0.780.270.39銅-銅1.210.760.74硬脂酸潤滑鋼-鋼0.110.190.16摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦下表說明了表面膜的減摩作用，在干摩擦狀態(tài)下效果十分753.5摩擦的其它問題3.5.1特殊工況下的摩擦1、高速摩擦在航空、化工和透平機(jī)械中，摩擦表面的相對(duì)滑動(dòng)速度為50m/s～600m/s甚至更高。此時(shí)接觸表面產(chǎn)生大量的摩擦熱，而又因滑動(dòng)速度高，接觸點(diǎn)的持續(xù)接觸時(shí)間短，瞬時(shí)產(chǎn)生的大量摩擦熱來不及向內(nèi)部擴(kuò)散。因此摩擦熱集中在表面很薄的區(qū)間，使表面溫度高，溫度梯度大而容易發(fā)生膠合。高速摩擦的表面溫度可達(dá)到材料的熔點(diǎn)，有時(shí)在接觸區(qū)產(chǎn)生很薄的熔化金屬液，它起著潤滑的作用而形成液體潤滑膜，使摩擦系數(shù)隨著速度的增加而降低，如下表所示。銅鐵3號(hào)鋼滑動(dòng)速度m/s135250350140330150250350摩擦系數(shù)0.0560.0400.0350.0630.0270.0520.0240.023摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.5摩擦的其它問題3.5.1特殊工況下的摩擦銅鐵3號(hào)鋼76

2、高溫摩擦主要出現(xiàn)在各種發(fā)動(dòng)機(jī)、原子反應(yīng)堆和宇航設(shè)備中。

用作高溫工作的摩擦材料：難熔金屬化合物或陶瓷，如鋼、鈦、鎢金屬化合物和碳化硅陶瓷等。高溫摩擦?xí)r，隨著溫度的增加，材料的摩擦系數(shù)先緩慢降低，然后迅速升高。在這個(gè)過程中摩擦系數(shù)出現(xiàn)一個(gè)最小值。對(duì)于通常的高溫摩擦材料，最小的摩擦系數(shù)出現(xiàn)在600~700

C左右。

3、低溫摩擦在低溫下或者各種冷卻介質(zhì)中工作的摩擦副，其環(huán)境溫度常在0

C以下。摩擦熱的影響很小，而摩擦材料的冷脆性和組織結(jié)構(gòu)對(duì)摩擦影響較大。用作低溫工作的摩擦材料：鋁、鎳、鉛、銅、鋅、鈦等合金，以及石墨、氟塑料等。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦2、高溫摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦77

4、真空摩擦宇航和真空環(huán)境中工作的摩擦副的特點(diǎn)：（1）周圍介質(zhì)稀薄，摩擦表面的吸附膜和氧化膜經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)生破裂，難以再生，造成金屬直接接觸，產(chǎn)生強(qiáng)烈的粘著效應(yīng)。因此真空度越高，摩擦系數(shù)越大。（2）在真空中無對(duì)流散熱現(xiàn)象，摩擦熱難以排出，使表面溫度高。（3）由于真空中的蒸發(fā)作用，使得液體潤滑劑失效，因此需要用到固體潤滑劑和自潤滑材料。對(duì)應(yīng)方法：為了在摩擦表面上生成穩(wěn)定的保護(hù)膜，真空摩擦副可以采用含二硫化物和二硒化物的自潤滑材料以及錫、銀、鎘、金、鉛等金屬涂層。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦4、真空摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦783.5.2地面摩擦1．松軟土壤（例如軟土或砂）上車輪滾動(dòng)摩擦在農(nóng)用拖拉機(jī)中，土壤的性能決定了牽引能力和承托車輪的能力。土壤同時(shí)具有塑性和摩擦性能。土壤中的剪切應(yīng)力

與土壤的粘結(jié)系數(shù)c、摩擦角

和作用在車輪與土壤界面處的平均加載壓力

p之間的關(guān)系如下

(3.35)

對(duì)塑性物質(zhì)（如水含量飽和的泥土或某種形式融化的雪）的摩擦角

可以認(rèn)為是零，于是

=c。對(duì)于更普遍的粒狀土壤，沒有粘結(jié)或沒有內(nèi)部粘合力時(shí)，則有c=0，因而，

=

ptan

。對(duì)于實(shí)際土壤來說，由于c和

ptan

對(duì)含水量十分敏感，而且土壤通常缺乏那種作為其它易變形材料特征的均勻性，因此問題比較復(fù)雜。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.5.2地面摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦79

理論和經(jīng)驗(yàn)指出：與汽車輪胎上胎面花紋的作用不同，彈性輪胎面上的鏈檔和肋條，當(dāng)與地面接觸時(shí)立即粘住土壤，因而它們?cè)诋a(chǎn)生牽引力中只起次要的作用。這種肋條的主要作用是使車輪的有效直徑從D增大到D+2t，這里D是未撓曲的平滑輪胎的直徑，t為肋條的深度，如下圖所示。令TD為加在車輪上的驅(qū)動(dòng)力矩，而FD為在車輪中心以下距離h處產(chǎn)生的牽引力的平均值。根據(jù)力矩平衡有

a——車輪中心到土壤表面上的載荷反力W的距離公式兩側(cè)都除以h：

(3.36)

FR——車輪的滾動(dòng)阻力在軟土中行駛時(shí)，a/h比通常的輪胎在硬路面上行駛的數(shù)值大得多，這是因?yàn)檩d荷僅有效地支承在由初始接觸點(diǎn)到最大壓入位置的那一段軟土上。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦理論和經(jīng)驗(yàn)指出：與汽車輪胎上胎面花紋的作用不同，彈80帶肋狀輪胎在軟土上運(yùn)動(dòng)

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦帶肋狀輪胎在軟土上運(yùn)動(dòng)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦81

由于FD和FR各自按上圖中所指的方向取為正的，因此，在公式（3.36）右端，它們?cè)跀?shù)量上是相減的。于是，公式(3.36)的兩邊除以接觸面積A，得到

(3.37)

推導(dǎo)上式引用了對(duì)粒狀土壤c=0，土壤在剪切邊界處的剪切強(qiáng)度

＝FD/A，

p=W/A，以及滾動(dòng)阻力系數(shù)fR=FR／W。上述公式表明：對(duì)車輪施加的驅(qū)動(dòng)力TD是土壤摩擦性能和法向載荷的一個(gè)函數(shù)此公式通常用來評(píng)價(jià)軟土和土壤的承載能力摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦由于FD和FR各自按上圖中所指的方向取為正的，因此82

2．雪撬在冰上的滑動(dòng)摩擦（1）雪撬在冰上和雪上的摩擦系數(shù)記錄到的最低摩擦系數(shù)發(fā)生在冰和雪的融點(diǎn)附近（在大氣壓力下為0

C）下表列出了充氣輪胎在不同的冰和雪的條件下滑動(dòng)摩擦系數(shù)fA的典型數(shù)值。由表可知，從壓緊的雪到濕冰，摩擦系數(shù)有十倍的變化。對(duì)于雪橇滑動(dòng)，系數(shù)fA的數(shù)值可能與表中所列的有些差異，但其相對(duì)關(guān)系保持不變。冰-雪狀態(tài)fA速度范圍（公里/時(shí)）壓緊的雪0.208~65粗糙的冰0.128~32光滑的冰0.0570~32濕冰0.02-摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦2．雪撬在冰上的滑動(dòng)摩擦冰-雪狀態(tài)fA速度范圍（公里83（2）上蠟的雪橇在壓緊的雪上滑動(dòng)的情況上蠟的作用：在雪橇上建立疏水性的表面，產(chǎn)生一種排斥由壓力融化而產(chǎn)生的水珠的傾向。如圖所示，運(yùn)動(dòng)的上蠟表面與單個(gè)水珠間的接觸角約為84

和66

。在速度大于0.4mm/s時(shí)，接觸角的數(shù)值與速度無關(guān)。因?yàn)榍昂蠖说慕佑|角數(shù)值不同，由于表面張力效應(yīng)，將產(chǎn)生一個(gè)毛細(xì)管阻力作用在雪橇上。計(jì)算毛細(xì)管阻力力FST的大?。核橹苓厗挝婚L度上的表面張力

L與水珠內(nèi)部壓力pw的關(guān)系公式

(3.38)

d——水珠直徑（約為30

m）計(jì)算圖3.15中表面張力的水平分量，得到水珠周邊單位長度上的毛細(xì)管阻力F

：

(3.39)

每個(gè)水珠總的水平毛細(xì)管阻力F為：摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦（2）上蠟的雪橇在壓緊的雪上滑動(dòng)的情況摩擦學(xué)原理第3章固體摩84疏水性的雪橇在雪上的接觸狀態(tài)

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦疏水性的雪橇在雪上的接觸狀態(tài)摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦85

設(shè)在雪橇表面的單位面積上有N0個(gè)水珠，并設(shè)一個(gè)水珠的接觸面積為

。于是單位面積上水珠接觸面積為

k是雪橇表面溫度的量度。于是雪橇單位面積上的總毛細(xì)管阻力可從上兩式得出，即：

(3.40)

公式(3.38)中的

L代入公式(3.40)：

(3.41)

最后由雪橇單位面積上的載荷

p=kpw，可從公式(3.41)求出由毛細(xì)管阻力引起的剪應(yīng)力

ST：

(3.42)

事實(shí)上，水珠的尺寸和數(shù)量以及毛細(xì)管阻力，并不單由

p決定。在雪橇與雪界面上的含水量主要決定于溫度和雪橇與雪的表面摩擦狀態(tài)。由公式(3.42)中的剪應(yīng)力

ST也可看作是一個(gè)摩擦系數(shù)fST。隨著水珠直徑d的增大，毛細(xì)管阻力FST將按照公式(3.40)降到可以忽略的數(shù)值。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦設(shè)在雪橇表面的單位面積上有N0個(gè)水珠，并設(shè)一個(gè)水珠86

雪橇滑動(dòng)的另一項(xiàng)阻力即粘性阻力，通常比由表面張力效應(yīng)引起的毛細(xì)管阻力大得多。從牛頓的粘性定律可得出由粘性阻力形成的剪應(yīng)力

V

V=

(V/d)

V——雪橇的前進(jìn)速度

——水的動(dòng)力粘度把前面公式(3.40)中的d代入這個(gè)公式，粘性摩擦系數(shù)變?yōu)?/p>

(3.43)

若取V=25m/s，

L=70g/s2，

=1.83cP，得fV=0.163。雪撬的材料性能對(duì)摩擦的改善比增加平均壓力

p效果更大，后者的作用是使摩擦界面上產(chǎn)生更多的水量，從而改善潤滑條件。由下圖可以看出：把雪橇的材料由硬鋁改為酚醛塑料，可使滑動(dòng)摩擦力降低四倍。其它影響雪橇摩擦的因素還有表面粗糙度和雪橇材料的硬度。硬鋼的滑撬比軟鋼滑撬產(chǎn)生較大的融化效應(yīng)。光滑表面與粗糙表面相比，在接近0

C時(shí)可能使摩擦降低，但在更低的溫度下顯出相反的效果。這是因?yàn)樵诤艿偷臏囟认?，粗糙的雪橇支承雪撬上載荷的實(shí)際壓力增大，因而促使雪的壓力融化形成水珠。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦雪橇滑動(dòng)的另一項(xiàng)阻力即粘性阻力，通常比由表面張力效87壓力和雪橇材料對(duì)摩擦的影響

摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦壓力和雪橇材料對(duì)摩擦的影響摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦88

3.5.3微機(jī)電系統(tǒng)的摩擦

微機(jī)電系統(tǒng)——Micro-electro-mechanicalSystems（MEMS）與傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)在尺寸、材料、結(jié)構(gòu)、制造工藝和功能等方面都顯著不同的裝置

1987年美國加州大學(xué)伯克利分校(UniversityofCalifornia,Berkeley)研制出直徑為100微米的靜電微馬達(dá)，標(biāo)志著微機(jī)電系統(tǒng)由傳感器向執(zhí)行器的跨越數(shù)字微鏡（DMD）已大規(guī)模應(yīng)用于數(shù)字投影儀、激光打印機(jī)和高清晰背投電視機(jī)生化分析的微流控器件、用于無線通訊的射頻開關(guān)器件、用于運(yùn)動(dòng)物體姿態(tài)控制的微陀螺等具有集微型傳感器、微型執(zhí)行器、信息處理的電路甚至電源于一體的發(fā)展?jié)摿Γ哂袕V闊的發(fā)展空間單一器件的尺寸一般小于1mm，其基本結(jié)構(gòu)的特征尺寸一般為0.1—10

m摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦3.5.3微機(jī)電系統(tǒng)的摩擦摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦89能夠大規(guī)模、低成本地生產(chǎn)微機(jī)電器件的工藝技術(shù)（1）體硅加工以單晶硅片為毛坯，先通過光刻在單面或雙面形成圖案，然后通過濕法腐蝕和干法腐蝕去除不必要的材料，留下所需的結(jié)構(gòu)，并通過鍵合和封裝完成（2）平面硅加工平面硅加工是以單晶硅片為襯底，用化學(xué)氣相沉積（CVD）方法在襯底上交替形成2—20

m厚的犧牲層（一般為摻雜的二氧化硅膜）和多晶硅薄膜，對(duì)每一層膜進(jìn)行光刻、干法或濕法刻蝕，能夠形成多層的較復(fù)雜結(jié)構(gòu)（3）LIGA工藝（德文LithographieGalvanoformugAbformung的縮寫）

X射線光刻、電鑄和鑄塑成型的組合，能制造出高深寬比（大于30）的結(jié)構(gòu)，并且能選用金屬、陶瓷和聚合物等非硅材料。摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦能夠大規(guī)模、低成本地生產(chǎn)微機(jī)電器件的工藝技術(shù)摩擦學(xué)原理第3章90

對(duì)于含有可動(dòng)部件的微機(jī)電系統(tǒng)（如微馬達(dá)、微齒輪、微汽輪、微銷軸、微導(dǎo)軌等）來說，運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦和磨損特性對(duì)器件的工作可靠性和壽命至關(guān)重要。微機(jī)電系統(tǒng)的摩擦與常規(guī)機(jī)械系統(tǒng)的三種差異：（1）對(duì)摩面是一次加工（干法刻蝕或濕法刻蝕）出來的，不能像一般機(jī)械零件那樣對(duì)表面進(jìn)行精加工（2）對(duì)摩面以側(cè)壁面居多，因?yàn)轶w硅加工、表面硅加工和LIGA加工都屬于二維加工，只能控制平面內(nèi)的形狀，而深度方向是近似陡直的（3）結(jié)構(gòu)的支撐剛度相對(duì)于表面間的相互作用較弱，因而易發(fā)生粘著摩擦學(xué)原理第3章固體摩擦對(duì)于含有可