第5講庫(kù)存系統(tǒng)建模與仿真課件

計(jì)算機(jī)仿真清華大學(xué)自動(dòng)化系2009-2010學(xué)年度秋學(xué)期ComputerSimulation第5講庫(kù)存系統(tǒng)建模與仿真范文慧1計(jì)算機(jī)仿真清華大學(xué)自動(dòng)化系ComputerSimulati開始結(jié)束正確否正確否是是確定仿真算法輸出仿真結(jié)果并分析否系統(tǒng)建模運(yùn)行仿真程序建立仿真模型設(shè)計(jì)仿真程序否1.系統(tǒng)建模如何由觀測(cè)數(shù)據(jù)確定隨機(jī)變量的分布和參數(shù)？

如何產(chǎn)生所需求的隨機(jī)變量？2.確定仿真算法采用什么方法仿真（仿真策略)？3.建立仿真模型建立計(jì)算機(jī)模型（變量定義及程序流程）描述系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移(事件、活動(dòng)和進(jìn)程等）

4.設(shè)計(jì)仿真程序采用高級(jí)語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，掌握各種語(yǔ)句采用仿真語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，掌握各種語(yǔ)句5.運(yùn)行仿真程序仿真發(fā)動(dòng)，進(jìn)行仿真

6.仿真結(jié)果輸出與分析仿真結(jié)果的可信性如何?如何提高仿真結(jié)果的置信度?每次仿真運(yùn)行所得到的結(jié)果僅僅是隨機(jī)變量的一次取樣Page2開始結(jié)束正確否正確否是是確定仿真算法輸出仿真結(jié)Page3目錄5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例5.2庫(kù)存系統(tǒng)建模與仿真5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page3目錄5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例5.2庫(kù)存Page4狹義的庫(kù)存系統(tǒng)商品庫(kù)器材庫(kù)銀行的現(xiàn)金管理系統(tǒng)水庫(kù)的庫(kù)存水量管理廣義的庫(kù)存系統(tǒng)人才儲(chǔ)備系統(tǒng)5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page4狹義的庫(kù)存系統(tǒng)5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（Page5Page5Page61.報(bào)紙經(jīng)銷商問題報(bào)紙的定購(gòu)與銷售的問題是經(jīng)典的庫(kù)存問題。

☆報(bào)攤每張報(bào)紙33分買進(jìn)，50分賣出；☆當(dāng)日銷售不完的報(bào)紙作為廢品處理賣5分錢；

☆報(bào)紙以10份為一捆，報(bào)攤可買50份或60份等；

☆報(bào)紙有三種類型，“良”、“中”和“差”，它們的概率分別是0.35、0.45和0.20。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page61.報(bào)紙經(jīng)銷商問題5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)Page7需求需求概率分布良中差4050607080901000.030.050.150.200.350.150.070.100.180.400.200.080.040.000.440.220.160.120.060.000.00表1每天報(bào)紙需求量的分布計(jì)算報(bào)攤應(yīng)該購(gòu)買報(bào)紙的最優(yōu)數(shù)量!進(jìn)行20天的仿真并記錄每天的利潤(rùn)!5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page7需求需求概率分布良中差400.030.100Page8利潤(rùn)按照以下公式計(jì)算：利潤(rùn)＝（銷售收入）－（報(bào)紙成本）

－（額外需求的利潤(rùn)損失）＋（報(bào)廢報(bào)紙的回收費(fèi)）

5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page8利潤(rùn)按照以下公式計(jì)算：5.1離散事件系統(tǒng)仿Page9報(bào)紙類型概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配良中差0.350.450.200.350.801.0001-3536-8081-00表2報(bào)紙類型的隨機(jī)數(shù)字分配5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page9報(bào)紙類型概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配良0.350Page10需求累積分布隨機(jī)數(shù)字分配良中差良中差4050607080901000.030.080.230.430.780.931.000.100.280.680.880.961.001.000.440.660.820.941.001.001.0001-0304-0809-2324-4344-7879-9394-0001-1011-2829-6869-8889-9697-00－01-4445-6667-8283-9495-00－－表3報(bào)紙需求的隨機(jī)數(shù)字分配5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page10需求累積分布隨機(jī)數(shù)字分配良中差良中差400Page11

根據(jù)問題的描述，每張報(bào)紙的銷售收入是50分，購(gòu)買每份報(bào)紙的成本是33分；未滿足需求的額外需求的利潤(rùn)損失每份是17分；報(bào)廢報(bào)紙的回收收入為每份5分。

用仿真解決這一問題，設(shè)每天買一定數(shù)量報(bào)紙的策略，然后進(jìn)行20天時(shí)間周期的報(bào)紙需求的仿真來(lái)確定總利潤(rùn)。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page11根據(jù)問題的描述，每張報(bào)紙的銷售收Page12天報(bào)紙類型的隨機(jī)數(shù)字報(bào)紙類型需求的隨機(jī)數(shù)字需求銷售收入超額需求的利潤(rùn)損失廢品回收收入每日利潤(rùn)12345678910111213141516171819205817214543362773861993454730124165571898中良良中中中良中差良差中中良良中中中良差936331199175843723025396338616076494551380807050807090604040508060906040608080403535352535353530202025353035302030353520$600.001.71.7－－1.7－3.4－－－－1.7－3.4－－－1.71.7－$17.00－－－1－－－0.51.51.51－0.5－0.51.50.5－－1.5$10.0010.2010.2011.902.9010.2011.908.507.40-1.60-1.602.9010.207.408.507.40-1.607.4010.2010.20-1.60$131.00表3訂購(gòu)70份報(bào)紙的仿真表格Page12天報(bào)紙類型的隨機(jī)數(shù)字報(bào)紙需求的隨機(jī)需銷售超Page13

在第一天，需求量是80份報(bào)紙，供應(yīng)小于需求，僅有70份報(bào)紙可賣。70份報(bào)紙的銷售收入是$35，額外需求的10份報(bào)紙的利潤(rùn)損失是$1.70。利潤(rùn)計(jì)算如下：

利潤(rùn)＝$35.00-$23.10（$0.33×70）-$1.70+0.00＝$10.20在第四天，供應(yīng)大于需求。賣出50份報(bào)紙的收入是$25，20份報(bào)紙按每份$0.05回收,共得$1.00，當(dāng)天的利潤(rùn)確定如下：

利潤(rùn)＝$25.00-$23.10-0+$1.00＝$2.90

20天周期的總利潤(rùn)是每天利潤(rùn)的總和，共計(jì)$131。也可以由仿真的20天的總數(shù)進(jìn)行計(jì)算如下：

總利潤(rùn)＝$600.00-$462.00-$17.00+$10.00＝$131.00式中，20天報(bào)紙的總成本為（20×$0.33×70）＝$462。仿真400次，每次20天結(jié)果如何？5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page13在第一天，需求量是80份報(bào)紙Page14

400次、每次20天、策略為每天訂購(gòu)70份報(bào)紙的試驗(yàn)結(jié)果。

平均總利潤(rùn)（20天）為$137.61，20天最小的利潤(rùn)為$64.70，最大利潤(rùn)為$186.10。

在400次試驗(yàn)中，僅有45次的20天利潤(rùn)超過了$160。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page14

400次、每次20天、策略為每天訂購(gòu)7Page15一個(gè)20天的結(jié)果$131.00和400次試驗(yàn)的平均值$137.61元差別不大，但是一個(gè)20天仿真的結(jié)果有可能出現(xiàn)最大值和最小值。證明了進(jìn)行多次試驗(yàn)的有用性。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（1）Page15一個(gè)20天的結(jié)果$131.00和400Page162.上限訂貨庫(kù)存系統(tǒng)的仿真一個(gè)公司銷售冰箱，為維護(hù)庫(kù)存，系統(tǒng)每過一段固定的時(shí)間檢查銷售情況然后決定下一步的行動(dòng)。策略是上限訂貨（上限訂貨水平M），依據(jù)下述關(guān)系：

訂購(gòu)量＝上限訂貨水平－盤點(diǎn)庫(kù)存量＋短缺量上限訂貨水平（M）為11，盤點(diǎn)庫(kù)存是3；檢查周期是5天，

在一個(gè)周期的第五天，從供貨商那里訂購(gòu)8臺(tái)冰箱。

如果第五天有2臺(tái)冰箱的短缺，盤點(diǎn)庫(kù)存是0,則訂購(gòu)13臺(tái)。

如果有3臺(tái)冰箱的短缺，則收到的第一批3個(gè)冰箱將會(huì)首先提供給訂貨已經(jīng)到達(dá)的客戶。這稱作為“延期交貨”。

當(dāng)消費(fèi)者有需求而庫(kù)存量又不滿足時(shí)就會(huì)出現(xiàn)失銷情況。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page162.上限訂貨庫(kù)存系統(tǒng)的仿真5.1離散事件Page17需求概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配012340.100.250.350.210.090.100.350.700.911.0001-1011-3536-7070-9192-00表4每日需求的隨機(jī)數(shù)字分配每天冰箱需求量是隨機(jī)的，其分布見表4。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page17需求概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配00.100.Page18提前期（天）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配1230.60.30.10.60.91.01-67-90表5提前期的隨機(jī)數(shù)字分配訂單交給供貨商后,供貨到達(dá)前的天數(shù)，或者叫提前期是隨機(jī)的。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page18提前期（天）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配10.Page19

假設(shè)每天結(jié)束以后才進(jìn)行訂購(gòu)。

如果提前期為0，則第二天早上供應(yīng)商的冰箱就會(huì)運(yùn)到，并且當(dāng)天可以銷售。

如果提前期是1天，則冰箱在第二個(gè)早晨運(yùn)到，并且當(dāng)天可以銷售。

仿真第一天，庫(kù)存水平是3，訂購(gòu)了8臺(tái)冰箱，在2天后到達(dá)。

仿真第二天，

仿真表格見表6。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page19假設(shè)每天結(jié)束以后才進(jìn)行訂購(gòu)。5.1Page20日期周期周期內(nèi)的天數(shù)初始庫(kù)存需求的隨機(jī)數(shù)字需求盤點(diǎn)庫(kù)存短缺量訂購(gòu)量提前期隨機(jī)數(shù)字提前期到貨天數(shù)123456789101112131411111222223333123451234512343287521953001162668333986186479557421434991121231232312232075210530006300000010001300－－－－9－－－－11－－－－－－－－8－－－－7－－－－－－－－2－－－－2－－－－1－－－21－－－21－－－表

6（M，N）庫(kù)存系統(tǒng)的仿真表格（11，5）5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page20日周周期內(nèi)的天數(shù)初始需求的隨機(jī)數(shù)字需盤點(diǎn)短Page21日期周期周期內(nèi)的天數(shù)初始庫(kù)存需求的隨機(jī)數(shù)字需求盤點(diǎn)庫(kù)存短缺量訂購(gòu)量提前期隨機(jī)數(shù)字提前期到貨天數(shù)1516171819202122232425總數(shù)平均3444445555551234512345321175201284335089861858153159419441042332141220422752008431682.720000013000090.369－－－－12－－－－102－－－－3－－－－11－－－－1－－－－11－－－－1－－－－1表

6（M，N）庫(kù)存系統(tǒng)的仿真表格5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page21日期周周期內(nèi)的天數(shù)初始需求的隨機(jī)數(shù)字需盤點(diǎn)Page22跟蹤仿真表格來(lái)觀察這個(gè)過程是如何運(yùn)行的。

在第一個(gè)周期第三天的早上，訂購(gòu)的8臺(tái)冰箱到貨，將庫(kù)存水平從0提升到8臺(tái)冰箱。

在第一個(gè)周期剩余的幾天期間，需求將庫(kù)存減少，到第五天，盤點(diǎn)庫(kù)存降到了2臺(tái)冰箱，所以要訂購(gòu)9臺(tái)冰箱。

該訂單的提前期是2天，9臺(tái)冰箱在第2個(gè)周期的第三天早晨加到庫(kù)存。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page22跟蹤仿真表格來(lái)觀察這個(gè)過程是如何運(yùn)行Page23

在第四個(gè)周期的第五天的初始庫(kù)存是2，當(dāng)天的訂貨是3，所以就產(chǎn)生了短缺情況。當(dāng)天1臺(tái)冰箱需要延期交貨。這樣，當(dāng)天的訂購(gòu)量就是（11+1），提前期是1天。在第二天的需求是2，增加了短缺。再下一天早上，訂貨到達(dá)，3臺(tái)冰箱用于滿足延期交貨，當(dāng)天的需求是1臺(tái)。所以最后的庫(kù)存是8。

經(jīng)過5個(gè)周期的仿真，平均盤點(diǎn)庫(kù)存近似為2.72（68／25）個(gè)，在25天中有5天出現(xiàn)了短缺現(xiàn)象。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page23在第四個(gè)周期的第五天的初始庫(kù)存是2，當(dāng)Page24在例中，供貨商不能出現(xiàn)多于一個(gè)未完成的訂單，但是，存在提前期長(zhǎng)情況，前面給出的關(guān)系式需要修改如下:

訂購(gòu)量＝上限訂貨水平－盤點(diǎn)庫(kù)存量－已定購(gòu)量＋短缺量這個(gè)關(guān)系保證了不會(huì)出現(xiàn)多余的訂購(gòu)。為了估計(jì)在庫(kù)存盤點(diǎn)時(shí)冰箱平均數(shù)的情況，應(yīng)該進(jìn)行許多次的仿真試驗(yàn)。

對(duì)輸入的數(shù)值進(jìn)行更改，策略（比如M和N的值）能改變，每天的需求及提前期在有限范圍內(nèi)能改變——即需求可以是每天0，1，2，3，4臺(tái)冰箱，而提前期可以是1，2，3天。重新計(jì)算表格。對(duì)前述問題所給出的值，會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣的問題會(huì)有不同的結(jié)果。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page24在例中，供貨商不能出現(xiàn)多于一個(gè)未完P(guān)age255.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）實(shí)驗(yàn)次數(shù)為100，并重新計(jì)算，平均庫(kù)存有一些變化。對(duì)上述定義的問題，取相同的值，變化范圍通常在2.69到3.01之間。平均盤點(diǎn)庫(kù)存的分布沒有太大的變化。Page255.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（2）Page263.提前期需求庫(kù)存系統(tǒng)仿真提前期是指訂單發(fā)出到訂購(gòu)貨物達(dá)到之間的時(shí)期。假設(shè)提前期是一個(gè)隨機(jī)變量。在提前期期間，需求仍隨機(jī)的發(fā)生。因此，提前期需求是隨機(jī)變量，定義為在提前期中發(fā)生的需求量的總和，即式中：I是提前期中的時(shí)間周期，i=0，1，2，3…；是在第i個(gè)周期的需求，T是提前期。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）Page263.提前期需求庫(kù)存系統(tǒng)仿真式中：I是提前期Page275.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）每日需求（卷）3456概率0.200.350.300.15提前期概率分布：提前期（天）123概率0.360.420.22有一家企業(yè)經(jīng)營(yíng)報(bào)紙用的卷紙：需求概率分布：Page275.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）每日需求Page28提前期（天）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配10.360.3601-3620.420.7837-7830.221.0079-00表12需求的隨機(jī)數(shù)字分配5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）每日需求概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配30.200.2001-2040.350.5521-5550.300.8556-8560.151.0086-00表13提前期的隨機(jī)數(shù)字分配Page28提前期（天）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配10.第一個(gè)周期的隨機(jī)數(shù)字是57，生成的提前期是2天。有兩對(duì)隨機(jī)數(shù)字用來(lái)生成每日需求。第一對(duì)是11，對(duì)應(yīng)的需求是3，接下來(lái)是5。第一周期的提前期需求是8。Page29周期提前期的隨機(jī)數(shù)字分配提前期（天）需求的隨機(jī)數(shù)字分配需求提前期需求123457334691212311643713802766473543545484813表

14提前期需求的仿真表格（不完全）5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）第一個(gè)周期的隨機(jī)數(shù)字是57，生成的提前期是2天。有兩對(duì)隨Page30在仿真多個(gè)周期后，生成了直方圖。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（3）Page30在仿真多個(gè)周期后，生成了直方圖。5.1離Page314.可靠性問題指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定任務(wù)的概率和可能性。

在規(guī)定的條件下：各種產(chǎn)品的應(yīng)用條件各不相同，如空調(diào)主要是溫濕度的影響；汽車電子，不僅溫濕度變化很大，而且震動(dòng)很大，機(jī)械沖擊也很大。

在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)：各種電子產(chǎn)品的使用壽命要求也不一樣，如手機(jī)，壽命1－3年；而汽車電子、通訊設(shè)備的壽命要求很高。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page314.可靠性問題5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例Page32設(shè)計(jì)失敗案例Page32設(shè)計(jì)失敗案例Page33軸承壽命（小時(shí)）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配10001100120013001400150016001700180019000.100.130.250.130.090.120.020.060.050.050.100.230.480.610.700.820.840.900.951.0001-1011-2324-4849-6162-7071-8283-8485-9091-9596-00表7軸承壽命的分布5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）一個(gè)銑床有三個(gè)不同軸承，他們?cè)诜?wù)時(shí)會(huì)失效。每個(gè)軸承的壽命的分布是一樣的，見表7。Page33軸承壽命（小時(shí)）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配1Page34延遲時(shí)間（分鐘）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配510150.60.30.10.60.91.01-67-90表8延遲時(shí)間分布當(dāng)一個(gè)軸承失效時(shí)銑床停止工作，然后就會(huì)打電話要求維修，安裝新的軸承。維修人員到達(dá)銑床的延遲時(shí)間也是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布見表8。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page34延遲時(shí)間（分鐘）概率累積概率隨機(jī)數(shù)字分配5Page35銑床的停工期損失的費(fèi)用是每分鐘$10，維修工人在現(xiàn)場(chǎng)的費(fèi)用是每小時(shí)$30。

換一個(gè)軸承需要20分鐘，換兩個(gè)軸承需要30分鐘，三個(gè)軸承需要40分鐘。每10000運(yùn)轉(zhuǎn)小時(shí)的總費(fèi)用可以作為評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）是否應(yīng)該在任何一個(gè)軸承壞掉的情況下更換所有的軸承？Page35銑床的停工期損失的費(fèi)用是每Page36軸承1軸承2軸承3隨機(jī)數(shù)字壽命（小時(shí)）隨機(jī)數(shù)字延遲（分鐘）隨機(jī)數(shù)字壽命（小時(shí)）隨機(jī)數(shù)字延遲（分鐘）隨機(jī)數(shù)字壽命（小時(shí)）隨機(jī)數(shù)字延遲（分鐘）123456789101112131415合計(jì)6755987653698093350299655387901400130019001500130014001500180012001000190014001300170017002230073164857059471210555510510155105105511071217988937708211303140529072015001100150017001800150010001100110010001000100012001000110018700833106983210243105551551010555155551101817650354171909618411258665441100110014001000130011001100100013001600110012001700140012001860062298367105283455510105510515551055105表9當(dāng)前方法下的15個(gè)軸承更換仿真過程Page36軸承1軸承2軸承3隨機(jī)壽命隨機(jī)延遲隨機(jī)數(shù)字Page37

多個(gè)軸承同時(shí)發(fā)生故障的情況，這與實(shí)際發(fā)生的情況不同？因?yàn)檩S承壽命比較粗，按100小時(shí)為一檔。

本例假設(shè)失效時(shí)間不會(huì)完全相同，也就是說最多只有一個(gè)軸承是在停機(jī)的時(shí)候被更換。

當(dāng)前系統(tǒng)的費(fèi)用估計(jì)如下：軸承的費(fèi)用＝45個(gè)軸承×$32／軸承＝$1440延誤時(shí)間的費(fèi)用＝（110＋110＋105）分鐘×$10／分鐘＝$3250停機(jī)修復(fù)時(shí)間內(nèi)的損失＝45個(gè)軸承×20分鐘／軸承×$10/分鐘＝$9000修理人員的費(fèi)用＝45個(gè)軸承×10分鐘／軸承×$30／60分鐘＝$450總費(fèi)用＝$1440＋$3250＋$9000＋$450＝$14140軸承的總壽命是＝22300＋18700＋18600＝59600小時(shí)。所以10000個(gè)軸承小時(shí)的總費(fèi)用是（14140／5.96）＝$2372。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page37多個(gè)軸承同時(shí)發(fā)生故障的情況，這與實(shí)際Page38對(duì)第一組軸承，最早的故障時(shí)間是在1000小時(shí)。在那個(gè)時(shí)刻，所有的軸承都被更換，雖然其余軸承還有更長(zhǎng)的壽命。比如，軸承1就還會(huì)有700個(gè)小時(shí)的壽命。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）軸承1壽命（小時(shí)）軸承2壽命（小時(shí)）軸承3壽命（小時(shí)）第一次故障（小時(shí)）延誤（分鐘）123456789101112131415合計(jì)170010001500130012001000150013001800130014001500150010001300110018001700110011001200170017001200130013001300180019001700100012001300180013001200120010001100110019001400120014001700100010001300110011001000120010001100110013001300120010001300105555105101551051055110表10建議方案的軸承更換（隨機(jī)數(shù)字沒有顯示）Page38對(duì)第一組軸承，最早的故障時(shí)間是在1000小Page39費(fèi)用估計(jì)如下：軸承的費(fèi)用＝45個(gè)軸承×$32／軸承＝$1440延誤時(shí)間的費(fèi)用＝110分鐘×$10／分鐘＝$1100停機(jī)修復(fù)時(shí)間內(nèi)的損失＝15組×40分鐘／組×$10元＝$6000修理人員的費(fèi)用＝15組×40分鐘／組×$30元／60分鐘＝$300總費(fèi)用＝$1440＋$1100＋$6000＋$300＝$8840軸承的總生命是＝17000×3＝51000小時(shí)。所以10000個(gè)小時(shí)的軸承總費(fèi)用是（8840／5.1）＝$1733。新的策略在軸承壽命每10000個(gè)小時(shí)內(nèi)節(jié)省了$634（$2372－$1733）。如果機(jī)器連續(xù)不停的運(yùn)轉(zhuǎn)，則每年大約節(jié)省$555.38（24×365＝8760）。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page39費(fèi)用估計(jì)如下：5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例Page40用戶可以改變軸承壽命的分布（需要保證累積概率正好為1.00）和延誤時(shí)間的分布（也要保證累積概率正好為1.00）等等。

各種參數(shù)也可以進(jìn)行改變（每軸承單位的成本等）。試驗(yàn)次數(shù)能從1到400之間變化。

最后，能改變直方的端點(diǎn)以觀察軸承壽命10000個(gè)小時(shí)的總費(fèi)用的頻率。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page40用戶可以改變軸承壽命的分布（需要Page41Page41Page425.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）5.項(xiàng)目管理仿真Page425.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）5.項(xiàng)目（1）設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（designstructurematrix,DSM）是描述和分析任務(wù)依賴性的一個(gè)很有用的工具，最初由Steward于1981年在分析設(shè)計(jì)參數(shù)描述時(shí)提出；最近在任務(wù)級(jí)上被用于分析開發(fā)項(xiàng)目（Eppinger,1994）。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）5.項(xiàng)目管理仿真Page43（1）設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（designstructuremat（1）E,F,L輸入D；（2）B輸出給CFGJK（3）信息流容易捕捉；（4）輸入比輸出容易捕捉IO5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page44（1）E,F,L輸入D；（2）B輸出給CFGJKIO耦合任務(wù)可以被識(shí)別強(qiáng)調(diào)了過程流的特征5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）IOPage45耦合任務(wù)可以被識(shí)別5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）IOPa5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page465.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page465.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page475.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page475.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page485.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page48（2）甘特圖甘特圖（Gantt

chart）是在20世紀(jì)初由亨利·甘特開發(fā)的。一種控制工具，幫助管理者發(fā)現(xiàn)實(shí)際進(jìn)度偏離計(jì)劃的情況。

5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page49（2）甘特圖5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page（3）PERT圖（項(xiàng)目評(píng)審技術(shù)，又稱網(wǎng)絡(luò)圖法）國(guó)外在項(xiàng)目管理中用的最多的是PERT圖。即計(jì)劃評(píng)審法(ProgramEvaluationandReviewTechniques，PERT)和關(guān)鍵路線法(CriticalPathMethod，CPM)。

5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page50（3）PERT圖（項(xiàng)目評(píng)審技術(shù)，又稱網(wǎng)絡(luò)圖法）5.1離散Page51（4）項(xiàng)目管理仿真

項(xiàng)目可以用活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。

弧表示活動(dòng)，節(jié)點(diǎn)表示活動(dòng)的起點(diǎn)或終點(diǎn)。在一條路徑上，完成所有活動(dòng)的時(shí)間就是沿這條路徑活動(dòng)時(shí)間的總和，項(xiàng)目完成時(shí)間就是所有路徑完成時(shí)間的最大值。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page51（4）項(xiàng)目管理仿真5.1離散事件系統(tǒng)仿真Page52最上面的路徑：起點(diǎn)→A打碎雞蛋A→B攪拌雞蛋B→終點(diǎn)煎雞蛋中間的路徑:起點(diǎn)→C做面包C→終點(diǎn)涂黃油底部的路徑起點(diǎn)→終點(diǎn)炸咸肉最上面的路徑是沿著起點(diǎn)→A→B→終點(diǎn)。中間路徑是沿著起點(diǎn)→C→終點(diǎn)。底部路徑是起點(diǎn)→終點(diǎn)。例如,有三個(gè)朋友想做咸肉、雞蛋和面包以作為一些周末訪問者早餐。每個(gè)朋友準(zhǔn)備三個(gè)項(xiàng)目中的一個(gè)，則活動(dòng)如下：5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page52最上面的路徑：起點(diǎn)→A打碎雞蛋A→B攪拌雞Page53完成準(zhǔn)備該早餐的每個(gè)活動(dòng)的時(shí)間是變量，可用均勻分布表示，在上限和下限之間變化。活動(dòng)的時(shí)間表示在活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的弧上。

例如，起點(diǎn)→A（打碎雞蛋）活動(dòng)的時(shí)間假設(shè)是一個(gè)2到4分鐘內(nèi)均勻分布的，這意味著，2～4分鐘間的所有時(shí)間是等機(jī)會(huì)地發(fā)生。該活動(dòng)的期望值或均值是3分鐘。

5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page53完成準(zhǔn)備該早餐的每個(gè)活動(dòng)的時(shí)間是Page54按照這個(gè)邏輯，沿最上面路徑的期望值是9分鐘，這是將三個(gè)期望值加起來(lái)（3＋3＋3）得到的最短可能完成時(shí)間，這是將最小值相加，也就是6分鐘（2＋2＋2）

沿最上面路徑最大可能完成時(shí)間是12分鐘（4＋4＋4）5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page54按照這個(gè)邏輯，沿最上面路徑的期望值Page55通過中間路徑的期望值是9分鐘，而最小和最大時(shí)間分別是6分鐘和12分鐘。

底部路徑具有相同的期望值和極值。項(xiàng)目完成時(shí)間是通過任意路徑的最大時(shí)間（雞蛋、面包、咸肉）。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）能否確定哪一個(gè)是關(guān)鍵路徑？為什么？活動(dòng)時(shí)間有隨機(jī)性，通過路徑的時(shí)間不是一個(gè)常量。Page55通過中間路徑的期望值是9分鐘，而Page56如何利用活動(dòng)時(shí)間獨(dú)立重復(fù)仿真辦法來(lái)分析這種項(xiàng)目。對(duì)于均勻分布，仿真活動(dòng)時(shí)間如下：仿真活動(dòng)時(shí)間＝下限＋（上限－下限）*隨機(jī)數(shù)利用隨機(jī)數(shù)表，每個(gè)被仿真的活動(dòng)的時(shí)間可以手工計(jì)算出來(lái)。

例如，對(duì)起點(diǎn)→A的活動(dòng)，若隨機(jī)數(shù)是0.7943，則被仿真的活動(dòng)時(shí)間是2＋（4－2）*0.7943＝3.5886分鐘。對(duì)400次試驗(yàn)，采用缺省的種子，結(jié)果如下：中值10.12分鐘；最小值6.85分鐘；最大值12.00分鐘5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page56如何利用活動(dòng)時(shí)間獨(dú)立重復(fù)仿真辦法來(lái)Page57所謂的關(guān)鍵路徑是指最長(zhǎng)時(shí)間的路徑，也就是，該時(shí)間是該項(xiàng)目的完成時(shí)間。對(duì)于400次的每個(gè)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)確定了哪一條路徑是關(guān)鍵的，其結(jié)果如下：

上面的路徑（雞蛋）：30％中間的路徑（面包）：31.25％底部的路徑（咸肉）：38.75％結(jié)論是：咸肉項(xiàng)最后準(zhǔn)備好的機(jī)會(huì)是38.75％。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page57所謂的關(guān)鍵路徑是指最長(zhǎng)時(shí)間的路徑Page585.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）項(xiàng)目完成時(shí)間表示在頻率圖上，如果進(jìn)行大規(guī)模的試驗(yàn)，則頻率圖（或直方圖）的基本形狀會(huì)大致相同。13.5％的時(shí)間（400中的45）早餐將會(huì)在9分鐘之內(nèi)準(zhǔn)備好；

20.5％的時(shí)間（400中的82），需要11到12分鐘。Page585.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（5）Page596.轟炸機(jī)摧毀一座彈藥庫(kù)轟炸機(jī)水平飛行，攜帶了10枚炸彈，瞄準(zhǔn)點(diǎn)是（0，0）。爆炸點(diǎn)被認(rèn)為是以瞄準(zhǔn)點(diǎn)為中心的正態(tài)分布，有飛行方向400米標(biāo)準(zhǔn)偏差、垂直方向200米標(biāo)準(zhǔn)偏差。

仿真這一轟炸過程，然后預(yù)測(cè)命中目標(biāo)的炸彈數(shù)。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（6）Page596.轟炸機(jī)摧毀一座彈藥庫(kù)5.1離散事件系Page60對(duì)于均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z，其分布為：式中，X是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，是X分布的均值，是標(biāo)準(zhǔn)差。式中，X，Y是炸彈落下的坐標(biāo)，，，有：那么：5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（6）Page60對(duì)于均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z，Page61炸彈X坐標(biāo)（400）Y坐標(biāo)（200）結(jié)果

a123456789102.2296-2.0035-3.1432-0.79681.07410.12650.06111.2182-0.80260.7324891.8-801.4-1257.3-318.7429.650.624.5487.3-321.0-293.0-0.19321.30340.3286-1.14170.7612-0.3098-1.10660.2487-1.00980.2552-38.6260.765.7-228.3152.2-62.0-221.349.7-202.051.0MissMissMissMissHitHitHitHitMissHit表11投彈仿真運(yùn)行a總計(jì)：5枚命中，5枚未命中5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（6）表示“計(jì)算x坐標(biāo)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)”，與助記符相對(duì)應(yīng)。Page61炸彈X坐標(biāo)Y坐標(biāo)結(jié)果a12.229689Page62加下標(biāo)i和j以表示Z的值是不同的。這些Z值是什么？哪里能得到？

Z值是正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，可以從均勻分布隨機(jī)數(shù)得到。單轟炸機(jī)運(yùn)行的例子將表明這個(gè)仿真是如何執(zhí)行的。

表11顯示了一次仿真運(yùn)行的結(jié)果，

表11中的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)精確到了小數(shù)點(diǎn)后四位。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（4）Page62加下標(biāo)i和j以表示Z的值是不同的。Page63在x方向400米和y方向200米的標(biāo)準(zhǔn)差，目標(biāo)的形狀不變的情況下，作了400次試驗(yàn)（每次試驗(yàn)10枚炸彈）。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（6）從2次擊中到10次擊中的范圍內(nèi)都有，平均是6.72次擊中。Page63在x方向400米和y方向200米的標(biāo)準(zhǔn)差，Page64如果只是運(yùn)行一次任務(wù)（試驗(yàn)），則可能發(fā)生非常令人誤解的結(jié)果，但是圖提供了一個(gè)很好的描述性的信息。44％［（175／400）×100％］的投彈運(yùn)行有6次或少于6次的擊中71％[(283／400）×100％］有6、7、8次擊中。5.1離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)例（6）Page64如果只是運(yùn)行一次任務(wù)（試驗(yàn)），則可能發(fā)生非Page651庫(kù)存系統(tǒng)的基本概念☆兩個(gè)最基本的概念

需求：顧客的需求，滿足需求，庫(kù)存量減少；

訂貨：為了保證供應(yīng)，需補(bǔ)充庫(kù)存。由于需求與訂貨的不斷發(fā)生,庫(kù)存量呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。

☆研究目的一般是要確定或比較各種庫(kù)存策略,它包括在不同的需求情況下,何時(shí)訂貨,訂多少貨為宜等。P.1705.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page651庫(kù)存系統(tǒng)的基本概念☆研究目的P.17Page66☆評(píng)價(jià)庫(kù)存策略的優(yōu)劣一般則采用“費(fèi)用”高低來(lái)衡量

○保管費(fèi)（庫(kù)存費(fèi)）：倉(cāng)庫(kù)設(shè)備、人力、貨物保存、損壞變質(zhì)等費(fèi)用，折算成每件每日費(fèi)，每件每月費(fèi)用等。

○訂貨費(fèi)：貨物本身的費(fèi)用、定貨手續(xù)費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)。

○缺貨損失費(fèi)：貨物不足造成的供不應(yīng)求，錯(cuò)過銷售機(jī)會(huì)或停工待料等造成的損失。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page66☆評(píng)價(jià)庫(kù)存策略的優(yōu)劣一般則采用“費(fèi)用”高Page67（1）確定性庫(kù)存系統(tǒng)需求量是確定性的需求發(fā)生時(shí)間是確定性的訂貨量是確定性的訂貨發(fā)生時(shí)間是確定性的訂貨到貨物入庫(kù)的時(shí)間是確定性的。最簡(jiǎn)單的確定性庫(kù)存系統(tǒng)Q0Q/2入庫(kù)量Q

T2T3T4T5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page67（1）確定性庫(kù)存系統(tǒng)最簡(jiǎn)單的確定性庫(kù)存系統(tǒng)Page68

0

TT（1＋）T2T(2＋)T3T(3＋)T

4T提前期R訂貨量訂貨量庫(kù)存量隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)（2）隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)：需求量是隨機(jī)的需求發(fā)生時(shí)間是隨機(jī)的訂貨量是隨機(jī)的訂貨發(fā)生時(shí)間是隨機(jī)的訂貨到貨物入庫(kù)的時(shí)間是隨機(jī)的5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page680Page692確定性庫(kù)存系統(tǒng)庫(kù)存初始水平Q0

單位時(shí)間需求量常值年訂貨量D為常值訂貨無(wú)滯后Q0Q/2入庫(kù)量Q

T2T3T4T每次訂貨量Q--與初始水平Q0相同N訂貨次數(shù)，即N＝D/Q;T訂貨周期，即T＝12/N。庫(kù)存策略采用安全庫(kù)存策略，即不出現(xiàn)缺貨訂貨的策略―－用完后即重新訂貨5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page692確定性庫(kù)存系統(tǒng)Q0Q/2入庫(kù)量QPage70則總費(fèi)用C為：由上式可計(jì)算得到最佳訂貨量Q*為按總費(fèi)用最小原則：為相應(yīng)地，最小總費(fèi)用無(wú)提前期、無(wú)滯后、無(wú)缺貨每次訂貨量年訂貨量每次訂貨費(fèi)用每件貨物的保管費(fèi)5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page70則總費(fèi)用C為：由上式可計(jì)算得到最佳訂貨量QPage71有訂貨滯后的最簡(jiǎn)單的確定性庫(kù)存系統(tǒng)Q0Q/2入庫(kù)量Q

TT(1+)T2T(2+)T3T(3+)T4T提前期R

采用上述模型，只需要確定訂貨的提前期(1-

)T。在考慮提前期的情況下，訂貨發(fā)生的時(shí)刻為T，此時(shí)的庫(kù)存水平用R來(lái)表示，稱為訂貨點(diǎn)。在這兩種情況下，采用安全庫(kù)存訂貨策略，平均庫(kù)存量均為0.5Q?？紤]訂貨滯后：5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page71有訂貨滯后的最簡(jiǎn)單的確定性庫(kù)存系統(tǒng)Q0Q/Page72

若允許缺貨，設(shè)一周期內(nèi)不缺貨時(shí)間的百分比為

，（考慮提前期）的庫(kù)存模型可用下圖表示。

Q入庫(kù)量Q提前期R

T

T

T

(1+)T2T3T

(1－）Q

如果在某一提前期下所訂貨物不能在nT(n=1,2,…)時(shí)刻到達(dá)，則可能出現(xiàn)兩種情況：

發(fā)生缺貨

庫(kù)存加大5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page72若允許缺貨，設(shè)一周期內(nèi)不Page73總費(fèi)用C：每次訂貨費(fèi)用為C0每件貨物的保管費(fèi)C1每件缺貨損失費(fèi)C2年訂貨量D每次訂貨量Q平均庫(kù)存量：平均缺貨量：

T

T

T

(1+)T2T3T

(1－）Q

Q入庫(kù)量Q提前期R5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page73總費(fèi)用C：每次訂貨費(fèi)用為C0平均庫(kù)存量：平Page74按最小總費(fèi)用原則，首先確定訂貨時(shí)間：在允許缺貨時(shí)每次訂貨量要加大在

T點(diǎn)訂貨，確定最優(yōu)訂貨量：不允許缺貨最小總費(fèi)用為：不允許缺貨5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真在允許缺貨時(shí)最小總費(fèi)用比不允許缺貨時(shí)的最小總費(fèi)用小Page74按最小總費(fèi)用原則，首先確定訂貨時(shí)間：在允許Page753隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)提前期（1-

）T，是隨機(jī)的單位時(shí)間的需求量是隨機(jī)的

0

TT（1＋）T2T(2＋)T3T(3＋)T

4T提前期R訂貨量訂貨量庫(kù)存量隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)最簡(jiǎn)單的隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)：每次訂貨量Q不變，訂貨點(diǎn)R不變。求：總費(fèi)用最小的最優(yōu)訂貨點(diǎn)、每次最優(yōu)訂貨量及總費(fèi)用。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page753隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)提前期（1-）T，Page76設(shè)每周期期望庫(kù)存量為I，則其中：R＋Q/2無(wú)提前期時(shí)每周期的期望庫(kù)存量y為提前期內(nèi)的隨機(jī)需求量E(y)是y的期望值設(shè)每周期期望缺貨數(shù)為Sh(y)是提前期需求量y的概率密度函數(shù)5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真訂貨量Q不變訂貨點(diǎn)R不變Page76設(shè)每周期期望庫(kù)存量為I，則Page77將I，S表達(dá)式代入，可得：求最佳訂貨點(diǎn)R：令，得，即選擇R，使隨機(jī)變量Y>R的概率為在此基礎(chǔ)上求確定最優(yōu)訂貨量，即令，可得：每年所需費(fèi)用為C：5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page77將I，S表達(dá)式代入，可得：Page784隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)仿真－單類產(chǎn)品

需求時(shí)間為均值0.1個(gè)月的指數(shù)隨機(jī)變量：如何產(chǎn)生？

需求量也是隨機(jī)變量,其概率質(zhì)量函數(shù)：如何產(chǎn)生？

若訂貨,從訂貨到貨物入庫(kù)的時(shí)間是0.5和1.0月之間的均勻分布的隨機(jī)變量：如何產(chǎn)生？

訂貨策略：按月訂貨,每月月初檢查庫(kù)存水平,

若庫(kù)存水平I超過下限不訂貨若低于下限訂貨

訂貨量Z：庫(kù)存上限S與I之間5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page784隨機(jī)庫(kù)存系統(tǒng)仿真－單類產(chǎn)品需求時(shí)間Page791）庫(kù)存管理的定貨模式:定時(shí)定貨（本例）：經(jīng)過確定的時(shí)間段，進(jìn)行補(bǔ)充定貨，定貨時(shí)間是確定的，定貨量是不確定的。定貨次數(shù)一定；便于定貨管理。定量定貨：當(dāng)貨物的庫(kù)存量低于安全庫(kù)存量時(shí)候，便向供應(yīng)商定貨，定貨數(shù)量等于貨物的庫(kù)存容量減去貨物的安全庫(kù)存，訂貨的時(shí)間不確定，但定貨量是一定的。優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)發(fā)生缺貨現(xiàn)象，但是定貨管理較難。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page791）庫(kù)存管理的定貨模式:5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿Page80

假定一開始I(0)＝60，并且沒有欠付的訂貨。仿真n=120個(gè)月情況，采用每月平均總費(fèi)用（月平均訂貨費(fèi)、月平均庫(kù)存費(fèi)、平均缺貨損失總和）比較如下9種訂貨策略,以便確定何種策略費(fèi)用最少202020204040406060S406080100608010080100庫(kù)存下限庫(kù)存上限S5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page80假定一開始I(0)＝60，Page812）考慮如下幾種費(fèi)用:表示每件缺貨損失費(fèi),只有當(dāng)時(shí)才需計(jì)算,平均每月缺貨損失費(fèi)為

缺貨損失費(fèi),

用庫(kù)存水平I

保管費(fèi):用表示每件每月的保管費(fèi),顯然,只有當(dāng)庫(kù)存水平時(shí)才需要計(jì)算保管費(fèi):其中:為仿真運(yùn)行的月數(shù),為平均每月的保管費(fèi)。庫(kù)存水平I每月平均總費(fèi)用（月平均訂貨費(fèi)、月平均庫(kù)存費(fèi)、平均缺貨損失總和）設(shè)每件訂貨費(fèi)用為,訂貨附加費(fèi)用為(若未訂貨,則則每月訂貨費(fèi)為),訂貨量Z

訂貨費(fèi)5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page812）考慮如下幾種費(fèi)用:表示每件缺貨損失費(fèi),Page82a）模型中的事件定義

事件定義依賴于系統(tǒng)狀態(tài)的描述，庫(kù)存量可描述系統(tǒng)的的狀態(tài)3）庫(kù)存系統(tǒng)模型類型1：訂貨到達(dá)，本系統(tǒng)中所訂貨物到達(dá)倉(cāng)庫(kù)，引起庫(kù)存量增加，因此，應(yīng)定義“訂貨到達(dá)”為一類事件類型2：需求到達(dá)，顧客需求會(huì)引起庫(kù)存量減少，也應(yīng)定義“需求到達(dá)”為一類事件5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page82a）模型中的事件定義3）庫(kù)存系統(tǒng)模型類型1Page83

仔細(xì)分析引起系統(tǒng)狀態(tài)變化的各種條件及其相互關(guān)系，以保證系統(tǒng)狀態(tài)變化描述是完備的，即能充分地對(duì)系統(tǒng)中的事件加以定義。分析本系統(tǒng)，除了貨物入庫(kù)及需求到達(dá)會(huì)引起庫(kù)存量發(fā)生變化外，其它似乎不需要考慮了。實(shí)際上，發(fā)生“貨物入庫(kù)”的條件是必須首先訂貨，因此，還應(yīng)定義“訂貨”為一類事件。模型的完備性？5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page83仔細(xì)分析引起系統(tǒng)狀態(tài)變化的各種條件Page84類型4：訂貨訂貨事件是條件事件根據(jù)模型要求，在每月月初時(shí)要進(jìn)行庫(kù)存計(jì)算，如果庫(kù)存量大于下限，則不需要訂貨，只有庫(kù)存量小于下限時(shí)才需訂貨。訂貨事件的完整描述應(yīng)為，每月月初進(jìn)行庫(kù)存計(jì)算，根據(jù)庫(kù)存量及訂貨策略決定是否訂貨。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page84類型4：訂貨5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page85類型3：仿真運(yùn)行長(zhǎng)度在仿真模型中，可將仿真控制定義為程序事件。在本模型中，我們可以將仿真運(yùn)行長(zhǎng)度定義為程序事件。設(shè)對(duì)每種策略仿真運(yùn)行120個(gè)月，則當(dāng)仿真鐘的值等于120個(gè)月時(shí)該事件發(fā)生，定義為第3類事件。為什么要將程序事件定義為第3類事件呢?事件上調(diào)度法中的“解結(jié)規(guī)則”問題。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page85類型3：仿真運(yùn)行長(zhǎng)度為什么要將程序事件定義Page86

出現(xiàn)多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的情形，用戶在建模時(shí)必須規(guī)定同時(shí)發(fā)生事件的處理順序，一般可按事件類型數(shù)從低到高的順序來(lái)處理(這樣便于程序的處理)。本系統(tǒng)中，“仿真運(yùn)行120個(gè)月結(jié)束”的程序事件與“每月月初計(jì)算庫(kù)存以決定訂貨”的系統(tǒng)事件可能同時(shí)發(fā)生，那么應(yīng)先執(zhí)行“仿真結(jié)束”事件，因?yàn)榇藭r(shí)再計(jì)算庫(kù)存已無(wú)實(shí)際意義。事件類型事件說明1訂貨從供應(yīng)商到達(dá)公司2顧客對(duì)產(chǎn)品的需求3仿真運(yùn)行長(zhǎng)度定義為程序事件4訂貨5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page86出現(xiàn)多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的情形4）離散隨機(jī)變量的反變換法：分別以概率,,…,取值其中且根據(jù)u的值落在何區(qū)間,相應(yīng)區(qū)間對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量就是所需要的隨機(jī)變量

設(shè)離散隨機(jī)變量將[0,1]區(qū)間按,,…,的值分成n個(gè)子區(qū)間產(chǎn)生在[0,1]區(qū)間上均勻分布的獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)u875.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page874）離散隨機(jī)變量的反變換法：分別以概率,,…,取值其中由隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的，若,則令,若,則令

令

依次下去。寫成一般形式：速度：主要決定于區(qū)間搜索方法。圖12.2離散分布的反變換法先要將按從小到大的順序進(jìn)行排序,即,得到分布函數(shù)子區(qū)間的分界點(diǎn)

,實(shí)現(xiàn)辦法：885.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page88由隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的，若,則令,若,則令令依次下去例

設(shè)離散隨機(jī)變量x的質(zhì)量函數(shù)及累積分布函數(shù)如下：xi012345p(x)00.10.510.190.150.05F(x)00.10.610.800.951.00用反變換法產(chǎn)生隨機(jī)變量x。(3)條件不滿足，再判斷(4)仍不滿足，再判斷(5)滿足(6)從而得到(1)先由隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量u，

設(shè)u=0.72(2)按反變換法，先判斷是否5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page89例設(shè)離散隨機(jī)變量x的質(zhì)量函數(shù)及累積分布函數(shù)如下：xi012離散隨機(jī)變量反變換法可描述如下：

(4)令成遞增順序排列(1)按(2)產(chǎn)生U(0，1)(3)求非負(fù)整數(shù)I，滿足(12.10)反變換法是最直觀的方法,但卻不一定是最有效的方法。905.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page90離散隨機(jī)變量反變換法可描述如下：(4)令成遞增順序排列(Page915）隨機(jī)變量模型

需求時(shí)間隨機(jī)變量服從均值為0.1個(gè)月的指數(shù)分布，即其概率密度函數(shù)為：可用反變換法得到，即：(10.36)為需求時(shí)間間隔(10.37)5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page915）隨機(jī)變量模型可用反變換法得到，即：(1Page92隨機(jī)變量需求量是離散隨機(jī)變量，下面討論如何產(chǎn)生我們先根據(jù)(10.31)式做出的分布函數(shù)圖(見圖10.9)如下：(10.31)5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page92隨機(jī)變量需求量是離散隨機(jī)變量，下面討Page93如果我們產(chǎn)生一個(gè)[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，，則令如果，則令而當(dāng)時(shí)令若，則令顯然，由于是在[0，1]上均勻分布的隨機(jī)變量，用它對(duì)的分布函數(shù)進(jìn)行取樣，那么落在各子區(qū)間上的概率正比于上述各區(qū)間的長(zhǎng)度，即分別為，這就是我們所要求的隨機(jī)變量這種產(chǎn)生隨機(jī)變量的方法稱為離散反變換法。若5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page93如果我們產(chǎn)生一個(gè)[0,1]區(qū)間上均勻分布的Page946）確定統(tǒng)計(jì)變量通過上述對(duì)模型的定義，我們不難編制出仿真程序，然后進(jìn)行仿真運(yùn)行。下面是各種庫(kù)存策略的仿真結(jié)果輸出：＝＝＝SingleProductInventorySystem＝＝＝InitialInventoryLevel：60ItemsNumberofDemandSizes：4Items***DistributionFunctionofDemandSizes***0.16700.50000.83331.000MeanInter-DemandTime0.1MonthsLengthoftheSimulation120MonthsK=32.00$m=3.00$h=1.00$p=5.00$5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page946）確定統(tǒng)計(jì)變量5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page95各種庫(kù)存策略的仿真結(jié)果輸出：策略總費(fèi)用平均訂貨費(fèi)平均維持費(fèi)平均短缺損失費(fèi)(20，40)125.5496.458.8420.25(20，60)116.8486.0217.8213.01(20，80)121.4584.6726.3010.49(20，100)124.6579.8939.655.11(40，60)127.97101.6924.921.36(40，80)124.7588.1935.401.16(40，100)131.5084.5945.950.95(60，80)140.9094.3746.600.02(60，100)148.2992.9655.330.005.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page95各種庫(kù)存策略的仿真結(jié)果輸出：策略總費(fèi)用平均Page96平均總費(fèi)用這一項(xiàng)，在（20,60）這種策略下為116.84，而在（20，80）這種策略下為121.45，兩者的差值為4.61，這三個(gè)數(shù)均是隨機(jī)變量。

根據(jù)這樣一個(gè)樣本來(lái)判斷是難于保證（20，60）這種策略肯定較（20，80）要好?顧客需求是隨機(jī)變量，訂貨延遲時(shí)間也是隨機(jī)變量，每一次仿真運(yùn)行的結(jié)果也是隨機(jī)變量，那么每種策略仿真運(yùn)行的結(jié)果的差值也應(yīng)是隨機(jī)變量。5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page96平均總費(fèi)用這一項(xiàng)，在（20,6Page97差值置信區(qū)間方法: 則Zj為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,由設(shè)置信水平為

,則令設(shè)系統(tǒng)i（i＝１，２）的：6）系統(tǒng)性能的比較系統(tǒng)的性能期望值:樣本差值:ｎ個(gè)樣本為:5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page97差值置信區(qū)間方法: 則Zj為獨(dú)立同分布的Page98近似100(1-

)%的置信區(qū)間為:1）如果Zj是正態(tài)分布的隨機(jī)變量,

該置信區(qū)間是準(zhǔn)確的,即以1-

的概率包含2）如果Zj不是正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率趨近1-

。當(dāng)n足夠大時(shí),該區(qū)間包含假若x1j與x2j是正相關(guān)的,則可以減少Var(Zj),

從而使置信區(qū)間更小。3）5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page98近似100(1-)%的置信區(qū)間為:Page99例14.8庫(kù)存系統(tǒng)，比較兩種庫(kù)存策略(20，60)，(20，80)，每次仿真運(yùn)行長(zhǎng)度60個(gè)月，分別運(yùn)行10次。6）系統(tǒng)性能的比較5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page99例14.8庫(kù)存系統(tǒng)，比較兩種庫(kù)存策略(20Page100從上面的仿真結(jié)果可以看到，（20，60）策略的平均每月總費(fèi)用與（20，80）每月總費(fèi)用的差是隨機(jī)變化的。例如:在第１次運(yùn)行時(shí)兩者的差值為0.70，而在第２次運(yùn)行時(shí)的差值則為-0.89。通過構(gòu)造置信區(qū)間的方法，才能得到可信的結(jié)論

僅僅根據(jù)某一次運(yùn)行的結(jié)果來(lái)判斷哪種策略為好有時(shí)難免得出錯(cuò)誤的結(jié)論?5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真6）系統(tǒng)性能的比較Page100從上面的仿真結(jié)果可以看到，（20，60）Page101

記Zj表示兩種策略運(yùn)行后平均每月總費(fèi)用的差值，下面我們來(lái)構(gòu)造的置信區(qū)間。由：

則當(dāng)

=0.10時(shí)，的置信區(qū)間為:[-0.11，3.11]

即我們有90%的置信度相信，兩種策略的誤差在[-0.11，3.11]區(qū)間內(nèi)，從總體上看，(20，60)這種策略較(20，80)更好一些。比較兩系統(tǒng)性能的方法實(shí)質(zhì)上是將兩系統(tǒng)問題簡(jiǎn)化為單一系統(tǒng)問題6）系統(tǒng)性能的比較5.2庫(kù)存系統(tǒng)仿真Page101記Zj表示兩種策略運(yùn)行后平均每月Page1025.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言離散事件仿真系統(tǒng)軟件Page1025.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言離散事件仿Page103用于開發(fā)仿真模型的軟件可以劃分為三類：第一類，通用的編程語(yǔ)言，如C、C++和Java等。第二類，仿真編程語(yǔ)言，如GPSS/HTM，SIMANV?和SLAMII?等。第三類，仿真環(huán)境，這一類包括多種產(chǎn)品，它們?cè)谀承┓矫嬗泻艽蟛町悾ㄈ鐑r(jià)格、應(yīng)用領(lǐng)域和動(dòng)畫類型），但有共同特點(diǎn)，如圖形化用戶界面，以及支持仿真研究的所有（至少是大多數(shù)）方面的環(huán)境。許多仿真環(huán)境包括一種仿真編程語(yǔ)言，但有些則采用類似于流程圖的圖形化方法。5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page103用于開發(fā)仿真模型的軟件可以劃分為三類：5Page104（1）仿真軟件的歷史1955-1960探索階段1961-1965出現(xiàn)1966-1970形成階段1971-1978發(fā)展階段1979-1986鞏固和改良階段1987-？集成環(huán)境階段5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page104（1）仿真軟件的歷史1955-1960Page1051）探索階段（1955-60）

早期的仿真由FORTRAN或其他通用編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，缺乏專業(yè)仿真程序的支持。

在最初階段（1955-60），人們?cè)谔剿鹘y(tǒng)一概念和開發(fā)可重用例程以促進(jìn)仿真發(fā)展方面付出了巨大的努力。1960年出現(xiàn)了通用仿真程序，被視為第一個(gè)“語(yǔ)言成就”，開發(fā)了可在后續(xù)仿真項(xiàng)目中重用的程序。5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page1051）探索階段（1955-60）5.3Page1062）出現(xiàn)階段（1961-65）“開始時(shí)有FORTRAN，ALGOL和GPSS作為第一個(gè)進(jìn)程交互仿真編程語(yǔ)言，GPSS由IBM的GeoffreyGorden研發(fā)并大約于1961年面世,為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的快速仿真.GPSS（GeneralpurposeSimulationSystem）易用性使其很快在其他應(yīng)用領(lǐng)域也流行開來(lái)。GPSS基于方框圖表示（類似流程圖），適于各種排隊(duì)模型。早在1965年GPSS已經(jīng)和交互式顯示終端相連接，可中斷并顯示中間結(jié)果，預(yù)示了今日的交互仿真，但在當(dāng)時(shí)由于過于昂貴而不能廣泛的應(yīng)用。5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page1062）出現(xiàn)階段（1961-65）5.3Page1071963年，RAND公司在美國(guó)空軍的支持下開發(fā)出SIMSCRIPT語(yǔ)言。

SIMUSCRIPT最初深受FORTRAN影響，經(jīng)過幾個(gè)版本后，從FORTRAN庫(kù)中分離出來(lái)并建立了自己的仿真編程語(yǔ)言。最初的版本是基于事件調(diào)度的。1961年，美國(guó)鋼鐵公司應(yīng)用研究實(shí)驗(yàn)室開發(fā)GASP（GeneralActivitySimulationProgram通用活動(dòng)仿真程序）。

最初是基于通用編程語(yǔ)言ALGOL，隨后決定基于FORTAN，GASP使用工程師們熟悉的流程圖符號(hào)。這一階段還發(fā)展了許多其他的仿真編程語(yǔ)言。其中引人注意的是SIMULA，它是ALGOL的擴(kuò)展，開發(fā)于挪威并在整個(gè)歐洲廣泛應(yīng)用。

另一值得注意的是控制和仿真語(yǔ)言CSL（TheControlandSimulationlanguage。5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page1071963年，RAND公司在美國(guó)Page1083）形成階段（1966-70）

許多概念被提煉，以促進(jìn)每種語(yǔ)言的視圖有更加一致的表述。主要的仿真編程語(yǔ)言更加成熟，獲得了更加廣泛的應(yīng)用。GPSS/360以及其早期版本的擴(kuò)展，是應(yīng)IBM360計(jì)算機(jī)而出現(xiàn)的。它的流行推動(dòng)了至少6個(gè)硬件供應(yīng)商和其他公司產(chǎn)生他們自己的GPSS工具或類似產(chǎn)品。

SIMSCRIPTII代表了仿真編程語(yǔ)言的重要發(fā)展。它格式自由的類英文語(yǔ)言和“包容性”好的編譯器，力圖使用戶主要考慮語(yǔ)言設(shè)計(jì)。

ECSL派生自CSL，它發(fā)展并流行于于英國(guó)。

在歐洲，SIMULA增加了類和繼承的概念，并成為現(xiàn)代面向?qū)ο缶幊陶Z(yǔ)言的先驅(qū)。5.3離散事件系統(tǒng)仿真語(yǔ)言Page1083）形成階段（1966-70）5.3Page1094）發(fā)展階段（1971-78）這一階段GPSS的主要發(fā)展來(lái)自IBM以外。GPSS/NORDEN提供了一個(gè)交互式、可視化在線環(huán)境。1977年發(fā)布GPSS/H，后來(lái)開發(fā)了小型機(jī)及個(gè)人計(jì)算機(jī)版本，它可以比標(biāo)準(zhǔn)GPSS快5到30倍的速度編譯。增加了包括交互式調(diào)試器等在內(nèi)的新特性以后，它成為目前應(yīng)用