九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件

第二十六章反比例函數(shù)第一課時(shí)26.1.1反比例函數(shù)

新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù).

3、一次函數(shù)一般形式是y=

(≠0),它的圖象是一條

。一、新課引入2、正比例函數(shù)一般形式是y=

(≠0),它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的

；直線1、什么是函數(shù)？叫，y叫。某個(gè)，對(duì)于給定的有唯一確定答：在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量、，按照的y與之對(duì)應(yīng)，那么y就叫做的函數(shù)。

其中對(duì)應(yīng)法則自變量因變量直線課題研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

.

3、一次函數(shù)一般形式是y=(.

3、一次函數(shù)一般形式是y=(12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握反比例函數(shù)的概念；能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。新課引入研讀課文

課題

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握反比例函數(shù)的概念；能判斷一個(gè)給12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握反比例函數(shù)的概念；能判斷一個(gè)給三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第39至40頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.新課引入課題

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第39至40頁(yè)的內(nèi)容三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第39至40頁(yè)的內(nèi)容三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一么共同特點(diǎn)？問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)平均速度v（單位:km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位:h）的變化而變化：

反比例函數(shù)的意義新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一么共同特點(diǎn)？問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一么共同特點(diǎn)？問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化：（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化：新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（2）某住宅小區(qū)要種植三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（2）某住宅小區(qū)要種植三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中

是常數(shù).分子分式成

的形式，那么是的反比例函數(shù)，如果兩個(gè)變量,之間的關(guān)系可以表示反比例函數(shù)的自變量

為零.不反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①②③新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義上面的函數(shù)關(guān)系式，都具三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義上面的函數(shù)關(guān)系式，都具三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)式；（2）求x=4時(shí)y的值．例1已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.12（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）設(shè)y=，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有34新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（1）寫(xiě)出y和x之間的三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義（1）寫(xiě)出y和x之間的三、研讀課文練一練

（1）1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一個(gè)成反比例函數(shù)關(guān)系，并指出k的值．（6）（1）（2）（3）（4）（5）答：成反比例函數(shù)關(guān)系的式子有：

它們的K值分別是：(1)、(2)、(5)、、新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文練一練（1）1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一三、研讀課文練一練（1）1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一三、研讀課文練一練2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m＝

.2

3、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）C新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

三、研讀課文練一練2、若函數(shù)是反比例函三、研讀課文練一練2、若函數(shù)是反比例函四、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式.或3、學(xué)習(xí)反思：你有什么要對(duì)同伴們說(shuō)的？1、反比例函數(shù)的定義:形如

（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，自變量的取值范圍是

.新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

課題

強(qiáng)化訓(xùn)練

四、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的四、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的2、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？(A)(B)(C)(D)新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

課題

2、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為五2、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為五3、下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系C、人的年齡與身高關(guān)系D、小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系五、強(qiáng)化訓(xùn)練B、三角形的面積為固定值時(shí)（即為常數(shù)）底邊a與這邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

課題

3、下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑3、下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為,另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與

的函數(shù)解析式為；（1）求y與的函數(shù)關(guān)系式；時(shí)，求y的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．（3）當(dāng)5、已知y是的反比例函數(shù)，當(dāng)=2時(shí)，新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

課題

五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為,另一條五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為,另一條五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)，（1）求y與的函數(shù)關(guān)系式；解：設(shè)因?yàn)楫?dāng)時(shí)所以有解得所以y與的函數(shù)關(guān)系式是新課引入研讀課文

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歸納小結(jié)

課題

五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)，時(shí)，求y的值；（2）當(dāng)解：把代入得新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

課題

五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)，時(shí)，求的值．（3）當(dāng)解：把代入得解得新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

課題

五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)第二十六章反比例函數(shù)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）第二十六章反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)一、新課引入

1、過(guò)點(diǎn)（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：

.2、一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

，y隨x的增大而

.3、用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟：_______________________________________

一條直線增大列表，描點(diǎn)，連線一、新課引入1、過(guò)點(diǎn)（2，5）的反比例函數(shù)一條直線增大列表一、新課引入1、過(guò)點(diǎn)（2，5）的反比例函數(shù)一條直線增大列表二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.2．結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3．體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.2．結(jié)合圖二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.2．結(jié)合圖三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第41頁(yè)至第43頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第41頁(yè)至第43頁(yè)的內(nèi)容，完成下三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第41頁(yè)至第43頁(yè)的內(nèi)容，完成下三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一1、反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征：（1）反比例函數(shù)y=與y=-的圖象是

；（2）y=的圖象的兩分支分別位于第

象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而

；y=-的圖象的兩分支分別位于第

象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而

.（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，y=的圖象和y=-的圖象關(guān)于

軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)雙曲線一、三減小二、四增大x三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一1、反比例函數(shù)y=和y=-三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一1、反比例函數(shù)y=和y=-1、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象．三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解：如圖：1、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例1、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例2、觀察分析：y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象（1）它們有什么共同特征和不同點(diǎn)？三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解：共同點(diǎn)：圖象都是雙曲線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。不同點(diǎn)：分布的象限不同.2、觀察分析：y=和y=-的圖象三、研讀2、觀察分析：y=和y=-的圖象三、研讀解：函數(shù)的圖象位于第一、三象限。函數(shù)的圖象位于第二、四象限。函數(shù)的圖象位于第一、三象限。

函數(shù)的圖象位于第二、四象限。2、觀察分析：y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象（2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解：函數(shù)的圖象位于第一、三象限。2、觀察分析：解：函數(shù)的圖象位于第一、三象限。2、觀察分析：解：在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。2、觀察分析：y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象（3）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解：在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。2、觀察解：在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。2、觀察四、歸納小結(jié)

1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而____________3、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大_____．一、三減小二、四增大四、歸納小結(jié)1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖四、歸納小結(jié)1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖四、歸納小結(jié)

4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于

對(duì)稱(chēng)，且隨著的|x|不斷增大（或減?。?，反比例函數(shù)的圖象越來(lái)越接近于坐標(biāo)軸，但永不相交.5、學(xué)習(xí)反思：____________________________________________________________.原點(diǎn)四、歸納小結(jié)4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于四、歸納小結(jié)4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、如圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象？（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-C五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象？五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象？五、強(qiáng)化訓(xùn)練

2、請(qǐng)指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖象（）D五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、請(qǐng)指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖象五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、請(qǐng)指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖象五、強(qiáng)化訓(xùn)練

3、如果點(diǎn)(1，－2)在某雙曲線上，那么該雙曲線的解析式為

．4、下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是()．(A)y＝x

(B)

(C)

(D)y＝2xB五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如果點(diǎn)(1，－2)在某雙曲線上，那么該雙B五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如果點(diǎn)(1，－2)在某雙曲線上，那么該雙B五、強(qiáng)化訓(xùn)練

5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是()．

(B)

(D)6、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可是________（寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)k值即可）．C3五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(第二十六章反比例函數(shù)26.1.2

反比例函數(shù)第三課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十六章反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)一、新課引入

反比例函數(shù)的圖象是_______，其位置由__值來(lái)決定，當(dāng)______時(shí)在_________象限，當(dāng)_____時(shí)在________象限.反比例函數(shù)的性質(zhì)是：當(dāng)____時(shí)，_____________________________，

當(dāng)____時(shí)，______________________________.雙曲線KK>0一、三K<0二、四K>0雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減少K<0雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大一、新課引入反比例函數(shù)的圖象是_______，其位置由_一、新課引入反比例函數(shù)的圖象是_______，其位置由_1結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、類(lèi)比思想理解反比例函數(shù)性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.理解并靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式，能結(jié)合圖像比較大??；2二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、類(lèi)比思想理解反比例函數(shù)性質(zhì)，發(fā)展學(xué)1結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、類(lèi)比思想理解反比例函數(shù)性質(zhì)，發(fā)展學(xué)三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第44至45頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第44至45頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第44至45頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)三、研讀課文

解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為_(kāi)________，因?yàn)樗?jīng)過(guò)點(diǎn)A，把點(diǎn)A（2，6）代入函數(shù)解析式，得6=______解得k=___________.這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=___________.因?yàn)閗______0，所以這個(gè)函數(shù)的圖像位于第_________象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______.（2）分別把點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)代入y=______，可知點(diǎn)_______的坐標(biāo)在函數(shù)______的圖像上，點(diǎn)_______不在這個(gè)函數(shù)的圖像上

知識(shí)點(diǎn)一

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6）（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？12>一、三減少B、CD三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（三、研讀課文

例4

如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:0xy（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(a′，b′).如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？解：（1）反比例函數(shù)的圖象只有____可能，位于第一、三象限或者位于第____、__象限.這個(gè)函數(shù)的圖象的一支位于第_____象限，則另一支必位于第____象限.因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象位于第____、____象限，所以m-5____0,解得m____(2)因?yàn)閙-5____0，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而____，所以當(dāng)a﹥a′時(shí)b____b′兩種二四一三一三>>5>減少<三、研讀課文例4如圖是反比例函數(shù)三、研讀課文例4如圖是反比例函數(shù)練一練B1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.2、反比例函數(shù)y=-的圖象是________，分布在第_______象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而_______.3、設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.解：設(shè)該反比例函數(shù)解析式，所以，即k=6把各選項(xiàng)代入雙曲線二、四增大B練一練B1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那練一練B1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那四、歸納小結(jié)

正比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式

圖像

性質(zhì)k＞0

K＜01、正比例函數(shù)圖象、反比例函數(shù)的區(qū)別：y=kxk<0k>0k>0k<0在第一、三象限，y值隨x值增大而增大在第一、三象限，y值隨x值增大而減少在第二、四象限，y值隨x值增大而減少在第二、四象限，y值隨x值增大而增大2、學(xué)習(xí)反思：__________________________________________________四、歸納小結(jié)正比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式四、歸納小結(jié)正比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、已知反比例函數(shù)y=，若x1＜x2,其對(duì)應(yīng)值y1、y2的大小關(guān)系是________2、已知點(diǎn)A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是:___________3、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系為（）A．y1>y2

B．y1=y2

C．y1<y2

D．無(wú)法確定的取值范圍y1>y2c<a<bA五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、已知反比例函數(shù)y=，若x1＜x2五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、已知反比例函數(shù)y=，若x1＜x2五、強(qiáng)化訓(xùn)練

4、判斷下列說(shuō)法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個(gè)分支只能無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ?）已知點(diǎn)A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a<b<c．（）（4）反比例函數(shù)圖象若過(guò)點(diǎn)（a，b），則它一定過(guò)點(diǎn)（-a，-b）．（）√××√五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、判斷下列說(shuō)法是否正確√××√五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、判斷下列說(shuō)法是否正確√××√五、強(qiáng)化訓(xùn)練第二十六章

反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)第二十六章 反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)26.1反比例第二十六章 反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)26.1反比例1．反比例函數(shù)的定義(1)形如_____________________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是________，y是函數(shù)．自變量(2)自變量x的取值范圍是_________的一切實(shí)數(shù)．2．“待定系數(shù)法”確定函數(shù)解析式若y是x的一次函數(shù)，則設(shè)y＝___________________；若y是x的正比例函數(shù)，則設(shè)y＝_________________；若y是x的反比例函數(shù)，則設(shè)y＝_________________.不等于0kx＋b(k為常數(shù)，k≠0)kx(k為常數(shù)，k≠0)1．反比例函數(shù)的定義(1)形如_______________1．反比例函數(shù)的定義(1)形如_______________知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義

【例1】判別下列式子是否表示y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k值是多少？

知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義 【例1】判別下列式子是否表示知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義 【例1】判別下列式子是否表示思路點(diǎn)撥：根據(jù)定義進(jìn)行判斷．解：②⑤⑨是反比例函數(shù)，k值分別為－5,123,3.

反比例函數(shù)定義式及常見(jiàn)的變式(k為常數(shù)，思路點(diǎn)撥：根據(jù)定義進(jìn)行判斷．解：②⑤⑨是反比例函數(shù)，k值分思路點(diǎn)撥：根據(jù)定義進(jìn)行判斷．解：②⑤⑨是反比例函數(shù)，k值分【跟蹤訓(xùn)練】1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()D2．已知函數(shù)y＝kxk－2

是反比例函數(shù)，求k的值．解：由題意得，k－2＝－1且

k≠0，解得

k＝1.【跟蹤訓(xùn)練】1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()D2．已知函【跟蹤訓(xùn)練】1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()D2．已知函知識(shí)點(diǎn)2求反比例函數(shù)解析式(重點(diǎn))

【例2】(1)已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7，①寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；②求當(dāng)x＝7時(shí)函數(shù)的值；

(2)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2

與(x－2)成反比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1，求出y與x的函數(shù)解析式．知識(shí)點(diǎn)2求反比例函數(shù)解析式(重點(diǎn)) 【例2】(1)已知知識(shí)點(diǎn)2求反比例函數(shù)解析式(重點(diǎn)) 【例2】(1)已知(2)y2與(x－2)成反比例中，學(xué)會(huì)把(x－2)看作一個(gè)整體．(2)y2與(x－2)成反比例中，學(xué)會(huì)把(x－2)看作一個(gè)整(2)y2與(x－2)成反比例中，學(xué)會(huì)把(x－2)看作一個(gè)整九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件【跟蹤訓(xùn)練】

為_(kāi)_________．2【跟蹤訓(xùn)練】為_(kāi)_________．2【跟蹤訓(xùn)練】為_(kāi)_________．2【跟蹤訓(xùn)練】為_(kāi)___4．如圖26-1-1，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2,1)，則此反)圖26-1-1B比例函數(shù)的解析式為(4．如圖26-1-1，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2,1)，4．如圖26-1-1，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2,1)，九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)探究：y＝(k≠0)可變形為k＝__________.1．反比例函數(shù)的圖象xy

(1)當(dāng)k>0時(shí)，由于______得正，因此可以判斷x，y的符號(hào)________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位于__________象限．相同第一或第三一、三xy探究：y＝(k≠0)可變形為k＝__________.探究：y＝(k≠0)可變形為k＝__________.

(2)當(dāng)k<0時(shí)，由于__________得負(fù)，因此可以判斷x，y的符號(hào)________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位于__________象限．二、四歸納：反比例函數(shù)的圖象是_______，它有_____分支．兩個(gè)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象位于____________象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象位于____________象限．

xy相反第二或第四雙曲線一、三二、四 (2)當(dāng)k<0時(shí)，由于__________得負(fù)，因此可 (2)當(dāng)k<0時(shí)，由于__________得負(fù)，因此可2．反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)形狀：________線．雙曲(2)位置：k>0時(shí)，圖象在第________象限；一、三k<0時(shí)，圖象在第________象限．二、四(3)增減性：k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而______；k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而______．減小增大2．反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)形狀：________線．雙曲(22．反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)形狀：________線．雙曲(2知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象及畫(huà)法(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象及畫(huà)法(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象及畫(huà)法(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)x－4－3－2－11234

y＝

－1

－

－2－4421

y＝－

124－4－2

－

－1解：列表：x－4－3－2－11234 －1 －2－4421 124－4x－4－3－2－11234 －1 －2－4421 124－4描點(diǎn)、連線，如圖

D54.圖D54(1)其兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．x軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．描點(diǎn)、連線，如圖D54.圖D54(1)其兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)描點(diǎn)、連線，如圖D54.圖D54(1)其兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)

畫(huà)圖象時(shí)注意：①雙曲線的兩支是斷開(kāi)的，因?yàn)閤≠0；②雙曲線的兩端呈“無(wú)限接近坐標(biāo)軸”但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交；③一般分別在每支曲線上取四到五個(gè)點(diǎn)，取的點(diǎn)越多，圖象越精確． 畫(huà)圖象時(shí)注意：①雙曲線的兩支是斷開(kāi)的， 畫(huà)圖象時(shí)注意：①雙曲線的兩支是斷開(kāi)的， 畫(huà)圖象時(shí)注意：①雙【跟蹤訓(xùn)練】1．圖26-1-2是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是()圖26-1-2BA．y＝x2【跟蹤訓(xùn)練】析式可能是()圖26-1-2BA．y＝x2【跟蹤訓(xùn)練】析式可能是()圖26-1-2BA．y＝x2【跟圖象大致是()B圖象大致是()B圖象大致是()B圖象大致是()B知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn))

y2)，(x3，y3)，其中x1<x2<0<x3，試判斷y1，y2，y3及0的大小關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn)) 知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn)) 知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的解：∵k＝6>0，∴函數(shù)圖象在第一、三象限．∵x1<x2<0<x3，∴(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限．∴y1<0，y2<0，y3>0.∵k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴y2<y1<0.∴y2<y1<0<y3.解：∵k＝6>0，∴函數(shù)圖象在第一、三象限．解：∵k＝6>0，∴函數(shù)圖象在第一、三象限．解：∵k＝6>0

(1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在涉及反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一般都是指在各自象限內(nèi)的增減情況．

(2)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性，都是由反比例系數(shù)k的符號(hào)決定的；反過(guò)來(lái)，由雙曲線的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號(hào)．

(3)解決反比例函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往我們需要畫(huà)出函數(shù)的大致圖象(即草圖)采用數(shù)形結(jié)合的方法，解決問(wèn)題更直觀． (1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在 (2)反比例函 (1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在 (2)反比例函3．若函數(shù)y＝【跟蹤訓(xùn)練】m＋2

x的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大B而增大，則m的取值范圍是( A．m>－2 C．m>2

)B．m<－2D．m<2

解析：反比例函數(shù)在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則需要m＋2<0，所以m<－2.3．若函數(shù)y＝【跟蹤訓(xùn)練】m＋2的圖象在其象限內(nèi)y的值3．若函數(shù)y＝【跟蹤訓(xùn)練】m＋2的圖象在其象限內(nèi)y的值圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法： 圖26-1-3圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出

①常數(shù)k的取值范圍是k＞2； ②另一個(gè)分支在第三象限； ③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1

，b1)和點(diǎn)B(a2

，b2)，當(dāng)a1

＞a2時(shí)，則b1＜b2； ④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2

時(shí)，則b1＜b2.

其中正確的是__________(在橫線上填出正確的序號(hào))．①②④ ①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；①②④ ①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；①②④ ①常數(shù)k的取知識(shí)點(diǎn)3k的幾何意義(知識(shí)拓展)

【例3】過(guò)如圖

26-1-4所示雙曲線上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，求四邊形PMON的面積． 圖26-1-4知識(shí)點(diǎn)3k的幾何意義(知識(shí)拓展) 【例3】過(guò)如圖2知識(shí)點(diǎn)3k的幾何意義(知識(shí)拓展) 【例3】過(guò)如圖2九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件若P在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有S四邊形PMON＝|k|.因此k的幾何意義為：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的四邊形的面積為|k|.若P在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有S四若P在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有S四【跟蹤訓(xùn)練】圖26-1-5

為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C，則四邊形OBAC周長(zhǎng)的最小值為()

A．4 B．3 C．2 D．1

解析：要使四邊形的周長(zhǎng)最小，則需要四邊形為正方形，此時(shí)OB＝AB＝AC＝OC＝1，所以周長(zhǎng)為4.A【跟蹤訓(xùn)練】圖26-1-5 足分別為B，C，則四邊形O【跟蹤訓(xùn)練】圖26-1-5 足分別為B，C，則四邊形O的圖象交于點(diǎn)M(a,1)，MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖26-1-6)，若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．圖26-1-6的圖象交于點(diǎn)M(a,1)，MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖26-的圖象交于點(diǎn)M(a,1)，MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖26-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件16.1.1反比例函數(shù)16.1.1反比例函數(shù)16.1.1反比例函數(shù)16.1.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式。3、在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件

函數(shù)關(guān)系式

具有什么共同特征？

課堂探究

具有的形式，其中k≠0,k為常數(shù)函數(shù)關(guān)系式課堂探究具有函數(shù)關(guān)系式課堂探究具有

一般地，如果變量y和x之間函數(shù)關(guān)系可以表示成（k是常數(shù),且k≠0）的形式,則稱(chēng)y

是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?n1.68×104

s=一般地，如果變量y和x之間函數(shù)反一般地，如果變量y和x之間函數(shù)反等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式知道等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫(xiě)成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)?？梢愿膶?xiě)成所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=

例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=1y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=11.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C861.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。xy+4=0可以改寫(xiě)成

比例系數(shù)k等于－4所以y是x的反比例函數(shù)關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有∵y與x的函數(shù)關(guān)系式為⑵把x=4代入得已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.例題欣賞因?yàn)楫?dāng)已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.例題欣賞因?yàn)楫?dāng)情寄“待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.2-41情寄“待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表情寄“待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@復(fù)習(xí)與回顧1、什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？2、什么是正比例函數(shù)？3、什么是一次函數(shù)？4、什么是二次函數(shù)？5、在一次函數(shù)、二次函數(shù)中自變量的取值范圍分別是什么？復(fù)習(xí)與回顧1、什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？復(fù)習(xí)與回顧1、什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？復(fù)習(xí)與回顧1、第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義第26章物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

做一做R/Ω20406080100I/A115．53.672.752.2物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

做一做運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：工程中的數(shù)學(xué)

做一做某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

不為０的全體實(shí)數(shù)有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看門(mén)道1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的k。哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___

；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22xy=xm-7y=3xm-7C86【現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)】已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=(m-3)x2-|m|-3判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù),要兩個(gè)條件:(1)自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為0.⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x＝4時(shí)，y的值．【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式】變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：∵當(dāng)x=3時(shí)，y=-6∴∴k=-12∴例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6【待定系數(shù)法例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6【待定系數(shù)法例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=-5,當(dāng)x=1時(shí),y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.及時(shí)鞏固

將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出來(lái)．(1)y與x成反比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與X成正比例；例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正【課堂練習(xí)】1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=1.5時(shí)x的值.2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例,n與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;x=2時(shí)y=5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.【課堂練習(xí)】1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4.2.已【課堂練習(xí)】1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4.2.已3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-11……y2-1(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．-31-4-4-223.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-13.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-14.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。5.反比例函數(shù)中，當(dāng)x的值由4增加到6時(shí)，y的值減小3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．4.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知4.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知6、一水池內(nèi)有污水20米3，設(shè)放完全池污水的時(shí)間為t（分鐘），每分鐘的放水量為w（米3），規(guī)定放水時(shí)間在4分鐘至8分鐘之間，請(qǐng)把t表示為w的函數(shù)，并給出w的取值范圍。6、一水池內(nèi)有污水20米3，設(shè)放完全池污水的時(shí)間為t（分鐘6、一水池內(nèi)有污水20米3，設(shè)放完全池污水的時(shí)間為t（分鐘1.當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-111.當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)分析:｛m2-2=-1m+1≠1.當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)分析:｛m2-2=-1m+1≠解：由題意知由x=1時(shí)，y=4解：由題意知由x=1時(shí)，y=4解：由題意知由x=1時(shí)，y=4解：由題意知由x=1時(shí)由x=－1時(shí)，y=0由x=－1時(shí)，y=0由x=－1時(shí)，y=0由x=－1時(shí)，y=0小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)26.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合運(yùn)用（2）26.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合運(yùn)用（2）26.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合運(yùn)用（2）26.1.2性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).k<0yx0y0k>0x雙曲線關(guān)于原點(diǎn)和直線y=±x對(duì)稱(chēng).雙曲線無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸.當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.位置：增減性：漸近性：對(duì)稱(chēng)性：回顧性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);k<0y性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);k<0y

練習(xí)1.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D練習(xí)1.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=練習(xí)1.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

練習(xí)2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C練習(xí)2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=練習(xí)2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=OxyACOxyDxyoOxyB如圖函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）DOxyACOxyDxyoOxyB如圖函數(shù)OxyACOxyDxyoOxyB如圖函數(shù)P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一P(m,nP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二P(mA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S2AA.S1=S2=S3BA1oyxACA.S1=S2=S3BA1oyxAC如圖所示，A（x1

，y1）、B（x2

，y2）、C（x3

，y3）是函數(shù)y=的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2

＜x3

，過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是()1A、S1<S2<S3

B、S3<S2<S1

C、S2<S3<S1

D、S1=S2=S3D如圖所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1如圖所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T(mén)，已知S△AOT=3則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足ACoyxPACoyxPACoyxPACoyxPP(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)三P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)三P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)三P(m,n)AoyxP/面A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=4CA.S=2B.2<S<4A.S=2B.2<S<4

直線y=kx與反比例函數(shù)y=－的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，求S△ABC．6直線y=kx與反比例函數(shù)y=－直線y=kx與反比例函數(shù)y=－、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()

（A）1（B）（C）2（D）C、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于C、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于C、正比考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是

_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與

x軸.y軸分別交于A.B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)

y=m/x(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于C點(diǎn),CD

垂直于x軸,垂足為點(diǎn)D,若OA=OB=OD=1.(1)求點(diǎn)A.B.D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式DBACyxO

小試牛刀學(xué)以致用如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與DBAC如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與DBACBACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）C（1，0）（2）把A（-1，1）B（1，0）代入ｙ=kx+b中得b=1-k+b=0∴k=1∴y=x+1當(dāng)x=1時(shí)，y=1+1=2∴C(1,2)把C(1,2)代入y=m/x中2=m/1∴m=2∴y=2/xBACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）（2）把A（-BACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）（2）把A（-

如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

y=交于M（2，m）

、N（-1，-4）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。yxkx20-1N（-1，-4）M（2，m）如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)yxkx20-如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)yxkx20-（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；yx20-1N（-1，-4）M（2，m）解（1）∵點(diǎn)N（-1，-4）在反比例函數(shù)圖象上

∴k=4,∴y=

又∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)圖象上∴m=2∴M（2，2）∵點(diǎn)M、N都y=ax+b的圖象上∴解得a=2，b=-2∴y=2x-2（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；yx20-1N（-1，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；yx20-1N（-1，yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）觀察圖象得：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）觀察圖象得：（yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）觀察圖象得：（

如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=（k<0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．

(3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時(shí)，y1>y2．（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)AyOBx求（1）一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。AyOBx求（1）一次函數(shù)的解析式AyOBx求（1）一次函數(shù)的解析式AyOBx求（1）一次函數(shù)AyOBxMN超越自我AyOBxMN超越自我AyOBxMN超越自我AyOBxMN超越自我AyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNAyOBxMN23．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，－2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

23．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖23．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件23．（8分）如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線（x>0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x<0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．（1）求的值；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．xyEF23．（8分）如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線（x>0）上，點(diǎn)D23．（8分）如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線（x>0）上，點(diǎn)D九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)課件第1課時(shí)26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyO第1課時(shí)26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyO第1課時(shí)26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyO第1課時(shí)21.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.1.進(jìn)1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k是非零常數(shù).（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．kx—1．什