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文檔簡介

第一章

集合與常用邏輯用語

全稱量詞與存在量詞

全稱量詞命題和存在量詞命題的否定課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.通過實例總結含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律.2.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.1.數(shù)學抽象—能寫出全稱量詞命題與存在量詞命題的否定并判斷真假.2.數(shù)學運算—能根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的否定求參數(shù)的取值范圍.

存在量詞命題

全稱量詞命題

要點二存在量詞命題的否定

2.命題“存在兩個不全等的三角形,它們的面積相等”的否定是什么?提示任意兩個不全等的三角形,它們的面積不相等.

探究點一

全稱量詞命題的否定例寫出下列命題的否定,并判定其真假．（1）所有分數(shù)都是有理數(shù);[答案]存在一個分數(shù)不是有理數(shù).假命題．（2）所有能被5整除的整數(shù)都是奇數(shù);[答案]存在一個能被5整除的整數(shù)不是奇數(shù).真命題.

解題感悟1.對全稱量詞命題進行否定時要做到“兩變”：一變量詞,即把全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~;二變結論,即否定結論.

A

探究點二

存在量詞命題的否定例寫出下列存在量詞命題的否定,并判斷其真假.

解題感悟1.對存在量詞命題進行否定時,首先把存在量詞改為全稱量詞,然后對判斷詞進行否定,可以結合命題的實際意義進行表述.2.存在量詞命題的否定是全稱量詞命題,對省略存在量詞的存在量詞命題可補上量詞后再進行否定.

C2.寫出下列存在量詞命題的否定,并判斷其真假.（1）有些三角形是銳角三角形;[答案]命題的否定：“所有的三角形都不是銳角三角形”,命題的否定為假命題.

B

C

4.命題“每個函數(shù)都有最大值”的否定是_____________________.有些函數(shù)沒有最大值

A

C

C

C

C存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

所有的三角形都不是直角三角形假9.寫出下列命題的否定,并判斷其真假.

B

D

D

14.甲、乙、丙、丁四個人參加某項競賽,四人在成績公布前做出了如下預測：甲說：獲獎者在乙、丙、丁三人中;乙說：我不會獲獎,丙獲獎;丙說：甲和丁中有一人獲獎;丁說：乙的猜測是對的.成績公布后表明,四人中有兩人的預測與結果相符,另外兩人的預測與結果不相

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