平面與平面的位置關(guān)系課件新人教A必修2

2.2.4平面與平面的位置關(guān)系

1)空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?平行直線相交直線異面直線它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？線在面內(nèi)線面平行線面相交2)直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?它們又是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？回憶？想想說說如果我們把教室中的墻面、地面、頂面都作為平面，那么這些平面之間有那些位置關(guān)系？你判斷這些位置關(guān)系的依據(jù)是什么？兩平面平行兩平面相交兩平面沒有公共點(diǎn)有一條公共直線（至少有一個公共點(diǎn)）αβαβ看看說說ABCDA1B1C1D1你能在如圖所示的長方體中分別找出空間兩個平面可能的位置關(guān)系嗎？如何判別兩個平面是否平行？①定義②其它？回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？直線和平面平行的判定是通過“線面平行”

和“線線平行”的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了空間問題平面化.想一想實(shí)例：水平儀檢查桌面是否水平？上面的檢驗(yàn)過程能否用數(shù)學(xué)語言表示？αβabA兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.αβabA議一議：定理中有哪些“關(guān)鍵詞”？簡記：線面平行面面平行想一想判定下列命題是否正確，并說明理由.（1）若平面α內(nèi)兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行。（2）若平面α內(nèi)無數(shù)條直線分別與平面β平行，則α與β平行。（3）若平面α、平面β平行于同一條直線，則α與β平行。（4）若兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面平行?？纯凑f說ABCDA1B1C1D1你能證明同學(xué)們剛才找出的兩個平面平行嗎？如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，求證平面C1BD∥平面AB1D1ABCDA1B1C1D1還會做嗎？在三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)E，D分別是B1C1與BC的中點(diǎn),求證：平面A1EB∥平面C1AD練一練ABCDEA1B1C1.PABC如圖，有一塊三棱錐形的木料P－ABC，在一邊PA上有一個點(diǎn)E，且AE＝2PE，現(xiàn)在木匠師傅想沿E點(diǎn)把木料鋸下，截得一個三棱臺，問如何下鋸？為什么？E試一試探究兩個平面平行的性質(zhì)1）如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線和另一個平面的位置關(guān)系怎樣？怎樣解釋？能否用符號語言表示？αβa2）如果兩個平面平行，兩條直線分別在兩個平面內(nèi)，它們的位置關(guān)系怎樣？3）怎樣才能在兩個平面內(nèi)找到兩條相互平行的直線？能否在教室和長方體中找到實(shí)例？ABCDA1B1C1D14）怎樣說明長方體中AB∥C1D1？結(jié)論：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已知和求證嗎？αβγab兩個平面平行，有哪些性質(zhì)？請用文字語言表述上面性質(zhì)？小結(jié)我們今天有哪些收獲？1、平面和平面的位置關(guān)系2、平面和平面平行的判定