電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件

第五章電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析概述Ward等值支路開斷模擬直流法賠償法靈敏度分析法發(fā)電機開斷模擬預想事故自動選擇電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第1頁一、概述伴隨系統(tǒng)總容量增加，網絡不停擴大，系統(tǒng)出現故障可能性也日趨增加。最終造成用戶供電中止。為確保供電連續(xù)性，要求系統(tǒng)安全可靠。可靠性：在互連系統(tǒng)規(guī)劃設計方面，出現故障時系統(tǒng)確保對負荷連續(xù)供電能力。是一個長時間概念。安全性：在互連系統(tǒng)運行方面，出現故障時確保對負荷連續(xù)供電能力。是時變或瞬時性問題。當前安全分析，大部分采取確定性方法，用時尚和穩(wěn)定程序對最嚴重事故情況進行大量運算。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第2頁安全分析目標：提升系統(tǒng)安全性。必須從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調度操作、系統(tǒng)維修等方面統(tǒng)一考慮，最終表達在系統(tǒng)運行狀態(tài)上。電力系統(tǒng)運行狀態(tài)用四種狀態(tài)來描述：安全正常狀態(tài)不安全正常狀態(tài)緊急狀態(tài)恢復狀態(tài)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第3頁電力系統(tǒng)運行狀態(tài)對安全解釋：正常供電情況下，是否能保持時尚及電壓模值等在允許范圍以內表示。等式約束形式：g(x)=0.式中：x為系統(tǒng)運行狀態(tài)量。能夠認為是功率平衡。在含有合格電能質量條件下，相關設備運行狀態(tài)應處于其運行限值以內，即沒有過負荷。

即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax

也可寫成：h(x)≤0總而言之：電力系統(tǒng)正常運行時應同時滿足等式和不等式兩種約束條件。這時處于運行正常狀態(tài)。

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第4頁正常狀態(tài)電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與不安全正常狀態(tài)。已處于正常狀態(tài)電力系統(tǒng)，在承受一個合理預想事故集（contingencyset）擾動之后，假如仍不違反等約束及不等約束，則該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。假如運行在正常狀態(tài)下電力系統(tǒng)，在承受要求預想事故集擾動過程中，只要有一個預想事故使得系統(tǒng)不滿足運行不等式約束條件，就稱該系統(tǒng)處于不安全正常狀態(tài)。預防控制：使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉變到安全正常狀態(tài)控制伎倆。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第5頁電力系統(tǒng)安全分析：應用預想事故分析方法來預知系統(tǒng)是否存在隱患，即處于不安全正常狀態(tài)，采取對應辦法使之恢復到安全正常狀態(tài)。靜態(tài)安全分析：用來判斷在發(fā)生預想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負荷或電壓越限等。暫態(tài)安全分析：判斷系統(tǒng)是否會失穩(wěn)。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第6頁緊急狀態(tài)：運行在只滿足等式約束條件但不滿足不等式狀態(tài)。持久性緊急狀態(tài)：沒有失去穩(wěn)定性質，可經過校正控制使之回到安全狀態(tài)。穩(wěn)定性緊急狀態(tài)：可能失去穩(wěn)定緊急狀態(tài)。經過緊急控制到恢復狀態(tài)。緊急控制普通包含甩負荷，切機，解列控制。系統(tǒng)經過緊急控制后回到恢復狀態(tài)時可能不滿足等式約束，而滿足不等式約束，或一部分滿足約束，另一部分不滿足。對處于恢復狀態(tài)系統(tǒng)，普通經過恢復控制使之進入正常狀態(tài)?；謴涂刂破胀ㄓ虚_啟備用機組，重新并列系統(tǒng)等。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第7頁電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第8頁能量管理系統(tǒng)（EMS）包含SCADA、安全監(jiān)控及其它調度管理與計劃功效系統(tǒng)?；A：SCADA、狀態(tài)預計、安全分析運行控制：自動發(fā)電控制、負荷控制、電壓控制、調度員培訓仿真等。電能管理：發(fā)電計劃、經濟調度、負荷預測、電能交易評定、運行規(guī)劃等電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第9頁二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值應用等值方法能夠大大縮小問題計算規(guī)模，系統(tǒng)中一些不可觀察部分也經過等值方法來處理。電力系統(tǒng)按計算要求分研究系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。前者要求詳細計算，后者可用等值計算來取代。研究系統(tǒng)可分為邊界系統(tǒng)和內部系統(tǒng)。邊界系統(tǒng)是指內部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯絡邊界點（或邊界母線）。內部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)聯絡支路稱為聯絡線。外部等值方法必須確保被研究系統(tǒng)內運行條件發(fā)生改變時，其等值網絡分析結果應與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析結果相近。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第10頁互聯電力系統(tǒng)劃分互聯絡統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E兩部分。一些文件把研究系統(tǒng)分成邊界系統(tǒng)B和內部系統(tǒng)I。如右。還有一個，把內部系統(tǒng)稱為研究系統(tǒng)，而邊界母線歸并在外部系統(tǒng)中。普通WARD等值用前種，REI等值用后一個。REI：RedialEquipmentIndependent互聯絡統(tǒng)第一個劃分互聯絡統(tǒng)第二種劃分電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第11頁Ward等值互聯絡統(tǒng)可用以下一組線性方程組表示如將電網節(jié)點分為三類：以子集I表示內部系統(tǒng)節(jié)點集合，子集B為邊界節(jié)點集合，子集E為外部系統(tǒng)節(jié)點集合。式（1）可寫成（1）（2）電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第12頁消去式（2）中UE，得消去外部節(jié)點后YBB受到修正，亦即邊界節(jié)點自導納與互導納改變。外部系統(tǒng)節(jié)點注入電流IE經過分配矩陣D被分配到邊界節(jié)點上，分配矩陣D為或寫成（3）（4）電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第13頁對線性系統(tǒng)來說式(3)、(4)是一個嚴格等值。只要IE不變，在任何IB、II下，由（3）求得UB、UI都與未等值網一致。但在實際應用中，需要注入功率來代替注入電流，即則（3）可寫成（5）電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第14頁若E定義為則式(5)可寫成（6）基本情況下外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點上注入功率增量電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第15頁假如系統(tǒng)是在某一基本運行方式下進行等值，則外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點上注入功率增量值為（7）等值是不嚴格：因為外部系統(tǒng)注入功率在邊界節(jié)點上分配與U*B相關。等值后邊界注入功率式（6）與運行方式相關。在非基本運行方式下，因為外部節(jié)點電壓UE不一樣于基本情況，而（7）卻引入了基本情況下UE，也有誤差。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第16頁形成Ward等值步驟（1）選取一個有代表性基本運行方式，經過時尚計算確定全網絡各節(jié)點復電壓。（2）選取內部系統(tǒng)范圍和確定邊界節(jié)點，然后對以下矩陣進行高斯消元。目標：消去外部系統(tǒng)，保留邊界節(jié)點，得到僅含邊界節(jié)點外部等值導納陣。YBB–YBEYEE-1YEB(3)依據式（7）計算出分配到邊界節(jié)點上注入功率增量，并將其加到邊界節(jié)點原有注入上，得到邊界節(jié)點等值注入PiEQ、QiEQ。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第17頁

邊界節(jié)點等值注入PiEQ、QiEQ

另一形成方法:在已知基本運行方式下內部與邊界節(jié)點i電壓模值與相角Ui0,θi0后，則PiEQ,QiEQ另外表示方式為：式中：gij+jbij為與邊界節(jié)點i相連聯絡線或等值支路導納。θij0表示邊界節(jié)點i和相鄰節(jié)點j之間電壓相角差。gio+jbio為支路i側對地支路導納；jωi表示節(jié)點j與i相鄰。優(yōu)點：在實時情況下，外部系統(tǒng)運行狀態(tài)改變不知，而內部和邊界節(jié)點復電壓和聯絡線時尚，能夠隨時由狀態(tài)預計器

提供。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第18頁Ward等值后網絡接線電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第19頁Ward等值網缺點迭代次數可能過多或完全不收斂。等值網時尚計算可能收斂在不可行解上。時尚計算結果可能誤差太大。原因：這是因為求取等值是在基本運行方式下進行，而在系統(tǒng)實時情況下，因為運行方式改變會造成外部系統(tǒng)實際注入改變和參數發(fā)生改變，所以造成時尚計算誤差。

這種現象在無功功率方面表現得更為突出。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第20頁Ward等值法改進辦法并聯支路處理：等值后并聯支路，代表了從邊界節(jié)點看出去外部網絡對地電容和賠償并聯支路。因為外部網絡串聯阻抗值較小，所以外部系統(tǒng)并聯支路有集聚于邊界節(jié)點趨勢。等值在邊界并聯支路，產生錯誤并聯支路響應模型。如：邊界節(jié)點電壓微小改變，造成并聯支路無功功率顯著增加。而實際外部系統(tǒng)一些節(jié)點電壓，通常受鄰近PV節(jié)點支援，邊界節(jié)點電壓改變，對這些節(jié)點電壓影響很小。所以：等值時盡可能不用并聯支路，而經過求邊界等值注入來計及影響。考慮并聯支路聚集效應。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第21頁保留外部系統(tǒng)部分PV節(jié)點；在等值時，假如外部系統(tǒng)中含有PV節(jié)點，則內部系統(tǒng)中發(fā)生事故開斷時，應保持外部PV節(jié)點對內部系統(tǒng)無功支援。不然，等值網時尚解算結果差。做法：進行外部等值時，保留無功出力大，且與內部

系統(tǒng)電氣距離小PV節(jié)點。

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第22頁非基本運行方式下WARD等值校正：以內部系統(tǒng)實時數據作狀態(tài)預計，求出邊界節(jié)點電壓模值與電壓相角；然后以全部邊界節(jié)點作為平衡節(jié)點，對基本運行方式下外部等值系統(tǒng)（由邊界節(jié)點及保留外部系統(tǒng)節(jié)點組成）作時尚計算。對保留PV節(jié)點：有功注入為0，電壓模值為給定值，相角取邊界節(jié)點相角平均值。時尚計算求得邊界注入用于校正基本運行方式下注入。假如校正后注入進行狀態(tài)預計時，與內部信息有較大殘差，可修改邊界節(jié)點電壓模值與相角，重復計算2－3次。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第23頁導納陣稀疏性變差是Ward等值法必定結果YEQ稀疏性取決于消去范圍大小。如1000節(jié)點1500條支路系統(tǒng)等值成200節(jié)點。其中100個是邊界節(jié)點。等值后矩陣等值支路有：

100×99/2＝4950條是原來三倍。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第24頁WARD等值算例如圖所表示，各條支路導納和節(jié)點注入電流在圖上標出。將系統(tǒng)節(jié)點劃分為：內部系統(tǒng)節(jié)點集I＝{5}，邊界系統(tǒng)節(jié)點集B＝{3，4}，外部系統(tǒng)節(jié)點集E＝{1,2}，對該系統(tǒng)進行WARD等值。解：首先寫出網絡方程：電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第25頁則有電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第26頁求邊界等值導納矩陣：電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第27頁得到邊界等值導納矩陣：求邊界等值注入電流：等值后網絡方程以下：電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第28頁

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析是依據系統(tǒng)中可能發(fā)生擾動來評定系統(tǒng)安全性。預想事故通常包含支路開斷與發(fā)電機開斷兩類。

支路開斷模擬就是對基本運行狀態(tài)電力系統(tǒng)，經過支路開斷計算（開斷時尚）分析來校核其安全性。

開斷時尚：指網絡中元件開斷并退出運行后時尚。開斷時尚是以開斷前時尚作為初值進行計算。三．支路開斷模擬電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第29頁

支路開斷模擬或開斷時尚作為在線應用時，對計算速度要求很高，所以需要快速求解。慣用計算方法有：直流法、賠償法、靈敏度分析法，這些方法各具特色，現分別介紹以下。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第30頁1直流法

直流時尚模型把非線性電力系統(tǒng)時尚問題簡化為線性電路問題，從而使分析計算非常方便。直流時尚模型缺點是準確度差，只能校驗過負荷，不能校驗電壓越界情況。但直流時尚模型計算快，適合處理斷線分析，而且便于形成用線性規(guī)劃求解優(yōu)化問題。所以，得到了廣泛應用。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第31頁直流時尚數學模型寫成另一個形式其中電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第32頁

直流時尚斷線模型應用直流時尚模型求解輸電系統(tǒng)狀態(tài)和支路有功時尚非常簡單。而且，因為模型是線性，故能夠快速進行追加和開斷線路后時尚計算。原理：原網絡直流時尚公式：

當支路（或追加）開斷后，而注入功率P沒有改變時，直流時尚公式為：

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第33頁1）阻抗矩陣改變△X設原輸電系統(tǒng)網絡節(jié)點阻抗矩陣為x，支路k兩端節(jié)點為i、j。這里支路是指兩節(jié)點間各線路并聯，線路是支路中一個元件。當支路k增加一條電抗為XK線路（稱追加線路）時，形成新網絡。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第34頁

應用支路追加原理，新網絡節(jié)點阻抗矩陣為

(3-64)

式中(3-65)

(3-66)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第35頁

式(3-66)能夠簡寫為

(3-67)

式中：(3-68)

由式(3-67)可知節(jié)點阻抗矩陣修正量為

(3-70)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第36頁

2）狀態(tài)量改變

在節(jié)點注入功率不變情況下，能夠直接得到追加線路k后狀態(tài)向量增量

(3-71)

3)追加線路后狀態(tài)向量

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第37頁

當網絡斷開支路k時只要將XK換為-XK，以上公式一樣適用。必須指出，當網絡開斷支路k使系統(tǒng)解列時，新阻抗矩陣不存在，這時式(3-68)中為無窮大，所以，應用直流時尚模型能夠方便地找出網絡中那些開斷后引發(fā)系統(tǒng)解列線路，對于這些線路不能直接進行斷線分析。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第38頁2賠償法賠償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求賠償電流，以此來模擬支路開斷影響。特點：無須修改導納矩陣，能夠用原來因子表來解算網絡狀態(tài)。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第39頁電力網絡發(fā)生支路改變時等效電路

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第40頁用原網絡因子表對進行消去回代運算所求出節(jié)點電壓向量，就是待求發(fā)生支路開斷后節(jié)點電壓向量，且以單一支路開斷為例說明賠償法物理概念當網絡節(jié)點i、j之間發(fā)生支路開斷，能夠等效地認為在i、j節(jié)點間并聯了一個追加支路阻抗Zij，其數值等于被斷開支路阻抗負值。這時流入原網絡注入電流將由變成當前關鍵問題在于要求出追加支路Zij上經過電流，從而求得。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第41頁迭加原理電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第42頁對于線性網絡，能夠應用迭加原理把圖（a）分成兩個網絡即圖（b）和（c）。這時待求節(jié)點電壓也可看成兩個部分式中：相當于沒有追加支路情況下各節(jié)點電壓，這個向量能夠用原網絡因子表求出，即:電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第43頁若假定，則有。于是由（1）就可求出當為單位電流時，網絡各節(jié)點電壓U(ij)，即

是向原網絡注入電流向量時求出，其值為(3)(2)(1)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第44頁

這個電源等值內阻抗ZT能夠用其它節(jié)點注入電流為零，僅在i、j點分別通入正、負單位電流后，在i、j點產生電壓差來表示。由式（3）求得后，便可求得

應用等效發(fā)電機原理，假如把圖所表示電路上i、j節(jié)點間整個系統(tǒng)看成是Zij等效電源，其空載電壓就是怎樣求取，等效發(fā)電機原理(4)(5)(6)ZT亦即是從i、j節(jié)點看進去輸入阻抗，令：電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第45頁支路開斷后節(jié)點電壓向量經過等值電路圖可見，利用式51、52可求出

由上式就可求得支路開斷后節(jié)點電壓向量。(8)求得之后，由式48即可求得(9)(7)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第46頁賠償法與快速解耦相結合計算對快速解耦時尚算法修正方程式，能夠看成是以B’及B”作為“納矩陣”節(jié)點方程式，其注入電流分別為ΔP/U及ΔQ/U，而待求量為Δθ及ΔU。這么就可完全套用以上計算過程進行迭代計算。此時，圖中追加支路Zij為Zij=－1/Bij(10)當開斷元件是變壓器時，式49中I(ij)應改寫為

I(ij)=[0,…,nT,0,….,－1,0,…,0]T

式中：nT為在i側非標準變比。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第47頁開斷變壓器這時式51、52、54也可改寫成其中在式10中實際上只表示了開斷不接地支路，而輸電線或非標準變壓器開斷還應考慮接地支路同時開斷。實際應用時忽略接地支路影響。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第48頁3

靈敏度分析法直流法快速，但只能進行有功時尚，沒有考慮電壓無功問題。賠償法要重復迭代。不然結果誤差大，尤其是電壓無功誤差大。斷線分析靈敏度法：以節(jié)點功率增量模擬斷線影響。節(jié)點功率方程：(i=1,2,3,…n)（略）電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第49頁

在電力系統(tǒng)運行中，發(fā)電機開斷是一個可能發(fā)生事故。所以，電力系統(tǒng)安全分析必須具備這種預想事故模擬分析功效。當前，多數關于發(fā)電機開斷模擬分析方法（如直流法、分布系數法等）都是采取線性迭加原理，精度較差。這里介紹一個計及電力系統(tǒng)頻率特征靜態(tài)頻率特征法，這種方法準確性與快速性已在實用中得到證實。第四節(jié)發(fā)電機開斷模擬電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第50頁

直流法求發(fā)電機開斷時尚：當某節(jié)點發(fā)電機開斷，而其它節(jié)點注入功率P沒有改變時，直流時尚公式為：以上方法實際上是假定失去發(fā)電機功率全部由平衡節(jié)點發(fā)電機來平衡，而實際并非如此。

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第51頁計及電力系統(tǒng)頻率特征靜態(tài)頻率特征法：發(fā)電機開斷時，內部系統(tǒng)、外部系統(tǒng)、聯絡線功率均作對應調整。發(fā)電機頻率響應特征FRC(FrequencyResponseCharacteristics)及邊界節(jié)點上等值頻率響應特征是求解這些功率改變依據。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第52頁發(fā)電機開斷模擬數學模型發(fā)電機開斷模擬數學模型，通常整個改變過程分為四個時段。時段1：電磁暫態(tài)過程。系統(tǒng)暫態(tài)時尚是按網絡阻抗與機組暫態(tài)電抗來分布，因為系統(tǒng)電磁儲能容量很小，暫態(tài)過程在數毫秒內即被阻尼。時段2：機械暫態(tài)過程。發(fā)電機反應過程決定于機組慣性，有功出力改變是由發(fā)電機旋轉部分轉動慣量來決定。時段3：調速器動作過程。發(fā)電機間功率分配改變是由FRC特征來決定。時段4：自動發(fā)電控制。在一個控制區(qū)域內發(fā)電機按自動發(fā)電控制裝置（AGC）整定值進行調整。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第53頁對于在線發(fā)電機開斷模擬，快速反應時段1、2不予考慮。時段3行為是靜態(tài)安全分析所需研究部分，此時各臺發(fā)電機功率改變能夠用它FRC與系統(tǒng)FRC之間百分比關系來確定。時間：幾秒～幾十秒。時段4中AGC作用：是經過二次頻率調整來消除靜態(tài)頻率偏差，另外還可控制聯絡線功率來調整互聯絡統(tǒng)間靜態(tài)頻率偏差。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第54頁發(fā)電機開斷時，系統(tǒng)中其它發(fā)電機出力改變當系統(tǒng)中有發(fā)電機開斷時，全系統(tǒng)靜態(tài)有功響應是依據調速系統(tǒng)一次調整所到達穩(wěn)定狀態(tài)來確定。

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第55頁

機組FRC發(fā)電機組在設定運行點PGi0處特征可用調差系數RGi來表示其倒數為式中：KGi“發(fā)電機組FRC”，表示了當系統(tǒng)出現Δf頻率改變時，機組i將給出怎樣有功功率增量響應。Hz/MWMW/Hz電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第56頁負荷FRC及總FRC負荷頻率響應特征：系統(tǒng)頻率改變引發(fā)負荷功率改變。頻率改變幅度不大時，此特征可認為是線性，以Kli表示。即當頻率下降時，母線i負荷需量作線性降低。母線i總有功功率改變（總響應），將受KGi和KLi影響，并用母線FRC：Ki表示：

對一個含有n母線電力系統(tǒng)，在每一母線都接有發(fā)電機及負荷假定下，系統(tǒng)總頻率特征將是每一處母線頻率特征總和，當節(jié)點數為n時，系統(tǒng)FRC為(90)(91)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第57頁機組開斷設在母線k處開斷一臺機組，而使系統(tǒng)喪失有功功率。在此以后，因為整個系統(tǒng)頻率降低了Δf，以至于系統(tǒng)中全部母線，都將按各自Ki作出響應；假定喪失將全部被其它母線有功增量和母線k負荷有功增量所賠償。所以，當系統(tǒng)喪失有功功率時，其它任一母線i凈有功功率改變?yōu)椋?92)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第58頁

注意92是由關系得出(93)式92可寫成：上式子表示其它母線之凈有功功率改變電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第59頁母線K失去凈有功功率則為：(94)(95)因為，已經假定所以式94有電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第60頁若以向量形式來表示全部節(jié)點功率增量方程式，則能夠定義一個向量H，其中元素hi=0(當i≠k時）hi=－Ks(當i=k時）(96)(97)從而，式93,95能夠寫成對于大型電力系統(tǒng)來說，因為Ks>>KGl，于是上式可寫成電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第61頁在實際電力系統(tǒng)中，因為KLi<<KGi，于是有當各節(jié)點注入功率改變ΔPi能夠僅用發(fā)電機出力改變亦即ΔPGi來表示，則式97能夠寫成(98)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第62頁結合解耦時尚算法發(fā)電機開斷用解耦時尚算法進行交流時尚計算，能夠求得發(fā)電機k開斷后系統(tǒng)中較準確時尚分布。有功功率改變關系寫成

(99)(100)(100’)將式96代入100左邊，可得則式99可寫成取式中：B’是直流時尚矩陣；U是擾動前電壓模值向量。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第63頁考慮外部等值情況當電力系統(tǒng)進行外部等值時，因為外部系統(tǒng)發(fā)電機也負擔了有功功率調整任務，所以必須求出外部系統(tǒng)等值FRC。若將全系統(tǒng)節(jié)點分為三類，E為外部系統(tǒng)節(jié)點，B為邊界節(jié)點，I為內部系統(tǒng)節(jié)點，則式100可分解為以下形式消去外部系統(tǒng)部分后，則有電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第64頁上式中：A*BB為外部系統(tǒng)等值后，對應于邊界節(jié)點系數矩陣；ΔP*B則為等值后邊界節(jié)點有功功率注入增量。(101)(102)若把式101中ΔPB*、ΔPB及ΔPE分別用邊界節(jié)點等值FRC（即KB*）、邊界節(jié)點FRC（即KB）及外部節(jié)點FRC（即KE）與PGl/(Ks-KGl)乘積表示，則式101可寫成其中電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第65頁于是得(103)

(104)上面兩式表示外部節(jié)點FRC（即KE）與邊界節(jié)點上等值FRC（即KB*）間關系。KE是按ABEAEE-1關系分配到邊界節(jié)點上。令JE=AEE-1KE，則式104可寫成式中：JE能夠由AEE三角分解后經過前代回代來求出。由式100’可得電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第66頁求出邊界節(jié)點頻率響應KB*于是式103中ABEAEE-1可寫成代入式103得在實時情況下，外部系統(tǒng)電壓模值UE是未知?？扇E=U0≈1p.u.，于是上式可寫成在上式中只用到B’相關元素及邊界節(jié)點電壓。所以求出等值FRC，亦即邊界節(jié)點響應總和。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第67頁

在進行大型電力系統(tǒng)安全分析時，需要考慮預想事故數目是相當可觀。普通預想事故最少是開斷一條線路、一臺發(fā)電機、二條線路或一機一線等。在某些情況下，也可能需要考慮更多重復合故。要給出預想事故安全性評價，需要逐一對預想事故進行時尚分析，然后校核其違限情況。對起作用預想事故必須進行詳細時尚分析，所以安全分析計算量很大，難以適應實時要求。第五節(jié)預想事故自動選擇電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第68頁預想事故自動選擇ACS(AutomaticContingencySelection)：就是在實時條件下利用電力系統(tǒng)實時信息，自動選出那些會引發(fā)支路時尚過載、電壓違限等危及系統(tǒng)安全運行預想事故，并用行為指標來表示它對系統(tǒng)造成危害嚴重程度，按其次序排隊給出一覽表。預想事故自動選擇需要一個快速開斷模擬算法，并在精度上能夠滿足排隊要求，亦即是能夠剔除不起作用預想事故，并將起作用預想事故按嚴重程度排隊。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第69頁靜態(tài)安全評定步驟：1）確定預想事故集2）預想事故選擇（ACS）利用開斷模擬算法，計算預想事故行為指標，并預想事故自動排序進行。3）確定需要詳細分析。4）對選出預想事故用交流時尚進行校驗。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第70頁

表征預想事故嚴重程度兩種行為指標(PIPerformanceIndex):(1)有功功率行為指標：是一個用來衡量線路有功功率過負荷程度計算方式，表示式為式中：ωp為有功功率權因子；Pl為線路l中有功時尚；Plmax為線路l有功時尚限值；α為有功功率過負荷線路集合。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第71頁(2)無功功率行為指標：是用來衡量電壓與無功功率違限程度計算公式，表示式為式中：Ui為節(jié)點i電壓模值；Uilim為節(jié)點I電壓模值限值；ωu為電壓權因子；Qi為節(jié)點I無功注入；Qilim為節(jié)點I無功注入限值；ωq為無功功率權因子；β為電壓模值超出上、下限節(jié)點集合；γ為無功超出上、下限節(jié)點集合。電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析培訓課件第72頁

在上列兩式中，а、β、γ

均只限于違限線路或節(jié)點；ω