最新蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊課件-28圓錐的側(cè)面積

2.8圓錐的側(cè)面積2023/9/1312.8圓錐的側(cè)面積2023/7/291【導(dǎo)入新課】2023/9/132【導(dǎo)入新課】2023/7/292頂點母線底面半徑側(cè)面高圓錐的形成【講授新課】2023/9/133頂點母線底面半徑側(cè)面高圓錐的形成【講授新課】2023/7/2圓錐的高

母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB

等叫做圓錐的母線．圓錐的母線圓錐有無數(shù)條母線，它們都相等．圓錐的高從圓錐的頂點到圓錐底面圓心之間的距離是圓錐的高．概念學(xué)習(xí)2023/9/134圓錐的高母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一重要數(shù)量關(guān)系由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,

h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r、h、l

之間數(shù)量關(guān)系是：r2+h2=2hOr知識要點2023/9/135重要數(shù)量關(guān)系由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,h表根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l

=2，r=1

則

h=_______.(2)h=3,r=4則

l

=_______.(3)l=10,h=8

則r=_______.56Ohr填一填2023/9/136根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線lor圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形想一想2023/9/137lor圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形問題：1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？相等母線2023/9/138問題：相等母線2023/7/298公式推導(dǎo)圓錐側(cè)面展開圖的面積lo側(cè)面展開圖lr其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長l側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長2023/9/139公式推導(dǎo)圓錐側(cè)面展開圖的面積lo側(cè)面lr其側(cè)面展開圖扇形的半圓錐的側(cè)面積計算公式圓錐的全面積計算公式lo側(cè)面展開圖lr2023/9/1310圓錐的側(cè)面積計算公式圓錐的全面積計算公式lo側(cè)面lr2023例1

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°、弧長為20的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長.解：設(shè)該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a.可得r=10.可得a=30.又【例題講解】2023/9/1311例1一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°、弧長為2

例2

如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.(1)則這個圓錐的底面半徑r=

．(2)這個圓錐的高h=

.AC

BθR=10Or42023/9/1312例2如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，

例3

蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？2023/9/1313例3蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用解：如圖是一個蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.5－1.5=2（m）．圓柱的底面積半徑為圓錐的母線長為側(cè)面積為2π×3.34×1.5≈31.46（平方米），側(cè)面展開扇形的弧長為圓錐的側(cè)面積為20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）．2023/9/1314解：如圖是一個蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為351.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______．2.一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_____．180°10cm3.已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是

，全面積是

．15πcm224πcm2【練習(xí)】2023/9/13151.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面4.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．ABC①②③O2023/9/13164.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，（3）延長AO交⊙O于點F，交扇形于點E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O∴S扇形=∴AB=AC=（2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：EF2023/9/1317解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=r2+h2=l2S圓錐側(cè)＝πrl.S圓錐全＝

S圓錐側(cè)+

S圓錐底＝

πrl+πr2圓錐的高