2021-2022學年七年級數學上學期期末模擬卷5

期末復習卷（一）一、單選題1．（2021·黑龍江·木蘭縣吉興鄉(xiāng)吉興中學）－的倒數是（）A． B．－3 C．3 D．【答案】B解：－的倒數是．故選B【點睛】本題考查了倒數的定義，互為倒數的兩個數乘積為1，掌握判斷倒數的方法是解題的關鍵．2．（2021·遼寧甘井子·）下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】C解：A．含有兩個未知數，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B．未知數的最高次數是2，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C．是一元一次方程，故本選項符合題意；D．不是整式，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的整式方程稱為一元一次方程是解題的關鍵．3．（2021·廣西·河池市宜州區(qū)教育局教學研究室）下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．x3y與xy3 B．3a2b與-2a2b C．a2與b2 D．-2xy與3yz【答案】B解：A、x3y與xy3，所含字母相同，字母的指數不相同，不是同類項，不符合題意；B、3a2b與-2a2b，所含字母相同，字母的指數也相同，是同類項，符合題意；C、a2與b2，所含字母不同，不是同類項，不符合題意；D、-2xy與3yz，所含字母不同，不是同類項，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的識別，熟記同類項的定義是解本題的關鍵．4．（2021·吉林·長春外國語學校）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排水量為67500噸，67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．【答案】B解：將67

500用科學記數法表示為：6.75×104．故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（2021·江蘇海州·）給出下列判斷：①2πa2b與是同類項；②多項式5a＋4b﹣1中，常數項是1；③，，都是整式；④幾個數相乘，積的符號一定由負因數的個數決定．其中判斷正確的是（）A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④【答案】B解：①2πa2b與，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故本項正確；②多項式5a＋4b﹣1中，常數項是﹣1，故本項錯誤；③，，都是整式，故本項正確；④幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，原說法錯誤，故本項錯誤；則正確的有①③．故選：B．【點睛】此題考查了同類項、整式、多項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項、整式、多項式的定義．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．整式包括單項式和多項式．多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式．多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數．其中多項式中不含字母的項叫做常數項．6．（2021·山東陵城·）某商品原價為元，以元出售，則下列說法中，能正確表達該商品出售價格的是（）A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折【答案】B解：某商品原價為元，以元出售，原價乘表示該商品出售價格的是打7折，所得的積再減5表示再降5元．故選：B．【點睛】此題考查了列代數式，弄清代數式的意義是解本題的關鍵．7．（2021·四川旌陽·）如圖，寬為30cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的長為（）A．10cm B．18cm C．20cm D．24cm【答案】D解：設小長方形的長為，則根據圖示可知小長方形的寬為．根據圖示可以看出2個小長方形的長等于1個小長方形的長和4個小長方形的寬．所以可得．解得．所以小長方形的長為．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意并列出方程是解題關鍵．8．（2021·福建·泉州科技中學）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（）A．4bcm B．4acm C． D．【答案】A解：設小長方形卡片的長為，寬為，

，

，

，

又，

故選A．【點睛】本題考查了用代數式表示長方形周長并利用整式加減進行化簡，在計算過程中應用整體代入法．9．（2021·遼寧·大石橋市第一初級中學）若，則化簡結果為（）A．3 B． C． D．【答案】B解：當x≤-1時，可得：x+1≤0，x-2＜0，∴|x+1|-|x-2|=-x-1+x-2=-3，故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確去絕對值符號是解題的關鍵．10．（2021·廣西·浦北中學）已知a，b，c都是有理數，且滿足，那么的值是（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】D解：根據絕對值的意義，知：一個非零數的絕對值除以這個數，等于1或?1．

又，則其中必有兩個1和一個?1，即a，b，c中兩正一負．

則，

則＝6?（?1）＝7．

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，解決本題的關鍵是熟記一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．二、填空題11．（2021·新疆·哈密市第八中學）將中的減法改成加法并寫成省略加號和的形式：___________________【答案】解：將中的減法改成加法并寫成省略加號和的形式：；故答案為．【點睛】本題主要考查有理數的減法法則，熟練掌握有理數的減法法則是解題的關鍵．12．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學）比較大?。海璤___－0.7；_____-（-3）（填“＜”“＞”或“＝”）【答案】＜＜解：，，0.8＞0.7，∴，，，∴，故答案為：＜、＜．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?3．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學）單項式的系數是___________，次數是___________次【答案】3解：該單項式的系數為，次數為3，故答案為：，3；【點睛】本題考查單項式的概念，解題的關鍵是正確理解單項式的概念，本題屬于基礎題型．14．（2021·四川省成都市石室聯合中學）如果把順時針旋轉21°記作＋21°，那么逆時針旋轉15°應記作___．【答案】把順時針旋轉記作，那么逆時針旋轉應記作．故答案為：【點睛】本題主要考查正數與負數，理解正數與負數的意義是解題的關鍵．15．（2021·寧夏·銀川市第十五中學）下圖分別用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示七年級學生的出行方式，根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，表示騎自行車的扇形的圓心角的度數為________．【答案】108°解：統(tǒng)計的人數為：60+90+150=300人，騎自行車的人數為：90人，騎自行車的人數所占百分比為：，∴表示騎自行車的扇形的圓心角的度數為：360°×30%=108°．故答案為：108°．【點睛】本題考查條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角，掌握條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角是解題關鍵．16．（2021·寧夏·銀川市第十五中學）根據如下圖所示的程序計算，若輸入的的值為1，則輸出的值為________．【答案】8解：∵當時，，∴令繼續(xù)輸入得：，∴輸出的y值為8，故答案為：8．【點睛】本題主要考查了有理數的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．17．（2021·天津北京師范大學靜海附屬學校）探究規(guī)律：，個位數字為3；個位數字為9；，個位數字為7；，個位數字為1；，個位數字為3；個位數字為9，……，那么的個位數字是___________，的個位數字是___________．【答案】77解：由31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；…，可知3n的個位數字以3、9、7、1四個數字以此不斷循環(huán)，7÷4＝1．．．3，2011÷4＝502．．．3因此37的個位數字是7，32011的個位數字是7．故答案為：7；7．【點睛】此題主要考查了規(guī)律型：數字的變化類，尾數特征，根據已知得出規(guī)律為：每四個數的個位數一組循環(huán)是解題關鍵．18．（2021·四川省成都市石室聯合中學）定義，即當x＝1時，；當時，＝，那么f（﹣2021）＋f（﹣2020）＋…＋f（﹣2）＋f（﹣1）＋＋……＋＝____．【答案】解：∵，∴，，，，∴，，，∴可以得到（n為正整數），∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了數字類的規(guī)律型問題，解題的關鍵在于能夠根據題意找到規(guī)律進行求解．三、解答題19．（2021·河南·駐馬店市第一高級中學分校）解方程?（1）2（x+4）=x-8（2）-=1【答案】（1），（2）解：（1）2（x+4）=x-8，去括號，得：，移項，得合并同類項，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．20．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學）先化簡，再求值：，其中x＝1，y＝2【答案】，-8解：原式===當x=1，y=2時，原式==-8．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．（2021·廣西·河池市宜州區(qū)教育局教學研究室）把下列8個數填入相應的大括號內：，2.4，0，20%，，，－2021，（-2）3．正數集合：｛｝負數集合：｛｝負整數集合：｛｝正分數集合：｛｝【答案】答案見解析解：正數集合：｛2.4，20%，，｝；負數集合：｛，－2021，｝；負整數集合：｛－2021，｝；正分數集合：｛2.4，20%，｝．【點睛】本題考查了有理數的分類，熟記有理數的分類是解本題的關鍵．22．（2021·浙江·杭州外國語學校）某校為了解本校初中學生體能情況，隨機抽取部分學生進行了一次測試，并根據標準按測試成績分成A，B，C，D四個等級，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信?解答下列問題：（1）本次抽取?加則試的學生為人，扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校初中學生有1200人，請估計該校學生體能情況成績?yōu)镃等級的有多少人數？【答案】（1）50，；（2）畫圖見解析；（3）240人解：（1）由B類22人，占比，可得：總人數為：人，扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角是故答案為：50，（2）C類的人數有：人，補全圖形如下：（3）該校初中學生有1200人，則該校學生體能情況成績?yōu)镃等級的有：人，答：該校初中學生有1200人，則該校學生體能情況成績?yōu)镃等級的有240人.【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解扇形某部分的圓心角的大小，利用樣本估計總體，掌握條形圖與扇形圖的互相關聯的關系是解本題的關鍵.23．（2021·四川省成都市石室聯合中學）某市出租車收費標準是：起步價10元，可乘3千米；3千米到5千米，超過3千米的部分，每千米價格為1.3元：超過5千米的部分，每千米價格為2.4元．（不足1千米的按1千米計算）（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應支付的費用為；乘坐了4千米的路程，則他應支付的費用為．（2）若某人乘坐了x（x＞5的整數）千米的路程，則他應支付的費用是多少？（3）若某人乘坐了15千米的路程，請聰明的你為他算一算需準備多少車費？【答案】（1）10元，11.3元；（2）他應支付的費用是元；（3）他需準備36.6元的車費解：（1）由題意得：某人乘坐了2千米的路程，則他應支付的費用為10元；乘坐了4千米的路程，則他應支付的費用為元，故答案為：10元，11.3元；（2）由題意得：他應支付的費用為元；答：他應支付的費用是元；（3）∵15＞5，∴他應支付的費用為元，答：他需準備36.6元的車費．【點睛】本題主要考查了列代數式和代數式求值，解題的關鍵在于準確理解三種收費標準．24．（2021·福建省福州第十九中學）已知：A＝5x2﹣6xy﹣x，B＝﹣x2+2xy﹣1（1）化簡：3（A+B）﹣2（A﹣B）．（2）若3（A+B）﹣2（A﹣B）的值與的取值無關，求y的值．（3）令3（A+B）﹣2（A﹣B）＝0，得到一個關于x的方程；當方程的解x為整數時，求整數y的值．【答案】（1）A+5B，4xy﹣x﹣5，；（2）；（3）當方程的解x為整數時，整數y的值為0或-1．解：（1）3（A+B）﹣2（A﹣B），=3A+3B﹣2A+2B，=A+5B，∵A＝5x2﹣6xy﹣x，B＝﹣x2+2xy﹣1，∴A+5B=5x2﹣6xy﹣x+5(﹣x2+2xy﹣1)，=5x2﹣6xy﹣x﹣5x2+10xy﹣5，=4xy﹣x﹣5，∴3（A+B）﹣2（A﹣B）=4xy﹣x﹣5；（2）∵3（A+B）﹣2（A﹣B）的值與的取值無關，∴4xy﹣x﹣5=（4y-1）x-5與的取值無關，∴4y-1=0，解得；（3）∵3（A+B）﹣2（A﹣B）＝0，∴4xy﹣x﹣5=0，∴，∵x為整數，∴是5的約數，∴=±1，±5，，，，不是整數舍去，，不是整數舍去，，，∴當方程的解x為整數時，整數y的值為0或-1．【點睛】本題考查整式的加減計算，與字母無關，建立方程，解一元一次方程，二元一次方程的整數解，掌握整式的加減計算，與字母無關，建立方程，解一元一次方程，二元一次方程的整數解是解題關鍵．25．（2021·吉林·長春外國語學校）如圖，點C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的中點．（1）若AC=8，BC=6，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任一點，且AB=m，其他條件不變，請猜想線段MN的長，并說明理由；（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AB=m，（2）中的結論是否依然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉例說明．【答案】（1）7；（2）MN=m，理由見解析；（3）成立，理由見解析解：（1）∵AC=8，點M是AC的中點，∴CM=AC=4，∵BC=6，點N是BC的中點，∴CN=BC=3，∴MN=