湖北省孝感市精英學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖北省孝感市精英學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的傾斜角等于（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c<d，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＋c>b＋dB．a(chǎn)－c>b－dC．a(chǎn)c>bd

D.>參考答案：B3.已知命題p：?a∈R，函數(shù)y=ax是單調(diào)函數(shù)，則￢p（）A．?a∈R，函數(shù)y=ax不一定是單調(diào)函數(shù)B．?a∈R，函數(shù)y=ax不是單調(diào)函數(shù)C．?a∈R，函數(shù)y=ax不一定是單調(diào)函數(shù)D．?a∈R，函數(shù)y=ax不是單調(diào)函數(shù)參考答案：D考點(diǎn)：命題的否定．專題：簡易邏輯．分析：利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．解答：解：已知命題是全稱命題，所以命題p：?a∈R，函數(shù)y=ax是單調(diào)函數(shù)，則￢p：?a∈R，函數(shù)y=ax不是單調(diào)函數(shù)．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題開采煤炭的否定全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查．4.已知直線若與關(guān)于對(duì)稱，則方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知，，，…，若，(，均為正實(shí)數(shù))，則類比以上等式，可推測，的值，＋＝()A．35

B．40

C．41

D．42參考答案：C7.在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則有EF∥BC．這個(gè)命題的大前提為（）A．三角形的中位線平行于第三邊B．三角形的中位線等于第三邊的一半C．EF為中位線D．EF∥CB參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法．【分析】三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理．在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如本例中的“三角形的中位線平行于第三邊”．【解答】解：本題的推理過程形式是三段論，其大前提是一個(gè)一般的結(jié)論，即三角形中位線定理，故選：A．8.某同學(xué)做了一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行，若用a(i，j)表示第i行從左數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a(4，3)=10，則a(21，6)=（

）A．219

B．211

C．209

D．213參考答案：B略9.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B由題可得：，故對(duì)稱軸為

10.若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）A．1 B．0或32 C．32 D．log25參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，可得lg2+lg（2x+3）=2lg（2x﹣1），由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得lg[2?（2x+3）]=lg（2x﹣1）2，解可得2x的值，由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得答案．【解答】解：若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則lg2+lg（2x+3）=2lg（2x﹣1），由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得lg[2?（2x+3）]=lg（2x﹣1）2，解得2x=5或2x=﹣1（不符合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，舍去）則x=log25故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則集合等于___

▲.參考答案：12.如圖所示流程圖中，語句1(語句1與無關(guān))將被執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：25略13.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則這個(gè)三角形的面積為______.參考答案：

14.已知集合，試用列舉法表示集合=

參考答案：15.數(shù)列的前ｎ項(xiàng)的和Sn=3n2＋n＋1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_______________．參考答案：16.在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)到截面的距離是

．參考答案：

17.已知點(diǎn)P（）是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則的范圍為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在矩形ABCD，CDEF中，，現(xiàn)以EC為折痕將折起，使點(diǎn)F落在AB上，位置記為點(diǎn)M.（1）證明平面ABCD⊥平面CDEF；（2）若，求點(diǎn)B到平面MEC的距離.參考答案：(1)見證明；(2)【分析】（1）先設(shè)，則，根據(jù)線面垂直的判定定理，證明平面，進(jìn)而可得出面面垂直；（2）先由（1）知平面，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由等體積法，根據(jù)，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)，則由題，知在，，在中是矩形又平面平面平面平面（2）由（1）知平面，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為由得，解得故點(diǎn)到平面的距離為【點(diǎn)睛】本題主要考查面面垂直的判定以及求點(diǎn)到面的距離，熟記面面垂直、線面垂直的判定定理、以及等體積法，即可求解，屬于?？碱}型.19.(本小題滿分14分）設(shè)復(fù)數(shù)，（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若為純虛數(shù)，求的值.參考答案：20.求證：.參考答案：證明見解析【分析】利用分析法證明不等式；【詳解】證明：要證，只要證，即證即證即證，即證，顯然成立，故，得證【點(diǎn)睛】本題考查分析法證明不等式，屬于基礎(chǔ)題．

21.（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程（i為虛數(shù)單位）（2）設(shè)z是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且（i）求的值及的實(shí)部的取值范圍；（ii）設(shè)，求證：為純虛數(shù)；（iii）在（ii）的條件下求的最小值．參考答案：（1）；（2）（i）；（ii）證明見解析；（iii）【分析】（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)相等構(gòu)造方程組來進(jìn)行求解；（2）（i）采用待定系數(shù)法，根據(jù)實(shí)數(shù)的定義構(gòu)造方程即可解得和，利用的范圍求得的范圍；（ii）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整理，根據(jù)純虛數(shù)的定義證得結(jié)論；（iii）將整理為，，利用基本不等式求得最小值.【詳解】（1）設(shè)，則，解得：

（2）（i）設(shè)且為實(shí)數(shù)

，整理可得：即

（ii）由（i）知：，則且

是純虛數(shù)（iii）令，則，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

即的最小值為：1

22.設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，已知，是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且.