黑龍江省綏化市廂白第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

黑龍江省綏化市廂白第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的一條漸近線方程為，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且，則等于（

）A．8

B．6

C．4

D．10參考答案：A2.函數(shù)、均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，是減函數(shù)，設(shè)，,則a、b、c的大小是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略3.命題“”的否定是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用全稱命題的否定方法求解，改變量詞，否定結(jié)論.【詳解】因?yàn)榈姆穸?，所以選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查含有量詞的命題的否定，一般處理策略是：先改變量詞，然后否定結(jié)論.

4.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.不等式的解集為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則f

′（1）的值為（

）A． B． C．

D．參考答案：C7.設(shè)、、都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)，，（

）A．都大于2

B．至少有一個(gè)大于2

C．至少有一個(gè)不小于2

D．至少有一個(gè)不大于2

參考答案：C略8.已知圓O：和點(diǎn),過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直，則四邊形ABCD面積的最大值（

）

A.

B.

C.23

D.25參考答案：C9.．已知……,若（a,t均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a-t的值=_________.

參考答案：-29略10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（

）

A.B.C.D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖：以等邊三角形兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過另兩腰中點(diǎn)的橢圓的離心率e=

；

參考答案：

12.直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|≥，則的取值范圍是____________.參考答案：13.若點(diǎn)（a，b）在直線x＋3y＝1上，則的最小值為

參考答案：14.已知向量夾角為45°，且，則__________．參考答案：試題分析：的夾角，，，，.考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.【思路點(diǎn)晴】平面向量的數(shù)量積計(jì)算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù).15.已知集合A={3，6，9，12，…3n}(n≥3)，從中選出3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)按一定的順序排列構(gòu)成等差數(shù)列，記滿足此條件的等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為f(n)如A={3，6，9，12}，則①3，6，9；②9，6，3；③6，9，12；④12，6，9均為等差數(shù)列，所以f(4)=4。則（Ⅰ）f(6)=

；（Ⅱ）f(n)=220，則n=

。參考答案：Ⅰ）12；

Ⅱ）2316.比較大?。篲______．參考答案：略17.橢圓，過右焦點(diǎn)作不垂直于軸的弦交橢圓于、兩點(diǎn)，的垂直平分線交軸于，則等于_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(13分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．參考答案：(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè)．從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)．因此所求事件的概率.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)．又滿足條件n≥m＋2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)，所以滿足條件n≥m＋2的事19.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求c;(3)求△ABC的面積.參考答案：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.

∴角C的度數(shù)為120°.

(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2，ab=2,

c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC+1)=12－2=10.

∴c=.(3)S=absinC=.略20.已知f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）．（I）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，若存在實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2）使得|f（xi）|=2（i=1，2），求實(shí)數(shù)c的取值范圍；（II）若a＞0，函數(shù)f（x）在[﹣5，﹣2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，記f（2）=λ（b﹣2a），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（Ⅰ）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于c的不等式組，解出即可；（Ⅱ）由f（2）=λ（b﹣2a），表示出λ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出λ的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得：方程x2+2x+c=2有兩個(gè)不等的根，且x2+2x+c=﹣2無根，所以可得；（Ⅱ）由a＞0，函數(shù)f（x）在[﹣5，﹣2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，可得，即，由f（2）=λ（b﹣2a），得，令，∴2＜t＜8，且=．21.寫出命題“若x2+x﹣2≤0，則|2x+1|＜1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合四種命題的定義，可寫出逆命題、否命題、逆否命題，進(jìn)而判斷其真假．【解答】解：∵x2+x﹣2≤0?x∈[﹣2，1]，|2x+1|＜1?x∈（﹣1，0），∴原命題“若x2+x﹣2≤0，則|2x+1|＜1”，為假命題∴逆命題：若|2x+1|＜1，則x2+x﹣2≤0，為真命題否命題：若x2+x﹣2＞0，則|2x+1|≥1，為真命題逆否命題：若|2x+1|≥1，則x2+x﹣2＞0，為假命題22.已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】計(jì)算題．【分析】分別求出命題p、q為真命題時(shí)m的范圍，根據(jù)復(fù)合命題真值表可得命題p，q命題一真一假，分p真q假和p假q真求出m的范圍，再求并集．【解答】解：∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，∴?m＞2若p為真時(shí)：m＞2，∵曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，則△=（2m﹣3）2﹣4＞0?m＞或m，若q真得：或，由復(fù)合命