2022年上海中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2022年上海中考數(shù)學(xué)真題

一.選擇題

1.8的相反數(shù)是（）

A—8B.8C.-D.—

88

2.下列運(yùn)算正確的是……()

A.a2+a3=a6B.Qib)2=ab2C.(〃+b)2=a2+b2D.(q+b)(a-b)=a2-b2

3.已知反比例函數(shù)產(chǎn)乙（原0）,且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上

x

的為（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（3,0）D.（-3,0）

4.我們在外賣平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢和外賣費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣費(fèi)的總額的

數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.下列說法正確的是（）

A.命題一定有逆命題B.所有的定理一定有逆定理

C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題

6.有一個(gè)正〃邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則〃為（）

A6B.9C.12D.15

二.填空題

7.計(jì)算：3a-2a=.

8.已知f（x）=3x,則/（I）=.

x+y=1

9.解方程組《22°的結(jié)果為

,-y2=3-

10.已知X-26X+相=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則"？的取值范圍是.

11.甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為.

12.某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為

13.為了解學(xué)生閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方

圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小

時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是

14.已知直線產(chǎn)區(qū)+6過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請列舉出來這樣的一條直線:

15.如圖所示，在47ABe。中，AC,BD交于點(diǎn)O,M==則反=

16.如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇。，點(diǎn)C在弦AB上，4c=11,BC=2l,0C=13,則這個(gè)花壇的面積為

.（結(jié)果保留》）

A［）DE.AE

17.如圖，在AABC中，ZA=30°,NB=90。，。為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，——一‘貝n=

ABBCAC

18.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作

“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為

三.解答題

計(jì)算:

19.1-3-孑+看-122

3x>x—4

20.解關(guān)于x的不等式組44+x°

I3

21.一個(gè)一次函數(shù)的截距為1,且經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)A,B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6,將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C,求cos/ABC

的值.

22.我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對某物體進(jìn)行測量，請測量下列燈桿AB的長.

(1)如圖1所示，將一個(gè)測角儀放置在距離燈桿A8底部a米的點(diǎn)。處，測角儀高為6米，從C點(diǎn)測得4

點(diǎn)的仰角為a,求燈桿AB的高度.(用含a,從a的代數(shù)式表示)

(2)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對物體進(jìn)行測量的方法，在至今仍有借鑒意義圖2所示，現(xiàn)將一高度

為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測得其影長CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動(dòng)1.8米至QE的位

置，此時(shí)測得其影長。F為3米，求燈桿A8的高度

23.如圖所示，等腰三角形A8C中，AB=AC,點(diǎn)E,F在線段BC上，點(diǎn)。在線段AB上，且CF=BE,

A氏AQA8求證:

(1)ZCAE=ZBAF；

(2)CFFQ=AFBQ

24.已知：y=+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(—2,—1),8((),—3).

(1)求函數(shù)解析式;

〈2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為（加＞0）.

①倘若54。網(wǎng)=3,且在尤=人的右側(cè)，兩拋物線都上升，求后的取值范圍;

②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q,N3PQ=120。時(shí)，求產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo).

25.平行四邊形A8CD,若P為8C中點(diǎn)，AP交BD于點(diǎn)、E，連接CE.

(1)若AE=CE,

①證明ABC。為菱形；

②若AB=5，AE=3,求BD的