(115)-相關分析SPSS典型相關分析

相關分析目錄CONTENTS積差相關

等級相關

基本概念

典型相關

距離相關

偏相關與部分相關

一、基本概念偏相關與部分相關02相關關系01積差相關等級相關點二列相關03典型相關距離相關0401相關關系1.相關關系是現象間不嚴格的依存關系，即各變量之間不存在確定性的關系。2.

相關的程度：完全相關、不相關和不完全相關。3.

相關的方向：正相關和負相關。4.相關的形式：線性相關和非線性相關。在統(tǒng)計學上，涉及兩個連續(xù)變量的關系多以線性關系的形式來進行分析。5.相關關系的度量：相關系數，描述兩個變量之間線性關系的緊密程度。取值范圍為[-1,1],絕對值越大說明相關越強。02偏相關與部分相關1.偏/凈相關（PartialCo）：在計算兩個連續(xù)變量X1與X2的相關時，將第三變量(X3)與兩個相關變量的相關r13與r23予以排除之后的純凈相關，以r12.3表示。2.部分相關（PartCo）：僅處理特定X1與X2中的某一個變量，表示形式有兩種：r1（2.3），表示Xl與X2的部分相關系數，且將第三變量(X3)與第二變量X2的關系排除之后的相關；r2(1.3)則表示X1與X3的相關排除后，X1與X2的部分相關系數。

03積差相關、點二列相關與等級相關1.積差相關：Pearson積差相關、線性相關、簡單相關，用來度量具有線性關系的兩個連續(xù)變量之間相關關系的密切程度及相關方向，適用于滿足正態(tài)分布的數據。2.點二列相關：一列變量為連續(xù)變量，另一列變量是二分類{O,1}標記方式的分類變量。3.等級相關：用于度量定序變量間的相關關系。SPSS在相關分析部分提供了Spearman等級相關和Kendalltau系數兩種統(tǒng)計方法。04距離相關與典型相關1.距離相關：用于計算數值變量之間的距離相關性，通常不單獨分析，一般為聚類分析或者因子分析的中間過程。2.典型相關：處理的資料為兩組變量之間的相關性，如一個班級學生的身體健康資料（身高、體重）與考試成績（語文、數學、外語）之間的相關性，此時兩組資料之間的相關性，應該采用典型相關分析。

二、積差相關適用條件01實現過程03注意事項0201積差相關分析的適用條件1.條件：（1）成對數據；（2）正態(tài)分布；（3）連續(xù)變量；（4）線性關系。2.積差相關系數為標準化系數，系數數值不呈等距關系，系數的加減乘除沒有意義，可以以順序尺度的量數說明數值的相對大小。02積差相關分析的注意事項1.相關系數的解釋與應用，必須經過顯著性檢驗來決定系數的統(tǒng)計意義。一旦顯著之后，可依據系數的強度，給予實際意義。2.樣本數的大小是影響相關系數統(tǒng)計顯著性的重要因素。提高樣本數可以提升統(tǒng)計的意義，但不改變實際意義。相關系數范圍（絕對值）變量關聯程度1.00完全相關.70-.99高度相關.40-.69中度相關.10-.39低度相關-.10微弱或無相關03積差相關分析的實現過程分析(A)-相關(C)-雙變量(B)-變量選擇-相關系數（皮爾遜）-確定操作過程

【例】某企業(yè)統(tǒng)計了每月廣告費的投入與產品的銷售情況，請問是不是廣告費投入的越多銷售量就越高？

三、等級相關適用條件01實現過程0201等級相關分析的適用條件1.條件：（1）成對數據；（2）兩變量均為等級變量；雙變量都不符合或者其中一個不符合正態(tài)分布；兩變量有一個為等級變量。

2.如果參與分析的變量是連續(xù)變量，選擇Kendall’stau-b和spearman相關時，系統(tǒng)自動對連續(xù)變量的值先求秩，在計算其秩分數間的相關系數。02等級相關分析的實現過程分析(A)-相關(C)-雙變量(B)-變量選擇-相關系數（SpearmanKendall）-確定操作過程

【例】在大學生安全感的調查數據中，研究者想研究年級與安全感之間是否具有相關性？

四、偏相關與部分相關偏相關及其實現01部分相關及其實現0201偏相關、部分相關及其實現分析(A)-相關(C)-偏相關(R)-變量選擇-確定偏相關-操作過程

【例】研究者統(tǒng)計了某班級學生身高、體重與肺活量三類數據，請分析身高與肺活量是否存在相關？分析(A)-回歸(R)-線性(L)-變量選擇-統(tǒng)計(L)-部分相關和偏相關-確定部分相關-操作過程

五、距離分析方法簡介01實現過程0201距離分析及方法簡介1.距離是對個案之間或變量之間的相似或不相似程度的一種測度，通過計算一對個案或變量間的廣義距離，將距離較小的變量或個案歸為一類，距離較大的變量或個案歸為其他類，從而為聚類分析、因子分析等復雜數據集的分析打下基礎。2.距離分析方法：非相似性測度和相似性測度（1）非相似性測度主要通過分析變量間的不相似程度進行分類，主要包括：定距數據（歐氏距離等）、計數數據（卡方測量等）、二分類數據（歐氏距離等）。（2）相似性測度通過計算變量之間的相似系數進行分類，主要包括：等距數據（Pearson相關等）、二分類數據（Russell和Rao等）。02距離分析的實現過程【例】研究者統(tǒng)計了某班級學生身高、體重與肺活量三類數據，請根據三類數據對學生進行預分類？分析(A)-相關(C)-距離(D)-變量選擇-計算距離-測量方法-確定偏相關-操作過程

六、典型相關分析適用領域01實現過程0201典型相關分析的適用條件1.典型相關是計算一組變量與另一組變量之間相關性分析的方法。2.典型相關就是將兩組變量，每組各自虛構出1個綜合變量A1和綜合變量B1，然后研究綜合變量A1和B1之間的相關性。3.一般典型相關是指兩組計量連續(xù)數據之間的相關。02典型相關分析的實