2021-2022學(xué)年湖南省湘西州古丈縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前2021-2022學(xué)年湖南省湘西州古丈縣八年級(jí)（下絕密★啟用前2021-2022學(xué)年湖南省湘西州古丈縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：—姓名：—班級(jí)：_考號(hào)：一第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.CC.y/~6D.yl~22.正方形面積為18,則邊長為(注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3.化簡(jiǎn)（后+2）的結(jié)果是(A.2+2CB.2+aT2D.3C4.甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差0.006,乙10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差=0.035,則()A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性不能比較5.以下列線段b、c的長為邊,能構(gòu)成直角三角形的是(A.。=3,b=4,c=6B.Q=1,b=V2?c=6,下列小車圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是()C.3aT2D.9C7.己知7.己知Pi（-3,yi）,P2（2,y2）是一次函數(shù)y=3x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y】，光的大小關(guān)系A(chǔ).yi=y2B.yr>y2C.y1<y2D.不能確定8.能判定四邊形A8CD為平行四邊形的條件是()A.AB=AD,CB=CDB.匕人二eB,zC=Z.DC.AB=CD,AD=BCD.AB/CD,AD=BC9.如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊，使DC落在上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若BE=6cm,貝iCD=()A.B.二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）12.函數(shù)y=yTx^Z的自變量％的取值范圍是.13.比較大小：3y/~l—2”.14.一次函數(shù)y=3x-5的圖象不經(jīng)過第象限.A.4cmB.6cmC.8cm10.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊48上，若EB=1,么正方形4BCD的面積為()A.B.3C.D.5第II卷（非選擇題）16.一組數(shù)據(jù)：2,1,2,16.一組數(shù)據(jù)：2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題12.0分）計(jì)算：+晉X2C；18如.圖，將圖1中的菱形紙片沿對(duì)角線剪成4個(gè)直角三角形，拼成如圖2的四邊形ABCD（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）.若四邊形4BCD的面積為13,中間空白處的四邊形EFGH的面積為1,直角三角形的兩條直角邊分別為。，b,則（Q+b）2=.后+1后一1口.20.（本小題8.0分）在中，己知ZC=90°,ZF=60°,AB=20,請(qǐng)畫出圖形，并求4C長.23.(本小題12.0分)23.(本小題12.0分)如圖四邊形4BCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,且BE/AC,CE/DB.(1)求證：四邊形OBEC是矩形；(2)若菱形刀BCD的周長是8”,匕a=30。，求四邊形OBEC的面積.21.(本小題8.0分)已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1.(1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；(2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)求AABC的面積.22.(本小題8.0分)如圖，在四邊形48CD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,匕B=90°,求匕D的度數(shù).EA【解析】解：因?yàn)閥Ts=V2X22=2<2?因此C不是最簡(jiǎn)二次根式.故選：B.判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件(被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式)是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.答案和解析.??正方形的邊長為廠互=3/2故選：C.由于正方形的面積為18,利用算術(shù)平方根的定義可得到正方形的邊長為6.本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，期中算術(shù)平方根大于0.解：原式=后(畢+2)=2+2后，故選：A.利用乘法分配律計(jì)算即可得.本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則.【解析】解：因?yàn)榧滓移骄鶖?shù)相同，而5^=0.006,Sg=0.035,很顯然S*VS%所以甲的成績更穩(wěn)定一些.故選A.故選：C.由故選：C.由3>0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而增大，結(jié)合-3V2,可得出yiV%.本題開查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“A>0,y隨x的增大而增大;AVO,y隨工的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.【解析】解：A、若AB=AD,CB=CD,無法判定四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、匕刀=匕8,ZC5,無法判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、AB^CD,AD=BC,可判定是平行四邊形的條件，故此選項(xiàng)正確;。、此條件下無法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.分別相等的四邊形是平行四邊形5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷即可得到結(jié)果.本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為平行四邊形的理論依據(jù)，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題PI的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法.由題意知，四邊形CEFD是正方形，利用正方形的性質(zhì)可求得CE=EF=CD=10-6=4cm.本題利用了矩形的對(duì)邊相等和正方形四邊相等的性質(zhì)求解.9.【答案】A【解析】解：..?四邊形CEFD是正方形，AD=BC=10,BE=610.【答案】B??一次函數(shù)y=3x-5的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：二.一次項(xiàng)系數(shù)fc=3>0,b=-5<0,則圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于0或是小于0.本題考查了比較無理數(shù)的大小，掌握用平方法比較無理數(shù)的大小是關(guān)鍵.故答案為：70.由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出匕D的度數(shù).此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解析】解：在數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2,故答案為：2.根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).17.【答案】x=-2【解析】解：由圖可知：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A為(-2,0),函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)4橫坐標(biāo)為則方程Ax+b=0的解為x=-2；故答案為：x=-2.從圖象上得到函數(shù)的增減性及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)后，解答即可.本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等)，做到數(shù)形結(jié)合.【解析】解：由題意得：四邊形ABCD和四邊形EFGH是正方形，???AD2=13=尸+冊(cè)①,?.?中間空白處的四邊形EFGH的面積為1,(b-a)2=1,①一②得：2ab=12,故答案為：25.由菱形的性質(zhì)可得四邊形4BCD是正方形，可得AD?=13=廿+屏，中間空白處的四邊形EFGH也是正方形，可得(b-d)2=1,求出2ab=12,即可求解.本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，完全平方公式等知識(shí)，掌握菱形的性質(zhì)，求出2M=12是解題的關(guān)鍵.19.【答案】解：(1)原式=3<l8x^=x2<^=27x2"=54后(2)原式=18-1=17.【解析】(1)先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法即可；(2)利用平方差公式即可.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.\//DA23.【答案\//DA23.【答案】(1)證明：..?菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，且BE/AC,CE/DB,???BE/OC,CE/OB,四邊形OBEC是平行四邊形，-AC1BD,(2)解：..?菱形ABCD的周長是8廠，B【解析】連接AC.首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得ZD=90°即可.綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理.???OD=^AD=|x2C=COA=VAD2-OD2=J(2C)2一(C)2=3,C，OC=OA=3,四邊形08EC的面積是30-【解析】(1)由BE//AC,CE/IDB,證明四邊形OBEC是平行四邊形，由菱形的性質(zhì)得4C1BD,則Z-BOC=90°,所以四邊形OBEC是矩形；⑵由菱形人BCD的周長是8/3,得時(shí)=2C，由商0D=90°,aOAD=a=30°,得OD=^AD=???AD=^x4=2/3,22.【答案】解：連接4C..AB=20,BC=15,匕B=90°,又CD=7,AD=24,CD2+AD2=625,???AC2=CD2+AD2,設(shè)直線設(shè)直線BC解析式為y=2Ox+b1,把點(diǎn)B(1,1O)代入得缶=一10,y=2Ox10,設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2,把點(diǎn)D(1.5,0),代入得奶=一90,y=60x—90,y=2Ox10,y=60x-90,解得x=2,y=30,交點(diǎn)F(2,30).答：誠誠出發(fā)2小時(shí)被媽媽追上，此時(shí)離家30km.⑶設(shè)從媽媽追上誠誠的地點(diǎn)到乙地的路程為n(