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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)平行四邊形的面積
說出下面圖形的面積:你能想到什么方法?說出下面圖形的面積:
10厘米6厘米10×6=60(平方厘米)說出下面圖形的面積:?數(shù)格子的方法?利用長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算這個(gè)圖形很奇怪,它的面積該怎么求呢?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬割補(bǔ)法那么,這個(gè)平行四邊形的面積又該怎么求呢?那么,這個(gè)平行四邊形的面積又該怎么求呢?轉(zhuǎn)為長(zhǎng)方形我們的這種剪法有什么要求?沿著高裁剪,保證拼出來的是長(zhǎng)方形寬長(zhǎng)方形的面積平行四邊形的面積=長(zhǎng)×==×高底寬長(zhǎng)底高現(xiàn)在,你知道這個(gè)平行四邊形的面積是多少了嗎?10cm6cm10×6=60(cm2)另一種量法:10cm6cm10×6=60(cm2)你能求出下面這個(gè)平行四邊形鋼板的面積嗎?(得數(shù)保留整數(shù))4.8cm3.5cm4.8×3.5≈17(cm2)下面這個(gè)平行四邊形的面積是多少呢?15cm12cm15×12=180(cm2)10×12=120(cm2)10cm×√現(xiàn)在你能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?15cm5cm12cm4cm15×4=60(cm2)12×5=60(cm2)面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的!鞏固練習(xí)①平行四邊形的底越長(zhǎng),面積越大。()②平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積()
③下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等。()同(等)底等高的平行四邊形面積相等2厘米2.5厘米××√你知道怎么計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎?644×6=24你知道怎么計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎?644×6=24(cm2)你知道怎么計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎?6cm4cm4×6=24(cm2)謝謝!(完)第5單元多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的面積公式。2.理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬復(fù)習(xí)導(dǎo)入你還記得長(zhǎng)方形的面積公式嗎?情景導(dǎo)入1下面這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?理解題意:求它的面積是多少,可以利用已知的數(shù)據(jù),用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行探究。探究新知方法一:沿平行四邊形的一條高剪開,剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到梯形的右邊,平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。探究新知方法二:沿平行四邊形的一條高剪開,剪成兩個(gè)直角梯形,平移其中的一個(gè),拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。探究新知方法三:拼出的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。探究新知解決問題:解:用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么平行四邊形的面積公式可寫成S=ah。4×2=8(平方厘米)這個(gè)平行四邊形的面積是8平方厘米。答:知道了其中任意兩個(gè)量,都可以求出第三個(gè)量:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。情景導(dǎo)入2方格紙上平行四邊形的面積分別是多少?(每個(gè)方格表示1cm2)理解題意:每個(gè)方格表示1cm2,那么每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1cm。探究新知方法:計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。由此可知,圖①的底是2cm,高是3cm;圖②的底是6cm,高是2cm。把已知的數(shù)代入公式中。探究新知解決問題:解:
①2×3=6(cm2)②6×2=12(cm2)答:圖①的面積是6cm2,圖②的面積是12cm2。典題精講解題思路:1.判斷:把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框拉成一個(gè)平行四邊形,面積和周長(zhǎng)不變。()把長(zhǎng)方形的木條拉成平行四邊形,底不變,高變小了。所以周長(zhǎng)不變,面積變小。解答:(?)典題精講2.計(jì)算下面平行四邊形的面積。利用平行四邊形面積公式計(jì)算。S=ah=4×2.5=10(cm2)解答:解答思路:易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形,它們的底和高不一定相等,所以面積也就不一定相等。判斷:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形的面積也相等。
(
)錯(cuò)誤解答:(√)錯(cuò)誤解答課件PPT正確解答:(?)兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等,應(yīng)根據(jù)底和高的情況來判斷。易錯(cuò)提醒正確解答解:學(xué)以致用1.找到平行四邊形高所在的底。計(jì)算下面平行四邊形的面積。S=ah
=12×10=120(cm2)課件PPT?解:學(xué)以致用2.前提是底高相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形。判斷:長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。()課件PPT11.2÷5=2.24(cm)解:學(xué)以致用3.根據(jù)a=S÷h已知一個(gè)平行四邊形的一條高是5cm,面積是11.2cm2,求平行四邊形這條高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)。底邊長(zhǎng)為2.24cm。答:課件PPT課件PPT4.判斷:平行四邊形只有一條高。()平行四邊形有無數(shù)條高。學(xué)以致用解:(?)課件PPT5.判斷:平行四邊形有一條邊是10cm,有一條高是8cm,則該平行四邊形面積一定是80cm2。()給出的邊和高不一定是對(duì)應(yīng)的底和高。學(xué)以致用解:(?)課堂小結(jié)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?求平行四邊形面
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