人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （直線和圓的位置關(guān)系）圓教學(xué)課件

直線和圓的位置關(guān)系九年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)的有關(guān)概念，理解直線和圓的三種位置關(guān)系時(shí)圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系；會(huì)運(yùn)用直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.12自主學(xué)習(xí)反饋1.已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為4cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是

．2.如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，太陽(yáng)在升起離開(kāi)地平線后，太陽(yáng)和地平線的位置關(guān)系是

.3.若⊙O的半徑是方程（2x+1）（x-4）=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

．4.圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，且d≥6.5cm，則直線與圓的位置關(guān)系是

．相交相離相交相切或相離問(wèn)題1

如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？直線與圓的位置關(guān)系的定義新知講解問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？●●●l02新知講解直線與圓的位置關(guān)系

圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填一填：新知講解問(wèn)題3

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類(lèi)？你分類(lèi)的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫(huà)出來(lái).新知講解直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.若A是⊙O上一點(diǎn)，則直線AB與⊙O相切.若C為⊙O外一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相交或相離.直線a

和⊙O有公共點(diǎn)，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××新知講解問(wèn)題1

剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過(guò)程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識(shí)：

點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長(zhǎng)度.lAO直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定新知講解問(wèn)題2

怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od新知講解合作探究直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）ooo公共點(diǎn)個(gè)數(shù)新知講解1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫(xiě)d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練：新知講解BCA43例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)

r=2.4cm；(3)

r=3cm．分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d.D典例精析DBCA43解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=5.根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm.所以(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離.d記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.典例精析（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r.因此⊙C和AB相切.（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此，⊙C和AB相交.BCA43DdBCA43Dd新知講解做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，則l沿OC所在直線向下

時(shí)與⊙O相切.如圖，線段OA垂直射線OB于點(diǎn)O，OA=4，⊙A的半徑是2，將OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OB與⊙A相切時(shí)，OB旋轉(zhuǎn)的角度為.爭(zhēng)先恐后1組2組3組4組小組展示

做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。1、2組3、4組如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，則l沿OC所在直線向下平移2cm時(shí)與⊙O相切.如圖，線段OA垂直射線OB于點(diǎn)O，OA=4，⊙A的半徑是2，將OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OB與⊙A相切時(shí)，OB旋轉(zhuǎn)的角度為60°或120°.解析一覽隨堂檢測(cè).O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無(wú)限延伸的．2．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（）A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥53.⊙O的最大弦長(zhǎng)為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與⊙O

.4.⊙O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能B相離A隨堂檢測(cè)21學(xué)以致用已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1

//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2解：（1）

l2與l1在圓的同一側(cè)：

m=9-7=2cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)：

m=9+7=16cm直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法性質(zhì)法特別提醒：在圖中沒(méi)有d要先做出該垂線段相離：0個(gè)相切：1個(gè)相交：2個(gè)相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個(gè)：相離；1個(gè)：相切；2個(gè)：相交d>r：相離d=r:相切d<r：相交課堂小結(jié)第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系

24名師點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)1直線和圓的位置關(guān)系相交：如果直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．相切：如果直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．相離：如果直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，就說(shuō)這條直線和圓相離．以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)25知識(shí)點(diǎn)2直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：直線l與⊙O相交?d＜r；直線l與⊙O相切?d＝r；直線l與⊙O相離?d＞r.26【典例】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以A為圓心，3cm為半徑作⊙A，則BC與⊙A的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．相離C．相切 D．不能確定27基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相交 B．相切C．相離 D．無(wú)法確定B28A29A304．【廣東廣州中考】平面內(nèi)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為2，過(guò)點(diǎn)P可作⊙O的切線條數(shù)為(

)A．0條 B．1條C．2條 D．無(wú)數(shù)條C315．⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O有公共點(diǎn)，則d的取值范圍為_(kāi)_____________.6．已知⊙O的半徑是5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上有______個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3.7．在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為4時(shí)，⊙C與AB的位置關(guān)系是________；當(dāng)半徑為5時(shí)，⊙C與AB的位置關(guān)系是________.0≤d≤53相離相交328．【教材P101習(xí)題24.2T1變式】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．3334能力提升9．【易錯(cuò)題】已知⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，如果直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相切 B．相交C．相離或相切 D．相切或相交D3510．【易錯(cuò)題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(－3,0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(

)A．1 B．1或5C．3 D．5B3611．已知直線y＝kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12，－5)，將直線向上平移m(m＞0)個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則m的取值范圍為_(kāi)_____________.12．如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC＝2，AB＝6，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP的最大值為_(kāi)_____.3743814．設(shè)⊙