2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.要使二次根式有意義，2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.要使二次根式有意義，則工的取值范圍為(A.x8B.x>-8C.x>8D.x<82.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是(A.y=x2+2B.y=-2x+13.下列計(jì)算正確的是(CJ（十=-：D.C=±34.下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是(5如.圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是(ABA.AC1BDB.AB=BCC.AC=BDD.z.1=匕26.2023年3月5日一3月13日，全國(guó)兩會(huì)在首都北京召開(kāi).為了讓學(xué)生更好地了解兩會(huì)，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“全國(guó)兩會(huì)"的知識(shí)比賽.在搶答賽初賽中，某班4個(gè)小隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：第1隊(duì)第2隊(duì)第3隊(duì)第4隊(duì)要從4個(gè)小隊(duì)中選出一個(gè)小隊(duì)代表班級(jí)參加決賽，應(yīng)該選哪個(gè)隊(duì)伍參賽比較合理？()A.第1隊(duì)B.第2隊(duì)C.第3隊(duì)D.第4隊(duì)7.如圖，在八ABC中，Z.C=90°,DE1A8于點(diǎn)E,CD=DE,"BD=r28。，則44的度數(shù)為必、A.34°8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，LABC=70°,噸平分乙4BC且交AD于點(diǎn)E,DF//BE且交BC于點(diǎn)F,則乙CDF=(BFA.70°B.55。A.70°B.55。9.A、B兩地相距80Am,甲、乙兩人沿同一-條路從A地到B地.I】，上分別表示甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離s/cm）與時(shí)間t/i）之間的關(guān)系.對(duì)于以下說(shuō)法：①乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)；②兩人相遇時(shí)，他們離開(kāi)A地20如?；③甲的速度是40km/h,乙的速度是④當(dāng)乙車(chē)出發(fā)2兩車(chē)相距13km.其中正確的結(jié)論有()Va/]/A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C—7aoC.l—g+f/D.1C*渲I使E商是整數(shù)的正整數(shù)捫的最小值為.12.已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5c7〃和8cm,則這個(gè)菱形的面積是cm2.13.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是.（填“平行四邊形、矩形、菱形或正方形”）14.-組數(shù)據(jù)：4,6,12分別以:，耕權(quán)的加權(quán)平均數(shù)為—15.當(dāng)x>3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)y=kx+3的值都小于函數(shù)y=x+2的值，則&的取值范圍為.16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF,連接EF交邊AZ）于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)A作AN1EF,垂足為點(diǎn)交邊CD于點(diǎn)、N.若BE=5,CN=8,則線段AB的長(zhǎng)為.10.如圖，已知點(diǎn)4（一1,0口,點(diǎn)B是直線y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則aABC的周長(zhǎng)的最小值等于()17.計(jì)算：|-C|+X<27-(<3)2+4請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的〃?的值為；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若該校有400名學(xué)生參加了義務(wù)勞動(dòng)，估計(jì)其中勞動(dòng)時(shí)間大于3h的學(xué)生人數(shù).24.如圖，在等邊AABC中，AB=5,點(diǎn)D為邊A4上一點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC±一點(diǎn)，連接DE.(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)成交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,若AE=BG=1,求的長(zhǎng)；(2)如圖2,將。己繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到連接AH,請(qǐng)猜想CE、AH.的數(shù)量關(guān)(2)求的面積；(3)若P(2b-5,b+3)且％P〃y軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為23,某校為了解學(xué)生利用課余時(shí)間參加義務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間(單位：九).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.E圖I25E圖I25.如圖1,0為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作射線OC,￡AOC=30。,將一直角三角板(匕D=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處，一邊0/在射線OA上，另一邊OD與0C都在直線AB的上方。(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2,經(jīng)過(guò)，秒后，0D恰好平分Z.BOC.①此時(shí)，的值為;(直接填空)②此時(shí)0E是否平分乙AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線0C也繞0點(diǎn)以每秒8。的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分匕DOE?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間0C平分匕DOB?請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由。HAAB=AB=AD=20.故答案為：20.連接AE,AF,EN,由正方形的性質(zhì)可得AB=AD,BC=CD,LABE=/.BCD=^ADF=90°,可證得竺△ADF(SAS),可得匕BAE=AE=AF,從而可彳導(dǎo)匕E4F=90°,根據(jù)等月耍三角形三線合一可得點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，由AN1EF可證得△竺△AFM(SAS),AEMN^LPMN(S4S),可得EN=FN,設(shè)DN=x,則EN=FN=x+5,CE=x+3,由勾股定理解得工=12,可得DN=12,AD=BC=20.【解析】解：如圖，連接準(zhǔn)，AF,EN,???AB=AD,BC=CD,/-ABE=匕BCD=/-ADF=90°,AB=ADLABE=3DF,BE=DF.^ABE^^ADF^SAS^Z.BAE=Z.DAF,AE=AF,AN1EF,EM=FM,匕EAM=乙FAM=45°,AEM^AAfM(SAS),△EMN^^FMN^SAS),設(shè)DN=x,vBE=DF=5,CN=8,.?.EN=FN=DN+DF=x+5,CE=BC-BE=CD-BE=x+8-5=x+3,在RtAECN中，由勾股定理可得：CN2+CE2=EN2,即82+(x+3)2=(x+5)2,解得：x=12,DN=12,時(shí)=BC=噸+CE=5+x+3=20.=2>J~2.【解析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、=2>J~2.【解析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、數(shù)的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再算乘法，最后算加減即可.本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解：把P(2,n)代入y=x中，得n=2,??P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),把P(2,2)代入y=—x+m得：一2+m=2,解得：m=4,即m和〃的值分別為4,2；(2)?.?把》=0代入y=-乂+4得：y=4,點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),POB的面積=|x4x2=4.【解析】⑴把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=X求出〃，把P的作代入y=-x+m求出in；(2)求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求出即可.本題考查了和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.19.【答案】解：(1).?一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為3、5、6,所以p=?(a+b+c)=；(3+5+6)=7,有海倫公式，S=Jp(p-q)=-b)(p-c)17.【答案】解：原式=C+J權(quán)27-3+C=<l+C-3+C=>/~2+3-3+>/~2本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問(wèn)題.=J7(7-3)(7—5)(7-6)=2>ri4；(2)a=b=>/-5?c=V~6?q2=3,砂=5,=6,由秦九韶公式得:==|aH4.【解析】(1)因?yàn)槎际钦麛?shù)，先算出p=7,利用海倫公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；(2)因?yàn)槿齻€(gè)邊的長(zhǎng)度都是二次根式，所以利用秦九韶公式代入計(jì)算即可.本題考查了二次根式的應(yīng)用以及三角形面積公式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】(1)證明：?.?四邊形ABCD是正方形,???AD=AB,zD=Z.ABC=90°,而F是C8的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在△ADE和ZiMBF中AD=ABL.D=LABF,DE=BF.??△/OEdABF(SAS)；(2)解：BC=8,在Rt中，DE=6,AD=8,???AE=VAD2+DE2=10，???AABF可以由繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到，.'.AE=AF,Z.EAF=90°,AEF的面積=^AE2=jx100=50(平方單位).【解析】(1)根據(jù)SAS只要證明AD=AB,Z-D=Z-ABF,DE=BF即可；(2)只要證明△AEF是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積.等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21.【答案】解：(1)由題意可知，A類(lèi)：y=0.2x+12,B類(lèi):y=0.25x；(2)因?yàn)?.2x+12=0.25x,解得x=240,所以當(dāng)通話時(shí)間等于240min時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣；lr3+5—6”s&[3x5-(~~)]22.【答案22.【答案】(-3,4)【解析】解：(1)如圖所示，△ABiCi即為所求；(3)當(dāng)x=300時(shí)，y=Q.2x+12=72,y=0.25x=75,因?yàn)?2V75,所以應(yīng)該選擇A類(lèi)繳費(fèi)方式.【解析】(1)直接根據(jù)題意列函數(shù)解析式式即可；(2)將兩解析式聯(lián)立求解即可；(3)分別將x=300代入解析式求出y的值比較即可.本題考查了列一次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出兩解析式是解題的關(guān)鍵.(2)Ssbm=3x317(3)由⑴得為(一3,3),P(2b一5,2+3)且ArP//y軸，.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),故答案為：(-3,4).(1)先根據(jù)平移分式確定A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、貝、％的坐標(biāo)，再描出％、％、J最后順次連接A】、%、％即可；(2)利用割補(bǔ)法求解即可；(3)先求出為(-3,3),再根據(jù)平行于)，軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同求出人的值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)與圖形變化-平移，求三角形面積，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的23.23.【答案】4030【解析】解：(1)44-10%=40(人).普x100%=30%.眾數(shù)為：3.5(h)中位數(shù)=號(hào)=3.25(九).答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.15；眾數(shù)是3.5；中位數(shù)是3.25.⑶柴x400=200(人).答：估計(jì)其中勞動(dòng)時(shí)間大于3方的學(xué)生人數(shù)為200人.(1)利用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中已知的信息勞動(dòng)2小時(shí)的人數(shù)除以占比求出抽樣調(diào)查的人數(shù)，利用勞動(dòng)3小時(shí)的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)求出貞的值.(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別求出答案.(3)利用用樣本估計(jì)總體求出該校勞動(dòng)時(shí)間大于3人的學(xué)生人數(shù).本題以數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為背景考查了數(shù)據(jù)整理與分析，考核了學(xué)生在統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)形結(jié)合的能力，解題關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及如何利用樣本估計(jì)總體.24.【答案】解：(1).％"C是等邊三角形，EFHBC,Z.FED=匕G,Z.AFE=^ABC=60°,???AAEF是等邊三角形，AE=EF=AF,-AE=BG=1,EF=GB=1,又匕EDF=匕GDB,.-.aEFD^AGBD(AAS),DFDB,-AB=5,(2)CE=AH+BD,證明如下：關(guān)鍵.由(1)由(1)可知ΔAME是等邊三角形，???AE=ME,履EM=60°,由旋轉(zhuǎn)可知，DE=DH,Z.HDE=60°,.?.ΔA￡HdMED(S4S),:.AH=MD,-AM=AE,AB=AC,【解析】⑴證明MEF是等邊三角形，EF=GB=1，證明ΔEFD^2kGBD(&4S),再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案；(2)過(guò)點(diǎn)E作EM/IBC,交于點(diǎn)M,由(1)可知ΔAME是等邊三角形，由旋轉(zhuǎn)可知，DE=DH,證明ADEH是等邊三角形，再證明△雁〃竺ΔM"(S4S),BM=CE,從而可得答案.本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出合適的輔助線構(gòu)建全等三角形是解本題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)①3②此時(shí)彼平分Z.A