2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣八年級(jí)（2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列式子變形正確的是()?a尸待=尸2D.”2.清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍能綻放屬于自己的美麗.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084^（)3.下列命題的逆命題正確的是()A.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)頂角相等C.矩形是平行四邊形D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等4.在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=5,的平分線交AO于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為)A.4B.3C.2D.15.在1000米中長(zhǎng)跑考試中，小明開始慢慢加速，當(dāng)達(dá)到某一速度后保持勻速，最后200米時(shí)奮力沖刺跑完全程，下列最符合小明跑步時(shí)的速度y（單位：米/分）與時(shí)間以單位：分）之間6.平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,交于點(diǎn)O,下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是()A.Z-BAD=Z-ADCB.AB=ADC.AC1BDD.CA平分匕BCD7.一次函數(shù)y1=kx+b^k0）和光=x+Q的圖象如圖，甲、乙兩位同學(xué)給出的下列結(jié)論：甲說：方程kx+b=xa的解是x=3：20.一客車和一出租車分別從甲、乙兩地相向而行，同時(shí)出發(fā)20.一客車和一出租車分別從甲、乙兩地相向而行，同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地距離為％千米,出租車離甲地距離為無千米，兩車行駛的時(shí)間為工小時(shí)關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖所示:(1)根據(jù)圖象，直接寫出％,北關(guān)于x的關(guān)系式；(2)求經(jīng)過多少小時(shí)，兩車之間的距離為100千米？(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形.(2)如圖2,當(dāng)AF=1,AC=5,CF=CB時(shí)，求△ABC的面積.22,為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加法制知識(shí)競(jìng)賽，舉行了6次對(duì)戰(zhàn)賽，根據(jù)兩位同21.如圖1,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)E為邊A。的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交&4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)AC、DF.(1)填寫下列表格(將數(shù)字寫在橫線上)(1)(1)試說明aABC的面積為定值；(2)當(dāng)△A8C的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)A恰好在x軸上時(shí)，將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后交)，軸于點(diǎn)。，求△的面C【解析】解：4變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意；&W=q3,故本選項(xiàng)不符合題意；C.蓋=3故本選項(xiàng)符合題意；。.碧=端，故本選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)分式的進(jìn)行性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.本題考查了分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不變.答案和解析故選：D.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl0-\與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)羸，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl0-\其中1式|q|V10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.A【解析】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行的逆命題是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，逆命題正確，符合題意；對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，逆命題錯(cuò)誤，不符合題意；C、矩形是平行四邊形的逆命題是平行四邊形是矩形，逆命題錯(cuò)誤，不符合題意；。、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，逆命題錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A.分別寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理、對(duì)頂角的概念、矩形的概念、全等三角形的判定定理判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握平行四邊形的判定定理、對(duì)頂角的概念、矩【解析【解析】解：A、對(duì)角線一半分別是2和3,2+3=5,故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線-?半分別是1和6,6-1=5,故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、對(duì)角線一半分別是2和4,符合三角形的三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；。、對(duì)角線一半分別是2和2+|<5,故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)中，兩條對(duì)角線的一半和一邊構(gòu)成三角形，利用三角形三邊關(guān)系判斷可知.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，注意平行四邊形中兩條對(duì)角線的一半和一邊構(gòu)成三角形，另外要熟練三角形的三邊關(guān)系.x式3時(shí)，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4,故選：B.把x=1和％=3代入反比例函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的最大值和最小值之差為4求出*的值即可.本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出關(guān)于*的式子是解題的關(guān)鍵.〃與6,〃的平均數(shù)都是7,解得：兩直線交點(diǎn)可能在一或二象限；綜上所述，直線y=-2x+3與直線y=x-m的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩條直線所經(jīng)過的象限可得結(jié)果.本題主要考查了兩直線相交問題，熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.故答案為：6.根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出〃，、〃的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案.本題考查了中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，明確題意，求出拒、〃的值是解答本題的關(guān)鍵.【解析】解：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得兩條對(duì)角線的一半分別是5,12.再根據(jù)勾股定理求得其邊長(zhǎng)是13.故答案為13.根據(jù)菱形的對(duì)角線性質(zhì)，得出兩條對(duì)角線的一半為5與12.然后可用勾股定理求出其邊長(zhǎng).本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四條邊都相等；熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.【解析】解：如圖，過A'作A'H1OB于H,?.?將點(diǎn)4(0,2)向右平移后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A???S陰影=|x3x2=3?故答案為：3.如圖，過"(乍A"1OB于H,由將點(diǎn)4(0,2)向右平移后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)4'恰好落在反比例函數(shù)y=>0)的圖象上，可得A47/OB,4'(3,2),從而可得答案.本題考查的是平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，理解題意確定4(3,2)是解本題的關(guān)鍵._-n—1【解析】解：學(xué)n-1n-1n-1.??二也是整數(shù)，???n-1是7的最大因數(shù)，n1=7,即=8.先把歸的分子拆成n2-l-7,然后化簡(jiǎn)成71+1-二，再根據(jù)代數(shù)式的值是整數(shù)得出二的值n—1n—1n—1是整數(shù)，即n-1是7的因數(shù).據(jù)此解答.本題考查的分式的計(jì)算，關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再推算.【解析】解：?.?直線y=k(x-l)(k尹0)經(jīng)過(。一1,幻和(q+1,5b-4)兩點(diǎn),b=k(a-l-l)①3b-4=枷+1-1)(2)'②-①得：4b-4=2k,【解析】.解：方程兩邊都乘3—2),?.?原方程有增根，故答案為3.增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母。-2)=0,得到x=2,然后代入化為整式方程的方程算出〃，的值.本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根：②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.解：原式=蘭學(xué)?聲%解：原式=蘭學(xué)?聲%=x+2f當(dāng)X=3時(shí)，原式=曷=§【解析】這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后化簡(jiǎn)求值.考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算._(x+2)(%2)x1*-13+2)2利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于奴b的方程組，解之可得出2b-k=2,再將其代入仙2+好一4kb=(2b-幻2中，即可求出結(jié)論.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式9=kx+b”是解題的關(guān)鍵.W+l==,x-3x-3去分母，得x-2+x-3=-2,解，得尤驀.經(jīng)檢驗(yàn)，x=j是原方程的解.所以原方程的解為x=|【解析】利用分式的基本性質(zhì)先把分母(3-x)化為。-3),再按解分式方程的步驟求解即可.本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵.【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.20.【答案】解：(1)設(shè)yi=k】x,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,600),解得：燈=60,設(shè)、2=*2*+3,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,600),(6,0),則K+b=o-解得忙S’(2)兩車相遇前，兩車之間的距離為100千米，解得x=孕；兩車相遇后，兩車之間的距離為120千米，解得x=普，綜上所述，經(jīng)過辛小時(shí)或若小時(shí)，兩車之間的距離為100千米.【解析】(1)直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y】、無關(guān)于、的函數(shù)圖關(guān)系式；(2)根據(jù)題意分情況列方程解答即可.本題考查了分段函數(shù)，函數(shù)自變量的取值范圍，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，注意：分段求函數(shù)關(guān)系式，題目較好，但是有一定的難度.21.【答案】（1）證明：?.?四邊形ABCD為平行四邊形，:?AD/IBC,AD=BC.FAE^LFBC,FE__AE''FC=BC'E為邊A。的中點(diǎn)，:.AD=2AE,AE1.FE_AE__1FCBC2當(dāng)3<x<8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=y：(2)由t=2可知，當(dāng)0￡xV3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x,把y=2.5代入、=?中，得2.5=y,解得：x=7.2,.??用這種新藥治療有效.【解析】(1)當(dāng)3<x<8，設(shè)y與工的函數(shù)關(guān)系式為y=§將點(diǎn)(3,6)分別代入正比函數(shù)和反比例函數(shù)解析式中求解即可；(2)將y=2.5分別代入正比例和反比例函數(shù)解析式中，求得對(duì)應(yīng)的x值，進(jìn)而可求出血液中藥物濃度不低于2.5微克/毫升的持續(xù)時(shí)間，再和5.5進(jìn)行比較即可求解.本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.23.【答案】解：(1)由圖象可知，函數(shù)y=tx的圖象過點(diǎn)(3,6),當(dāng)3<x<8,設(shè))，與x的函數(shù)關(guān)系式為y=§,由圖象可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,6),24.【答案】(1)證明：過點(diǎn)E作NHLBC于H,交A。于N,???四邊形ABCD是正方形，A(2,2t+3),即點(diǎn)AA(2,2t+3),即點(diǎn)A為直線%=2上的一動(dòng)點(diǎn).25.【答案】解：(1)解：在y=tx+3中，令x=0,得y=3,在y=(2+t)x-1中，令x=0,得y=-1.?.?將△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△BAF,GE=BF,GE/jBF,四邊形BEGF是平行四邊形，又BE=BF,Z.FBE=90°,四邊形BEGF是正方形；(