青島版九年級數(shù)學下冊 （中心投影）教學課件

中心投影數(shù)學(青島版)9年級下冊第8章8投影與識圖

中心投影

若一束光線是從一點發(fā)出的，像這樣的光線照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影中心投影示意圖投影中心投影線投影中心投影的投影線交于一點不能正確識別中心投影易錯點當物體的影子在同側(cè)時誤認為不是中心投影，實際上只要投影射線不平行，形成的投影一定就是中心投影.下列投影不是中心投影的是（）ABCD下列投影不是中心投影的是（）ABCD常見錯解BC或下列投影不是中心投影的是（）ABCDD優(yōu)正確解答下列投影不是中心投影的是（）ABCDD優(yōu)提示畫出投影線，只要投影線相交于一點，則一定是中心投影.錯解誤認為中心投影一定在異側(cè)，其實中心投影可能在相同方向，也可能在不同方向.回顧反思第8章：投影與識圖8.1中心投影

教學目標通過操作、觀察燈光下細竹簽、平行四邊形紙片的影子，抽象出點、線段、平行四邊形的中心投影的規(guī)律，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。通過豐富的實例，認識生活中的投影現(xiàn)象，了解中心投影的概念，感受中心投影下的物體與其投影之間的關(guān)系。圖片欣賞影子隨處可見，你能舉出生活中關(guān)于物體在光線的照射下形成影子的一些生活實例嗎？

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影

有趣的手影在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習自主學習：結(jié)合教材了解投影、投影線、投影面、中心投影的定義探究活動一投影面投影投影線

在光線的照射下，空間中的物體落在平面內(nèi)的影子能夠反映出該物體的形狀和大小，這種現(xiàn)象叫做投影現(xiàn)象。投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．點光源叫做投影中心。中心投影中心投影取一根細竹簽，在點光源下，把竹簽的影子投在桌面上，改變竹簽與光線的角度，觀察影子的形狀和大小有什么變化ABABABPA*B*A*B*A*(B*)OOOABABABPA*B*A*B*A*(B*)OOO中心投影竹簽平行于投影面。竹簽傾斜于投影面。竹簽垂直于投影面。中心投影你有什么發(fā)現(xiàn)？紙片平行于投影面。紙片傾斜于投影面。紙片垂直于投影面。中心投影ABCDABCDABCD取一張平行四邊形的紙片，放在點光源下，觀察紙片的投影，并比較紙片的面積與投影面積的大小。D*B*C*A*C*A*B*D*A*(B*)D*(C*)紙片平行于投影面。紙片傾斜于投影面。紙片垂直于投影面。中心投影中心投影總結(jié)性質(zhì)ABCDD*B*C*A*ABCDC*A*B*D*ABCDA*(B*)D*(C*)當一個平面圖形平行于投影面時，它在投影面上的投影是與它相似的平面圖形，相似比等于投影中心到平面圖形的距離與投影中心到投影面的距離之比，此時投影的面積大于平面圖形的面積；當一個平面圖形平行于投影面時，它在投影面上的投影是與它相似的平面圖形，相似比等于投影中心到平面圖形的距離與投影中心到投影面的距離之比，此時投影的面積大于平面圖形的面積；當一個平面圖形傾斜于投影面時，投影的形狀和大小會發(fā)生變化，可能是與它不相似的平面圖形，它的面積可能大于平面圖形的面積，也可能等于或小于平面圖形的面積?？偨Y(jié)性質(zhì)中心投影當一個平面圖形垂直于投影面時，其投影是一條線段。相交線的中心投影還是相交線嗎？平行線的中心投影還是平行線嗎？相等線段的中心投影仍然相等嗎？舉例說明中心投影互動探究ABCDD*B*C*A*ABCDC*A*B*D*ABCDA*(B*)D*(C*)例1確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.典例引路與同伴進行交流一下，你準備如何確定燈泡的位置.例2:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

典例引路1、如圖，晚上小亮在燈下行走，在小亮由A走到B這一過程中，他在地面上的影子（）A、逐漸變短B、逐漸變長C、先變短后變長D、先變長后變短C、AB隨堂練習2、同一燈光下兩個物體的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向