統(tǒng)計學(xué)試題四及答案

統(tǒng)計學(xué)試題四及答案一、填空題（本大題共5小題，每空2分，共計30分）1.某地科學(xué)試驗站對A、E兩個品種的水稻分別在4塊地進行試驗，其產(chǎn)量如下:A品種B品種序號田地面積（公頃）產(chǎn)量（千克）序號田地面積（公頃）產(chǎn)量（千克）10.0860010.0749720.0540520.0967530.1072530.0537540.0972040.10700試根據(jù)上表資料分別計算兩個品種的平均單位面積產(chǎn)量分別為_、_；哪一個品種具有較好的穩(wěn)定性若已知￡P(guān)1q=120,￡P(guān)oqo=8O,EP^^lOO,口円°=110,則價格指數(shù)為—，銷售量指數(shù)為—。甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（兀）甲企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500甲的平均成本為—；乙的平均成本為—O某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，樣本均值無=3.32,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.61;重復(fù)抽樣的平均誤差_；不重復(fù)抽樣平均誤差_；在?=0.1下，重復(fù)抽樣極限誤差為—；不重復(fù)抽樣極限誤差為—；重復(fù)抽樣置信區(qū)間為—;不重復(fù)抽樣置信區(qū)間為 。有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好?，F(xiàn)從一個學(xué)校中隨機抽取了25名男生和16名女生，對他們進行了同樣題目的測試。測試結(jié)果表明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平ot=0.02,從上述數(shù)據(jù)中分析總體方差有無顯著差異_；男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績哪個更好二、選擇題（本大題共10小題，小題2分，共計20分）用最小平方法，確定預(yù)測模型中的參數(shù)值時，它的數(shù)學(xué)依據(jù)是A工(y-$)2=0B工（y-$）2=最小值C2L=最小值D工（y—$）北0某企業(yè)上年平均每季度的生產(chǎn)計劃完成程度為102%,則該企業(yè)上年全年生產(chǎn)計劃的完成程度為_A204% B306% C408%D102%勞動生產(chǎn)率可變組成指數(shù)為134.2%,職工人數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)為96.3%,所以勞動生產(chǎn)率固定組成指數(shù)為 A139.36%B129.23% C71.76%D39.36%設(shè)q為產(chǎn)品產(chǎn)量，〃為單位產(chǎn)品原材料消耗量，〃為單位產(chǎn)品原材料價格，則公式

工qmp一工g加p的意義是110100A反映費用總額變動的絕對額 B反映由于單耗的變動使費用總額變動的絕對額C反映由于產(chǎn)品產(chǎn)量的變動使費用總額變動的絕對額D反映由于單位產(chǎn)品原材料價格的變動使費用總額變動的絕對額某校學(xué)生人數(shù)逐年增加,1994年比1993年增長8%,1995年比1994年增長7%,2003年比1995年增長56%,則年平均增長速度為_A^0.08x0.07x0.56-1 B^'1.08x1.07x1.56-1C^1.08x1.07x1.56-1 D訶1.08x1.07x1.568—1在方差分析中，如果拒絕原假設(shè)，則意味著—A所檢驗的各總體均值之間不全相等B所檢驗的各總體均值之間全不相等C所檢驗的各樣本均值之間不全相等D所檢驗的各樣本均值之間全不相等從一個二項總體中隨機抽取一個n=2QQ的樣本，得到p=0.13,在a=0.1的顯著性水平下，檢驗假設(shè)H:兀＜0.1,H:兀＞0.1,所得的結(jié)論是01A拒絕原假設(shè)E不拒絕原假設(shè)C可以拒絕也可以不拒絕原假設(shè)D可能拒絕也可能不拒絕原假設(shè)某地區(qū)GDP保持10%的年均增長率，預(yù)計翻兩番的年數(shù)是—A7.27B14.55C11.53D12.12若假設(shè)檢驗的形式為H:卩二:卩北卩，當(dāng)隨機抽取一個樣本，其均值元=?，則—o oi o 0A可能拒絕原假設(shè)B肯定拒絕原假設(shè)C可能不拒絕原假設(shè)D肯定不拒絕原假設(shè)有在一項對學(xué)助學(xué)代款的研究中，隨機抽取480名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款余額為12168元，標(biāo)準(zhǔn)差為2200元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為A（11909,14427）B（11909,13427）C（11909,12427）D（11909,15427）三、填表題（本大題共2小題，每小題7分，共計14分）根據(jù)動態(tài)分析指標(biāo)之間的關(guān)系，推算出下表空格的數(shù)值，并填入表中。年份產(chǎn)值（萬元）與上年比較增長量（萬元）發(fā)展速度（％）增長速度（％）增長1%的絕對值（萬元）2011————————2012105.01.2201314.0201415.02015170.02.1986-2015年阿克蘇市城鎮(zhèn)居民人均年度消費支出（Y,元）與GDP（X,元）的樣本數(shù)據(jù)，一元線性回歸結(jié)果如下所示:DependentVariable:YSample:19862015Includedobservations:30VariableCCoefficient(1)0.530112Std.Error895.4040(2)t-Statistic Prob.3.399965 0.002054.820760.0000VariableCCoefficient(1)0.530112Std.Error895.4040(2)t-Statistic Prob.3.399965 0.002054.820760.0000R-squared(3)Meandependentvar36584.59AdjustedR-squared0.990400S.D.dependentvar36622.87S.E.ofregression3580.903Akaikeinfocriterion19.26896Sumsquaredresid(4)Schwarzcriterion19.36237Loglikelihood-287.0344Hannan-Quinncriter.19.29884F-statistic3005.316Durbin-Watsonstat0.128755Prob(F-statistic)0.000000在（1）、（2）（3）、（4）處填上相應(yīng)的數(shù)字，寫出計算過程。（保留4位小數(shù)）。并寫出回歸方程。四、計算題（本大題共3小題，每小題12分，共計36分，任選其中兩題）從甲、乙兩店備買同樣重量的豆，在甲店買了10次，算得7=116.1顆，S（y-y）2=1442；在乙店ii=l買了13次，計算%=118顆，藝（兀-無）2=2825。如取a=0.01%問是否可以認為甲、乙兩店的豆ii=l是同一種類型的（即同類型的豆的平均顆數(shù)應(yīng)該一樣）？某單位開展了一項五種不同的施肥方案對棉花產(chǎn)量影響的實驗，選取一塊肥沃程度比較均勻的土地,將其分成面積相等的20個地塊，每種施肥方案各有4小塊，產(chǎn)量如下表所示。產(chǎn)也1234平均值A(chǔ)6767455257.751A9896916687.752A6069503553.503A7964817073.504A9070798881.75通過軟件分析結(jié)果如下:誤差來源（平方和）SSdfMSFP-valueFcrit組間3536.34884.0756.3080630.0034883.055568組內(nèi)2102.2515140.15總計5638.5519要求：分析五個不同的施肥方案之間有無顯著差異（ot=0.05）；如果有差異，是由哪些不同的施肥方案之間有差異？某外貿(mào)公司出口商品的資料如下表所示。商品名稱計M單位出口量單位價格（萬元）基期q0報告期q1基期。0報告期P1甲臺15018077.5乙件8010045.2丙30036021.8

t(15)=2.1315t(15)=2.1315；0.025F(15,24)=2.890.01附錄：z=1.96；Zn 0.025 0.005F(12,9)=0.1605；0.995=2.58附錄：z=1.96；Zn 0.025 0.005F(12,9)=0.1605；0.9950.05 0.025 o.oi乙(12,9)=5.20；t(11)=3.1058；F(24,15)=3.29；0.005 o.oo5 o.oiZ二2.33o.i52=160.2222,由檢驗統(tǒng)計量F=S2丨S252=160.2222,由檢驗統(tǒng)計量F=S2丨S2=235.25/160.2222=1.4683,V XV(2)H:pi=pi,H:pi工pi，拒絕域為Id>t(n+n一2),a=0.01,f (11)=3.1058,n—10,02 1 2 12 1 2 11a1 2 0.005 12仆，，”， (n-1)X52+(n-1)X52n-13,并樣本得至ijs2二一i 12 ° 2 w接受化嚴(yán)迂打,——1 27-n+n-212==(2823+1442)/11=387.7273,s=19.6908,由檢驗統(tǒng)計量元-y尸JnnT12118—1 _=02294乙-105&接受H屮二卩，'II 02 1 2 + 131019.6908x2.解：第一步：提出假設(shè),即，以95%的把握認為此甲、乙兩店的豆是同一種類型的.即試題四答案一、 填空題（本大題共9小題，每空2分，共計30分）1.7656；7248；B；2.120%；125%； 3.19.41；18.29； 4.0.268；0.267；0.441；0.267；（2.879,3.716）；（2.881,3.759）5.有；男；二、 判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分）1.B；2.D；3.A；4.B；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.C三、 填表題（本大題共2小題，每小題7分，共計14分）1.年份產(chǎn)值（萬元）與上年比較增長量（萬元）發(fā)展速度（％）增長速度（％）增長1%的絕對值（萬元）2011120————20121266105.051.2201314014.0111.111.101.2620141612111515.01.42015170.09105.65.61.61(1)3044.343；(2)0.009670；(3)0.990769；(4)3.59E+08Y=3044.343+0.530112X四、計算題（本大題共3小題，每小題12分，共計36分）解:(1)H:b2=cT2,H:Q2HQ2,拒絕域為F<F(n-l.n—1)或F>F(n-l.n-1)n=10,01 1 2 11 1 2 a.1 2 ct1 2 11_22

檢驗1:檢驗3：檢驗檢驗1:檢驗3：檢驗5：檢驗7:檢驗9：第二步:H屮屮H[1；012112H屮屮H[1；014 114H屮=P,H屮H[1023 123H屮屮H[1025 125H0屮3=P,H51屮3H[1；5計算檢驗統(tǒng)計量。檢驗2：R屮= 屮工卩01 311 3檢弘4：H屮= 屮工卩01 511 5檢弘6: 屮工卩0 2 4 1 2 4檢矗8:H屮=卩，日屮工卩0 3 4 1 3 4檢弘10:H屮=[i,H屮工卩0 4 5 1 4 5f-X1=157.75-87.751=30；E—左1=^7.75-53.51=4.25；f-x1=157.75-73.51=15.75TOC\o"1-5"\h\z1 2 1 3 1 4f-X1=157.75-81.751=24；\x-x1=h.75-53.51=34.25；f-x1=187.75-73.51=14.255 2 3 2 4f-X1=187.75-81.751=6；\x-x1=^3.5-73.51=20；|x-x1=153.5-81.751=28.255 3 4 3 5f-X1=173.5-81.751=8.254 5第三步：計算厶S￡>,根據(jù)表7-5,=140.15,由于五個不同的施肥方案的樣本量相同，自由度=n—k=20—5=15；查f分布表得到=t（15）=2.1315 j LSD=t；（丄+丄）=2.1315xJ140.15x（丄+丄）=17.84CC2”nn 1 4 4ijLSD=LSD=LSD= =LSD1 2 3 10第四步：作出決策3.一—一X13.一—一X1一IX一IX-XI=30>17.84；2-xI=4.25<17.84；3-x1=15.75<17.84；-xI=24>17.84；5-xI=34.25>17.84；2 3f-x1=14.25<17.84；i_2 _4|\x-x1=6<17.84；5\x-xI=20>17.84；4\x—xI=28.25>17.84；\x-xI=8.25<17.84；5拒絕H,第一種施肥方案和第二種施肥方案與產(chǎn)量有顯著性差異0不拒絕H，第一種施肥方案和第三種施肥方案與產(chǎn)量沒顯著性差異0不拒絕H，第一種施肥方案和第四種施肥方案與產(chǎn)量沒顯著性差異0拒絕H,第一種施肥方案和第五種施肥方案與產(chǎn)量有顯著性差異0拒絕H,第二種施肥方案和第三種施肥方案與產(chǎn)量有顯著性差異0不拒絕H，第二種施肥方案和第四種施肥方案與產(chǎn)量沒顯著性差異0不拒絕H，第二種施肥方案和第五種施肥方案與產(chǎn)量沒顯著性差異0拒絕H,第三種施肥方案和第四種施肥方案與產(chǎn)量有顯著性差異0拒絕H,第三種施肥方案和第五種施肥方案與產(chǎn)量有顯著性差異0不拒絕H，第四種施肥方案和第五種施肥方案與產(chǎn)量沒顯著性差異商品名稱單位q0q1P0P1pq11pq0