2024屆內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)>0 B．b<0C．a(chǎn)c<0 D．bc<02．將拋物線向右平移2個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為()A． B．C． D．3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限4．若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()A． B． C． D．5．用一條長(zhǎng)為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為（）A．20 B．40 C．100 D．1206．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意畫(huà)一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同C．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等7．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．5x+5＝2x﹣1 B．y2﹣7y＝0C．a(chǎn)x2+bc+c＝0 D．2x2+2x＝x2-18．二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）9．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．若小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在．和，則該袋子中的白色球可能有()A．6個(gè) B．16個(gè) C．18個(gè) D．24個(gè)10．如果1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A． B．2 C． D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_____件合格品．12．分解因式：4x3﹣9x＝_____．13．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的位置隨的變化而變化，若運(yùn)動(dòng)的路線與軸分別相交于點(diǎn),且（為常數(shù)），則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)________.14．如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，在中，，若，則__________．16．如果向量a、b、x滿(mǎn)足關(guān)系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．17．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是______．18．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿(mǎn)足且，則稱(chēng)直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.

（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為.（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過(guò)點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.21．（6分）為了“城市更美好、人民更幸?！保沂虚_(kāi)展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾按三類(lèi)分別裝袋、投放，其中類(lèi)指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，類(lèi)指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．（1）甲投放的垃圾恰好是類(lèi)的概率是；（2）用樹(shù)狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類(lèi)別的概率．22．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（n，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．（1）當(dāng)n＝2時(shí)求△ABC的面積．（2）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝m，當(dāng)1＜n＜4時(shí)，求m的取值范圍．23．（8分）一個(gè)不透明的箱子里放有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.箱子里摸出1個(gè)球后不放回，搖勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率。(請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法)24．（8分）小堯用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的圖像，列表如下：x…－4－3－2－1012…y…50－3－4－30－5…（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的x＝；（2）在圖中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)y≥5時(shí)，x的取值范圍是．25．（10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）解方程：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項(xiàng)的系數(shù):故選C.2、D【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律直接求得．【題目詳解】因?yàn)閽佄锞€y=3x2?1向右平移2個(gè)單位,得：y=3(x?2)2?1，故所得拋物線的表達(dá)式為y=3(x?2)2?1.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移的規(guī)律.3、B【題目詳解】解：將點(diǎn)（m，3m）代入反比例函數(shù)得，k=m?3m=3m2＞0；故函數(shù)在第一、三象限，故選B．4、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得，，所以，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得且，可得，再根據(jù)、，可得S的變化范圍．【題目詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得將點(diǎn)(-1，0)代入中可得∴∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限∴對(duì)稱(chēng)軸且∴∵，∴∴故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得出寬為（40÷2﹣x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．【題目詳解】設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（40÷2﹣x）cm，依題意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故選D．6、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A是不可能事件；B、某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同，是必然事件，故B正確；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果不一定是不等式，是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，正確的進(jìn)行判斷．7、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、是關(guān)于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是關(guān)于y的一元二次方程，不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)a≠0時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案．【題目詳解】解：的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是9、B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即可求出答案．【題目詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，

∴摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.4，

故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×0.4=16個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、A【分析】利用方程解的定義找到相等關(guān)系，將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出方程的另一根．【題目詳解】設(shè)方程的另一根為.又解得：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題突破口是將1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】用總數(shù)×抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【題目詳解】200×0.9＝1，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合格率問(wèn)題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)×合格率是解題的關(guān)鍵.12、x（2x+3）（2x﹣3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】原式＝x（4x2﹣9）＝x（2x+3）（2x﹣3），故答案為：x（2x+3）（2x﹣3）【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．13、27【分析】先求得點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，于是得到點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路線與字母b的函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，于是可得到的長(zhǎng)度．【題目詳解】∵過(guò)點(diǎn)M、N，且即，∴，∴，，∵點(diǎn)A在y軸上，即，把代入，得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，∵點(diǎn)B在y軸上，即，∴，把代入，得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，正確理解題意、求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、60°或70°．【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定易證△ABC是等邊三角形．分兩種情況：①將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)E可落在邊DC上，此時(shí)△ABE與△ABE1重合；②將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，點(diǎn)E可落在邊DC上，點(diǎn)E與點(diǎn)E2重合，此△AEC≌△AE2C．【題目詳解】連接AC．∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠ACD=60°．本題有兩種情況：①如圖，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E1重合，此時(shí)△ABE≌△ABE1，AE=AE1，旋轉(zhuǎn)角α=∠BAC=60°；②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．如圖，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，使點(diǎn)E到點(diǎn)E2的位置，此時(shí)△AEC≌△AE2C，AE=AE2，旋轉(zhuǎn)角α=∠EAE2=70°．綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60度或70度．15、6【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得△BEG∽△FAG，從而可得相似比，然后根據(jù)同高的兩個(gè)三角形的面積等于底邊之比可求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△BEG∽△FAG，∵，∴，∴，∵，∴，，∴.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.16、2a﹣b【解題分析】根據(jù)平面向量的加減法計(jì)算法則和方程解題．【題目詳解】2a2ax=2故答案是2a【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大．17、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可．【題目詳解】∵某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線∴某定弦拋物線過(guò)點(diǎn)∴該定弦拋物線的解析式為將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是即故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，，是拋物線y＝?（x＋1）2＋1上的三點(diǎn)，∴y1＝0，y2＝?3，y3＝?8，∵0＞?3＞?8，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)①④;(2);(3)或【分析】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義即可解決問(wèn)題；(2)存在，連接，求得與垂直且過(guò)的直接就是“隔離直線”，據(jù)此即可求解；(3)分兩種情形正方形在x軸上方以及在x軸下方時(shí)，分別求出正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在直線上時(shí)的t的值即可解決問(wèn)題．【題目詳解】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義可知，是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；直線也是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；而與不滿(mǎn)足圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的條件；

故答案為：①④；(2)存在，理由如下：連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，在Rt△DGO中，，∵⊙O的半徑為，

∴點(diǎn)D在⊙O上．

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OD交y軸于點(diǎn)H，

∴直線DH是⊙O的切線，也是△EDF與⊙O的“隔離直線”．設(shè)直線OD的解析式為，將點(diǎn)D(2，1)的坐標(biāo)代入得，解得：，∵DH⊥OD，∴設(shè)直線DH的解析式為，將點(diǎn)D(2，1)的坐標(biāo)代入得，解得：，∴直線DH的解析式為，∴“隔離直線”的表達(dá)式為；(3)如圖：由題意點(diǎn)F的坐標(biāo)為()，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，，

∴，

∴直線，即圖中直線EF，

∵正方形A1B1C1D1的中心M(1，t)，

過(guò)點(diǎn)作⊥y軸于點(diǎn)G，∵點(diǎn)是正方形的中心，且，∴B1C1，，∴正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2，

當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)是()，此時(shí)直線EF是函數(shù))的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，2)，此時(shí)；

當(dāng)直線與只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，消去y得到，由，可得，

解得：，同理，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：()，∴，

根據(jù)圖象可知:當(dāng)或時(shí)，直線是函數(shù))的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”．【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用、二元二次方程組．一元二次方程的根的判別式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．20、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.【分析】(1)根據(jù)題意先求A的坐標(biāo)，然后待定系數(shù)就AB解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可得n，即可求得直線OC解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性先去D的坐標(biāo)，根據(jù)直線平移，k不變，可求DE解析式，然后求E的坐標(biāo)，即可求出面積.【題目詳解】解：(1)∵點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，∴OA＝OB＝＝2，∴A(﹣2，0)，設(shè)OA解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得：，∴直線I1的解析式：y＝2x+4，∵C(﹣3，n)在直線l1上，∴n＝﹣3×2+4n＝﹣2∴C(﹣3，﹣2)設(shè)OC的解析式：y＝k1x∴﹣2＝﹣3k1k1＝，∴直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)∵D點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)∴D(2，0)設(shè)DE解析式y(tǒng)＝x+b′，∴0＝×2+b′，∴b′＝﹣，∴DE解析式y(tǒng)＝x﹣，當(dāng)x＝0，y＝﹣，解得：，∴E(﹣4，﹣4)，∴S△BDE＝×(2+2)(4+4)＝16.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交與平行問(wèn)題，用待定系數(shù)法解一次函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出點(diǎn)的坐標(biāo)．21、（1）；（2）．【分析】（1）一共有3種等可能的結(jié)果，恰為類(lèi)的概率是（2）根據(jù)題意列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】（1）（2）甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類(lèi)別的有6種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,∴（甲、乙投放的垃圾是不同類(lèi)別）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖以及概率的求法.22、（1）3；（2）0＜m＜．【分析】（1）根據(jù)n的值,得到AB的長(zhǎng)度，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得到△ABC的面積；（2）根據(jù)題意，可以得到，然后用含m的代數(shù)式表示n，再根據(jù)n的取值范圍即可得到m的取值范圍．【題目詳解】解：（1）如圖，連接AC、BC，∵，令x=0，y=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，2），∵A（-1，0），B（2，0），∴AB=3，OC=2，∴△ABC的面積是：；（2）∵拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），B（n，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝m，∵1＜n＜4，∴，得n＝2m+1，∴1＜2m+1＜4，解得：0＜m＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題．23、【分析】畫(huà)出樹(shù)形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率．【題目詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∴摸得兩次白球的概率=【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）或【分析】（1）由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時(shí)應(yīng)取值相同．（2）將表格中的x，y值看作點(diǎn)的坐標(biāo)，分別在坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，用平滑曲線連接即可作出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口方向，利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性判斷出x=-4或2時(shí)，y=5，然后寫(xiě)出y≥5時(shí)，x的取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時(shí)，y=-3，

可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

（-1，-4）就是頂點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2-4，

把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，

所以，拋物線解析式為y=（x+1）2-4，

當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4+1）2-4=5，

當(dāng)x=2時(shí)，y=（2+1）2-4=5≠-5，

所以這個(gè)錯(cuò)算的y值所對(duì)應(yīng)的x=2；（2）描點(diǎn)、連線，如圖：（3）∵函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)y=5時(shí)，x=-4或2，∴當(dāng)y≥5時(shí)，由圖像可得：x≤-4或x≥2.【題目點(diǎn)撥】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、畫(huà)函數(shù)圖像、二次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是正確分析表中的數(shù)據(jù)．25、（2）y＝－x2＋2x＋2．（2）P的坐標(biāo)(2，2)．（2）存在．點(diǎn)M的坐標(biāo)