第二章平面設(shè)計(jì)

第二章平面設(shè)計(jì)第1頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二章平面設(shè)計(jì)概述直線汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑緩和曲線道路平面設(shè)計(jì)成果第2頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月路線——指道路中線。線形——道路中線的空間形狀。第一節(jié)概述

第3頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月路線的平面(horizontal)—道路中線在水平面上的投影。

路線縱斷面(vertical)—沿著中線豎直剖切，再行展開。公路橫斷面(cross-sectional)—中線各點(diǎn)的法向切面。

中線第一節(jié)概述

第4頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡

行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：

①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折。②曲率是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率值。③曲率變化是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率值。第5頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形

直線－圓－直線:不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級(jí)山區(qū)道路采用。第6頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形直－緩－圓－緩－直:為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國(guó)內(nèi)外普遍采用。第7頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）平面線形(horizontalalignment)要素

曲率為零的線形——直線；曲率為常數(shù)的線形——圓曲線；曲率為變數(shù)的線形——緩和曲線。（2）直線(tangent)（3）圓曲線(circularcurve)（4）緩和曲線(transitioncurve)可以作為緩和曲線的有：回旋曲線、三次拋物線、雙紐曲線，常用的是回旋曲線。直線、圓曲線、緩和曲線稱為“平面線形三要素”第一節(jié)概述

第8頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、直線(tangent)的特點(diǎn)：1）路線短捷、行車方向明確、視距良好、行車快速、駕駛操作簡(jiǎn)單。2）線形簡(jiǎn)單，容易測(cè)設(shè)。3）直線路段能提供較好的超車條件（所以雙車道的公路間隔適當(dāng)處要設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線）。第二節(jié)直線第9頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）從行車的安全和線形美觀來(lái)看：過(guò)長(zhǎng)的直線，線形呆板，行車單調(diào)，易疲勞；也易發(fā)生超車和超速行駛，行車時(shí)司機(jī)難以估計(jì)車間距離；在直線上夜間對(duì)向行車易產(chǎn)生眩光。5）只能滿足兩個(gè)控制點(diǎn)的要求，難與地形及周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。第二節(jié)直線第10頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、直線的最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度1.直線最大長(zhǎng)度德國(guó)20V；前蘇聯(lián)8km；美國(guó)3mile（約4.83Km）。總的原則：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。第二節(jié)直線第11頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)直線

采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線線形并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須慎重考慮，一般不宜采用長(zhǎng)直線。（1）路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷地帶；

（2）城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)；

（3）長(zhǎng)大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；

（4）路線交叉點(diǎn)及其附近；（5）雙車道公路提供超車的路段。宜采用直線的地方第12頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問(wèn)題：①長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡行駛更易導(dǎo)致高速度②長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和第二節(jié)直線第13頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

哪一個(gè)最優(yōu)？第二節(jié)直線第14頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌

等措施，以改善單調(diào)的景觀。④長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施第二節(jié)直線采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：第15頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月美國(guó)俄勒岡州典型沙漠公路第16頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月香榭麗舍與凱旋門第17頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月德國(guó)柏林第18頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.直線的最小長(zhǎng)度①同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

同向曲線(adjacentcurveinonedirec-tion)——指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥６Ｖ（以km/h計(jì)）為宜B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行第二節(jié)直線第19頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷背曲線：互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯(cuò)覺(jué)，當(dāng)直線過(guò)短時(shí)甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。第二節(jié)直線第20頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斷背曲線第二節(jié)直線第21頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.直線的最小長(zhǎng)度②反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

反向曲線(reversecurve)----指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥２Ｖ（以km/h計(jì)）為宜B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行C.特別困難四級(jí)15m

第二節(jié)直線第22頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月XY直線的計(jì)算第二節(jié)直線第23頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑汽車行駛的穩(wěn)定性是指汽車行駛過(guò)程中，在外部因素作用下，汽車尚能保持正常行駛狀態(tài)和方向，不致失去控制而產(chǎn)生滑移、傾覆等現(xiàn)象的能力。第24頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運(yùn)動(dòng)。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產(chǎn)生離心力。作用點(diǎn)：汽車重心方向：水平背離圓心大?。?/p>

離心力的影響：對(duì)汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑一、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性第25頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如何衡量汽車的橫向穩(wěn)定程度？根據(jù)：橫向力可得出：橫向力與車重有關(guān)系。因而，可用單位車重的橫向力來(lái)表征汽車的橫向穩(wěn)定性——橫向力系數(shù)μ橫向力系數(shù)μ如何計(jì)算？第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性1.汽車在圓曲線上行駛時(shí)力的平衡思考：橫向力系數(shù)μ的影響因素？越大，汽車穩(wěn)定性越差。XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第26頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性2.橫向傾覆條件分析對(duì)車輛外側(cè)車輪接觸地面點(diǎn)取矩汽車的傾覆力矩=Xhg汽車的穩(wěn)定力矩=Yb/2汽車不產(chǎn)生傾覆的條件為:傾覆力矩≤穩(wěn)定力矩此式有何作用？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第27頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性3.橫向滑移條件分析不產(chǎn)生橫向滑移的條件：橫向力≤輪胎與路面的橫向附著力XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2已知推出第28頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：橫向滑移和橫向傾覆誰(shuí)發(fā)生在前？結(jié)論：橫向滑移先于橫向傾覆思考：如何保證汽車的橫向穩(wěn)定性？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N24.橫向穩(wěn)定性的保證橫向滑移，半徑大橫向傾覆，半徑小第29頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1

汽車在彎道上行駛，如果彎道半徑很小，路面橫坡不當(dāng)，汽車輪距窄且裝載重心高度過(guò)大，且速度很高，汽車可能產(chǎn)生傾覆危險(xiǎn)。假設(shè)b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外側(cè)道路橫坡=-0.03.試求傾覆時(shí)的臨界速度Vmax？解題思路:第30頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2

已知某道路一處半徑為400米，超高橫坡為5%的彎道的最大橫向力系數(shù)為0.15，試求該路段允許的最大車速？若該道路的設(shè)計(jì)速度為60km/h，路拱橫坡為1.5%，當(dāng)某彎道不設(shè)置超高時(shí)，該平曲線的半徑至少應(yīng)為多大？解題思路:注意μ和ih的取值第31頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）公式與因素在指定車速V下，極限最小半徑?jīng)Q定于容許的最大橫向力系數(shù)和該曲線的最大超高。

1．關(guān)于橫向力系數(shù)

（1）危及行車安全為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產(chǎn)生橫向滑移，

μ應(yīng)小于0.2。μ≤φh

（2）增加駕駛操縱的困難要求μ<0.3。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑二、圓曲線半徑及圓曲線長(zhǎng)度曲線內(nèi)側(cè)取“+”曲線外側(cè)取“-”第32頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)為μ＝0.2時(shí)，其燃料消耗與輪胎磨損分別比μ＝0時(shí)多20％和近3倍。

（4）行旅不舒適

當(dāng)μ超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。μ＜0.1～0.15間，舒適性可以接受。

綜上所述對(duì)行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適方面的要求，最大橫向力系數(shù)采用：設(shè)計(jì)速度1201008060403020橫向力系數(shù)0.10.120.130.150.150.160.17第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第33頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2．關(guān)于最大超高

（1）要考慮車輛組成

在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。

（2）要考慮氣候因素

慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）

（3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感

對(duì)重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。

第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第34頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第35頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對(duì)于不同等級(jí)的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個(gè)最小半徑。

1．極限最小半徑

定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。

（二）圓曲線最小半徑的計(jì)算第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第36頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑

1．極限最小半徑

定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。第37頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

《標(biāo)準(zhǔn)》中計(jì)算一般最小半徑時(shí):

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計(jì)速度或以接近設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，旅客有充分的舒適感；另一方面考慮到在地形比較復(fù)雜的情況下不會(huì)過(guò)多增加工程量。

2．一般最小半徑第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第38頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。2．一般最小半徑第39頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時(shí)，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

，μ=0.035μ=0.040第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第40頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時(shí)，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

第41頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算如下：

ZY（樁號(hào)）=JD（樁號(hào)）－TQZ（樁號(hào)）=YZ（樁號(hào)）－L/2YZ（樁號(hào)）=ZY（樁號(hào)）+LJD（樁號(hào)）=QZ（樁號(hào)）+J/2

第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第42頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑1.圓曲線的特點(diǎn)1）曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測(cè)設(shè)比緩和曲線簡(jiǎn)便。2）對(duì)地形、地物和環(huán)境有更強(qiáng)的適應(yīng)能力。3）汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力，對(duì)行車安全和舒適性產(chǎn)生不利的影響。4）在平曲線上行駛時(shí)要多占路面寬。5）汽車在小半徑內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視距條件差，容易發(fā)生交通事故。（三）圓曲線半徑的特點(diǎn)及運(yùn)用第43頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）圓曲線半徑的運(yùn)用

1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：一般情況下宜采用最小平曲線半徑的4～8倍，或超高為2%～4%的圓曲線半徑。地形條件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近于圓曲線最小半徑的“一般值”。地形條件特殊困難而不得已時(shí)，方可采用圓曲線最小半徑的“最小值”。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第44頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）圓曲線半徑的運(yùn)用

1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線線形。應(yīng)同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重合。選用曲線半徑時(shí)，最大半徑值一般不應(yīng)超過(guò)10000m為宜。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第45頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)緩和曲線緩和曲線是道路平面線形三要素之一。

緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定：除四級(jí)公路外的其它各級(jí)公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)可省略緩和曲線。第46頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。2.離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適。3.超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。4.與圓曲線配合，增加線形美觀。一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（一）緩和曲線的作用第四節(jié)緩和曲線第47頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長(zhǎng)度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。計(jì)算方便，公式簡(jiǎn)單；便于在設(shè)計(jì)、施工中使用。第四節(jié)緩和曲線一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（二）緩和曲線的性質(zhì)第48頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月φO汽車的行駛狀態(tài)假定：1）汽車作等速行駛，速度為v（m/s）；2）方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為

（rad/s）；

當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

，

=k

——是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，

=

t汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)汽車行駛軌跡的曲率半徑：第四節(jié)緩和曲線第49頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月汽車的行駛軌跡曲線半徑為：汽車以v等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）l

：結(jié)論：汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)。與數(shù)學(xué)上的回旋線的性質(zhì)相符（2）《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：以回旋線作為緩和曲線。第四節(jié)緩和曲線第50頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的

起點(diǎn)l=0，r=∞；緩和曲線終點(diǎn)：回旋線終點(diǎn)l＝Ls，r＝R則RLs=A2YXOLs1．回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式我國(guó)現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線?；匦€的基本公式表示為：ρ·l=C=A2

式中：A——回旋線的參數(shù)RCM回旋線的參數(shù)值為：第四節(jié)緩和曲線第51頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）其它形式的緩和曲線①三次拋物線

方程式：②雙紐線

方程式：回旋線、三次拋物線和雙紐線在極角較小時(shí)的區(qū)別非常小。但隨著極角的增大，回旋線的曲率半徑減小得最快，而三次拋物線的曲率半徑減小得最慢。第四節(jié)緩和曲線第52頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、緩和曲線的最小長(zhǎng)度1．離心加速度的變化率離心加速度的變化率as：（離心加速度隨時(shí)間的變化率）在等速行駛的情況下：

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長(zhǎng)度：我國(guó)公路計(jì)算規(guī)范一般建議as≤0.6

第四節(jié)緩和曲線第53頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間

緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間過(guò)短而使司機(jī)駕駛操縱過(guò)于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3s。第四節(jié)緩和曲線第54頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間

《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級(jí)

公路緩和曲線最小長(zhǎng)度。《城規(guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長(zhǎng)度，如表3-7。第四節(jié)緩和曲線第55頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．超高漸變率超高漸變率——在超高過(guò)渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高,將在外側(cè)形成一個(gè)附加坡度,這個(gè)附加坡度稱為超高漸變率。當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí),這個(gè)附加坡度就取決于緩和段的長(zhǎng)度。式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的

寬度；Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的

相對(duì)坡度。

第四節(jié)緩和曲線第56頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.視覺(jué)條件在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，車速較高時(shí)，應(yīng)該使用更長(zhǎng)的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達(dá)式：A2=R·Ls根據(jù)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參數(shù)A和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：R/3≤A≤R根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)R在100m左右時(shí),通常取A=R；如果R小于100m,則選擇A等于R或大于R。反之,在圓曲線較大時(shí),可選擇A在R/3左右,如R超過(guò)了3000m,A可以小于R/3?；匦€過(guò)長(zhǎng)β大于29°時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β0=3°～29°。第四節(jié)緩和曲線第57頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時(shí)，p值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒(méi)有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。第四節(jié)緩和曲線第58頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表3.5.1中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：

①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過(guò)0.10m。

②設(shè)計(jì)速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③設(shè)計(jì)速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。第四節(jié)緩和曲線第59頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2-1：某平原區(qū)二級(jí)公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計(jì)計(jì)算該平曲線的最小緩和曲線長(zhǎng)度。解：（1）按離心加速度的變化率計(jì)算由《標(biāo)準(zhǔn)》表2.0.5查得=80km/h（2）按駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算

第四節(jié)緩和曲線第60頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）按超高漸變率計(jì)算由《標(biāo)準(zhǔn)》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《規(guī)范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《規(guī)范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150第四節(jié)緩和曲線例2-1：某平原區(qū)二級(jí)公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計(jì)計(jì)算該平曲線的最小緩和曲線長(zhǎng)度。第61頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）按視覺(jué)條件計(jì)算

綜合以上各項(xiàng)得：Lsmin=67.50m，最終取5的整倍數(shù)得到70m。第四節(jié)緩和曲線例2-1：某平原區(qū)二級(jí)公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計(jì)計(jì)算該平曲線的最小緩和曲線長(zhǎng)度。第62頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.路線平面設(shè)計(jì)主要任務(wù)（1）確定平面位置與線形：交點(diǎn)位置（里程樁號(hào)、

間距、偏角或坐標(biāo)）（2）確定平曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度（參數(shù)A）（3）平面線形設(shè)計(jì)：線形要素的組合（4）路線里程樁號(hào)計(jì)算及逐樁坐標(biāo)計(jì)算（5）平面視距的確定與保證3.7路線平面設(shè)計(jì)成果

第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第63頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平面設(shè)計(jì)應(yīng)提交的主要成果（1）設(shè)計(jì)圖：路線平面設(shè)計(jì)圖

道路平面布置圖（路線總體布置圖）（2）設(shè)計(jì)表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表

逐樁坐標(biāo)表

路線固定表

總里程及斷鏈樁表等。3.7路線平面設(shè)計(jì)成果

第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第64頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.直線、曲線及轉(zhuǎn)角表路線各交點(diǎn)樁號(hào)JD半徑R緩和曲線長(zhǎng)度Ls公路偏角α交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）等。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第65頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.逐樁坐標(biāo)表

1.坐標(biāo)系統(tǒng)的采用

(1)采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)、測(cè)區(qū)抵償高程面或測(cè)區(qū)平均高程面；第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第66頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.坐標(biāo)系統(tǒng)的采用

(1)采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)、測(cè)區(qū)抵償高程面或測(cè)區(qū)平均高程面；

(2)三級(jí)和三級(jí)以下公路、獨(dú)立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測(cè)區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算；

(3)在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，應(yīng)盡量沿用原有的坐標(biāo)系統(tǒng)，如精度不合要求，也應(yīng)充分利用其點(diǎn)位，選用其中一點(diǎn)的坐標(biāo)及含此點(diǎn)的方位角，作為平面控制的起算依據(jù)。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

2.逐樁坐標(biāo)表

第67頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.中樁坐標(biāo)的計(jì)算（1）計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)DD坐標(biāo)采用兩階段勘測(cè)設(shè)計(jì)的公路或一階段設(shè)計(jì)當(dāng)遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測(cè)量，而路線的平面控制測(cè)量多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。導(dǎo)線測(cè)量的方法：

GPS測(cè)量法：有條件時(shí)可優(yōu)先采用

全站儀法

經(jīng)緯儀導(dǎo)線法

光電測(cè)距儀法DD7DD5DD6DD8第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第68頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算磁偏角ω

（2）交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法Xn=Xn-1+LJDcosφn-1Yn=Yn-1+LJDsinφn-1

式中：Xn——JDn的X坐標(biāo)（北坐標(biāo)）；

Yn——JDn的Y坐標(biāo)（東坐標(biāo)）；

LJD——交點(diǎn)間距（JDn-1到JDn間距）；LJD=JDn-JDn-1+Jn-1

φn-1——JDn-1的計(jì)算方位角；φn=φn-1+αn

αn右偏取“+”值，左偏取“-”值。定義：計(jì)算方位角是指路線前進(jìn)方向與坐標(biāo)縱線的夾角。

φ=ω+δ0其中：ω——磁方位角；δ0——計(jì)算磁偏角。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第69頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算磁偏角ω

第70頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）計(jì)算各中樁坐標(biāo)

可先計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，以后按交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算前一曲線終點(diǎn)到本曲線之間的任意中樁點(diǎn)為的坐標(biāo)。

包括直線、緩和曲線、圓曲線上每一個(gè)中樁的坐標(biāo)。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第71頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、道路平面設(shè)計(jì)圖1.公路平面圖（1）平面圖的比例尺和測(cè)繪范圍公路路線平面圖是指包括道路中線在內(nèi)的有一定寬

度的帶狀地形圖。繪圖比例尺：初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)文件：一般情況1：2000，在平原微丘區(qū)可用l：5000。路線帶狀地形圖的測(cè)繪寬度：

一般為中線兩側(cè)各100～200m。

對(duì)1：5000的地形圖，每側(cè)應(yīng)不小于250m。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第72頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第73頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）導(dǎo)線及道路中線的展繪①坐標(biāo)展繪法：按導(dǎo)線點(diǎn)（或交點(diǎn)）坐標(biāo)X，Y精確地點(diǎn)繪其位置上。②正切展繪法：偏角按正切法繪出，即取10cm作為橫坐標(biāo)，用偏角的正切值乘以10cm作縱坐標(biāo)確定偏角方向。導(dǎo)線點(diǎn)（或交點(diǎn)）位置按比例繪出。1.公路平面圖第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第74頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）平曲線敷設(shè)一般采用切線支距法。（4）等高線勾繪復(fù)制：按樁號(hào)沿橫斷面方向測(cè)量，并復(fù)制：實(shí)測(cè)：按觀測(cè)點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng)，內(nèi)插等高線。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

1.公路平面圖第75頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.城市道路平面圖（1）繪圖比例尺和測(cè)繪范圍繪圖比例尺：在作技術(shù)設(shè)計(jì)時(shí)可采用1：500～1：1000

的比例尺繪制繪圖的范圍：通常在道路兩側(cè)紅線以外各20～50m，或

中線兩側(cè)各50～150m，特殊例外。第五節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

第76頁(yè)，課件共83頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.城市道路平面圖（2）城市道路平面設(shè)計(jì)圖的內(nèi)容及繪制方法應(yīng)標(biāo)明路中心線，遠(yuǎn)、近期的規(guī)劃紅線、車行道線、人行道線、停車場(chǎng)、綠帶、交通島、人行橫道線、沿街建筑物出入口、各種地上桿線和地下管線的走向、雨水口、窨井等，標(biāo)注交叉口及沿線