山東省濟(jì)南市-高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題新人教A版

PAGEPAGE5弘德中學(xué)高二第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘；本試卷為文、理合卷，注明理科的只理科考生做，注明文科的只文科考生做，其它的文理考生皆做填空題答案答在第二卷相應(yīng)橫線上，否那么不給分。第一卷(選擇題共60分)選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。)已知命題：“假設(shè)x≥0，y≥0，那么xy≥0”，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()

A、1 B、2 C、3 D、4對(duì)拋物線y＝4x2，以下描述正確的選項(xiàng)是()

A、開口向上，焦點(diǎn)為(0，1) B、開口向上，焦點(diǎn)為(0，)

C、開口向右，焦點(diǎn)為(1，0) D、開口向右，焦點(diǎn)為(0，)如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M，設(shè)，那么以下向量中與相等的向量是：()

A、 B、

C、 D、在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，那么此三角形解的情況是()

A、一解 B、兩解 C、一解或兩解 D、無解已知等差數(shù)列的公差為2，假設(shè)a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么a2＝()

A、-4 B、-6 C、-8 D、-10已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是，那么不等式bx2-5x+a＞0的解是()

A、x＜-3或x＞-2 B、x＜或x＞ C、 D、-3＜x＜-2平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么()

A、甲是乙成立的充分不必要條件 B、甲是乙成立的必要不充分條件

C、甲是乙成立的充要條件 D、甲是乙成立的非充分必要條件已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2-9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，那么k＝()

A、9 B、8 C、7 D、6設(shè)X∈R，[X]表示不大于X的最大整數(shù)，如：[π]＝3，[-1，2]＝-2，[0，5]＝0，那么使[X2-1]＝3的X的取值范圍()

A、 B、 C、 D、設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么方程bx2+ay2＝ab及ax+by＝0所表示的圖形可能是()

已知三個(gè)不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0。要使同時(shí)滿足①式和②式的所有x的值都滿足③式，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A、m＞9 B、m＝9 C、m≤6 D、0＜m≤9已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，那么△MNF2的周長為（）

A、8 B、16 C、25 D、32填空題(每題4分，共計(jì)16分)方程表示雙曲線，那么k的取值范圍是假設(shè)數(shù)列中，an＝43-3n，那么Sn最大值n＝假設(shè)0＜x＜1，那么x(3-3x)取得最大值時(shí)X的值為已知A(0，2，3)，B(-2，1，6)，C(1，-1，5)，假設(shè)，且，那么向量的坐標(biāo)為。解答題。(本大題共6個(gè)小題，總分值74分，解答要求寫出步驟過程)(本小題總分值12分)△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的長及△ABC的面積。

(本小題總分值12分)已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)在上是減函數(shù)；q：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。假設(shè)“”為假命題，“”為真命題，求a的取值范圍。(本小題總分值12分)當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式。(本小題總分值12分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。(本小題總分值14分)

(如圖，ABCD是梯形，面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點(diǎn)。

(1)求證：面PBC。

(2)求直線AC與PB所成角的余弦值；(本小題總分值12分)已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為，另一雙曲線和橢圓有公共焦點(diǎn)，且橢圓的長半軸比雙曲線的實(shí)半軸大4，橢圓的離心率和雙曲線的離心率之比為3：7。求橢圓和雙曲線的方程。

高二數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題：BBABBCBBCCBB二填空題：13)k>1或k<-1；14)14；15)；16)(1，1，1)或(-1，-1，-1)三解答題：17解：在△ABC中，∠BAD＝150°－60°＝90°，

∴?！?分

在△ACD中，…………6分

………………8分

……12分18(過程略)…………………12分19因?yàn)閍>0，不等式可化為，下面對(duì)和1的大小討論：

①當(dāng)，即a＝1時(shí)，不等式化為，解集為空集；

②當(dāng)，即0<a<1時(shí)，不等式解集為；

③當(dāng)，即a>1時(shí)，不等式解集為每步4分20解：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2

當(dāng)n≥2時(shí)，

……6分(2)由(1)知，

21解：(1)取PC中點(diǎn)為F，連結(jié)EF，BF又E為PD的中點(diǎn)，所以EF//DC且所以EF//AB，且EF＝AB，所以ABFE為平行四邊形所以AE//BF，因?yàn)槊鍼BC，所以AE//面PBC……6分(2)建立如下