基于二維直方圖和最大熵門限化的直線邊緣檢測方法

基于二維直方圖和最大熵門限化的直線邊緣檢測方法

1鄰域最大灰度差二維熵門限化直線邊緣是相對可靠的證據(jù)，在航空圖像的人工目標(biāo)識別中起著廣泛的作用。文獻(xiàn)中直線檢測的主要方法有:Hough變換,Chueng方法,Burns方法,Rosenfeld-Thurston匹配模板法,自適應(yīng)門限和跟蹤法等。本文根據(jù)Kirby和Rosenfeld以及Haralick等人的二維門限化方法,提出了二維熵門限化直線邊緣檢測法。因?yàn)槠渲杏玫搅肃徲蜃畲蠡叶炔?所以也稱之為鄰域最大灰度差二維熵門限化方法。二維門限化方法門限化時,既利用了像素本身的灰度信息,又利用了其鄰域信息。與常見的局部平均灰度級信息不同,本文提出了一種新的鄰域函數(shù)g(x,y),即鄰域最大灰度差。設(shè)W(x,y)={f(x-i,y-j)|-(n-1)/2≤i,j≤(n-1)/2}表示大小為n×n的窗口,f(x,y)表示坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)的灰度值,n為奇數(shù),則圖1為本文使用的二維灰度直方圖,橫坐標(biāo)為灰度級,縱坐標(biāo)為鄰域最大灰度差。假設(shè)灰度級數(shù)為L,故直方圖中有L2個元素。元素rij表示其自身灰度級為i且其鄰域最大灰度差為j的像素出現(xiàn)的次數(shù),0≤rij≤PQ。如果門限矢量為(T,S),則直方圖就被分割為兩部分。其中A類像素點(diǎn)是邊緣點(diǎn)的可能性較大,B類像素點(diǎn)是非邊緣點(diǎn)的可能性較大。其中直線TS的方程為:二維熵門限化方法所選擇的門限是使區(qū)域A的后驗(yàn)熵和區(qū)域B的后驗(yàn)熵均取最大值的門限矢量(T,S)。因?yàn)榉謩e包含在A區(qū)域和B區(qū)域的兩類像素點(diǎn)的分布是相互獨(dú)立的,所以這兩類中的每個(灰度級,最大灰度值之差)對的概率定義為:兩類熵HA(T,S)和HB(T,S)分別為:和2邊緣點(diǎn)的特征在圖1中確定的T與S是一個固定的值,從而導(dǎo)致直線TS是一條單純的直線。這種方法存在著一定的不足之處。若兩個點(diǎn)都位于直線TS附近,但是一個分布在A區(qū),一個分布在B區(qū),那么門限化的結(jié)果將把一個點(diǎn)劃分為邊緣點(diǎn),而另外一個點(diǎn)卻不是。從邏輯上說,這可能是不合理的。把最大鄰域差為9的點(diǎn)作為邊緣點(diǎn),而同樣灰度的像素點(diǎn),僅僅因?yàn)樽畲筻徲虿顬?就把它認(rèn)為是非邊緣點(diǎn)有些武斷。為此我們提出了一個過渡區(qū)域的概念,如圖1中的區(qū)域C。過渡區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)又可以分為兩部分:位于區(qū)域A內(nèi)的過渡區(qū)域稱為C1,位于區(qū)域B內(nèi)的過渡區(qū)域稱為C2。這兩個區(qū)域中的點(diǎn)都可能是邊緣點(diǎn),也可能是非邊緣點(diǎn)。本文考慮的邊緣主要是目標(biāo)與背景交界處的邊緣(而不是紋理邊緣),因此邊緣點(diǎn)除了鄰域最大灰度差這個特征以外,還可以參考以下兩個特征:1)鄰域方向一致性。因?yàn)檫吘壱话愣际沁B續(xù)的,也就是說,沿著邊緣的方向,應(yīng)該還有邊緣點(diǎn),而且它們的方向還具有平滑性。當(dāng)然,邊緣的端點(diǎn)和頂點(diǎn)例外;2)局部極值。沿著邊緣點(diǎn)的梯度方向的法向,邊緣點(diǎn)的梯度值最大。因?yàn)猷徲蜃畲蠡叶炔畈⒉话较蛐畔?因此處理過渡區(qū)域時還需要使用其它算子(如Sobel算子)。邊緣方向的選取可以參考圖2,其中箭頭所指的方向表示正幅度的方向,角度表示坐標(biāo)軸的方向。如果一個點(diǎn)屬于過渡區(qū)域,則判斷該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)的步驟如下:(1)首先用Sobel算子計(jì)算圖像的邊緣幅度和方向,該方向稱為原始方向;(2)把[-π,π)區(qū)間按π/4間隔分成8部分,它們的中心依次是:(-π,-3π/4,-π/2,-π/,40,π/4,π/2,3π/4);(3)按就近的原則把邊緣點(diǎn)的原始方向離散為以上8個方向中的一個。這個方向稱為離散方向;(4)根據(jù)離散方向確定該邊緣點(diǎn)的法向。法向的像素點(diǎn)仍然是8鄰域點(diǎn);(5)比較當(dāng)前點(diǎn)與法向兩個點(diǎn)的邊緣幅度。如果當(dāng)前點(diǎn)的邊緣幅度小于法向兩個點(diǎn)的幅度,則該點(diǎn)肯定不是邊緣點(diǎn),判斷結(jié)束;(6)如果當(dāng)前點(diǎn)的邊緣幅度大于等于法向點(diǎn),則根據(jù)方向一致性進(jìn)行判斷:1)根據(jù)離散方向采用一個過渡模板。過渡模板代表了不同方向的邊緣點(diǎn)應(yīng)該滿足的一些條件,一共有4個,如圖3所示。這些模板分為3個部分,稱為條內(nèi)(實(shí)線框)、緩沖(沒有框)和條外(虛線框),分別表示邊緣支持區(qū)域、邊緣與非邊緣交界區(qū)域、和非邊緣區(qū)域。2)把模板壓到圖像中的一個過渡點(diǎn),模板的中心點(diǎn)與過渡點(diǎn)重合。則該點(diǎn)的5×5鄰域點(diǎn)也可以與模板的3個區(qū)域同樣稱呼。判斷該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)采用記分制的方法。對于條內(nèi)的點(diǎn),記分方法是:局部法向極值點(diǎn):+1;梯度方向一致性:+1,同時滿足以上兩個條件:+3。3)對于條外的點(diǎn),記分方法為:最大鄰域差大于等于S:.-1;最大鄰域差小于等于T:+1。4)規(guī)定一個域值,當(dāng)總得分大于它時,認(rèn)為該點(diǎn)是邊緣點(diǎn),否則,該點(diǎn)不是邊緣點(diǎn)。該域值的選取可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。在本文中,域值為模板內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目的2/3。3局部邊緣點(diǎn)的跟蹤經(jīng)過二維熵門限化后,假設(shè)邊緣點(diǎn)的灰度值為1,背景點(diǎn)的灰度值為0,則得到一幅二值圖。白點(diǎn)是侯選的邊緣點(diǎn),散布在黑背景中,白點(diǎn)與白點(diǎn)相互之間并無關(guān)系。為了檢測圖像中的目標(biāo),必須把這些點(diǎn)組合為一根一根的直線(或曲線)邊緣。這一步操作與人眼的工作原理有點(diǎn)類似:當(dāng)人眼觀察局部圖像時,開始看到的是一些局部的點(diǎn);當(dāng)看到的圖像范圍逐漸變大后,這些點(diǎn)在人腦里就逐漸地形成了有一定含義的幾何形狀。根據(jù)圖像求得的邊緣的寬度并不固定。這樣的邊緣不便于處理,要進(jìn)行細(xì)化。細(xì)化就是要把邊緣的寬度變?yōu)??？梢灾苯佑眠吘壍姆较?、幅度來進(jìn)行細(xì)化。細(xì)化的原則是:在邊緣的法向上,邊緣點(diǎn)的幅度是最大的。如果兩個邊緣點(diǎn)的幅度與方向相同,而且相互位于法向上,則保留最大鄰域差較大的點(diǎn)。經(jīng)過這樣的處理以后,在邊緣點(diǎn)的法向鄰域上一定不存在邊緣點(diǎn)。因?yàn)閳D像中有意義的邊緣點(diǎn)都有一定的連續(xù)性,因此實(shí)際邊緣應(yīng)該是這些單獨(dú)邊緣點(diǎn)按照一定的空間關(guān)系組合起來的點(diǎn)的序列。也就是說,為了把點(diǎn)組合成直線(從局部看是一根直線,但從整體看可能是一根曲線),首先需要設(shè)立兩個數(shù)組:前趨點(diǎn)和后繼點(diǎn)數(shù)組。后繼點(diǎn)表示當(dāng)前點(diǎn)所在直線的下一個點(diǎn),它與當(dāng)前點(diǎn)必須滿足以下關(guān)系:(1)空間位置相連,即兩者必須互為8鄰域點(diǎn);(2)方向一致性。因?yàn)樗鼈兾挥谕桓本€上,因此它們的方向應(yīng)該一致?？紤]到計(jì)算誤差及噪聲對邊緣方向的影響,實(shí)際計(jì)算時它們的方向的夾角應(yīng)小于等于45°;(3)方向兼容性。兩個點(diǎn)的連線的方向與兩個點(diǎn)的邊緣方向的夾角小于等于45°。每個點(diǎn)最多可能有3個后繼點(diǎn),即該點(diǎn)方向所指的那個鄰域點(diǎn),以及在8個離散方向中最接近該方向的其它兩個方向(分別位于該方向的兩側(cè))所指的鄰域點(diǎn);(4)如點(diǎn)A是點(diǎn)B的后繼點(diǎn),就稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的前趨點(diǎn)。連接的過程是依次檢查每個像素點(diǎn);根據(jù)不同的方向,判斷它的前趨點(diǎn)和后繼點(diǎn)。具體步驟如下:1)根據(jù)空間位置相連和方向兼容性,確定侯選后繼點(diǎn);2)根據(jù)方向一致性,在侯選后繼點(diǎn)中剔除那些方向夾角大于45的點(diǎn);3)據(jù)不同情況,給后繼點(diǎn)和前趨點(diǎn)數(shù)組設(shè)置不同的值。在細(xì)化過程時已經(jīng)去除了與當(dāng)前邊緣點(diǎn)垂直的鄰域點(diǎn),因此在實(shí)際圖像中可能會出現(xiàn)一個像素點(diǎn)具有1個、2個、3個后繼點(diǎn)的情況。如果當(dāng)前點(diǎn)只有一個后繼點(diǎn),則只要簡單地設(shè)置前趨和后繼數(shù)組即可。如果當(dāng)前點(diǎn)具有多個后繼點(diǎn),則情況要稍微復(fù)雜一點(diǎn)。當(dāng)后繼點(diǎn)多于一個時,確定后繼點(diǎn)的原則如下:1)如果存在3個后繼點(diǎn),則首先跟蹤距離最近的點(diǎn),該分支稱為主分支。2)如果只有兩個后繼點(diǎn),則邊緣幅值大的分支為主分支。給每個邊緣點(diǎn)確定了前趨點(diǎn)和后繼點(diǎn)之后,就可以從直線的起點(diǎn)出發(fā),依次得到直線上的每個像素點(diǎn)。這個過程稱為直線跟蹤,即對每條直線進(jìn)行標(biāo)注。一根直線的所有點(diǎn)均具有相同的標(biāo)注號(可以是按某種規(guī)則制定的記號)。直線跟蹤分4步進(jìn)行:1)對標(biāo)記圖像清零;2)從左到右,從上到下依次掃描圖像。首先從沒有前趨點(diǎn)的邊緣點(diǎn),以此為起點(diǎn)按照后繼點(diǎn)的方向逐點(diǎn)跟蹤該條直線。若一個點(diǎn)包含多個后繼點(diǎn),只考慮對應(yīng)于主分支的后繼點(diǎn)。這次跟蹤只能檢測單根的直線;對于封閉的曲線,因?yàn)椴淮嬖跊]有前趨點(diǎn)的邊緣點(diǎn),因此無法跟蹤;3)第二次掃描圖像,從具有第二后繼點(diǎn)的邊緣點(diǎn)開始跟蹤。跟蹤一條直線時,如果還存在分支,同樣只考慮主分支;4)第三次掃描圖像,從任意具有后繼點(diǎn)的邊緣點(diǎn)開始。這樣可以跟蹤封閉曲線。在上面的跟蹤過程中,如果遇到已經(jīng)掃描過的像素點(diǎn),則不再繼續(xù)跟蹤。這樣,圖像就從前趨點(diǎn)和后繼點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線標(biāo)記圖。4噪聲點(diǎn)的連接經(jīng)過直線跟蹤以后,大部分邊緣點(diǎn)都連成了一定長度的直線,但也存在一些孤立點(diǎn)。其中一些是噪聲點(diǎn),而另外有一些是其它直線的延長線,由于某種原因而與其它邊緣斷開了。噪聲點(diǎn)可以直接刪除,而這些孤立點(diǎn)則應(yīng)該連接到原來的邊緣中。連接方法是:檢查所有長度大于1的直線,在它的端點(diǎn)處開一個5×5的窗口,根據(jù)端點(diǎn)的方向確定是否存在可以連接到該直線上的孤立點(diǎn)。如果方向相差在45°之內(nèi),即可把孤立點(diǎn)接收為新的端點(diǎn)。完成這一步后,所有剩余的孤立點(diǎn)都被認(rèn)為是噪聲點(diǎn),可以直接刪除。5鄰域最大粒度差門限化在目標(biāo)識別和航空圖像的理解中,直線邊緣是人工痕跡存在的一個比較可靠的證據(jù)。根據(jù)Kirby和Rosenfeld以及Haralick等人的二維門限化方法,本文提出了二維熵門限化直線邊緣檢測法。因?yàn)槠渲杏玫搅肃徲蜃畲蠡叶炔?所以也稱之為鄰域最大灰度差二維熵門限化方法。該方法在對像素點(diǎn)門限化時,既利用了該像素點(diǎn)本身的灰度信息,又利用了其鄰域最大灰度差的信息。文中使用的閾值既不是一個固定值,也不是一條二維曲線,而是二維直方圖中一個條形區(qū)域,稱為過渡