河北省承德實驗中學高三上學期一輪數學（理）復習導學案三角函數11三角形形狀的判定_第1頁
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承德實驗中學高三年級一輪復習數學導學案（理）班級：；小組：；姓名：；評價：課題三角形形狀的判定11課型復習課課時2主備人勞亞儒審核人周繼軒時間學習目標會利用正弦定理和余弦定理判定三角形形狀高考要求教學方法小組探討【探知部分】能用余弦定理判定三角形形狀嗎？余弦定理和兩個向量內積的關系是什么？分別邊的角度、角的角度指出等邊三角形，等腰三角形，等腰直角三角形，直角三角形，銳角三角形滿足何種關系？3、一條規(guī)律：在三角形中，大角對大邊，大邊對大角；大角的正弦值也較大，正弦值較大的角也較大，即在△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB.兩種途徑：根據所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：(1)化邊為角；(2)化角為邊，并常用正弦(余弦)定理實施邊、角轉換4、三角形中的常用公式和結論（三角形中特有的）(1)A+B+C=π.sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC，tan(A+B)=tanC.(2)0＜A，B，C＜π，，【研究部分】1、在中，若，則此三角形是（）（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰三角形2、在中，若，則的形狀一定是（）（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等邊三角形3、在ΔABC中，b=asinC且，判定ΔABC的形狀。4、在△ABC中，有，則△ABC為_________三角形。【應用部分】1、已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC＋eq\r(3)asinC－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面積為eq\r(3)，求b，c.2、在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c.(1)若c＝2，C＝eq\f(π,3)，且△ABC的面積為eq\r(3)，求a，b的值；(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC【鞏固部分】1、在中，若，則的形狀是2、在中，若，則的形狀是3、在中，，則的形狀是4、在中，若，且,則的形狀是5、在△ABC中，則△ABC的形狀是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定6、在△ABC中，已知sinA=，試判斷三角形的形狀（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7、在△ABC中，已知，若，則△ABC的形狀是()A.直角三角形

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