正比例函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)

19.1函數(shù)

19.1.2函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解正比例函數(shù)的概念；

2．經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

正比例函數(shù)的概念．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.判定兩個變量之間是否存在正比例關(guān)系。

2.用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。教學(xué)過程---問題引入設(shè)青蛙的數(shù)量為x，y分別表示青蛙眼睛的數(shù)量、能否列出相應(yīng)的關(guān)系式？x（青蛙的數(shù)量）

12345……y（眼睛

的數(shù)量）

……y=2x（x≥0）246810寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長隨半徑r變化的關(guān)系；（2)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系；觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）C=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）C=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。1變式練習(xí)1、若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

2、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：()(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函數(shù)，則m____.歸納

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．想一想，為什么k≠0？0=0·x注:正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：

k≠0

x的指數(shù)是1

k與x是乘積關(guān)系正比例函數(shù)解析式的一般式：y=k·x(k是常數(shù)，k≠0)x的指數(shù)是1。kx例2.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。例題解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0

m2=1

m≠1

m=±1即∴m=-1函數(shù)是正比例函數(shù)，函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式。（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2（3）若是正比例函數(shù)，則m=

。2練習(xí)（4）若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為（）y=-5x課堂練習(xí)：函數(shù)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，

）和點(diǎn)（1，

），y隨x的增大而

；2.若函數(shù)y=mxm+5是正比例函數(shù)，那么m=

，這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第

象限；課堂練習(xí)：3.如果函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，－4），那么k=

；4.點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m=

；5.當(dāng)a

時，直線y=(1－a)x從左向右下降函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。比例系數(shù)

（1）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式