北師大七年級下數(shù)學期末拔高訓練試題

七年級數(shù)學（下）期末拔高訓練試題一、細心填一填（每小題3分,共30分）1、等腰三角形的三邊長分別為：X+1、2X+3、9。則x=正方形的面積是2a2+2a+2（a>—2）的一半，則該正方形的邊長為3、已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P兩點間的距離TOC\o"1-5"\h\z為x厘米，那么x的取值范圍是。6.如圖，AABC中，AB的垂直平分線交AC于點M。若CM=3cm,bc=4cm,AM=5cm，則AMBC的周長=cmo.5、如圖，AABC沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A'處，若點D為AB邊的中點，ZB=50。，則ZBDA'的度數(shù)為.9?如圖2,有一個五角星的圖案，那么圖中的ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=°10?如圖3,先將正方形ABCD對折，折痕為EF,將這個正方形展平后，再分別將A、B對折，使點A、點B都與折痕EF上的點G重合，則ZNCG的度數(shù)是度.B圖隔13、如圖,平面鏡A與B反射出夫，若■-：E煉口：如圖，矩形、半徑作AE長為中點F為圓心,E二、相信你的選擇（每小題3分，共30分）D圖3之間夾角為llOQ光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上,Z1=Z2,則Zl的度數(shù)為FABCD的長和寬分別為2和1,以D為圓心，AD為弧，再以AB的半徑作BE弧，則陰影部分的面積為?C13?如圖，向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面圓半徑為1,那么注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）14.18.如右上圖所示，AB=AC,A、30°B若x2+mx+25是完全產(chǎn)B、A=40°0°亍式，則-10A、10或-1010C、D、10°1一10D、AB的垂直平分線MN交樸與D,則￡C、15°三、試一試：（40分）10、已知正方形ABCD的邊長為4cm，有一動點P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路徑運動，設(shè)P點運動的時間為x（s）（0VxV12）,/ADP的面積為ycm2.（1）求y與x的關(guān)系式；（3）點P運動多長時間時，/ADP是等腰三角形（只寫結(jié)果）。8.如圖21,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,DF丄AC于F,且DB=DC，求證：EB=FC26、兩個全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點在一條直線上,連結(jié)BD,取BD的中點M,連結(jié)ME,MC?試判斷/EMC的形狀，并說明理由.楽T題〕18如圖,AD丄BC,BD=DC，點C在AE的垂直平分線上,AB+BD與DE的長度有什么關(guān)系？并加以證明?（本題8分）楽T題〕如圖，AABC中BD、CD平分ZABC、ZACB,過D作直線平行于BC,交AB、AC于E、F,求證:EF=BE+CF20、如圖，AABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點0。（8分）（1）OB與OC相等嗎？請說明你的理由；（2）若連接AO，并延長AO交BC邊于F點。你有哪些發(fā)現(xiàn)？請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程。TOC\o"1-5"\h\z20.如圖22（1）,AB=CD,AD=BC,O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,那么Z1與Z2有什么關(guān)系？請說明理由。/\若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的Z1與Z2的關(guān)系成立嗎？Eo/\d請說明理由。（12分）2?在△ABC中，AB=AC,/A=120°,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直C平分線交BC于N,交AC于F,求證：BM=MN=NC.21．乘法公式的探究及應(yīng)用.（10分）（1）如右圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形它的寬是，長是,面積是（寫成多項式乘法的形式）20題圖（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可得乘法公式（用式子表達）20題圖4）運用你所得到的公式，計算下列各題：（10分）①10.3x9.722.化簡求值：[(x+2y)2-(①10.3x9.722.化簡求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2］十2x，其中x=-2,y=2?(7分)21、作圖題（保留作圖過程，共10分）（1）如圖，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀工程?，F(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖），準備建立一個燃氣中心站P,使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置。23、根據(jù)下列語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：（6分）（1）過點C作直線MNC23、（11分）如圖，AP〃BC,ZPAB的平分線與ZCBA的平分線相交于E,CE的延長線交AP于D,

求證：（1）AB=AD+BC;（2）若BE=3,AE=4,求四邊形ABCD的面積？C24.已知：如圖，AB5分）23、如圖，已知點B、D、E、C在同一直線上，ZADE=/AED,BD=CE求證：AB=AC已知，x：y：z—2:3：4,且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2—9z2的值.（6分）25、如圖，O為厶ABC中ZABC與ZACB的平分線的交點，分別過點B、C作PB丄BO,APC丄CO，若ZA=70。，你能夠求出ZP的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程。（6分）A26、為了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表:（8分）DE汽車行駛時間t（h）0123剩