模糊數(shù)學(xué)例題大全名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎?wù)n件

2023年9月16日1在論域U中任意給定一個元素u及任意給定一個經(jīng)典集合A，則必有或者，用函數(shù)表示為：其中函數(shù)稱為集合A特征函數(shù)。經(jīng)典集合及其運(yùn)算非此即彼第1頁2023年9月16日2特征函數(shù)性質(zhì)：第2頁2023年9月16日3在論域U中任意給定一個元素u及任意給定一個經(jīng)典集合A，則必有或者，用函數(shù)表示為：其中函數(shù)稱為集合A特征函數(shù)，稱為u隸屬度。經(jīng)典集合及其運(yùn)算第3頁2023年9月16日4例3：設(shè)含糊子集

取其

截集以下：

第4頁2023年9月16日5定義：設(shè)X,Y是兩個非空集合，則直積X

Y={(x,y)

x

X,y

Y}中一個含糊子集R稱為從X到Y(jié)一個含糊關(guān)系。

內(nèi)容回顧：關(guān)含糊系——例第5頁2023年9月16日6含糊聚類分析例1：設(shè)它上面有含糊等價關(guān)系含糊聚類分析第6頁2023年9月16日7含糊聚類分析

含糊等價關(guān)系聚類分析第7頁2023年9月16日8解：

由題設(shè)知特征指標(biāo)矩陣為采取“絕對值減數(shù)法”建立近似關(guān)系：含糊聚類分析其中，c=0.1,i,j=1,2,3,4,5第8頁2023年9月16日9依據(jù)上述關(guān)系求出rij，建立含糊相同關(guān)系矩陣含糊聚類分析第9頁2023年9月16日10

用平方法合成傳遞閉包第10頁2023年9月16日11選取

=0.5，則此時R*截矩陣變?yōu)楣蚀藭r{x1,x3,x4,x5}為一類，{x2}為一類。第11頁2023年9月16日12選取

=0.6，則此時R*截矩陣變?yōu)楣蚀藭r{x1,x3}為一類，{x2}為一類,{x4,x5}為一類。第12頁2023年9月16日13選取

=0.8，則此時R*截矩陣變?yōu)楣蚀藭r{x1,x3}為一類，{x2},{x4},{x5}各為一類。第13頁2023年9月16日14選取

=1，則此時R*截矩陣變?yōu)楣蚀藭r{x1},{x2},{x3},

{x4},{x5}各為一類。第14頁2023年9月16日15含糊聚類分析畫出動態(tài)聚類圖以下：0.80.60.50.41注意：依據(jù)實(shí)際問題，調(diào)整值以取得恰當(dāng)分類結(jié)果第15頁2023年9月16日16結(jié)論：外加電壓調(diào)整和高電壓完全一樣第16頁例題：若人工調(diào)整爐溫，有以下經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：假如爐溫低，則外加電壓高，不然電壓不很高。現(xiàn)在爐溫很低，試確定外加電壓應(yīng)怎樣調(diào)整？C=“電壓不很高”=D=“爐溫很低”=第17頁含糊規(guī)則R=結(jié)論：對比原來高電壓，現(xiàn)在需要電壓調(diào)至和高電壓差不多，或者是近似高。第18頁2023年9月16日19⊙C=⊙C=故B比A更貼近于Ｃ.

貼近度第19頁2023年9月16日20

含糊綜合評判第20頁2023年9月16日21第21頁2023年9月16日22第22頁2023年9月16日23實(shí)例：某平原產(chǎn)糧區(qū)進(jìn)行耕作制度改革，制訂了甲(三種三收)乙(兩茬平作),丙(兩年三熟)3種方案,主要評價指標(biāo)有：糧食畝產(chǎn)量，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量，每畝用工量，每畝純收入和對生態(tài)平衡影響程度共5項(xiàng)，依據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，這5個原因權(quán)重分別為0.2,0.1,0.15,0.3,0.25,其評價等級以下表分?jǐn)?shù)畝產(chǎn)量/kg產(chǎn)品質(zhì)量/級畝用工量/工日畝純收入/元生態(tài)平衡影響程度/級5550-600120以下130以上14500-550220-30110-13023450-500330-4090-11032400-450440-5070-9041350-400550-6050-7050350以下660以上50以下6第23頁2023年9月16日24經(jīng)過經(jīng)典調(diào)查，并應(yīng)用各種參數(shù)進(jìn)行謀算預(yù)測，發(fā)覺3種方案5項(xiàng)指標(biāo)可到達(dá)下表中數(shù)字，問終究應(yīng)該選擇哪種方案。方案甲乙丙畝產(chǎn)量/kg592.5529412產(chǎn)品質(zhì)量/級321畝用工量/工日553832畝純收入/元7210585生態(tài)平衡影響程度/級532過程：原因集權(quán)重A＝（0.2,0.1,0.15,0.3,0.25）評判集第24頁2023年9月16日25建立單原因評判矩陣：原因與方案之間關(guān)系能夠經(jīng)過建立隸屬函數(shù)，用含糊關(guān)系矩陣來表示。第25頁2023年9月16日26第26頁2023年9月16日27第27頁2023年9月16日28第28頁2023年9月16日29含糊綜合評判第29頁2023年9月16日30含糊綜合評判第30頁2023年9月16日31含糊綜合評判第31頁2023年9月16日32含糊綜合評判第32頁2023年9月16日33含糊綜合評判第33頁2023年9月16日34含糊意見集中決議——主要討論怎樣將各種含糊意見

集中為一個較為合理意見第34頁2023年9月16日35第35頁2023年9月16日36第36頁2023年9月16日37尤其注意：第37頁2023年9月16日38第38頁2023年9月16日39處理方法：提升第一名（金牌）權(quán)重第39頁2023年9月16日40第40頁2023年9月16日41第41頁2023年9月16日42第42頁2023年9月16日43第43頁2023年9月16日44第44頁2023年9月16日45第45頁2023年9月16日46第46頁2023年9月16日47第47頁2023年9月16日48按最大隸屬標(biāo)準(zhǔn)，該人屬于老年。解：含糊模式識別

含糊模式識別第48頁2023年9月16日49例2選擇優(yōu)異考生。設(shè)考試科目有六門x1：政治x2：語文x3：數(shù)學(xué)x4：理、化x5：史、地x6：外語考生為y1，y2，…，yn，組成問題論域Y={y1,y2,…,yn}。設(shè)A=“優(yōu)異”，是Y上含糊集，A(yi)是第

i個學(xué)生隸屬于優(yōu)異程度。問哪個學(xué)生最優(yōu)異。含糊模式識別A(yi)計(jì)算方法以下：第49頁2023年9月16日50式中i=1,2,…,n是考生編號，j=1,2,…,6是考試科目標(biāo)編號，

j是第j個考試科目標(biāo)權(quán)重系數(shù)。按照最大隸屬度標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ，就可依據(jù)計(jì)算出各考生隸屬于“優(yōu)異”程度（隸屬度）來排序。比如若令

1=

2=

3=1，

4=

5=0.8，

6=0.7,有四個考生y1,y2,y3,y4，其考試成績分別如表3.4含糊模式識別第50頁2023年9月16日51

1=

2=

3=1，

4=

5=0.8，

6=0.7yix1x2x3x4x5x6y1y2y3y4718563926382688982639561908494638591628770827081含糊模式識別第51頁2023年9月16日52則能夠計(jì)算出于是這四個考生在“優(yōu)異”含糊集中排序?yàn)椋簓2,y4,y1,y3.結(jié)論：最優(yōu)異考生是y2含糊模式識別第52頁2023年9月16日53例3

已知“青年人”含糊集Y，其隸屬度要求為對于x1=27歲及x2=30歲人來說，若取閾值含糊模式識別第53頁2023年9月16日54

1=0.7，含糊模式識別故認(rèn)為27歲和30歲人都屬于“青年人”范圍。則因Y(27)=0.862>

1，而Y(30)=0.5<

1，故認(rèn)為27歲人尚屬于“青年人”，而30歲人則不屬于“青年人”。

若取閾值

2=0.5，則因Y(27)=0.862>

2,而Y(30)=0.5=

2，第54頁2023年9月16日55含糊模式識別比如：論域?yàn)椤安枞~”，標(biāo)準(zhǔn)有5種待識別茶葉為B，反應(yīng)茶葉質(zhì)量6個指標(biāo)為：條索，色澤，凈度，湯色，香氣，滋味，確定B屬于哪種茶A1A2A3A4A5