譜線加寬與線型函數(shù)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

譜線加寬與線型函數(shù)1/15教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解激光器幾個(gè)理論了解譜線加寬與線型函數(shù)概念掌握譜線加寬幾個(gè)加寬機(jī)制重點(diǎn)掌握均勻加寬與非均勻加寬特點(diǎn)，并比較二者相同和不一樣點(diǎn)2/15知識引入激光器幾個(gè)理論：經(jīng)典理論，半經(jīng)典理論，量子理論，速率方程理論。經(jīng)典理論：將原子系統(tǒng)與光頻電磁場都做經(jīng)典處理，即用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)麥克斯韋方程組描述電磁場，將原子中運(yùn)動(dòng)電子視為服從經(jīng)典力學(xué)振子。該理論成功地解釋了物質(zhì)對光吸收與色散現(xiàn)象，說明了原子自發(fā)輻射及譜線寬度。知識引入3/153.3譜線加寬與線型函數(shù)基本概念均勻加寬

自然加寬碰撞加寬晶格振動(dòng)加寬非均勻加寬

多普勒加寬晶格缺點(diǎn)加寬4/15因?yàn)楦鞣N原因影響，自發(fā)輻射并不是單色，即光譜不是單一頻率光波，而包含有一個(gè)頻率范圍，稱為譜線加寬。P(

)是描述自發(fā)輻射功率按頻率分布函數(shù)。它定義為發(fā)光粒子在頻率處、單位頻率間隔內(nèi)自發(fā)輻射功率，它是頻率函數(shù)。在總功率P中，分布在~+d范圍內(nèi)光功率為P(

)d

，數(shù)學(xué)表示為譜線加寬與線型函數(shù)基本概念5/15加寬機(jī)制之一——均勻加寬

定義：在光源發(fā)光粒子系統(tǒng)中，假如引發(fā)加寬物理原因?qū)γ總€(gè)原子都是等同，則這種加寬稱作均勻加寬。特點(diǎn)：每個(gè)原子都以整個(gè)線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上某一特定頻率和一些特定原子聯(lián)絡(luò)起來，即每一發(fā)光原子對光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)。中心頻率不變，線寬加大。線型函數(shù)為洛倫茲型。自然加寬、碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬屬于均勻加寬6/151自然加寬在不受外界影響時(shí)，受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài)，會(huì)自發(fā)地向低能級躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上含有有限壽命。這一原因造成原子躍遷譜線自然加寬。特點(diǎn)洛侖茲線型。當(dāng)=o時(shí)，g取最大值。因?yàn)槭蔷鶆蚣訉?，每個(gè)發(fā)光原子對線性函數(shù)曲線每一部分都有貢獻(xiàn)。原子譜線寬度以及輻射連續(xù)時(shí)間都反應(yīng)了原子能級性質(zhì)。7/152 碰撞加寬大量原子（分子）之間無規(guī)“碰撞”是引發(fā)譜線加寬另一主要原因。因?yàn)榱Ｗ又g碰撞（相互作用）引發(fā)譜線加寬稱為碰撞加寬。在氣體工作物質(zhì)中：大量原子（分子）處于無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)兩個(gè)原子相遇而處于足夠靠近位置時(shí)（或原子與器壁相碰時(shí)），原子間相互作用足以改變原子原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。認(rèn)為兩原子發(fā)生了碰撞。彈性碰撞非彈性碰撞碰撞過程使波列發(fā)生無規(guī)則相位突變8/153晶格振動(dòng)加寬對于固體激光物質(zhì)，均勻加寬主要是由晶格熱振動(dòng)引發(fā)，自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成譜線加寬是很小。固體工作物質(zhì)中，激活離子鑲嵌在晶體中，周圍晶格場將影響其能級位置。因?yàn)榫Ц裾駝?dòng)使激活離子處于隨時(shí)間改變晶格場中，激活離子能級所對應(yīng)能量在某一范圍內(nèi)改變，因而引發(fā)譜線加寬。溫度越高，振動(dòng)越猛烈，譜線越寬。因?yàn)榫Ц裾駝?dòng)對于全部激活離子影響基本相同，所以這種加寬屬于均勻加寬。9/15加寬機(jī)制之二——非均勻加寬概念：光源光譜線線型函數(shù)取決于各發(fā)光粒子中心平率分布，它不再與單個(gè)發(fā)光粒子光譜線線型函數(shù)相同，稱這種加寬為非均勻加寬。特點(diǎn)：中心頻率發(fā)生改變。

原子體系中每個(gè)原子只對譜線內(nèi)與它表觀中心頻率對應(yīng)部分有貢獻(xiàn)，因而能夠區(qū)分譜線上某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射。線型函數(shù)為高斯型。分類：多普勒加寬、晶格缺點(diǎn)加寬。10/151、多普勒加寬多普勒加寬是因?yàn)樽鳠徇\(yùn)動(dòng)發(fā)光原子（分子）所發(fā)出多普勒頻移引發(fā)。光學(xué)多普勒效應(yīng)：當(dāng)光源與光接收器作相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，光接收器接收到光波頻率將隨光源與接收器相對運(yùn)動(dòng)速度不一樣而改變。多普勒加寬線型函數(shù)11/152、晶格缺點(diǎn)加寬固體工作物質(zhì)中，不存在多普勒加寬，但有一系列引發(fā)非均勻加寬其它物理原因。在晶格缺點(diǎn)部位晶格場和無缺點(diǎn)部位理想晶格場不一樣，處于缺點(diǎn)部位激活離子能級將發(fā)生位移，造成處于晶體不一樣部位激活離子發(fā)光中心頻率不一樣，即產(chǎn)生非均勻加寬。在玻璃基質(zhì)中，因?yàn)椴ＡЫY(jié)構(gòu)無序性，各個(gè)激活離子處于不等價(jià)配位場中，造成了與晶格缺點(diǎn)類似非均勻加寬。12/151.氣體工作物質(zhì)綜合加寬線型函數(shù)

激光器中引發(fā)均勻加寬和非均勻加寬物理原因往往是同時(shí)存在。稱由均勻加寬和非均勻加寬同時(shí)引發(fā)光譜線加寬成為綜合加寬。對于氣體工作物質(zhì),主要加寬類型就是由碰撞引發(fā)均勻加寬和多普勒非均勻加寬。因?yàn)樗鼈兙€型函數(shù)含有前節(jié)所述解析形式,因而我們有可能同時(shí)考慮這兩種加寬原因來求得綜合加寬線型函數(shù)。綜合加寬13/15在一般情況下，固體激光工作物質(zhì)譜線加寬主要是晶格熱振動(dòng)引發(fā)均勻加寬和晶格缺點(diǎn)引發(fā)非均勻加寬,它們機(jī)構(gòu)都較復(fù)雜,極難從理論上求得線型函數(shù)詳細(xì)形式，普通都是經(jīng)過試驗(yàn)求得它譜線寬度。下圖給出試驗(yàn)測得紅寶石694.30nm和Nd：YAG1.06um譜線寬度與溫度關(guān)系。從圖(a)看出，紅寶石在低溫時(shí)主要是品格缺點(diǎn)引發(fā)非均勻加寬,它與溫度無關(guān);而在常溫時(shí)則是晶格熱振動(dòng)引發(fā)均勻加寬為主,它隨溫度升高而加大。對Nd:YAG晶體,因?yàn)榫w質(zhì)量比紅寶石好,因而非均勻加寬能夠忽略,在整個(gè)溫度范圍內(nèi)都以均勻加寬為主。紅寶石和Nd:YAG譜線寬度與溫度關(guān)系曲線(a)紅寶石,694.32nm(b)Nd:YAGA-06um14/15歸納end均勻加寬非均勻加寬自然加寬碰撞加寬晶格熱振動(dòng)多普勒加寬晶格缺點(diǎn)加寬洛倫茲型