北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)題《平行線的特征》典型例題

例例4如圖：Ii〃l2，l2〃l3，165，求2的度數(shù).《平行線的特征》典型例題例1兩條直線被第三條直線所截，則（）?A?A?同位角必相等B?內(nèi)錯(cuò)角必相等例2解答下列問(wèn)題：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一角的兩邊，則這兩個(gè)角（A?相等B?互補(bǔ)C?相等或互補(bǔ)D?這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系已知：（如圖所示），則不正確的是：（）A.12，???34B.25，67C.58180??'?12D.34180??'12例3女口圖，AB//CD,C60,BAE70，求x的度數(shù).如圖，已知直線a//b，直線c//d,1105，求2、3的度數(shù).試說(shuō)明平行于同一條直線的兩條直線平行.如圖，ADCABC,12180,AD為FDB的平分線，試說(shuō)明BC為DBE的平分線.fV/\例8潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN和PQ是互相平行（如圖）放置的，光線AB經(jīng)鏡面反射時(shí)，12,34，試說(shuō)明，進(jìn)入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？參考答案例1分析：這題是考查學(xué)生審題是否仔細(xì)，概念是否清楚，可舉例說(shuō)明.如圖，直線a、b被直線c所截，顯然同位角12，內(nèi)錯(cuò)角23，同旁內(nèi)角24180，故A、B、C均不正確.只有兩平行直線被第三條直線所截，才有同位角必相等，內(nèi)錯(cuò)角必相等，同旁內(nèi)角必互補(bǔ)?故選D.例2解析：①應(yīng)選C（如圖所示）乙亂（互補(bǔ)｝②選D.12，二a//b，二34正確25，???a//b，???67正確58180，?a//b，?12D.不正確，不能推出12例3分析：由AB//CD，可得CBAC180，從而求出x的度數(shù).解：因?yàn)锳B//CD，所以CBAC180，即x7060180所以x50，答：x等于50°說(shuō)明：平行線的特征必須是在兩條直線平行的前提下，才存在后面的結(jié)論，所以在應(yīng)用兩條直線平行的特征時(shí)，必須先找到平行這個(gè)條件.TOC\o"1-5"\h\z例4分析：由I1//I2，可得23，由Mb可得13，所以有12，故求出2.解：因?yàn)镮1//I2，所以23;又因?yàn)镮2//I3，所以31;所以23165.答：2是65°.說(shuō)明：這是應(yīng)用兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等這一結(jié)論，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意找出結(jié)論存在的條件.例5分析：這里要利用平行線的條件弄清1、2、3與直線a、b、c、d之間的關(guān)系才能解決問(wèn)題.解：a//b（已知），???21（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）?1105（已知），???2105（等量代換）.c//d（已知），???32（兩直線平行，同位角相等）????3105（等量代換）.例6分析：如圖，h〃l3,l2〃l3，畫(huà)直線a截11,12,13，得1,2,3，則有13,23，所以12，所以11//12?解：作I1//I3J2//I3，直線a截11,12,13，得1,2,3.因?yàn)?1〃13,12〃13，所以13,23，所以12，所以11//12.即平行于同一直線的兩條直線平行.說(shuō)明：（1）這類通過(guò)單純文字給出的題，我們?cè)谡f(shuō)明時(shí)應(yīng)先根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）該題既用到了平行線的特征，也用到了兩直線平行的條件；在應(yīng)用時(shí)我們要注意二者的區(qū)別.例7解：12180（已知），而23180（補(bǔ)角意義），???13（同角的補(bǔ)角相等）.???AE//CF（同位角相等，兩直線平行）.ABCC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又ADCABC（已知），ADCC180（等量代換）.AD//BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.??4代56（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）又AE//CF（已證），A7（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．47（等量代換）．又AD為FDB的平分線（已知），67（角平分線的意義）．45（等量代換）．BC為DBE的平分線．例