特殊的平行四邊形省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

19.2特殊平行四邊形19.2.2菱形蛟河市天北九年制學(xué)校盛剛1/27平行四邊形性質(zhì)：邊平行四邊形對邊平行；平行四邊形對邊相等；角平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補；對角線平行四邊形對角線相互平分；溫故知新活動一：2/27矩形性質(zhì)矩形四個角都是直角矩形對角線相等3/27想一想在平行四邊形中，假如內(nèi)角大小保持不變僅改變邊長度，能否得到一個特殊平行四邊形？平行四邊形有一組鄰邊相等平行四邊形菱形鄰邊相等活動二：4/27菱形的定義有一組叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形5/27感受生活你能舉出生活中你看到菱形嗎？6/27生活感受7/27菱形就在我們身邊8/27三菱汽車標志觀賞感受生活9/27

他是這么做：將一張長方形紙對折、再對折，然后沿圖中虛線剪下，打開即可.你知道其中道理嗎？

怎樣利用折紙、剪切方法，既快又準確地剪出一個菱形紙片？活動三：折一折剪一剪10/27畫出菱形兩條折痕,并經(jīng)過折疊手中圖形回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？11/27相等線段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567812/27探究菱形的性質(zhì)菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角。菱形四條邊相等菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形13/27已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形四條邊相等菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證實(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:14/27ABCDO（1）菱形含有平行四邊形一切性質(zhì)；（2）菱形四條邊都相等；（3）菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)15/271、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形周長和面積。CBDA

O分析：你有什么發(fā)覺？活動四：做一做16/27菱形的面積公式CBDA

OE17/272、如圖，菱形花壇ABCD周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路長和花壇面積（分別準確到0.01m和0.01m2）生活中的數(shù)學(xué)BAOC18/27生活中的數(shù)學(xué)19/27練一練1.菱形定義:

是菱形2.菱形性質(zhì):①菱形四條邊

，②菱形對角線

，而且每一條對角線一組

對角.3.以下說法不正確有(填番號)①菱形對邊平行且相等.②菱形對角線相互平分③菱形對角線相等.④菱形對角線相互垂直.⑤菱形一條對角線平分一組對角.⑥菱形對角相等.4.菱形面積公式:①

②

.5.菱形既是

圖形，又是

圖形.活動五：20/27練一練3cm600CCBDA

O6.已知菱形周長是12cm，那么它邊長是______.7.以下列圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.8、菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm21/27練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對角線交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD長。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm22/27對自己說我有哪些收獲？對老師說你還有哪些迷惑？對同學(xué)有哪些溫馨提醒？暢所欲言活動六：23/27知識再現(xiàn)1個定義2個公式3個特征：有一組鄰邊相等平行四邊形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=

對角線乘積二分之一：特在“邊、對角線、對稱性”24/27學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？教材：P102頁第5題P103頁第