小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

小學(xué)奧數(shù)舉一反三(三年級)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三第1頁第1周周數(shù)數(shù)圖形第2周周尋找規(guī)律第3周加減巧算第4周巧添符號第5周算式之謎第6周文字之謎第7周填數(shù)游戲第8周有余除法第9周期問題第IO周數(shù)學(xué)趣題第11周火柴游戲第12周乘法速算

第13周乘除巧算第14周處理問題（一）第15周處理問題（二）第16周植樹問題第I7周數(shù)字趣談第18周重合問題第19周簡單枚舉第20周等量代換第21周錯中求解第22周“對應(yīng)”解題第23周盈虧問題第24周簡單推理（一）第25周和倍問題第26周差倍問題（一）第27周差倍問題（二）第28周和差問題第29周年紀(jì)問題第30周“還原”解題第31周“假設(shè)”解題第32周平均數(shù)問題（一）第33周平均數(shù)問題（二）第34周簡單推理（二）第35周巧求周長（一）第36周巧求周長（二）

第37周面積計算第38周最正確安排第39周抽屜原理第40周一題多解

第2頁第1講找規(guī)律小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三同時教材教學(xué)視頻第3頁一、知識要點(diǎn)

按照一定次序排列起來一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1，2，3，4，……雙數(shù)列：2，4，6，8，……我們研究數(shù)列，目標(biāo)就是為了發(fā)覺數(shù)列中數(shù)排列規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來填寫空缺數(shù)。按照一定次序排列一列數(shù)，只要從連續(xù)幾個數(shù)中找到規(guī)律，那么就能夠知道其余全部數(shù)。尋找數(shù)列排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發(fā)覺數(shù)列規(guī)律是填數(shù)關(guān)鍵。

第4頁二、精講精練【例題1】

在括號內(nèi)填上適當(dāng)數(shù)。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）

同時教材教學(xué)視頻第5頁【思緒導(dǎo)航】

在（1）列數(shù)中，相鄰兩個數(shù)差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面數(shù)。依據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填數(shù)為：12+3=15、15+3=18。在（2）列數(shù)中，第2個數(shù)比第1個數(shù)增加1，第3個數(shù)比第2個數(shù)增加2，第4個數(shù)比第3個數(shù)增加3……故空格里面兩個數(shù)分別為：11+5=16，16+6=22。在（3）列數(shù)中，相鄰兩個數(shù)積都是3，即每一個數(shù)乘以3都等于后面數(shù)。依據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填數(shù)為：54×3=162、162×3=486。

第6頁【練習(xí)1】

在括號內(nèi)填上適當(dāng)數(shù)。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）第7頁【例題2】

先找出規(guī)律，再在括號里填上適當(dāng)數(shù)。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）第8頁【思緒導(dǎo)航】

在（1）列數(shù)中，經(jīng)過觀察能夠發(fā)覺這是分為單數(shù)和雙數(shù)兩個不一樣數(shù)列。其中雙數(shù)列都為2，而單數(shù)列是前數(shù)比后數(shù)大3，依據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填數(shù)為：9-3=6、2。在（2）列數(shù)中，經(jīng)過觀察能夠發(fā)覺這也是分為單數(shù)和雙數(shù)兩個不一樣數(shù)列。其中單數(shù)列是前數(shù)比后數(shù)大3，雙數(shù)列都是后數(shù)比前數(shù)大1，依據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填數(shù)為：15-3=12、6+1=7。第9頁【練習(xí)2】

按規(guī)律填數(shù)。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）

第10頁【例題3】先找出規(guī)律，再在括號里填上適當(dāng)數(shù)。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）【思緒導(dǎo)航】

第11頁【練習(xí)3】按規(guī)律填數(shù)。（1）2，3，5，9，17，（），（）

（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）

（4）2，3，7，18，47，（），（）

同時教材教學(xué)視頻第12頁【例題4】依據(jù)前面圖形里數(shù)排列規(guī)律，填入適當(dāng)數(shù)。

1、

2、

510914712111691413？9437148428164第13頁【思緒導(dǎo)航】

經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中數(shù)能夠發(fā)覺：

1、每一列下面數(shù)與上面數(shù)差均為4，即9-5=4，14-10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填數(shù)為：14+4=18。

2、左下角數(shù)與右上角數(shù)商與上面數(shù)乘積即為中間數(shù)。如8÷2×4=16；8÷4×7=14。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填數(shù)為：4÷3×9=12。第14頁【練習(xí)4】找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)數(shù)。

1、

2、3、

4892768287375981210141216148416168323216645151272118927第15頁【例題5】依據(jù)前面圖形里數(shù)排列規(guī)律，填入適當(dāng)數(shù)。

1、187，286，385，（），（）

第16頁【練習(xí)5】找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)數(shù)。

同時教材教學(xué)視頻第17頁第2講有余除法小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三同時教材教學(xué)視頻第18頁一、知識要點(diǎn)

把一些書平均分給幾個兒童，要使每個兒童分得本數(shù)最多，這些書分到最終會出現(xiàn)什么情況呢？一個是全部分完，還有一個是有剩下，而且剩下本數(shù)必須比兒童人數(shù)少，不然還能夠繼續(xù)分下去。每次除得余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計算中尤其要注意。解這類題關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，假如余數(shù)已知，就能夠確定除數(shù)，然后再依據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)除法中，要記?。海?）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。

第19頁二、精講精練【例題1】

[

]÷6＝8……[

]，括號內(nèi)被除數(shù)最大是幾？最小是幾？第20頁【思緒導(dǎo)航】

已知商為8、除數(shù)為6，則余數(shù)最大為5、最小為1，即可求出最大被除數(shù)為6×8＋5＝53，最小被除數(shù)為6×8＋1＝49答：被除數(shù)最大是53，最小是49。

第21頁【練習(xí)1】

(1)下面題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。[

]÷8＝3……[

](2)下面題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。[

]÷4＝7……[

](3)下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為________。[

]÷[

]＝12……4第22頁【例題2】算式[

]÷[

]＝8……［］中，被除數(shù)最小是幾？

【思緒導(dǎo)航】

題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。除數(shù)最小為2，余數(shù)最小為1，那么被除數(shù)則為8×2＋1＝17。第23頁【練習(xí)2】

(1)下面算式中，被除數(shù)最小是幾？

①[

]÷[

]＝4……［］

②[

]÷[

]＝7……［］

③[

]÷[

]＝9……［］

(2)下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？

①[

]÷[

]＝3……［］

②[

]÷[

]＝6……［］

第24頁【例題3】算式28÷[

]＝[

]……4中，除數(shù)和商分別是______和______。

【思緒導(dǎo)航】

依據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，能夠得知“商×除數(shù)＝被除數(shù)－余數(shù)”，所以本題中商×除數(shù)＝28－4＝24。這兩個數(shù)可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因為余數(shù)為4，則除數(shù)不得小于4，所以除數(shù)能夠是24，12，8，6,商分別為1，2，3，4。答：除數(shù)和商分別是24，1；12，2；8，3；6，4。

同時教材教學(xué)視頻第25頁【練習(xí)3】

（1）下面算式中，除數(shù)和商各是幾？

①22÷[

]＝[

]……4②65÷[

]＝[

]……2③37÷[

]＝[

]……7④48÷[

]＝[

]……6

（2）149除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是5,請寫出全部這么兩位數(shù)。第26頁【例題4】

算式[

]÷7＝[

]……[

]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)能夠是哪些數(shù)？【思緒導(dǎo)航】

題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以余數(shù)和商可為1，2，3，4，5，6。這么被除數(shù)就能夠求出來了。

7×1＋1＝87×2＋2＝167×3＋3＝247×4＋4＝327×5＋5＝407×6＋6＝48

第27頁【練習(xí)4】(1)以下算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)能夠是哪些數(shù)？

①[

]÷6＝[

]……[

]②[

]÷5＝[

]……[

]③[

]÷4＝[

]……[

](2)算式[

]÷9＝[

]……[

]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是____。

(3)算式[

]÷[

]＝[

]……4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

第28頁【例題5】

算式[

]÷[

]＝[

]……4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？【思緒導(dǎo)航】

題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小被除數(shù)，因而除數(shù)應(yīng)填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除數(shù)最小是__________。

同時教材教學(xué)視頻第29頁【練習(xí)5】下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？(1)[

]÷[

]＝[

]……6(2)[

]÷[

]＝[

]……8(3)[

]÷[

]＝[

]……3(4)[

]÷[

]＝[

]……9(5)[

]÷[

]＝[

]……7第30頁第3講配對求和小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三第31頁一、知識要點(diǎn)

被人稱為“數(shù)學(xué)王子”高斯在年僅8歲時，就以一個非常巧妙方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100結(jié)果。小高斯是用什么方法算得這么快呢？原來，他用了一個簡便方法：先配對再求和。數(shù)列第一個數(shù)（第一項）叫首項，最終一個數(shù)（最終一項）叫末項，假如一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項差是一個不變數(shù)，這么數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個不變數(shù)則稱為這個數(shù)列公差。計算等差數(shù)列和，能夠用以下關(guān)系式：等差數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2

末項＝首項＋公差×（項數(shù)－1）項數(shù)＝（末項－首項）÷公差＋1第32頁二、精講精練【例題1】你有好方法算一算嗎？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）

【思緒導(dǎo)航】

很輕易看出這是一個等差數(shù)列，公差為1，首項是1，末項是10。依據(jù)前面公式：項數(shù)＝（末項－首項）÷公差＋1（10－1）÷1＋1＝10等差數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2（1+10）×10÷2＝

55答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（55）

第33頁【練習(xí)1】

速算。（1）

1+2+3+4+5+……+20

（2）1+2+3+4+……+99+100（3）21+22+23+24+……+100

（4）21+23+25+27+29+31+33

（5）312+315+318+321+324同時教材教學(xué)視頻第34頁【例題2】有一堆木材疊堆在一起，一共是10層，第1層有16根，第2層有17根，……下面每層比上層多一根，這堆木材共有多少根？【思緒導(dǎo)航】

這也是一個等差數(shù)列，公差為1，首項是16，項數(shù)是10。依據(jù)前面公式：項數(shù)＝

（末項－首項）÷公差＋1末項＝（項數(shù)－1）×公差＋首項末項＝（10－1）×1＋16＝25等差數(shù)列和＝

（首項＋末項）×項數(shù)÷2（16＋25）×10÷2＝

205第35頁【練習(xí)2】

（1）體育館東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第1排有10個座位，第2排有11個座位，……這個體育館東區(qū)共有多少個座位？（2）有一串?dāng)?shù)，第1個數(shù)是10，以后每個數(shù)比前一個數(shù)大4,最終一個數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加和是多少？（3）有一個鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，……十二點(diǎn)鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個鐘一晝夜敲多少下？同時教材教學(xué)視頻第36頁【例題3】計算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

【思緒導(dǎo)航】

這題相對較復(fù)雜些。仔細(xì)觀察，上列能夠變成以下：1000－（11＋12

＋13＋14＋15

＋16

＋17

＋18

＋19＋81＋82

＋83＋84＋85＋86＋87＋88）

括號里有兩個等差數(shù)列。一個數(shù)列首項是11，末項是19；另一數(shù)列首項是81，末項是88，公差均為1。項數(shù)分別為9，8。依據(jù)前面公式：等差數(shù)列和＝

（首項＋末項）×項數(shù)÷2兩列數(shù)和分別為：（11＋19）×9÷2＝

135（81＋88）×8÷2＝

676則1000－（135＋676）＝189

第37頁【練習(xí)3】

（1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19

（3）-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第38頁【例題4】計算992+993+994+995+996+997+998+999?！舅季w導(dǎo)航】湊整法第39頁【練習(xí)4】計算

(1)95+96+97+98+99(2)+++(3)9997+9998+9999(4)100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19第40頁【例題5】計算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

【思緒導(dǎo)航】第41頁【練習(xí)5】計算

(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3)-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16同時教材教學(xué)視頻第42頁第4講加減巧算小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三第43頁一、知識要點(diǎn)

在進(jìn)行加減運(yùn)算時，為了又快又好，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算方法。加減法巧算主要是利用“湊整”方法，把靠近整十、整百、整千數(shù)看做所靠近數(shù)進(jìn)行簡算。進(jìn)行加減巧算時，湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千……相差數(shù)，要依據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行處理。另外，能夠結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而到達(dá)簡算目標(biāo)。

第44頁二、精講精練【例題1】你有好方法算一算嗎？

(1)502+799-298-98

(2)9999+999+99+9【思緒導(dǎo)航】湊整法第45頁【練習(xí)1】速算

(1)308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4)375+483+525+617第46頁【例題2】你有好方法算一算嗎？

(1)487+321+113+279(2)736-567+264(3)877+345-677(4)528-248-152【思緒導(dǎo)航】第47頁【練習(xí)2】計算

(1)321+127+73+279

(2)235-125+365(3)987-733-167

(4)487+(413-89)第48頁【例題3】(1)962-(284+262)(2)432-(154-168)【思緒導(dǎo)航】第49頁【練習(xí)3】

(1)421+(279-125)(2)812+(168-112)(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)第50頁【例題4】-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84【思緒導(dǎo)航】同時教材教學(xué)視頻第51頁【練習(xí)4】計算

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90第52頁【例題5】計算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1【思緒導(dǎo)航】第53頁【練習(xí)5】計算

(1)+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+(2)1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99第54頁第5講圖形個數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

第55頁一、知識要點(diǎn)

同學(xué)們，你想學(xué)會數(shù)圖形方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地數(shù)出線段、角、三角形、長方形……那就必須要有次序、有條理地數(shù)，從中發(fā)覺規(guī)律，方便得到正確結(jié)果。要正確數(shù)出圖形個數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要搞清圖形中包含基本圖形是什么，有多少個，然后再數(shù)出由基本圖形組成新圖形，并求出它們和。第56頁二、精講精練【例題1】

數(shù)出下列圖中有多少條線段？

_D_A_B_C同時教材教學(xué)視頻第57頁【思緒導(dǎo)航】

方法一：我們能夠采取以線段左端點(diǎn)分類數(shù)方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)線段有：AB、AC、AD3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)線段有：BC、BD2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)線段有：CD1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。方法二：把圖中線段AB、BC、CD看做基本線段來數(shù)，那么，由1條基本線段組成線段有：AB、BC、CD3條；由2條基本線段組成線段有:AC、BD2條；由3條基本線段組成線段有：AD1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。

第58頁【練習(xí)1】

（1）數(shù)出下列圖中有多少條線段？

（2）數(shù)出下列圖中有幾個長方形？_E_A_B_C_D第59頁【例題2】

數(shù)出圖中有幾個角？

_O_D_C_B_A第60頁【思緒導(dǎo)航】

數(shù)角個數(shù)能夠采取與數(shù)線段相同方法來數(shù)。方法一：以O(shè)A為一邊角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3個；以O(shè)B為一邊角還有：∠BOC、∠BOD2個；以O(shè)C為一邊角還有：∠COD1個。所以，圖中共有角3+2+1=6（個）。方法二：把圖中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角來數(shù)，那么，由1個基本角組成角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3個；由2個基本角組成角有:∠AOC、∠BOD2個；由3個基本角組成角有：∠AOD1個。所以，圖中一共有3+2+1=6（個）角。第61頁【練習(xí)2】

數(shù)出圖中有幾個角？

（1）（2）

_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A第62頁【例題3】

數(shù)出下列圖中有幾個三角形？

_P_D_C_B_A第63頁【思緒導(dǎo)航】方法一：我們能夠采取按邊分類數(shù)方法。以PA為邊三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3個；以PB為邊三角形還有：△PBC、△PBD2個；以PC為邊三角形還有：△PCD1個。所以，圖中共有三角形3+2+1=6（個）。方法二：我們發(fā)覺，要數(shù)出圖中三角形個數(shù)，只需數(shù)出線段AD中包含幾條線段就能夠了，即3+2+1=6（個）。所以圖中共有6個三角形。

第64頁【練習(xí)3】

數(shù)出圖中共有多少個三角形？

（1）（2）

_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_E_D_C_B_A第65頁【例題4】

數(shù)出下列圖中有多少個長方形？

_D_C_B_A同時教材教學(xué)視頻第66頁【思緒導(dǎo)航】

數(shù)圖中有多少個長方形和數(shù)三角形方法一樣，長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對應(yīng)，分別作為長方形長和寬，這里共有6×1=6（個）長方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有6×3=18（個）長方形。它計算公式為：長方形總數(shù)=長邊線段總數(shù)×寬邊線段總數(shù)（3+2+1）×（2+1）=18（個）答：圖中共有18個長方形。第67頁【練習(xí)4】

（1）數(shù)出下列圖中有多少個長方形？

（2）數(shù)出右圖中有多少個正方形？

_D_C_B_A第68頁【例題5】

有5個同學(xué)，每兩個人握手一次，一共要握手多少次？

第69頁【思緒導(dǎo)航】這道題能夠用數(shù)線段方法來解答。依據(jù)題意，畫出線段圖，每一個端點(diǎn)代表一個同學(xué)。

從上圖能夠看出，第1個同學(xué)要與其余4個同學(xué)握手共握手4次；第2個同學(xué)還要與其余3個同學(xué)握手共握手3次，第3個同學(xué)要與其余2個同學(xué)握手共握手2次；第4個同學(xué)還要與最終1個同學(xué)握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）

_5_4_3_2_1第70頁【練習(xí)5】

（1）銀海學(xué)校三年級有9個班，每兩個班要比賽拔河一次，這么一共要拔河幾次？

（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8個數(shù)字，能組成多少個不一樣兩位數(shù)？第71頁第6講植樹問題小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

同時教材教學(xué)視頻第72頁一、知識要點(diǎn)

父親給晶晶出了一道題：“兒童們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？”晶晶隨口答道：“27米?！蓖瑢W(xué)們，晶晶答對了嗎？這一類應(yīng)用題我們通常稱為“植樹問題”。解答這類問題關(guān)鍵是要搞清總距離、間隔長和棵數(shù)三者之間關(guān)系。解答植樹問題先要考慮植樹方式，普通在不封閉線路上植樹，棵數(shù)＝總距離÷間隔長＋1；在封閉線路上植樹，棵數(shù)＝總距離÷間隔長。另外，生活中還有一些問題，能夠用植樹問題方法來解答。比如鋸木頭、爬樓梯問題等等，這時解題關(guān)鍵是要將題目中條件和問題與植樹問題中“總距離”、“間隔長”、“棵數(shù)”對應(yīng)起來。

第73頁二、精講精練【例題1】

兒童們在路一邊植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？

第74頁【思緒導(dǎo)航】要得出正確結(jié)果，我們能夠畫出以下示意圖：

依據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中能夠看出，第一棵樹和第九棵樹之間間隔是9-1=8（個），每個間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），詳細(xì)列式以下：

3×（9-1）=3×8=24（米）答：第一棵和第九棵樹相距24米。_0_3?_6?_9?_12?_15?_18?_21?_24?_9?_8?_7?_6?_5?_4?_3?_2?_1?第75頁【練習(xí)1】

（1）在路一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20面，這條道路有多長？

（2）在學(xué)校走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆，這條走廊長多少米？

第76頁【例題2】

在一條長42米大路兩側(cè)栽樹，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了14棵，已知相鄰兩棵樹之間距離都相等，問相鄰兩棵樹之間距離是多少米？

第77頁【思緒導(dǎo)航】依據(jù)“在路兩側(cè)共栽了14棵樹”這個條件，我們能夠先求出每一側(cè)栽了14÷2=7（棵）樹，那么從第1棵樹到第7棵樹之間間隔是7-1=6（個）。42米長大路平均分成6段，每段是42÷6=7（米）。列式以下：

42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6=7（米）答：相鄰兩棵樹之間距離是7米。第78頁【練習(xí)2】

在公園一條長30米路兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等，相鄰兩把椅子之間相距多少米？

第79頁【例題3】

一根圓木鋸成等長小段，一共花了28分鐘。已知每鋸下一段要4分鐘，這根圓木總共鋸了多少段？

第80頁【思緒導(dǎo)航】我們先求出鋼管被鋸開了28÷4=7（處），因而被鋸開段數(shù)有7+1=8（段）。列式以下：28÷4+1=7+1=8（段）答：這根鋼管被鋸成了8段。

第81頁【練習(xí)3】

一根圓木鋸成2米長小段，一共花了12分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長多少米？

第82頁【例題4】

甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4樓時，乙恰好跑到3樓，照這么計算，甲跑到16樓時，乙跑到了多少樓？

同時教材教學(xué)視頻第83頁【思緒導(dǎo)航】解答爬樓梯問題時，不能以樓層進(jìn)行計算，而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計算，因為第一層樓是不用爬，“樓層數(shù)-1”才是要走“樓梯段數(shù)”，依據(jù)題意“甲跑到4樓時，乙恰好跑到3樓”，實際上是說“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用時間相同?！闭者@么計算，甲跑到16樓，也就是跑了15段樓梯，應(yīng)是甲跑3段樓梯所用時間5倍，在同一時間里，乙跑樓梯段數(shù)也是他跑2段樓梯5倍，也就是這時乙跑了10段樓梯，即他跑到了第10+1=11（樓）。列式以下：（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1=2×5+1=11（樓）答：甲跑到16樓時，乙跑到了11樓。

第84頁【練習(xí)4】

小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層時，小紅跑到第5層，照這么計算，當(dāng)小明跑到第16層時，小紅跑到了第幾層？

第85頁【例題5】

一個圓形跑道長300米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，跑道周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

第86頁【思緒導(dǎo)航】在圓周上插旗，插面數(shù)恰好等于分成段數(shù)，所以插了紅旗300÷6=50（面），因為每兩面紅旗中間插一面黃旗，所以黃旗面數(shù)就等于紅旗面數(shù)，也是50面。

300÷6=50（面）答：跑道周圍插了50面紅旗和50面黃旗。第87頁【練習(xí)5】

（1）有一個正方形水池，周長是200米。假如沿著水池周圍每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰兩盞紅燈中間等距離地裝4盞黃燈。問水池周圍一共裝了幾盞紅燈？幾盞黃燈？（2）一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植。每隔12米植一棵樟樹，兩棵樟樹中間又等距離地栽了3棵柳樹。問樟樹和柳樹各栽了多少棵？同時教材教學(xué)視頻第88頁第7講簡單推理小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

第89頁一、知識要點(diǎn)

數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：

□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正確結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大發(fā)覺和疑難問題處理都離不開推理。解答這類推理題時，要求兒童仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個圖形之間關(guān)系，尋找解題突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。

第90頁二、精講精練【例題1】

下式中，□和△各代表幾？

□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）第91頁【思緒導(dǎo)航】依據(jù)□＋△=28，我們能夠得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到△＋△＋△=28-△，即△＋△＋△＋△=28。則△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

第92頁【練習(xí)1】

（1）☆＋○=18☆=○＋○

☆=（）○=（）（2）△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）（3）○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）第93頁【例題2】

下式中，□和△各代表幾？

□×△=36□÷△=4□=（）△=（）同時教材教學(xué)視頻第94頁【思緒導(dǎo)航】依據(jù)□÷△=4可知：如△為1份，則□是4份，即□=4△；又依據(jù)□×△=36，能夠得到4△×△=36，即△×△=9，深入得到△=3，□=4△=4×3=12。

第95頁【練習(xí)2】

（1）○和□各表示幾？

○×□=16□÷○=4○=（）□=（）（2）想想，填填。

○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）（3）□和○各代表幾？

□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）第96頁【例題3】

下式中，□和△各代表幾？

□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）第97頁【思緒導(dǎo)航】

方法一：我們知道等式兩邊加上相同數(shù)等式依然成立。故□＋□＋△=16可變?yōu)椋?/p>

□＋□＋△＋△＋△＋△=16＋△＋△＋△

把□＋△＋△=14代入上式可得到：

14＋14=16＋△＋△＋△

則△＋△＋△=28-16=12，△=12÷3=4□＋△＋△=14，□=14-4-4=6第98頁【思緒導(dǎo)航】方法二：

□＋□＋△=16、□＋△＋△=14兩式左右分別相減，即□－△=2。那么假如把△換成了□，則16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。第99頁【練習(xí)3】

（1）□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）

（2）□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）

（3）○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）

第100頁【例題4】

下式中，□和○各代表幾？

□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）第101頁【思緒導(dǎo)航】按前題思緒，下式和上式左右分別相減可得：

□＋○=14。

□＋□＋○＋○＋○=34，即（□＋○）＋（□＋○）＋○=34，14+14+○=34○=34-14-14=6；□＋○=14，則□=14-6=8

答：□=8，○=6第102頁【練習(xí)4】

（1）☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

☆=（）△=（）（2）○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）（3）□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）第103頁【例題5】

下式中，□、☆和△各代表幾？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△

☆＋□＋△＋△=80

☆=（）□=（）△=（）同時教材教學(xué)視頻第104頁【思緒導(dǎo)航】因為2個☆等于3個□，3個□又等于4個△，所以2個☆等于4個△，那么1個☆等于2個△。在☆＋□＋△＋△=80中，2個△能夠用1個☆替換，就變?yōu)椤睿酰?80，而2個☆又能夠用3個□替換，也就是□＋□＋□＋□=80，所以：

□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。第105頁【練習(xí)5】

（1）△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）（2）○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40△=（）□=（）○=（）（3）□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆

□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）第106頁第8講算式謎小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

同時教材教學(xué)視頻第107頁一、知識要點(diǎn)

一個完整算式，缺乏幾個數(shù)字，那就成了一道算式謎。解算式謎，就是要將算式中缺乏數(shù)字補(bǔ)齊，使它成為一道完整算式。解算式謎思索方法是推理加上嘗試，首先要仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定數(shù)先填上；不能確定，要分幾個情況，逐一嘗試。分析時要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字關(guān)系，抓準(zhǔn)解題突破口。第108頁二、精講精練【例題1】

在下面算式□內(nèi)，填上適當(dāng)數(shù)字，使算式成立。

8792×第109頁【思緒導(dǎo)航】已知被乘數(shù)個位是8，積個位是2，可推出乘數(shù)可能是4或9，但積百位上是7，因而乘數(shù)只能是4，被乘數(shù)百位是1，那么十位上只能是9。1948792×同時教材教學(xué)視頻第110頁【練習(xí)1】

在□里填上適當(dāng)數(shù)，使算式成立。

第111頁【例題2】

□里填哪些數(shù)字，可使這道除法算式成為一道完整算式？

第112頁【思緒導(dǎo)航】已知除數(shù)和商一些位上數(shù)，求被除數(shù)，能夠從商末位上數(shù)與除數(shù)相乘積，可知被除數(shù)個位為0，再想商十位上數(shù)與6乘積為一位數(shù)，這個數(shù)只能是1，這么確定商十位為1，最終被除數(shù)十位上數(shù)為9。

第113頁【練習(xí)2】

在□里填上適當(dāng)數(shù)，使算式成立。第114頁【例題3】在下面豎式□里，各填入一個適當(dāng)數(shù)字，使算式成立【思緒導(dǎo)航】要求□里填哪些數(shù)，我們能夠先想被除數(shù)十位上數(shù)是多少。輕易知道，被除數(shù)十位數(shù)字比7大，只可能是8或9。假如十位數(shù)字是8，那么商個位只能是2；假如十位數(shù)字是9，那么商個位是3或4。所以，這道題有三種填法

第115頁【練習(xí)3】在下面□中填入適當(dāng)數(shù)，使算式成立。第116頁【例題4】在下面豎式□里，各填入一個適當(dāng)數(shù)字，使算式成立【思緒導(dǎo)航】經(jīng)過觀察，我們發(fā)覺，因為余數(shù)是7，則除數(shù)必須比7大，且被除數(shù)個位上應(yīng)填7；因為商是4時是除盡，所以被除數(shù)十位上應(yīng)為2，同時，因而除數(shù)可能是3或8，可是除數(shù)必須比7大，因而除數(shù)只能是8，因而被除數(shù)百位上是3，而商百位上為0，商千位是8或3，所以一共有兩種填法

同時教材教學(xué)視頻第117頁【練習(xí)4】在下面□中填入適當(dāng)數(shù)，使算式成立。第118頁【例題5】在下面□中填入適當(dāng)數(shù)，使算式成立。

同時教材教學(xué)視頻第119頁【思緒導(dǎo)航】經(jīng)過觀察，我們發(fā)覺，商個位8與除數(shù)乘積是48，由此可求出除數(shù)為6。再依據(jù)商千位與6乘積是二十幾，于是可求出商千位是4，因而被除數(shù)萬位是2，千位是4，然后可求出商百位是0，十位是2，被除數(shù)百位是1，十位是6，個位是8。（填法見右）

第120頁【練習(xí)5】

在下面□中填入適當(dāng)數(shù)，使算式成立。第121頁第9講乘法速算小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

同時教材教學(xué)視頻第122頁一、知識要點(diǎn)

我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)乘法計算方法，但計算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運(yùn)算起來比較麻煩。其實，多位數(shù)與一些特殊數(shù)相乘，也能夠用簡便方法來計算。計算乘法時，假如一個因數(shù)是25，另一個因數(shù)考慮可拆成4×幾，這么可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11，可采取“兩頭一拉，中間相加”方法，但要注意相鄰兩位相加作積中間數(shù)時，哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11，我們有“兩位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進(jìn)一頭就變?！钡?23頁二、精講精練【例題1】試著計算以下各題，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

（1）26×11（2）57×11（3）253×11（4）467×11【思緒導(dǎo)航】經(jīng)過計算、觀察能夠發(fā)覺，一個數(shù)與11相乘，所得結(jié)果就是將這個數(shù)首位和末位拉開分別作為積最高位和最低位，再依次將這個數(shù)相鄰兩位由個位加起，和寫在十位、百位……，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。（1）26×11=286（2）57×11=627（3）253×11=2783（4）247×11=2717第124頁【練習(xí)1】很快算出下面各題結(jié)果（1）12×11（2）34×11（3）25×11（4）11×44（5）48×11（6）65×11（7）11×75（8）87×11（9）124×11

（10）305×11（11）439×11（12）872×11

第125頁【例題2】下面乘法計算有規(guī)律嗎？（1）25×24（2）21×25（3）25×427（4）1998×25

【思緒導(dǎo)航】因為25×4=100，所以，一個數(shù)與25相乘，我們就看這個數(shù)里有幾個4，有幾個4就有幾個100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。（1）25×24=100×6=600（2）21×25=100×5+25=525（3）25×427=100×106+75=10600+75=10675（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950第126頁【練習(xí)2】很快算出下面各題結(jié)果（1）12×25（2）34×25（3）25×121（4）25×46

（5）148×25（6）643×25

（7）25×7252（8）5678×25第127頁【例題3】很快算出下面各題結(jié)果。（1）24×15（2）248×15（3）5678×15

【思緒導(dǎo)航】【思緒導(dǎo)航】因為15=10+5，那么24×15就能夠?qū)懗?4×（10+5），也就是用24加上它二分之一再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。一個因數(shù)乘以15，也就是用這個數(shù)加上它二分之一再乘以10。詳細(xì)過程以下：（1）24×15（2）248×15（3）5678×15=（24+12）×10=（248+124）×10=（5678+2839）×10=36×10=360=372×10=3720=8517×10=85170第128頁【練習(xí)3】很快算出下面各題結(jié)果（1）34×15（2）436×15（3）8472×15第129頁【例題4】下面乘法計算有規(guī)律嗎？（1）45×9（2）32×99（3）78×999

【思緒導(dǎo)航】（1）我們能夠先用45×10=450，這么就多加了一個45，所以我們還要從450中減去1個45，即450-45=405。（2）我們能夠先用32×100=3200，這么就多加了一個32，所以我們還要從3200中減去1個32，即3200-32=3168。（3）我們能夠先用78×1000=78000，這么就多加了一個78，所以我們還要從78000中減去1個78，即78000-78=77922。第130頁【例題4】下面乘法計算有規(guī)律嗎？（1）45×9（2）32×99（3）78×999

【思緒導(dǎo)航】從上面幾題能夠看出，一個數(shù)與9相乘，就用這個數(shù)乘以10，再減去這個數(shù)；一個數(shù)與99相乘，就用這個數(shù)乘以100，再減去這個數(shù)；一個數(shù)與999相乘，就用這個數(shù)乘以1000，再減去這個數(shù)。（1）45×9（2）32×99（3）78×999=45×10-45=32×100-32=78×1000-78=450-45=405=3200-32=3168=78000-78=77922第131頁【練習(xí)4】很快算出下面各題結(jié)果（1）32×9（2）461×9（3）1234×9（4）45×99（5）85×99（6）728×99（7）24×9998）3×999（9）56×999第132頁【例題5】下面乘法計算有規(guī)律嗎？（1）15×15（2）25×25（3）35×35（4）45×45（5）65×65（6）95×95

【思緒導(dǎo)航】經(jīng)過計算我們發(fā)覺，個位是5兩個相同兩位數(shù)相乘，積末尾兩位都是25，25前面數(shù)是這個兩位數(shù)首位數(shù)與首位數(shù)加1積，比如：我們還能夠發(fā)覺，這種方法還適合用于個位是5兩個相同多位數(shù)相乘計算。第133頁【練習(xí)5】很快算出下面各題結(jié)果（1）55×55（2）75×75（3）85×85（4）105×105

（5）125×125（6）995×995第134頁第10講添運(yùn)算符號小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

同時教材教學(xué)視頻第135頁一、知識要點(diǎn)

依據(jù)題目給定條件和要求，添運(yùn)算符號和括號，使等式成立，這是一個很有趣游戲。這種游戲需要動腦筋找規(guī)律，考究方法，一旦掌握方法，就有取得成功把握。添運(yùn)算符號問題，通常采取嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：

1．假如題目中數(shù)字比較簡單，能夠從等式結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個結(jié)果，然后拼湊出所求式子；

2．假如題目中數(shù)字多，結(jié)果也較大，能夠考慮先用幾個數(shù)字湊出比較靠近于等式結(jié)果數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。通常情況下，要依據(jù)題目標(biāo)特點(diǎn)，選擇方法，有時將以上兩種方法組合起來使用，更有利于問題處理。第136頁二、精講精練【例題1】

在下面各題中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

12345=1012345=1012345=1012345=10第137頁【思緒導(dǎo)航】對于這種問題，我們也能夠用倒推法來分析。從結(jié)果10想起，最終一個數(shù)是5，能夠從下面幾個情況中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）從□＋5=10考慮，□=5，前4個數(shù)必須組成得數(shù)是5算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）從□－5=10考慮，□=15，前4個數(shù)必須組成得數(shù)是15算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）從□×5=10考慮，□=2，前4個數(shù)必須組成得數(shù)是2算式有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）從□÷5=10考慮，□=50，前面4個數(shù)必須組成得數(shù)是50算式，而前面4個數(shù)無法組成得數(shù)是50算式。

第138頁【練習(xí)1】

1．你能在下面各數(shù)中添上運(yùn)算符號，使算式成立嗎？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各數(shù)中添上適當(dāng)運(yùn)算符號，使等式成立。（1）34568=8（2）34568=83．巧添運(yùn)算符號，使等式成立。（1）3333=1（2）3333=2

（3）3333=3第139頁【例題2】拿出都是8四張牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能試一試嗎？8888=08888=18888=28888=3【思緒導(dǎo)航】這道題除了能夠用倒推法來分析，還能夠這么想：（1）等于0思索方法：假設(shè)最終一步運(yùn)算是減法，那么這四個數(shù)能夠分成兩組，這兩組和、差、積、商應(yīng)該相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0同時教材教學(xué)視頻第140頁【思緒導(dǎo)航】（2）等于1思索方法：假設(shè)最終一步是除法，那么四個數(shù)分成兩組，這兩組和、積、商分別相等，相同數(shù)相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2思索方法：假設(shè)最終一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3思索方法：假設(shè)最終一步是除法，那么前三個數(shù)湊為3個8，有：（8＋8＋8）÷8=3第141頁【練習(xí)2】

1.在各數(shù)中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4444=04444=14444=24444=34444=44444=52.巧添各種運(yùn)算符號和括號，使等式成立。

55555=055555=155555=255555=33.用8個8組成5個數(shù)，再添上適當(dāng)運(yùn)算符號，使它們和是1000。

88888888=1000第142頁【例題3】

拿出都是8四張牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能試一試嗎？

8888=08888=18888=28888=3第143頁【思緒導(dǎo)航】

這道題除了能夠用倒推法來分析，還能夠這么想：（1）等于0思索方法：假設(shè)最終一步運(yùn)算是減法，那么這四個數(shù)能夠分成兩組，這兩組和、差、積、商應(yīng)該相等，有：

8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0

（2）等于1思索方法：假設(shè)最終一步是除法，那么四個數(shù)分成兩組，這兩組和、積、商分別相等，相同數(shù)相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1

（3）等于2思索方法：假設(shè)最終一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：

8÷8＋8÷8=2

（4）等于3思索方法：假設(shè)最終一步是除法，那么前三個數(shù)湊為3個8，有：（8＋8＋8）÷8=3第144頁【練習(xí)3】

1.在各數(shù)中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4444=04444=14444=24444=34444=44444=52.巧添各種運(yùn)算符號和括號，使等式成立。

55555=055555=155555=255555=3

第145頁【例題4】在下面12個5之間添上＋、－、×、÷，使算式成立。555555555555=1000【思緒導(dǎo)航】這道題結(jié)果比較大，那我們就要盡可能想出一些大數(shù)來，使它與1000比較靠近，如：555＋555=1110這個數(shù)比1000大了110，然后我們在剩下6個5中湊出110減掉就能夠了。555＋555－55－55＋5－5=1000第146頁【練習(xí)4】

1.用12個3組成8個數(shù)，它們結(jié)果等于。

333333333333=2.在9個2之間添上運(yùn)算符號，使結(jié)果等于1000。222222222=10003.用7個6組成4個數(shù)，使下面算式成立。6666666=600

同時教材教學(xué)視頻第147頁【例題5】在下面式子中適當(dāng)?shù)胤教砩希?、－號，使等式成立?87654321=21【思緒導(dǎo)航】這題左邊數(shù)字比較多，等號右邊得數(shù)是21，能夠考慮在等號左邊最終兩個數(shù)字2、1前添＋，這時我們必須使前面幾個數(shù)字結(jié)果為0，然后再用倒推方法能夠得出：9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3＋21=21第148頁【練習(xí)5】

1．在下面算式中適當(dāng)?shù)胤教砩希?、－號，使等式成立?87654321=232．在下面式子適當(dāng)?shù)胤教砩希?、－、×號，使等式成立?2345678=13．在下面算式中適當(dāng)?shù)胤教砩希?、－號，使等式成立?2345678=14第149頁第11講文字算式謎小學(xué)數(shù)學(xué)三年級奧數(shù)舉一反三

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