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文檔簡介

第1頁解法：歐拉方程是特殊變系數(shù)方程，經(jīng)過變量代換可化為常系數(shù)微分方程.一、歐拉方程方程(其中形如叫歐拉方程.為常數(shù))特點：各項未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)與乘積因子自變量方次數(shù)相同．第2頁作變量變換將自變量換為第3頁用表示對自變量求導(dǎo)運算上述結(jié)果能夠?qū)憺榈?頁將上式代入歐拉方程，則化為以為自變量常系數(shù)線性微分方程.求出這個方程解后，把換為，即得到原方程解.普通地，例求歐拉方程通解．解作變量變換第5頁原方程化為即或(1)方程(1)所對應(yīng)齊次方程為其特征方程第6頁特征方程根為所以齊次方程通解為設(shè)特解為代入原方程，得所給歐拉方程通解為第7頁二、小結(jié)歐拉方程解法思緒變系數(shù)線性微分方程常系數(shù)線性微分方程變量代換注意：歐拉方程形式．第8頁練習(xí)題第9頁練習(xí)題答案第10頁

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