新人教八年級多邊形的內(nèi)角和匯總講解省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

新人教版-八年級（上）-數(shù)學(xué)-第十一章8.11.3多邊形內(nèi)角和第1頁1、三角形內(nèi)角和是_____度．1802、正方形內(nèi)角和是

，長方形內(nèi)角和是

。36003600知識回顧第2頁ABCD任意一個四邊形內(nèi)角和都等于360°思緒：把求四邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理！想一想：任意四邊形內(nèi)角和是多少度呢第3頁五邊形內(nèi)角和為七邊形內(nèi)角和為六邊形內(nèi)角和為五邊形、六邊形、七邊形從一個頂點出發(fā)分別能夠引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和．探索與思索3x180°=540°4x180°=720°5x180°=900°第4頁多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個頂點引對角線條數(shù)分成三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形一個頂點能夠引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個三角形．n邊形內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思索完成下表第5頁AEDCBO12344x180°–180°=540°在CD上取一點O，連接OB、OA、OE探索與思索第6頁AEDCB154325x180°–360°=540°在五邊形內(nèi)任取一點O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思索除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它分割方法嗎第7頁AEDCB15432AEDCB1234ABCDE探索與思索(5-2)x180°=540°(5-1)x180°-180°=540°5x180°-360°=540°(n-2)x180°(n-1)x180°-180°nx180°-360°第8頁例題講解假如一個四邊形一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？DABC解：在四邊形ABCD中，∠A+∠C

=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)X180°=360°∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°這就是說，假如四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補第9頁例題講解在六邊形每個頂點處各取一個外角，這些外角，這些外角和叫做六邊形外角和，六邊形外角和等于多少？解：六邊形任何一個外角加上與它相鄰內(nèi)角都等于180°.所以六邊形6個外角加上與它相鄰內(nèi)角,所得總和等于6x180°.這個總和就是六邊形外角和加上內(nèi)角和.所以外角和等于總和減去內(nèi)角和,即外角和等于

6x180°-(6-2)x180°=2x180°=

360°第10頁nx180°-(n-2)x180°

=nx180°-nx180°+2x180°

=2x180°=360°對于n邊形結(jié)論依然成立結(jié)論：多邊形外角和等于360°

n邊形內(nèi)角和探究思索第11頁

求以下圖形中x值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°第12頁（2）七邊形內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個多邊形內(nèi)角和等于720°,那么這個多邊形是______邊形.六（4）假如一個四邊形一組對角互補，那么另一組對角__________也互補（1）多邊形內(nèi)角和伴隨邊數(shù)增加而______，邊數(shù)增加一條時，它內(nèi)角和增加________度

.增加180鞏固練習(xí)第13頁1、n邊形內(nèi)角和等于______________，九邊形內(nèi)角和等于_______________________。2、一個多邊形內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形，它外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形每一個內(nèi)角度數(shù)是_______，每個外角度數(shù)為＿＿＿＿。(n-2)×180°(9-2)×180°=1260°十108°3600720隨堂練習(xí)4、七邊形內(nèi)角和等于______度.900°第14頁小結(jié)1、n（n≥3）邊形內(nèi)角和為(n-2)x180°2、任意多邊形外角和等于360°3、多邊形邊數(shù)與內(nèi)角和及外角和關(guān)系：內(nèi)角和與邊數(shù)成正比，邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加，邊數(shù)降低，內(nèi)角和降低，每增加一條邊，內(nèi)角