人教版小學數學四年級上冊知識點詳解

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第一單元【大數的認識】

1.億以內數的認識：

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

小結：相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”

整數部分

數級…億級萬級個級

數位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

計數單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一

數字表示……100001000100101

2.億以內數的讀法：

小結：①從高位數讀起，一級一級往下讀。

②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3.億以內數的寫法：

小結：①從高級寫起，一級一級往下寫。

②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

4.比較億以內數的大?。?/p>

小結：①位數多的時候，這個數就比較大。

②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。

③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。

5.“萬”做單位的數：

小結：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數改寫成有“萬”做單位的數。

6.求近似數：

小結：這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

7.表示物體個數：123456…….自然數

一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。

最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

8.十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

9.億以上數的讀法：

小結：億以上的數也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0

10.億以上數的寫法：

小結：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

11.“萬”做單位的數：

小結：省略億后面的尾數，改寫成用億作單位的數，就要看千萬位進行四舍五入。

12.計算工具的認識：算盤，計算器

13.1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100,1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米

第二單元【角的度量】

1.直線、射線、角

小結：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。

只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②線段可以量出長度。

③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

2.角大小的比較：

角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

3.角的分類：

銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

4.畫角步驟：

①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0刻度線和射線重合。

②在量角器65°刻度線的地方點一個點。

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

第三單元【三位數乘兩位數】

1.口算乘法：

2.筆算乘法1：

3.筆算乘法2：

4、筆算乘法3：

5、行程問題：

小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時。

“小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分鐘走60米?！?/p>

速度、時間與所行的路程之間的關系：速度×時間=路程

6、積的變化規(guī)律：

小結：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

7、乘法估算：

第四單元【平行四邊形和梯形】

1、垂直與平行：

①在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”

②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足?！?/p>

2、畫垂線：

①例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近直線上的點，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。

②例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。

③例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米”

3、畫平行線：

①例一：怎樣畫平行線？

答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。

②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點？

小結：兩條平行線之間的距離是相等的。

③例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？

提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。

小結：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。

4、平行四邊形：

小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5、梯形：

小結：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。

第五單元【除數是兩位數的除法】

1、口算除法：

2、估算除法：

3、筆算除法：

例一：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？

例二：有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？

例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？

（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？

例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？

小結：可以把除數看做和它接近的整十來試商！

例五：（1）576名學生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？

例五：（2）十月是學校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？

除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點？有什么不同點？

相同點：

1、除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

不同點：

除數是兩位數：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數；

除數是一位數：先用除數試除被除數的前1位數，如果前1位數比除數小，再除前兩位數；

4、商的變化規(guī)律：

小結：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，(零除外)，商不變。

第六單元【統(tǒng)計】

【你寄過賀卡嗎？】

培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運用統(tǒng)計、估算等數學知識，發(fā)現生活中存在的浪費資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。

第七單元【數學廣角】

目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。

1、烙餅類問題策略：

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。

烙餅的時間=個數×一個面的時間（最節(jié)