2022年陜西省咸陽市旬邑縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年陜西省咸陽市旬邑縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9＋7等于()1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110B．1111111

C．1111112

D．1111113參考答案：B略2.設(shè)在上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時有（

）A.

B.C.

D.

參考答案：C3.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是(

)A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷．【專題】計算題．【分析】利用正弦定理化簡已知的等式，再根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式變形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都為三角形的內(nèi)角，可得A=B或A+B=90°，從而得到三角形ABC為等腰三角形或直角三角形．【解答】解：由正弦定理asinA=bsinB化簡已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，則△ABC為等腰或直角三角形．故選D【點評】此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中正弦定理很好得解決了三角形的邊角關(guān)系，利用正弦定理化簡已知的等式是本題的突破點．4.在空間中，下列命題正確的是（）A．如果平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m⊥βB．如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥nC．如果直線m∥平面α，直線n∥平面α，那么m∥nD．如果平面α外的一條直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，那么m⊥α參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A，正方體ABCD﹣A′B′C′D′，中平面ABCD⊥平面A′ADD′，直線AD′不垂直β；B，如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥n或異面；C，如果直線m∥平面α，直線n∥平面α，那么m∥n或異面或相交；對于D，根據(jù)線面垂直的判定判定．【解答】解：對于A，如圖平面ABCD⊥平面A′ADD′，直線AD′不垂直β，故錯；對于B，如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥n或異面，故錯；對于C，如果直線m∥平面α，直線n∥平面α，那么m∥n或異面或相交，故錯；對于D，根據(jù)線面垂直的判定，如果平面α外的一條直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，那么m⊥α，正確．故選：D．【點評】本題考查了空間線線、線面、面面位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()

A．3

B．11

C．38

D．123參考答案：B6.若﹁p是﹁q的必要不充分條件，則p是q的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分且必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.直線（a為實常數(shù)）的傾斜角的大小是(

)A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：D考點：直線的傾斜角．專題：計算題．分析：由已知中直線的方程，可以求直線的斜率，進(jìn)而根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，可以求出直線傾斜角的大小．解答：解：∵直線（a為實常數(shù)）的斜率為﹣令直線（a為實常數(shù)）的傾斜角為θ則tanθ=﹣解得θ=150°故選D點評：本題考查的知識點是直線的傾斜角，其中根據(jù)直線方程求出直線的斜率是解答本題的關(guān)鍵8.兩個正數(shù)1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．與參考答案：D

9.某城市年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時，空氣質(zhì)量為良；

時，空氣質(zhì)量為輕微污染．該城市年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為【

】.A.

B.

C.

D.參考答案：A10.閱讀下列程序：輸入x；if

x＜0，

then

y＝；else

if

x＞0，

then

y＝；else

y＝0；輸出y．

如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為(

)A．－5

B．－－5

C．

3＋

D．3－參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則的長為___________．參考答案：1略12.已知，，，若，則實數(shù)的值為

.參考答案：-4試題分析：，因為，所以，解得：.考點：空間向量的運算13.=

；

參考答案：略14.從(其中)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為______．參考答案：【分析】根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程列出、取值的所有可能情況，從中找出符合條件情況，根據(jù)古典概型的概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意，、取值表示圓錐曲線的所有可能分別是，，，，，，共七種情況，其中符合焦點在軸上的雙曲線有，，，共四種情況，所以此方程焦點在軸上的概率為.所以本題答案為.【點睛】本題考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和古典概型概率公式，解題關(guān)鍵是確定基本事件的個數(shù)，屬基礎(chǔ)題.15.曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為

.參考答案：2略16.如圖陰影部分是由曲線，與直線，圍成，則其面積為__________．參考答案：【分析】本題可以先將曲線，與直線，所圍成圖形畫出，再將其分為兩部分分別計算出面積?！驹斀狻坑深}意可知，面積為：【點睛】本題考察的是求不規(guī)則圖形的面積，需要對微積分以及定積分有著相應(yīng)的了解。17.已知﹣=，則C8m=

．參考答案：28【考點】D5：組合及組合數(shù)公式．【分析】根據(jù)組合數(shù)公式，將原方程化為﹣=×，進(jìn)而可化簡為m2﹣23m+42=0，解可得m的值，將m的值代入C8m中，計算可得答案．【解答】解：根據(jù)組合數(shù)公式，原方程可化為：﹣=×，即1﹣=×；化簡可得m2﹣23m+42=0，解可得m=2或m=21（不符合組合數(shù)的定義，舍去）則m=2；∴C8m=C82=28；故答案為28．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地，東車站每年最多運280萬噸煤，西車站每年最多運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案，使總運費最少？參考答案：解析：設(shè)甲煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸，乙煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸，則那么總運費：萬元，即，而滿足，作出可行域，（略）設(shè)直線與軸交點為，則.把直線向上平移至M時最小。所以甲煤礦生產(chǎn)的煤全部運往西站；乙煤礦向東站運280萬噸，向西站云20萬噸時，總運費最少。19.某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究．研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另30人比較粗心．（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

數(shù)學(xué)成績及格數(shù)學(xué)成績不及格合計比較細(xì)心451055比較粗心153045合計6040100（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系．參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測值，對照臨界值表即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）填寫2×2列聯(lián)表如下；

數(shù)學(xué)成績及格數(shù)學(xué)成績不及格合計比較細(xì)心451055比較粗心153045合計6040100（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表可以求得K2的觀測值=；所以能在范錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系．20.某城市在每年春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論(在平均高度,樹苗整齊性,中位數(shù)三方面選二個作答,只寫結(jié)論即可)；(2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運算,問輸出的大小為多少？參考答案：略21.某快遞公司規(guī)定甲、乙