高鐵梅老師的EVIEWS教學(xué)課件系統(tǒng)估計(jì)

第十九章系統(tǒng)預(yù)計(jì)

本章講述內(nèi)容是預(yù)計(jì)聯(lián)立方程組參數(shù)方法。包含最小二乘法LS、加權(quán)最小二乘法WLS、似乎不相關(guān)回歸法SUR、二階段最小二乘法TSLS、加權(quán)二階段最小二乘法W2LS、三階段最小二乘法3LS、完全信息極大似然法FIML和廣義矩法GMM等預(yù)計(jì)方法。在預(yù)計(jì)了聯(lián)立方程組參數(shù)后就能夠利用不一樣解釋變量值對(duì)被解釋變量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)，將在第二十三章作詳細(xì)介紹。

第1頁(yè)§19.1理論背景

§19.1.1系統(tǒng)迄今為止我們討論都是單一方程經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是用單一方程描述某一經(jīng)濟(jì)變量與影響該變量改變諸原因之間數(shù)量關(guān)系。所以，它適合用于單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象研究，揭示其中單向因果關(guān)系。不過(guò)，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是極為復(fù)雜，其中諸原因之間關(guān)系，在很多情況下，不是單一方程所能描述那樣簡(jiǎn)單單向因果關(guān)系，而是相互依存、互為因果，這時(shí)，就必須用一組方程才能描述清楚。我們稱這些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)并沒(méi)有嚴(yán)格空間概念。國(guó)民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)地域經(jīng)濟(jì)也是一個(gè)系統(tǒng)，甚至某一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)也是一個(gè)系統(tǒng)。比如我們進(jìn)行商品購(gòu)置決議，因?yàn)榇嬖谑杖牖蝾A(yù)算制約，在決定是否購(gòu)置某一個(gè)商品時(shí)，必須考慮到對(duì)其它商品需求與其它商品價(jià)格，這么，不一樣商品需求量之間是相互影響、互為因果。那么，商品購(gòu)置決議就是一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。聯(lián)立方程系統(tǒng)就是一組包含未知數(shù)方程組。利用一些多元方法能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行預(yù)計(jì)，這些方法考慮到了方程之間相互依存關(guān)系。

第2頁(yè)以一個(gè)由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(除掉凈出口)（Y）、居民消費(fèi)總額（C）、投資總額（I）、政府消費(fèi)額（G）和短期利率（r）等變量組成簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為例，假如政府消費(fèi)額和短期利率由外部給定，并對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部其它變量產(chǎn)生影響，就國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)和投資來(lái)講，是相互影響并互為因果。居民消費(fèi)和投資取決于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，但反過(guò)來(lái)又影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。所以就無(wú)法用一個(gè)方程描述它們之間關(guān)系，就需要建立一個(gè)由多個(gè)方程組成方程系統(tǒng)。比如，能夠建立以下模型：

（19.1）

其中，前兩個(gè)方程是行為方程，第三個(gè)方程表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在假定進(jìn)出口平衡情況下，由居民消費(fèi)、投資和政府消費(fèi)共同決定，是一個(gè)衡等方程，也稱為定義方程。這就是一個(gè)簡(jiǎn)單描述宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程模型。

第3頁(yè)

§19.1.2變量在聯(lián)立方程模型中，對(duì)于其中每個(gè)方程，其變量依然有被解釋變量與解釋變量之分。不過(guò)對(duì)于模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來(lái)劃分變量。對(duì)于同一個(gè)變量，在這個(gè)方程中作為被解釋變量，在另一個(gè)方程中則可能作為解釋變量。對(duì)于聯(lián)立方程系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?，外生變量與滯后內(nèi)生變量又被統(tǒng)稱為前定變量。內(nèi)生變量是含有某種概率分布隨機(jī)變量，它參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)預(yù)計(jì)元素，內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量普通都是經(jīng)濟(jì)變量。外生變量普通是確定性變量。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)影響。外生變量普通是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛擬變量。滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程模型中主要不可缺乏一部分變量，用以反應(yīng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。在聯(lián)立方程模型（19.1）中，C,I,Y為內(nèi)生變量，外生變量G，r和滯后內(nèi)生變量Ct-1，It-1一起組成前定變量。

第4頁(yè)

§19.1.3結(jié)構(gòu)式模型依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接關(guān)系結(jié)構(gòu)計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。聯(lián)立方程模型（19.1）就是一個(gè)結(jié)構(gòu)式模型。在結(jié)構(gòu)方程中，解釋變量中能夠出現(xiàn)內(nèi)生變量。將一個(gè)內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、前定變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程正規(guī)形式。含有g(shù)個(gè)內(nèi)生變量、k個(gè)前定變量、g個(gè)結(jié)構(gòu)方程模型被稱為完備結(jié)構(gòu)式模型。在完備結(jié)構(gòu)式模型中，獨(dú)立結(jié)構(gòu)方程數(shù)目等于內(nèi)生變量數(shù)目，每個(gè)內(nèi)生變量都分別由一個(gè)方程來(lái)描述。普通聯(lián)立方程系統(tǒng)形式是：(19.2)這里是一個(gè)內(nèi)生變量向量，是外生變量向量，能夠是序列相關(guān)擾動(dòng)項(xiàng)向量。預(yù)計(jì)任務(wù)是尋找參數(shù)向量預(yù)計(jì)量。

第5頁(yè)

§19.1.4參數(shù)預(yù)計(jì)方法EViews提供了預(yù)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)兩類方法。一類方法是使用前面講過(guò)單方程法對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)方程分別進(jìn)行預(yù)計(jì)。第二類方法是同時(shí)預(yù)計(jì)系統(tǒng)方程中全部參數(shù)，這種同時(shí)方法允許對(duì)相關(guān)方程系數(shù)進(jìn)行約束而且使用能處理不一樣方程殘差相關(guān)方法。

即使利用系統(tǒng)方法預(yù)計(jì)參數(shù)含有很多優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)這種方法也要付出對(duì)應(yīng)代價(jià)。最主要是在系統(tǒng)中假如錯(cuò)誤指定了系統(tǒng)中某個(gè)方程，使用單方程預(yù)計(jì)方法預(yù)計(jì)參數(shù)時(shí)，假如某個(gè)被預(yù)計(jì)方程參數(shù)預(yù)計(jì)值很差，只影響這個(gè)方程；但假如使用系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法，這個(gè)錯(cuò)誤指定方程中較差參數(shù)預(yù)計(jì)就會(huì)“傳輸”給系統(tǒng)中其它方程。這里，應(yīng)該區(qū)分方程組系統(tǒng)和模型差異。模型是一組描述內(nèi)生變量關(guān)系已知方程組，給定了模型中外生變量信息就能夠使用模型對(duì)內(nèi)生變量求值。系統(tǒng)和模型經(jīng)常十分緊密地一起使用，預(yù)計(jì)了方程組系統(tǒng)中參數(shù)后能夠創(chuàng)建一個(gè)模型，然后對(duì)系統(tǒng)中內(nèi)生變量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)（見第23章）。

第6頁(yè)§19.2系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法

EViews將利用下述方法預(yù)計(jì)方程組系統(tǒng)參數(shù)。系統(tǒng)中方程能夠是線性也能夠是非線性，還能夠包含自回歸誤差項(xiàng)。下面討論是以線性方程所組成平衡系統(tǒng)為對(duì)象，不過(guò)這些分析也適合于包含非線性方程系統(tǒng)。若一個(gè)系統(tǒng)，含有M個(gè)方程，用分塊矩陣形式表示以下：

(19.3)這里yi是T維向量，Xi是T×ki矩陣，βi是ki維系數(shù)向量，i=1,2,...,M誤差項(xiàng)協(xié)方差矩陣是MT×MT方陣V。我們簡(jiǎn)單將其表示為：

(19.4)第7頁(yè)在標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下，分塊系統(tǒng)殘差協(xié)方差陣為：

(19.5)式中算子表示克羅內(nèi)克積(KroneckerProduct)，簡(jiǎn)稱叉積[注]，有模型殘差方差結(jié)構(gòu)不滿足標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)。首先，不一樣方程殘差可能是異方差，不過(guò)他們不一樣期相關(guān)，(19.6)

[注]設(shè),，定義A與B克羅內(nèi)克積(簡(jiǎn)稱叉積)為

顯然，是階矩陣，是分塊矩陣，其第塊是。第8頁(yè)其次，不一樣方程除了異方差還可能是同期相關(guān)。我們定義M×M同期相關(guān)矩陣，它第i行第j列元素，假如殘差是同期不相關(guān)，若i≠j，則，假如殘差是異方差且同期相關(guān)，則V能夠?qū)懗桑?19.7)最終，更普通情況是存在異方差、同期相關(guān)同時(shí)，殘差是自相關(guān)。最普通殘差方差矩陣應(yīng)寫成：

(19.8)

這里，是第i個(gè)方程和第j個(gè)方程自相關(guān)矩陣。

第9頁(yè)§19.2.1普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLS）這種方法是在聯(lián)立方程中服從關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)約束條件情況下，使每個(gè)方程殘差平方和最小。假如沒(méi)有這么參數(shù)約束，這種方法和使用單方程普通最小二乘法預(yù)計(jì)每個(gè)方程式是一樣。在協(xié)方差陣被假定為時(shí)，最小二乘法是非常有效。

預(yù)計(jì)值為：

(19.9)預(yù)計(jì)值協(xié)方差陣為：

(19.10)其中，s2系統(tǒng)殘差方差預(yù)計(jì)值。第10頁(yè)§19.2.2加權(quán)最小二乘法(WeightedLeastSquares,WLS)這種方法經(jīng)過(guò)使加權(quán)殘差平方和最小來(lái)處理聯(lián)立方程異方差性，方程權(quán)重是被預(yù)計(jì)方程方差倒數(shù)，來(lái)自未加權(quán)系統(tǒng)參數(shù)預(yù)計(jì)值。假如方程組沒(méi)有聯(lián)立約束（參數(shù)、異方差），該方法與未加權(quán)單方程最小二乘法產(chǎn)生相同結(jié)果。

加權(quán)最小二乘法預(yù)計(jì)值為：(19.11)其中是一致預(yù)計(jì),是殘差方差預(yù)計(jì)值，

(19.12)系數(shù)協(xié)方差陣預(yù)計(jì)量為：(19.13)當(dāng)殘差不存在同期相關(guān)和序列相關(guān)而只存在異方差時(shí)，加權(quán)最小二乘法是有效，而且方差預(yù)計(jì)是一致。假如方程參數(shù)之間沒(méi)有限制，加權(quán)最小二乘法和普通最小二乘法預(yù)計(jì)結(jié)果是一樣。

第11頁(yè)該方法也稱作多元回歸法，既考慮到異方差性也考慮到不一樣方程誤差項(xiàng)相關(guān)性。對(duì)聯(lián)立方程協(xié)方差陣預(yù)計(jì)是建立在對(duì)未加權(quán)系統(tǒng)參數(shù)預(yù)計(jì)基礎(chǔ)上。注意到因?yàn)镋Views考慮了聯(lián)立方程間約束，所以能夠預(yù)計(jì)更為廣泛形式。

當(dāng)方程右邊變量X全部是外生變量，殘差是異方差和同期相關(guān)，誤差協(xié)方差陣形式為時(shí)，使用SUR方法是恰當(dāng)。系數(shù)SUR預(yù)計(jì)值：

(19.16)這里是元素為一致預(yù)計(jì)。

§19.2.3似乎不相關(guān)回歸(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)第12頁(yè)假如第j個(gè)方程含有AR項(xiàng)，EViews預(yù)計(jì)下面方程：

這里，是獨(dú)立，但方程之間存在同期相關(guān)，我們能夠把兩個(gè)方程聯(lián)合成一個(gè)非線性方程：

(19.17)每次迭代時(shí)，EViews第一步迭代用非線性最小二乘法并計(jì)算出，然后結(jié)構(gòu)出預(yù)計(jì)，元素為：利用非線性廣義最小二乘法（GLS）完成預(yù)計(jì)過(guò)程每次迭代，直到預(yù)計(jì)系數(shù)和加權(quán)矩陣全都收斂時(shí)就結(jié)束迭代過(guò)程。

第13頁(yè)§19.2.4二階段最小二乘法(Two-StageLeastSquares,TSLS)系統(tǒng)二階段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述單方程二階段最小二乘預(yù)計(jì)系統(tǒng)形式。當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，但既不存在異方差，誤差項(xiàng)之間又不相關(guān)時(shí)，STSLS是一個(gè)比較適當(dāng)方法。EViews在實(shí)施聯(lián)立方程約束同時(shí)，對(duì)未加權(quán)系統(tǒng)每個(gè)方程進(jìn)行二階段最小二乘預(yù)計(jì)，假如沒(méi)有聯(lián)立方程約束，得到結(jié)果與未加權(quán)單方程最小二乘（TSLS）結(jié)果相同。

二階段最小二乘法（TSLS）是單方程預(yù)計(jì)法，它適合于當(dāng)方程右端變量X中含有內(nèi)生變量情況。系統(tǒng)第j個(gè)方程能夠?qū)憺椋?19.18)或等價(jià)寫為：(19.19)式中，，和。Y是內(nèi)生變量矩陣，X是外生變量矩陣。

第14頁(yè)在第一階段，我們用全部外生變量X來(lái)對(duì)方程右端內(nèi)生變量Yj做回歸并得到擬合值(19.20)在第二階段，用和對(duì)做回歸得到(19.21)其中，?！?9.2.5加權(quán)二階段最小二乘法(WTSLS)該方法是加權(quán)最小二乘法二階段方法。當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)而且存在異方差但誤差項(xiàng)之間不相關(guān)時(shí)，W2LS是一個(gè)比較適當(dāng)方法。EViews首先對(duì)未加權(quán)系統(tǒng)進(jìn)行二階段最小二乘，依據(jù)預(yù)計(jì)出來(lái)方程方差求出方程權(quán)重，假如沒(méi)有聯(lián)立方程約束，得到一階段結(jié)果與未加權(quán)單方程最小二乘結(jié)果相同。第15頁(yè)加權(quán)二階段最小二乘法（TSLS）是在第二階段以下應(yīng)用了權(quán)重：(19.22)加權(quán)矩陣元素用通常方法從未加權(quán)二階段最小二乘法得到：假如選擇用迭代法預(yù)計(jì)加權(quán)矩陣，每次用當(dāng)前系數(shù)和殘差值計(jì)算出。

§19.2.6三階段最小二乘法(Three-StageLeastSquares,3SLS)當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)而且存在異方差，同時(shí)殘差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，3LSL是有效方法。因?yàn)槎A段最小二乘法是單方程預(yù)計(jì)方法，沒(méi)有考慮到殘差之間協(xié)方差，所以，普通說(shuō)來(lái)，它不是很有效。三階段最小二乘法是一個(gè)系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法，先初步預(yù)計(jì)出模型系數(shù)，然后形成權(quán)重，并用權(quán)重重新預(yù)計(jì)出系數(shù)。它比較類似于上面講似乎不相關(guān)（SUR），只是右端含有內(nèi)生變量。第16頁(yè)三階段前兩個(gè)階段同二階段最小二乘一樣。在第三階段，我們用一個(gè)類似于似乎不相關(guān)手法把可行廣義最小二乘法（FGLS）應(yīng)用到模型上。似乎不相關(guān)用普通最小二乘法得到方程間協(xié)方差預(yù)計(jì)，不過(guò)這個(gè)預(yù)計(jì)值在方程右端含有內(nèi)生變量時(shí)候不是一致預(yù)計(jì)值，而三階段最小二乘法從二階段得到殘差來(lái)取得一致預(yù)計(jì)：

(19.23)其中元素為：

(19.24)假如選擇迭代法求權(quán)數(shù)，則用當(dāng)前系數(shù)和殘差計(jì)算下一步。

第17頁(yè)§19.2.7完全信息極大似然法(FullInformationMaximumLikelihood,FIML)在同期誤差項(xiàng)假定為聯(lián)合正態(tài)分布情況下，F(xiàn)IML預(yù)計(jì)出似然函數(shù)，假如似然函數(shù)能準(zhǔn)確描述，該方法非常有效。FIML是一個(gè)系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法，同時(shí)處理全部方程和全部參數(shù)?！?9.2.8廣義矩法(GeneralizedMethodofMoments,GMM)

GMM預(yù)計(jì)基于假設(shè)方程組中擾動(dòng)項(xiàng)和一組工具變量不相關(guān)。GMM預(yù)計(jì)是將準(zhǔn)則函數(shù)定義為工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)函數(shù)，使其最小化得到參數(shù)為預(yù)計(jì)值。假如在準(zhǔn)則函數(shù)中選取適當(dāng)權(quán)數(shù)矩陣，廣義矩法可用于處理方程間存在異方差和未知分布?xì)埐钕嚓P(guān)。其實(shí)，很多預(yù)計(jì)方法包含EViews提供全部系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法都是廣義矩法（GMM）特殊情況。比如：當(dāng)方程右邊變量都與殘差無(wú)關(guān)時(shí)，普通最小二乘預(yù)計(jì)就是廣義矩預(yù)計(jì)。

第18頁(yè)廣義矩預(yù)計(jì)法基本思想是很簡(jiǎn)單而且直觀。待預(yù)計(jì)參數(shù)需要滿足一系列理論矩條件，我們記這些矩條件為：(19.25)矩預(yù)計(jì)方法就是用樣本矩條件來(lái)替換理論矩條件(19.25)：(19.26)然而，對(duì)任何，當(dāng)有比參數(shù)個(gè)數(shù)更多約束m時(shí)，條件(19.26)式將不能滿足。為了允許過(guò)分識(shí)別，廣義矩預(yù)計(jì)方法（GMM）預(yù)計(jì)量經(jīng)過(guò)最小化下面準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)定義：(19.27)第19頁(yè)上式簡(jiǎn)單了解就是矩條件m和零點(diǎn)“距離”，A是賦予每個(gè)矩條件權(quán)數(shù)加權(quán)矩陣，任何對(duì)稱正定矩陣A都將產(chǎn)生一個(gè)一致預(yù)計(jì)。然而，能夠證實(shí)要得到漸進(jìn)有效預(yù)計(jì)值一個(gè)必要但不充分條件是將A設(shè)為樣本矩條件m協(xié)方差矩陣逆矩陣。這是很直觀，因?yàn)閷?duì)越不準(zhǔn)確矩條件賦予越小權(quán)重。在EViews中，為了得到GMM預(yù)計(jì)必須先給出(19.25)式矩條件，如回歸方程殘差和一組工具變量Z正交條件：(19.28)比如，普通最小二乘預(yù)計(jì)OLS做為廣義矩預(yù)計(jì)GMM特例含有正交條件：(19.29)對(duì)于廣義矩預(yù)計(jì)GMM能被識(shí)別，必須最少工具變量個(gè)數(shù)和待預(yù)計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)一樣多，參見第十二章中“廣義矩預(yù)計(jì)方法GMM”一節(jié)中GMM正交條件例子。

第20頁(yè)說(shuō)明一個(gè)廣義矩預(yù)計(jì)GMM問(wèn)題一個(gè)主要方面是加權(quán)矩陣A選擇，EViews使用最正確選擇是：這里是樣本矩協(xié)方差矩陣，依賴于未知參數(shù)，為了取得一致預(yù)計(jì)必須先知道一致預(yù)計(jì)，EViews使用二階段最小二乘法得出初始值

(1)

White異方差一致協(xié)方差矩陣在操作時(shí)假如選擇了GMM-Crosssection選項(xiàng)，EViews使用White異方差性一致協(xié)方差矩陣預(yù)計(jì)：(19.30)這里，u是殘差向量，Zt是k×p維矩陣，在t時(shí)刻p個(gè)矩條件可寫為：第21頁(yè)

（2）異方差和自相關(guān)一致協(xié)方差矩陣（HAC）假如選擇GMM-Timeseries選項(xiàng)，EViews用以下公式預(yù)計(jì)：(19.31)這里

(19.32)在說(shuō)明之前，必須要指定核函數(shù)和帶寬q。第22頁(yè)§19.3建立和說(shuō)明系統(tǒng)為了預(yù)計(jì)聯(lián)立方程系統(tǒng)參數(shù)，首先應(yīng)建立一個(gè)系統(tǒng)對(duì)象并說(shuō)明方程系統(tǒng)。單擊Object/NewObject/system或者在命令窗口輸入system，系統(tǒng)對(duì)象窗口就會(huì)出現(xiàn)，假如是第一次建立系統(tǒng)，窗口是空白，在指定窗口用文本方式輸入方程，當(dāng)然也包含了工具變量和參數(shù)初值。

§19.3.1方程組使用標(biāo)準(zhǔn)EViews表示式用公式形式輸入方程，系統(tǒng)中方程應(yīng)該是帶有未知參數(shù)和隱含誤差項(xiàng)行為方程。比如，含有兩個(gè)方程系統(tǒng)是這么：

第23頁(yè)這里使用了EViews缺省系數(shù)如c(1)、c(2)等等，當(dāng)然能夠使用其它系數(shù)向量，但應(yīng)事先申明，方法是單擊主菜單上Object/NewObject/Martrix-Vector-Coef/CoeffientVector。在說(shuō)明方程時(shí)有一些規(guī)則：

第24頁(yè)規(guī)則1方程組中，變量和系數(shù)可以是非線性?？梢越?jīng)過(guò)在不一樣方程組中使用相同系數(shù)對(duì)系數(shù)進(jìn)行約束。例如：y=c(1)+c(2)*xz=c(3)+c(2)*z+(1-c(2))*x當(dāng)然也可以說(shuō)明附加約束，例如有如下方程：y=c(1)*x1+c(2)*x2+c(3)*x3若希望使c(1)+c(2)+c(3)=1，則可以這么描述方程：y=c(1)*x1+c(2)*x2+(1-c(1)-c(2))*x3規(guī)則2系統(tǒng)方程可以包含自回歸誤差項(xiàng)（注意不能有MA、SAR或SMA誤差項(xiàng)），每一個(gè)AR項(xiàng)必須伴隨系數(shù)說(shuō)明（用方括號(hào)，等號(hào)，系數(shù)，逗號(hào)），例如：cs=c(1)+c(2)*gdp+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)]。我們可認(rèn)為每個(gè)方程賦予相同AR系數(shù)值，使得系統(tǒng)中全部方程得到相同自回歸項(xiàng)，或者分別為每個(gè)方程賦予其自己系數(shù)來(lái)估計(jì)每一個(gè)不一樣自回歸過(guò)程。第25頁(yè)

規(guī)則3方程中等號(hào)能夠出現(xiàn)在方程任意位置，比如：log(unemp/(1-unemp))=c(1)+c(2)*dmr等號(hào)也能夠不出現(xiàn)，只輸入沒(méi)有因變量表示式，比如：(c(1)*x+c(2)*y+4)^2此時(shí)，EViews自動(dòng)地把表示式等于隱含誤差項(xiàng)。

規(guī)則4假如方程沒(méi)有擾動(dòng)項(xiàng)，則該方程就是恒等式，系統(tǒng)中不應(yīng)該含有這么方程，假如必須有話，應(yīng)該先解出恒等式將其代入行為方程。

規(guī)則5應(yīng)該確信系統(tǒng)中全部擾動(dòng)項(xiàng)之間沒(méi)有衡等聯(lián)絡(luò)，即應(yīng)該防止聯(lián)立方程系統(tǒng)中一些方程線性組合可能組成與某個(gè)方程相同形式。比如，方程組中每個(gè)方程只描述總體一部分，方程組和就是一個(gè)恒等式，全部擾動(dòng)項(xiàng)和將恒等于零。這種情況下則應(yīng)放棄其中一個(gè)方程以防止這種問(wèn)題發(fā)生。第26頁(yè)

§19.3.2工具變量假如用二階段最小二乘法（TSLS）、三階段最小二乘法方法（3SLS）或者廣義矩法（GMM）來(lái)預(yù)計(jì)參數(shù)，必須對(duì)工具變量做出說(shuō)明。說(shuō)明工具變量有兩種方法：若要在全部方程中使用一樣工具變量，說(shuō)明方法是以inst開頭，后面輸入全部被用作工具變量外生變量列表。比如：instgdp(-1to-4)xgovEViews在系統(tǒng)全部方程中使用這六個(gè)變量作為工具變量。假如系統(tǒng)預(yù)計(jì)不需要使用工具，則這行將被忽略。若要對(duì)每個(gè)方程指定不一樣工具變量，應(yīng)該在每個(gè)方程后面附加“@”及這個(gè)方程需要工具變量。比如：cs=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cs(-1)@cs(-1)inv(-1)govinv=c(4)+c(5)gdp+c(6)*gov@gdp(-1)gov第一個(gè)方程使用cs(-1)、inv(-1)、gov和一個(gè)常量作為工具變量，第二個(gè)方程使用gdp(-1)、gov和一個(gè)常量作為工具變量。最終還能夠?qū)蓚€(gè)方法融合到一起，任何一個(gè)沒(méi)有獨(dú)自指定工具變量方程將使用inst指定工具變量。

第27頁(yè)

§19.3.3附加說(shuō)明(1)在每個(gè)方程中常數(shù)項(xiàng)一直都包含在工具變量表中，不論它是否被明確說(shuō)明過(guò)，這是隱含給定。(2)對(duì)于一個(gè)已給定方程，全部右邊外生變量都應(yīng)列為工具變量。

(3)模型識(shí)別要求每個(gè)方程中工具變量(包含常數(shù)項(xiàng))個(gè)數(shù)都應(yīng)該最少和右邊變量一樣多。

附錄模型識(shí)別定義：在一個(gè)含有g(shù)個(gè)方程聯(lián)立方程組中，一個(gè)方程可識(shí)別，須滿足：其中，k是模型中前定變量個(gè)數(shù)，ki是給定方程中前定變量個(gè)數(shù)，gi是給定方程中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)。假如，則方程是恰好識(shí)別，但假如，則它是過(guò)分識(shí)別。

第28頁(yè)§19.3.4初始值如果系統(tǒng)中包含非線性方程，可認(rèn)為部分或全部參數(shù)用以param開頭語(yǔ)句提供初始值，列出參數(shù)和值對(duì)應(yīng)組合。例如：paramc(1).15b(3).5為c(1)和b(3)設(shè)定初值。如果不提供初值，EViews使用當(dāng)前系數(shù)向量值。§19.3.5系統(tǒng)估計(jì)創(chuàng)建和說(shuō)明了系統(tǒng)后，單擊工具條Estimate鍵，出現(xiàn)系統(tǒng)估計(jì)對(duì)話框，在彈出對(duì)話框中選擇估計(jì)方法和各個(gè)選項(xiàng)：第29頁(yè)第30頁(yè)

§19.3.6迭代控制對(duì)于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM預(yù)計(jì)法和非線性方程系統(tǒng)，有附加預(yù)計(jì)問(wèn)題，包含預(yù)計(jì)GLS加權(quán)矩陣和系數(shù)向量，普通來(lái)說(shuō)，選擇EViews缺省項(xiàng)，不過(guò)若要更加好地控制計(jì)算工作則需要花費(fèi)時(shí)間來(lái)進(jìn)行選擇。這些選項(xiàng)決定了系數(shù)或加權(quán)矩陣迭代方法。

1．迭代權(quán)數(shù)和系數(shù)選擇（IterateWeightsandCoefs）（1）同時(shí)選項(xiàng)（Simultaneous），每次迭代都更新系數(shù)和加權(quán)矩陣，直到系數(shù)和加權(quán)矩陣都收斂，這是缺省選擇。（2）次序選項(xiàng)（Sequential），重復(fù)執(zhí)行上述（1）缺省方法，直到系數(shù)和加權(quán)矩陣都收斂。2．一次確定加權(quán)矩陣（Updateweightsonce,then…）（3）迭代直到收斂選項(xiàng)（Iteratecoefstoconvergence），EViews使用無(wú)權(quán)矩陣（單位矩陣）進(jìn)行一階段預(yù)計(jì)。用OLS（或2LS，有工具變量情況下）預(yù)計(jì)得到初始值，然后進(jìn)行迭代直到系數(shù)收斂。假如模型是線性，這個(gè)過(guò)程其實(shí)是一個(gè)OLS或2LS。一階段迭代得到殘差用來(lái)形成一個(gè)加權(quán)矩陣，并保持不變。在過(guò)程第二階段，EViews使用預(yù)計(jì)加權(quán)矩陣預(yù)計(jì)新系數(shù)。假如模型是非線性，EViews迭代系數(shù)預(yù)計(jì)直到收斂。第31頁(yè)（4）系數(shù)一次迭代選項(xiàng)（Updatecoefsonce），在第一階段做系數(shù)預(yù)計(jì)并組成加權(quán)矩陣預(yù)計(jì)量。在第二階段，EViews不迭代系數(shù)到收斂，只進(jìn)行系數(shù)一步迭代為止。注意到上述四種預(yù)計(jì)方法都產(chǎn)生漸進(jìn)預(yù)計(jì)結(jié)果。對(duì)于線性模型，因?yàn)橄禂?shù)預(yù)計(jì)值取得不需要迭代，前兩種迭代方法是等價(jià)，而后兩種方法是等價(jià)。

3．GMM-CrossSection中

2SLSEstimates/GMMS.E選項(xiàng)這是一個(gè)并不十分有效方法，但若存在異方差或異方差和殘差相關(guān)同時(shí)存在時(shí)能預(yù)計(jì)有效協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。在假定等權(quán)矩陣情況下預(yù)計(jì)第一步參數(shù)。然后用預(yù)計(jì)值來(lái)計(jì)算有效協(xié)方差矩陣，該矩陣考慮了異方差或同時(shí)存在異方差和自相關(guān)。第32頁(yè)

4、GMM-Timeseries（HAC）選項(xiàng)

假如選擇這一方法對(duì)話框?qū)?huì)增加選項(xiàng)來(lái)說(shuō)明加權(quán)矩陣：

第33頁(yè)新選項(xiàng)出現(xiàn)在對(duì)話框右下角。這些選項(xiàng)是為了控制能說(shuō)明異方差和自相關(guān)加權(quán)矩陣計(jì)算。

1.預(yù)消除相關(guān)性（Prewhitening）選項(xiàng)，在預(yù)計(jì)之前運(yùn)行一個(gè)初步VAR(1)從而“吸收”

矩條件中相關(guān)性。

2.核函數(shù)（KernelOption）選項(xiàng)，計(jì)算加權(quán)矩陣時(shí)自協(xié)方差權(quán)重由Kernel函數(shù)決定。

3.帶寬（Bandwidthselection）選項(xiàng)，自協(xié)方差權(quán)重給定后，權(quán)重怎樣伴隨自協(xié)方差滯后而改變由該選項(xiàng)決定。假如選擇Fixed項(xiàng)，能夠輸入帶寬值或輸入nw從而使用Newey和West固定帶寬選擇準(zhǔn)則。EViews提供了兩種自動(dòng)帶寬選擇方法：Andrews（安德魯方法）和Variable-Newey-West方法。第34頁(yè)

5.Option選項(xiàng)

系統(tǒng)預(yù)計(jì)對(duì)話框中Option選項(xiàng)允許選擇一個(gè)預(yù)計(jì)算法，改變收斂規(guī)則或迭代最大次數(shù)。

§19.3.7預(yù)計(jì)結(jié)果系統(tǒng)預(yù)計(jì)輸出結(jié)果包含系統(tǒng)參數(shù)預(yù)計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差和每個(gè)系數(shù)

t-統(tǒng)計(jì)值。而且，EViews提供殘差協(xié)方差矩陣行列式值，對(duì)于FIML預(yù)計(jì)法，還提供它極大似然值。除此之外，EViews提供每個(gè)方程簡(jiǎn)明統(tǒng)計(jì)量，如R2統(tǒng)計(jì)值，回歸標(biāo)準(zhǔn)差，Durbin-Wstson統(tǒng)計(jì)值，殘差平方和等等。對(duì)每個(gè)方程都是按定義基于系統(tǒng)預(yù)計(jì)過(guò)程中殘差計(jì)算而來(lái)。我們也能夠使用回歸統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)取得這些結(jié)果，關(guān)于這些函數(shù)使用請(qǐng)參見第11章。

第35頁(yè)第36頁(yè)§19.4系統(tǒng)應(yīng)用

得到預(yù)計(jì)結(jié)果后，系統(tǒng)對(duì)象提供了檢驗(yàn)結(jié)果工具，依次進(jìn)行參考和詳細(xì)討論。

§19.4.1系統(tǒng)查看（View）以下查看與單方程查看十分相同。

1、單擊View/SystemSpecification顯示系統(tǒng)說(shuō)明窗口，也能夠經(jīng)過(guò)直接單擊菜單中Spec來(lái)顯示。

2、單擊Views/EstimationOutput顯示系統(tǒng)系數(shù)預(yù)計(jì)值和簡(jiǎn)明統(tǒng)計(jì)量，也能夠經(jīng)過(guò)直接單擊菜單中Stats來(lái)顯示。

3、單擊Views/Residuals

（1）選擇Views/Residuals/Graph，顯示系統(tǒng)中每個(gè)方程殘差圖形。第37頁(yè)

（2）選擇Views/Residuals/CorrelationMatrix計(jì)算每個(gè)方程殘差同時(shí)相關(guān)系數(shù)。

（3）選擇Views/Residuals/CovarianceMatrix計(jì)算每個(gè)方程殘差同時(shí)協(xié)方差。

4、單擊View/CoefficientCovarianceMatrix查看預(yù)計(jì)得到協(xié)方差矩陣。

5、單擊View/WaldCoefficientTests…做系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，詳細(xì)討論見第14章。

6、單擊Views/EndognousTable列出系統(tǒng)中全部?jī)?nèi)生變量。

7、單擊Views/EndognousGragh列出系統(tǒng)中全部?jī)?nèi)生變量圖形。第38頁(yè)

§19.4.2系統(tǒng)過(guò)程（Procs）系統(tǒng)與單方程顯著區(qū)分是系統(tǒng)沒(méi)有預(yù)測(cè)功效，假如要進(jìn)行模擬或預(yù)測(cè)，必須使用模型對(duì)象。EViews提供一個(gè)簡(jiǎn)單方法將系統(tǒng)結(jié)果轉(zhuǎn)化為模型。1、單擊Procs/MakeModelEViews將打開由已預(yù)計(jì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化模型（參數(shù)已知），然后能夠用這個(gè)模型進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。還有一個(gè)方法是先建立模型，然后將系統(tǒng)納入進(jìn)來(lái)，這在第23章詳細(xì)討論。2、單擊Procs/Estimate…打開預(yù)計(jì)系統(tǒng)對(duì)話框，也能夠經(jīng)過(guò)直接單擊Estimate進(jìn)行預(yù)計(jì)。3、單擊Procs/MakeResiduals顯示系統(tǒng)中每個(gè)方程殘差項(xiàng)序列。為了在系統(tǒng)中更明確地指定方程組對(duì)應(yīng)殘差，殘差項(xiàng)直接命名為連續(xù)未使用過(guò)諸如：RESID01、RESID02等等。

4、單擊Procs/MakeEndogenousGroup建立包含內(nèi)生變量未命名組對(duì)象。第39頁(yè)§19.4.3應(yīng)用實(shí)例

例1介紹克萊因（LawrenceRobertKlein）于1950年建立、意在分析美國(guó)在兩次世界大戰(zhàn)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展小型宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。模型規(guī)模雖小，但在宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型發(fā)展史上占有主要地位。以后美國(guó)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型大都是在此模型基礎(chǔ)上擴(kuò)充、改進(jìn)和發(fā)展起來(lái)。以至于薩繆爾森認(rèn)為，“美國(guó)許多模型，剝到當(dāng)中，發(fā)覺都有一個(gè)小Klein模型”。所以，對(duì)該模型了解與分析對(duì)于了解西方宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是主要。

Klein模型是以美國(guó)兩次世界大戰(zhàn)之間1920-1940年年度數(shù)據(jù)為樣本建立。

第40頁(yè)

Klein模型：（消費(fèi)）（投資）（私人工資）（均衡需求）（企業(yè)利潤(rùn)）（資本存量）此模型包含3個(gè)行為方程，1個(gè)定義方程，2個(gè)會(huì)計(jì)方程。式中變量：

6個(gè)內(nèi)生變量：4個(gè)外生變量：Y：收入（GDP中除去凈出口）；G：政府非工資支出；C：消費(fèi)；Wg：政府工資；I：私人國(guó)內(nèi)總投資；T：間接稅收；

Wp：私人工資；Time：時(shí)間趨勢(shì)；

P：企業(yè)利潤(rùn)；K：資本存量第41頁(yè)在格林《經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析》中給出了克萊因模型19~1940年數(shù)據(jù)和更新版本1953年~1984年數(shù)據(jù)，模型說(shuō)明文本：instY(-1)cs(-1)i(-1)k(-1)wp(-1)p(-1)wggtcs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend在system中只能建立3個(gè)行為方程，其余3個(gè)定義方程要放到model中。cs是消費(fèi)方程，總消費(fèi)主要受前期和當(dāng)期企業(yè)利潤(rùn)p、當(dāng)期工資收入(wp+wg)影響；I是投資方程，投資由前期和當(dāng)期利潤(rùn)p、前期資本k來(lái)解釋；wp是就業(yè)方程，用私人工資額代表就業(yè)，將它與前期和當(dāng)期產(chǎn)出Y聯(lián)絡(luò)起來(lái)，由生產(chǎn)規(guī)模決定就業(yè)，時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)考慮了日益增強(qiáng)非經(jīng)濟(jì)原因?qū)蜆I(yè)壓力。第42頁(yè)第43頁(yè)不過(guò)這個(gè)模型用在美國(guó)1953年-1984年數(shù)據(jù)上結(jié)果就不好，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后模型見Klein-2模型。第44頁(yè)

例2介紹一個(gè)中國(guó)年度宏觀經(jīng)濟(jì)模型。宏觀經(jīng)濟(jì)模型必須以一定宏觀經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)。因?yàn)槲覈?guó)宏觀經(jīng)濟(jì)正處于一個(gè)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)過(guò)渡階段，市場(chǎng)機(jī)制尚不完善，不一樣于西方發(fā)達(dá)國(guó)家。不過(guò)，近年來(lái)我國(guó)宏觀管理實(shí)踐證實(shí)，我國(guó)政府在宏觀調(diào)控中飾演著主要角色，財(cái)政政策、貨幣政策在反周期實(shí)際操作中發(fā)揮著巨大作用。新凱恩斯主義宏觀理論既吸收了凱恩斯主義需求理論，也吸收了新古典主義包含理論預(yù)期理論，既強(qiáng)調(diào)政府干預(yù)必要性，又重視經(jīng)濟(jì)運(yùn)行供給方面，其基本理論內(nèi)容能夠在我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)分析中給予借鑒。本模型是在借鑒了新凱恩斯主義經(jīng)濟(jì)理論和其它經(jīng)濟(jì)理論，并結(jié)合我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)體制過(guò)渡期一些特點(diǎn)建立起來(lái)。伴隨改革深入，我國(guó)市場(chǎng)化水平提升，供求關(guān)系已發(fā)生了根本改變，產(chǎn)出多少不再由生產(chǎn)能力單方面決定，而是以需求為主，由需求與