初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)試題

初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)試題第七章：生活中的軸對(duì)稱(chēng)一、中考要求：1．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．2．通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)．3．探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)．4．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸．5．欣賞現(xiàn)實(shí)中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值．6．結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng)．二、中考卷研究(一)中考對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識(shí)點(diǎn)如下表:序號(hào)所考知識(shí)點(diǎn)比率1軸對(duì)稱(chēng)圖形2～6%2軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用2～5%(二)中考熱點(diǎn)：將圖形的折疊問(wèn)題，照鏡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)圖形問(wèn)題及將軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題運(yùn)用于綜合題中是2006年的熱點(diǎn)題型之一。三、中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策圖形的軸對(duì)稱(chēng)在歷年中考中都作為重點(diǎn)知識(shí)來(lái)考查，屬于必考查內(nèi)容，其分值也逐年加大，尤其是近幾年一些省市將圖形的軸對(duì)稱(chēng)運(yùn)用于綜合題中，加大了考查力度．因此我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)理解軸對(duì)稱(chēng)的概念，掌握其性質(zhì)，把圖形的軸對(duì)稱(chēng)和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，注重其應(yīng)用．★★★(I)考點(diǎn)突破★★★考點(diǎn)1：軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義一、考點(diǎn)講解：1．軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱(chēng)線段．2．如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．3．軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對(duì)稱(chēng)，那以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．4．簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形：線段：有兩條對(duì)稱(chēng)軸：線段所在直線和線段中垂線．角：有一條對(duì)稱(chēng)軸：該角的平分線所在的直線．等腰(非等邊）三角形：有一條對(duì)稱(chēng)軸，底邊中垂線．等邊三角形：有三條對(duì)稱(chēng)軸：每條邊的中垂線．二、經(jīng)典考題剖析：【考題1－1】（2004、惶中，3分）圖1－7－1是四幅美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解：C點(diǎn)撥：圖1是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；同樣，圖⑶、⑷也符合要求；而圖⑵是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【考題1－2】（2004、北碚，3分）圖1－7－2中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）解：C點(diǎn)撥：在解此題時(shí)，要認(rèn)真理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．【考題1－3】（2004、上海，3分）正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有（）條對(duì)稱(chēng)軸．解：6點(diǎn)撥：可以畫(huà)出例圖進(jìn)行分析，明確正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸．三、針對(duì)性訓(xùn)練：1．下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）A．圓B．正方形C．等腰三角形D．線段2．如圖1―7―3的圖案是我國(guó)幾家銀行標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A．l個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖1―7―4，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：A與_____-_對(duì)應(yīng)，B與______對(duì)應(yīng)，C與_______對(duì)應(yīng)，D與______對(duì)應(yīng)．4．圖1―7―5所示圖案中有且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（）5、判斷下列圖形（圖1―7―6）是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，說(shuō)出它有幾條對(duì)稱(chēng)軸．考點(diǎn)2：軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用一、考點(diǎn)講解：具有軸對(duì)稱(chēng)的實(shí)例在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在，它們對(duì)稱(chēng)和諧的特點(diǎn)給人們以美的享受；理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，進(jìn)而利用這些性質(zhì)設(shè)計(jì)制作圖案和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題就成為我們必然的需要．軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)常常和線段，三角形的有關(guān)性質(zhì)相結(jié)合用于解決實(shí)際問(wèn)題中的最小值問(wèn)題，這是中考的熱門(mén)考題之一，因此我們要熟練掌握．二、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】（2004、鄲縣，3分）某供電部門(mén)準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電，分支點(diǎn)為M，已知居民小區(qū)A、B到主干線l的距離分別為AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米．（1）居民小區(qū)A、B在主干線L的兩旁如圖1―7―7⑴所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米？（2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖1―7―7⑵所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與A1距離多少千米？解：（1）連結(jié)AB，AB與l的交點(diǎn)就是所求的分支點(diǎn)M，分支點(diǎn)開(kāi)在此處總線路最短，如圖1-7―8，=EQ\F(10,3)+EQ\F(5,3)=5，所以分支點(diǎn)M在線段A1B1上距A點(diǎn)EQ\F(10,3)千米處，最短線段的長(zhǎng)度為5千米；（2）圖1―7―9，作B點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2，連結(jié)AB2交直線l于點(diǎn)M，此處即為分支點(diǎn)，由圖1―7―8可知，A1M的長(zhǎng)度為EQ\F(8,3)千米．點(diǎn)撥：在解本題時(shí)，應(yīng)注意線段最短，在第⑵問(wèn)中也可以先畫(huà)A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2.【考題2－2】（2004、寧波，3分）仔細(xì)觀察下列圖案（圖1－7－10），并按規(guī)律在橫線上畫(huà)出合適的圖形．解：點(diǎn)撥：此題是軸對(duì)稱(chēng)圖形的具體應(yīng)用，關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給圖形的特征、發(fā)現(xiàn)均是軸對(duì)稱(chēng)圖形．三、針對(duì)性訓(xùn)練：1．如圖1―7―11所示，AD為△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，則BC′和BC之問(wèn)的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________2．如圖如圖1―7―12所示，兩個(gè)全等三角形可以拼出各種不同的圖形，如圖1―7―12已畫(huà)出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫(huà)出另一個(gè)與其全等的三角形，使每個(gè)圖形分別成不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形，（所畫(huà)三角形可與原三角形有重疊部分）．3．一身高為1．8米的人，要想在平面鏡中看到自己的全身像，他至少要買(mǎi)多少米長(zhǎng)的穿衣鏡？4．一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上，如圖1―7―13所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像是（）A．以1米／秒的速度，做豎直向上的運(yùn)動(dòng)B．以1米／秒的速度，做豎直向下的運(yùn)動(dòng)C．以2米／秒的速度，做豎直向上的運(yùn)動(dòng)D．以2米／秒的速度，做豎直向下的運(yùn)動(dòng)5．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，王老師設(shè)計(jì)了一道搶答題：“怎樣根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)把2+3=8變成一個(gè)真正的等式”話音剛落，聰明的小虎馬上舉手回答，在場(chǎng)的同學(xué)都連連稱(chēng)贊他的說(shuō)法，你知道他是怎么回答的嗎？★★★(II)2005年新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡★★★【回顧1】（2005、溫州，4分）圖1－7－14中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【回顧2】（2005、重慶，4分）圖1－7－15中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【回顧3】（2005、麗水，5分）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既成軸對(duì)稱(chēng)、又成中心對(duì)稱(chēng)的圖形是__________.★★★(III)2006年中考題預(yù)測(cè)★★★一、基礎(chǔ)經(jīng)典題(一)選擇題【備考1】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．教室里的黑板是軸對(duì)稱(chēng)圖形B．撲克牌中的梅花圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形C．五星紅旗的五角星圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．英文字母印刷體大寫(xiě)“W”是軸對(duì)稱(chēng)圖形【備考2】將一張長(zhǎng)方形紙片折一次，折痕平分這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這樣的折紙方法有（）A．l種B．2種C．4種D．無(wú)數(shù)種【備考3】圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸有（）A．1條B．2條C．4條D．無(wú)數(shù)條【備考4】下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）三角形B．平行四邊形C．等腰梯形D，梯形（二）填空題【備考5】若圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)，則連結(jié)相應(yīng)兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱(chēng)軸________.【備考6】字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_______個(gè)．二、學(xué)科內(nèi)綜合題【備考7】如圖1－7－16，請(qǐng)?jiān)贏BCDE中，以線段DE所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出它的軸對(duì)稱(chēng)圖形．【備考8】試畫(huà)出圖1－7－17中圖案的對(duì)稱(chēng)軸（有幾條就畫(huà)幾條）三、實(shí)際應(yīng)用題(12分)【備考9】請(qǐng)你從一個(gè)等邊三角形，一個(gè)圓，一個(gè)正方形，一條線段，一個(gè)點(diǎn)中，任選三個(gè)圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)明你想表達(dá)的含義．【備考10】（開(kāi)放題）某學(xué)校搞綠化，計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（個(gè)數(shù)不限）并使矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你試試看．【備考11】（新信息題）我