北師大版六年級數(shù)學下冊 （反比例）正比例與反比例新課件(第1課時)

第4單元正比例與反比例反比例學習新知隨堂練習作業(yè)設(shè)計第1課時

學習新知什么是正比例?成正比例的量有什么特點?

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就說它們成正比例。yx＝k（一定）下面三個問題中,哪兩種量成正比例?為什么?(1)速度一定,路程與時間。(2)時間一定,路程與速度。(3)路程一定,速度與時間。

速度一定,路程與時間成正比例。因為路程與時間是相關(guān)聯(lián)的量,路程÷時間=速度,所以速度一定,路程與時間成正比例。

時間一定,路程與速度成正比例。因為路程與速度是相關(guān)聯(lián)的量,路程÷速度=時間,所以時間一定,路程與速度成正比例。

路程一定,速度與時間不成正比例。因為路程=速度×時間,路程一定,速度與時間的乘積一定,而不是比值一定,所以不成正比例。用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表2表1866483122241(1)在表1中,有哪幾個變量?長方形的相鄰兩邊邊長(即長和寬)這兩個變量。(2)這兩個變量之間有什么關(guān)系呢?請完成表1。長方形的一條邊長增加,相鄰的邊長減少。表29857667584(1)在表2中,有哪幾個變量?長方形的相鄰兩邊邊長(即長和寬)這兩個變量。(2)這兩個變量之間有什么關(guān)系呢?請完成表2。長方形的一條邊長增加,相鄰的邊長減少。

通過表1和表2我們發(fā)現(xiàn),問題中的兩個長方形的相鄰兩邊邊長有著相同的變化規(guī)律。表1866483122241表29857667584它們的積一定,都是24。它們的和一定,都是12。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5

速度和時間這兩個量,速度變化,所用的時間也隨著變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。速度×時間=路程(一定)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量在變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。xy=k（一定）返回目錄隨堂練習

教材第47頁“練一練”第1題。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12⑴把上表補充完整。8643⑵說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的

頁數(shù)的變化關(guān)系。

看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。⑶平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是

不是成反比例？說明理由。

因為平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)的乘積一定(總頁數(shù)為120頁),所以它們成反比例。返回目錄作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2沖刺吧！返回目錄作業(yè)1

教材第47頁“練一練”第2題。2.電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的

是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。604030⑴不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量

沒有變？

不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數(shù)沒有變。⑵打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？

打字的速度隨打字所用的時間的變化而變化,并且它們的乘積一定(總字數(shù)為2400個),所以它們成反比例。返回作業(yè)設(shè)計⑶李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均

每分打多少字嗎？平均1分鐘打100個字。

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨

著(

),兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,

這兩種量叫作(

),它們的關(guān)系叫作(

)。變化變量反比例關(guān)系(2)如果xy=k(一定),那么x和y之間的關(guān)系是(

)關(guān)系。反比例(3)小明做12道數(shù)學題,做完的題和沒做完的題(

)比例。不成基礎(chǔ)鞏固2.（易錯題）三角形的面積一定,它的底和高成

什么比例?返回作業(yè)2成反比例3.（重點題）已知x與y成反比例,填寫下表。提升培優(yōu)返回作業(yè)2x36129y1218344.（拓展題）某大型酒店為迎接賓客,重新

為酒店大廳鋪地磚。設(shè)計了以下幾種鋪設(shè)方

案并繪制出了圖象。思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB(1)點A,B分別表示什么意義?點A表示:用每塊面積是0.3m2的地磚,需鋪2000塊;點B表示:用每塊面積是0.6m2的地磚,需鋪1000塊。思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB(2)從圖象上估計一下,如果每塊地磚的面積是0.8m2,需要多少塊地磚?750塊返回作業(yè)2

返回目錄學習新知隨堂練習作業(yè)設(shè)計第4單元正比例與反比例反比例第2課時

學習新知想一想—下列每組兩個變量是不是反比例關(guān)系。(1)總價一定,購買筆記本的本數(shù)和單價成(

)

比例。反(2)有220噸貨物,每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)成(

)比例。反(3)被除數(shù)一定(無余數(shù)),商和除數(shù)成(

)比例。反想一想—下列每組兩個變量是不是反比例關(guān)系。(4)平行四邊形的面積一定,它的底和高成(

)

比例。反(5)油的總量一定,每天的用油量和用油的天數(shù)成(

)比例。反買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

買蘋果的總錢數(shù)一定時,蘋果的單價與數(shù)量成反比例。蘋果的單價增加,數(shù)量就減少;蘋果的單價減少,數(shù)量就增加。單價與數(shù)量的積是一定的。

奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下:已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…(1)請同學們獨立把表格填寫完整。76575已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…76575(2)試判斷已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎?

為什么?不成反比例

生活中成反比例的例子還有很多,請同學們分別找一找,再與同伴交流。返回目錄隨堂練習

教材第47頁“練一練”第5題。5.如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間

內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相

同的。嘗試回答下面的問題。返回目錄⑴大齒輪和小齒輪在同一時間

內(nèi)轉(zhuǎn)動時，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更

快？哪個齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？小齒輪小齒輪⑵轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個

齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是

什么關(guān)系？成反比例關(guān)系⑶大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？40×90÷24=150（圈）答：小齒輪每分轉(zhuǎn)150圈。作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2勇往直前！返回目錄作業(yè)1

教材第49頁“練習四”第3題。3.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地

磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…(1)每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成反比例。返回作業(yè)設(shè)計(2)如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪這一地面需

要多少塊地磚？0.2×600÷0.5=240（塊）答：需要240塊地磚。(3)鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊

面積是多大？0.2×600÷500=0.24（m2）答：所用的地磚每塊面積是0.24m2。

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)從甲城到乙城,不同車輛行駛的速度和所需時

間有如下關(guān)系。速度/(千米/時)615203060時間/時104321

由表可知(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)的變化而變化,它們的(

)一定,速度和時間是成(

)的量。速度時間時間速度積反比例(2)一塊耕地有240米2。每天播種的面積/米230406080播種天數(shù)/天8643

由表可知(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)的變化而變化。在變化的過程中,(

)沒有變,所以每天播種的面積與播種天數(shù)成(

)比例。如果播種24天,那么平均每天播種(

)米2。每天播種的面積播種天數(shù)播種天數(shù)每天播種的面積播種的面積反10基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固2.（變式題）判斷下面各題中的兩個量是

否成反比例,成反比例的在括號里面畫“○”。(1)和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 (

)○(2)長方形的面積一定,它的長和寬。 (

)○(3)糖果總數(shù)一定,分的人數(shù)和平均每人分到的

塊數(shù)。 (

)基礎(chǔ)鞏固2.（變式題）判斷下面各題中的兩個量是

否成反比例,成反比例的在括號里面畫“○”。(4)一支鉛筆總長度一定,用去的長度和剩下的

長度。 (

)(5)生產(chǎn)玩具的總件數(shù)一定,平均每天生產(chǎn)的件

數(shù)和所用的天數(shù)。 (

)○基礎(chǔ)鞏固3.（易錯題）我是聰明的小法官。(1)速度一定,汽車行駛的路程和時間成反比例。 (

)×(2)單價一定,總價和數(shù)量成正比例。 (

)√(3)小云要做16道數(shù)學題,做完的題數(shù)和沒做的

題數(shù)成反比例。(

)×基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)23.（易錯題）我是聰明的小法官。(4)完成一項工程,工作效率和工作時間成反比例。