北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （反比例）正比例與反比例新課件(第1課時(shí))

第4單元正比例與反比例反比例學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)第1課時(shí)

學(xué)習(xí)新知什么是正比例?成正比例的量有什么特點(diǎn)?

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就說(shuō)它們成正比例。yx＝k（一定）下面三個(gè)問(wèn)題中,哪兩種量成正比例?為什么?(1)速度一定,路程與時(shí)間。(2)時(shí)間一定,路程與速度。(3)路程一定,速度與時(shí)間。

速度一定,路程與時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦膛c時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程÷時(shí)間=速度,所以速度一定,路程與時(shí)間成正比例。

時(shí)間一定,路程與速度成正比例。因?yàn)槁烦膛c速度是相關(guān)聯(lián)的量,路程÷速度=時(shí)間,所以時(shí)間一定,路程與速度成正比例。

路程一定,速度與時(shí)間不成正比例。因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間,路程一定,速度與時(shí)間的乘積一定,而不是比值一定,所以不成正比例。用x,y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表2表1866483122241(1)在表1中,有哪幾個(gè)變量?長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)(即長(zhǎng)和寬)這兩個(gè)變量。(2)這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)完成表1。長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加,相鄰的邊長(zhǎng)減少。表29857667584(1)在表2中,有哪幾個(gè)變量?長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)(即長(zhǎng)和寬)這兩個(gè)變量。(2)這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)完成表2。長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加,相鄰的邊長(zhǎng)減少。

通過(guò)表1和表2我們發(fā)現(xiàn),問(wèn)題中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)有著相同的變化規(guī)律。表1866483122241表29857667584它們的積一定,都是24。它們的和一定,都是12。王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5

速度和時(shí)間這兩個(gè)量,速度變化,所用的時(shí)間也隨著變化,而且速度與時(shí)間的積(也就是路程)一定,我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。速度×?xí)r間=路程(一定)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量在變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。xy=k（一定）返回目錄隨堂練習(xí)

教材第47頁(yè)“練一練”第1題。1.平均每天看的頁(yè)數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12⑴把上表補(bǔ)充完整。8643⑵說(shuō)一說(shuō)看完全書所需天數(shù)與平均每天看的

頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。

看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁(yè)數(shù)的增加而減少。⑶平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書所需天數(shù)是

不是成反比例？說(shuō)明理由。

因?yàn)槠骄刻炜吹捻?yè)數(shù)與看完全書所需天數(shù)的乘積一定(總頁(yè)數(shù)為120頁(yè)),所以它們成反比例。返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2沖刺吧！返回目錄作業(yè)1

教材第47頁(yè)“練一練”第2題。2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的

是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。604030⑴不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量

沒(méi)有變？

不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變。⑵打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？

打字的速度隨打字所用的時(shí)間的變化而變化,并且它們的乘積一定(總字?jǐn)?shù)為2400個(gè)),所以它們成反比例。返回作業(yè)設(shè)計(jì)⑶李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均

每分打多少字嗎？平均1分鐘打100個(gè)字。

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨

著(

),兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,

這兩種量叫作(

),它們的關(guān)系叫作(

)。變化變量反比例關(guān)系(2)如果xy=k(一定),那么x和y之間的關(guān)系是(

)關(guān)系。反比例(3)小明做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒(méi)做完的題(

)比例。不成基礎(chǔ)鞏固2.（易錯(cuò)題）三角形的面積一定,它的底和高成

什么比例?返回作業(yè)2成反比例3.（重點(diǎn)題）已知x與y成反比例,填寫下表。提升培優(yōu)返回作業(yè)2x36129y1218344.（拓展題）某大型酒店為迎接賓客,重新

為酒店大廳鋪地磚。設(shè)計(jì)了以下幾種鋪設(shè)方

案并繪制出了圖象。思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB(1)點(diǎn)A,B分別表示什么意義?點(diǎn)A表示:用每塊面積是0.3m2的地磚,需鋪2000塊;點(diǎn)B表示:用每塊面積是0.6m2的地磚,需鋪1000塊。思維創(chuàng)新每塊面積/m200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB(2)從圖象上估計(jì)一下,如果每塊地磚的面積是0.8m2,需要多少塊地磚?750塊返回作業(yè)2

返回目錄學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)第4單元正比例與反比例反比例第2課時(shí)

學(xué)習(xí)新知想一想—下列每組兩個(gè)變量是不是反比例關(guān)系。(1)總價(jià)一定,購(gòu)買筆記本的本數(shù)和單價(jià)成(

)

比例。反(2)有220噸貨物,每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成(

)比例。反(3)被除數(shù)一定(無(wú)余數(shù)),商和除數(shù)成(

)比例。反想一想—下列每組兩個(gè)變量是不是反比例關(guān)系。(4)平行四邊形的面積一定,它的底和高成(

)

比例。反(5)油的總量一定,每天的用油量和用油的天數(shù)成(

)比例。反買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

買蘋果的總錢數(shù)一定時(shí),蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例。蘋果的單價(jià)增加,數(shù)量就減少;蘋果的單價(jià)減少,數(shù)量就增加。單價(jià)與數(shù)量的積是一定的。

奇思讀一本書,已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下:已讀的頁(yè)數(shù)1234…剩下的頁(yè)數(shù)797877…(1)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立把表格填寫完整。76575已讀的頁(yè)數(shù)1234…剩下的頁(yè)數(shù)797877…76575(2)試判斷已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎?

為什么?不成反比例

生活中成反比例的例子還有很多,請(qǐng)同學(xué)們分別找一找,再與同伴交流。返回目錄隨堂練習(xí)

教材第47頁(yè)“練一練”第5題。5.如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間

內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)是相

同的。嘗試回答下面的問(wèn)題。返回目錄⑴大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間

內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更

快？哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？小齒輪小齒輪⑵轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)

齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)是

什么關(guān)系？成反比例關(guān)系⑶大齒輪有40個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。如果大齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？40×90÷24=150（圈）答：小齒輪每分轉(zhuǎn)150圈。作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2勇往直前！返回目錄作業(yè)1

教材第49頁(yè)“練習(xí)四”第3題。3.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地

磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…(1)每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成反比例。返回作業(yè)設(shè)計(jì)(2)如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪這一地面需

要多少塊地磚？0.2×600÷0.5=240（塊）答：需要240塊地磚。(3)鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊

面積是多大？0.2×600÷500=0.24（m2）答：所用的地磚每塊面積是0.24m2。

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）想一想,填一填。(1)從甲城到乙城,不同車輛行駛的速度和所需時(shí)

間有如下關(guān)系。速度/(千米/時(shí))615203060時(shí)間/時(shí)104321

由表可知(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)的變化而變化,它們的(

)一定,速度和時(shí)間是成(

)的量。速度時(shí)間時(shí)間速度積反比例(2)一塊耕地有240米2。每天播種的面積/米230406080播種天數(shù)/天8643

由表可知(

)和(

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(

)隨著(

)的變化而變化。在變化的過(guò)程中,(

)沒(méi)有變,所以每天播種的面積與播種天數(shù)成(

)比例。如果播種24天,那么平均每天播種(

)米2。每天播種的面積播種天數(shù)播種天數(shù)每天播種的面積播種的面積反10基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固2.（變式題）判斷下面各題中的兩個(gè)量是

否成反比例,成反比例的在括號(hào)里面畫“○”。(1)和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 (

)○(2)長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬。 (

)○(3)糖果總數(shù)一定,分的人數(shù)和平均每人分到的

塊數(shù)。 (

)基礎(chǔ)鞏固2.（變式題）判斷下面各題中的兩個(gè)量是

否成反比例,成反比例的在括號(hào)里面畫“○”。(4)一支鉛筆總長(zhǎng)度一定,用去的長(zhǎng)度和剩下的

長(zhǎng)度。 (

)(5)生產(chǎn)玩具的總件數(shù)一定,平均每天生產(chǎn)的件

數(shù)和所用的天數(shù)。 (

)○基礎(chǔ)鞏固3.（易錯(cuò)題）我是聰明的小法官。(1)速度一定,汽車行駛的路程和時(shí)間成反比例。 (

)×(2)單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量成正比例。 (

)√(3)小云要做16道數(shù)學(xué)題,做完的題數(shù)和沒(méi)做的

題數(shù)成反比例。(

)×基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)23.（易錯(cuò)題）我是聰明的小法官。(4)完成一項(xiàng)工程,工作效率和工作時(shí)間成反比例。