人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （中位數(shù)和眾數(shù)）數(shù)據(jù)的分析課件(第2課時(shí))

第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異;（重點(diǎn)）2.靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì),缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小,局限性大.說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),不易受極端值影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì),中位數(shù)的計(jì)算很少.新課導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),它們各有自己的特點(diǎn),能夠從不同的角度提供信息.在實(shí)際應(yīng)用中,需要分析具體問(wèn)題的情況,選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù).新知探究例1：甲、乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正確使用的情況下,使用壽命都不低于8年.后來(lái)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)他們的產(chǎn)品進(jìn)行抽查,分別抽查的8個(gè)產(chǎn)品使用壽命的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:年):甲廠:6,6,6,8,8,9,9,12.乙廠:6,7,7,7,9,10,10,12.丙廠:6,8,8,8,9,9,10,10.(1)把以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)填入下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠868乙廠8.578丙廠8.588.5新知探究(2)估計(jì)這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了哪一種數(shù).甲廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);乙廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);丙廠利用了平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù).(3)如果你是顧客,應(yīng)該選哪個(gè)廠家的產(chǎn)品?為什么?選丙廠的產(chǎn)品.因?yàn)闊o(wú)論從哪種數(shù)據(jù)看都是最大的,且多數(shù)的使用壽命達(dá)到或超過(guò)8年.知識(shí)歸納(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量.(2)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),是最為重要的量.(3)中位數(shù)不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),一般用它來(lái)描述其集中趨勢(shì).(4)眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量.新知探究例2：為了從張明、王龍兩名學(xué)生中選拔一人參加“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽,

在相同條件下對(duì)他們的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了5次測(cè)驗(yàn),成績(jī)?nèi)缦?(單位:分)(1)張明同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是多少分?王龍同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是多少分?測(cè)驗(yàn)次序12345張明成績(jī)92869696100王龍成績(jī)94100929084解:(1)張明成績(jī)中96分最多,所以其眾數(shù)是96分;王龍成績(jī)從小到大排列為(單位:分):84,90,92,94,100,所以中位數(shù)是92分.新知探究

(2)分別求出這兩位同學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù);解:張明的平均分?jǐn)?shù)是(分);王龍的平均分?jǐn)?shù)是(分).(3)如果測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在95分(含95分)以上為優(yōu)秀,那么他們

的優(yōu)秀率分別是多少?解:張明的優(yōu)秀率為=60%;

王龍的優(yōu)秀率為=20%.知識(shí)歸納中位數(shù)眾數(shù)概念

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)

的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則

稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱中間

兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù)據(jù)就是這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)作用

中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

的,它是一個(gè)位置代表值,如果知道一組

數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大

于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半

眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)

的代表,用來(lái)描述數(shù)據(jù)的

集中趨勢(shì),當(dāng)一組數(shù)據(jù)有

較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)

往往是人們所關(guān)心的一

個(gè)量區(qū)別

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān),但不能充

分利用所有的數(shù)據(jù)信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)有

關(guān),而且有時(shí)不是唯一的,但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,而且

當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義聯(lián)系

它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),是最為重要的量.中位數(shù)不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),一般用它來(lái)描述其集中趨勢(shì).眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量.1.對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3，10，3，6，3，2，其中正確的結(jié)論有（）（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)課堂小測(cè)A

課堂小測(cè)2.為了了解汽車司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí),小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通

警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往汽車的車速(單位:千米/時(shí))情況如圖

所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析,這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.60千米/時(shí),60千米/時(shí)B.58千米/時(shí),60千米/時(shí)C.60千米/時(shí),58千米/時(shí)D.58千米/時(shí),58千米/時(shí)C

(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

課堂小測(cè)3.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54合計(jì)人數(shù)22612134350(1)填寫圖中未完成的部分,(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是.82.442.53課堂小測(cè)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班8585九(2)班85804.某中學(xué)開展演講比賽活動(dòng),九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)上圖填寫下表:85

100課堂小測(cè)(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪一個(gè)班級(jí)的復(fù)

賽成績(jī)較好;答：從平均數(shù)來(lái)看兩班成績(jī)一樣,從中位數(shù)來(lái)看,(1)班大于(2)班,

綜合得出(1)班復(fù)賽成績(jī)較好.答：(2)班實(shí)力更強(qiáng)一些,因?yàn)?2)班有2人100分,而(1)班第一名100分,

第二名85分.(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,

你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些,并說(shuō)明理由.5的乘法口訣

復(fù)習(xí)導(dǎo)入4+4+4+4+4=204×5=20把加法算式改寫成乘法算式。5×4=203+3+3+3=124×3=123×4=121+1+1+1+1=51×5=55×1=5一共有多少個(gè)福娃？探究新知你知道了哪些已知條件？有5個(gè)盒子，每個(gè)盒子里有5個(gè)可愛的福娃。5×5=25五五二十五乘數(shù)積編制5的乘法口訣。有巧妙計(jì)算結(jié)果的方法嗎？乘法口訣要寫漢字。一共有多少個(gè)福娃？點(diǎn)子圖表示的意義乘法算式乘法口訣一五得五1個(gè)5二五一十1×5=5或5×1=52×5=10或5×2=102個(gè)5相加5的乘法口訣點(diǎn)子圖表示的意義乘法算式乘法口訣三五十五四五二十五五二十五3×5=15或5×3=154×5=20或5×4=205×5=253個(gè)5相加4個(gè)5相加5個(gè)5相加一五得五二五一十三五十五四五二十1×5=52×5=103×5=154×5=205×1=55×2=105×3=155×4=205×5=25五五二十五5的乘法口訣每相鄰兩句乘法口訣的得數(shù)相差5。判斷：每個(gè)乘法口訣都可以寫出2道乘法算式（）

×1.看算式寫口訣。課堂練習(xí)（1）5×2=102×5=10（2）3×5=155×3=15（3）4×5=205×4=20口訣：（

）口訣：（

）口訣：（

）二五一十三五十五四五二十復(fù)習(xí)舊知5的乘法口訣有哪些？一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。每相鄰兩句乘法口訣的得數(shù)相差5。1.把口訣補(bǔ)完整。一五（

）

（

）一十四五（

）

（

）十五（

）二十五

二五（

）得五二五二十三五五五一十乘數(shù)是口訣中的前兩個(gè)數(shù)，口訣最后的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。想：一五得五想：二五一十5×1=？5×2=？……5×1=55×2=10155525

102020105×3＝5×1＝1×5＝5×5＝5×2＝4×5＝5×4＝2×5＝2、計(jì)算并說(shuō)出口訣3.看圖列式計(jì)算，并寫出口訣?？谠E：口訣：×=×=三五十五五五二十五351555254.×=（）5420元口訣：四五二十5.填一填。（1）5個(gè)2相加等于（），寫成乘法算式是（），讀作（），口訣（）。（2）兩個(gè)乘數(shù)都是5，積是（），寫成乘法算式是（），口訣是（）。（3）4個(gè)5相加寫成乘法算式是（）或（）。102×5=102乘5等于10二五一十255×5=25五五二十五4×5=205×4=205315三五十五3、4.每只小兔拔5個(gè)3只小兔拔（

）個(gè)；4只小兔拔（

）個(gè)；5只小兔拔（

）個(gè)。1520254只小手（）根手指,3只小手（）根手指,5只小手（）根手指。

1只小手（）根手指,2只小手（）根手指，5102015256.讀口訣，在橫線上寫出相應(yīng)的算式。一五得五五五二十五三五十五1×5=55×5=253×5=155.填空。（1）一個(gè)有（）條邊，五個(gè)有（）條邊。（2