青島版八年級數(shù)學(xué)上冊 （軸對稱的基本性質(zhì)）教學(xué)課件

軸對稱的基本性質(zhì)

溫故知新1.過點(diǎn)P作直線的垂線。（1）（5）2.觀察下列每組全等圖形，哪組變化是軸對稱？其它圖形是什么變化？（4）（3）（6）（2）溫故知新（1）（3）（6）上節(jié)課我們用了什么方法，找出△ABC關(guān)于直線成軸對稱的圖形？思考：溫故知新3.圖中兩個(gè)三角形關(guān)于直線成軸對稱。如果三角形的部分邊長和角的度數(shù)如圖所示，說出未知的邊長和角的度數(shù)。

創(chuàng)設(shè)情景：如何在黑板上等折疊、扎孔不方便的情境下找出△ABC關(guān)于直線

的成軸對稱的圖形？如何利用軸對稱的基本性質(zhì)設(shè)計(jì)出漂亮的軸對稱圖案？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索軸對稱的基本性質(zhì)的過程，理解軸對稱的基本性質(zhì)。2.能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形?；顒?dòng)一：實(shí)驗(yàn)與探究做一做（1）把一張紙片對折，扎一個(gè)小孔，然后展開鋪平，記得到的兩個(gè)小孔為點(diǎn)A與A′，折痕為MN，連接AA′交MN于點(diǎn)O。AA′oMN（2）如果將紙片沿MN重新折疊，線段OA與OA′有怎樣的大小關(guān)系？線段AA′與直線MN有怎樣的位置關(guān)系？猜想一下。猜一猜量一量說一說利用折疊重合的知識說明以上結(jié)論成立的理由。（小組交流）OA=OA′，AA′⊥MN。用刻度尺和半圓儀量一量，和你的猜想是否一致？快速高效AA′BB′CC′MN活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)與探究（3）把一張紙對折后扎出三個(gè)不在同一條直線上的小孔，把紙展開鋪平，把得到的三對對應(yīng)點(diǎn)分別記為A與A′，B與B′，C與C′，折痕記為MN，BB′，CC′各與對稱軸MN有什么關(guān)系？想一想用折疊、扎孔的方法驗(yàn)證你的結(jié)論。驗(yàn)一驗(yàn)（4）連接DD′，交MN于點(diǎn)P，你發(fā)現(xiàn)線段DD′與直線MN具有怎樣的關(guān)系？利用折疊重合的知識說明理由。說一說DD′P分別連接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一條邊上任取一點(diǎn)D，想一想與點(diǎn)D關(guān)于直線MN成軸對稱的點(diǎn)D′的位置在哪？為什么？GEFAA′BB′CC′MN得出結(jié)論：DD′P通過以上探究，我們可以歸納出：

成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸

。垂直平分1.經(jīng)歷探索軸對稱的基本性質(zhì)的過程，理解軸對稱的基本性質(zhì)。GEF探究方法由簡單到復(fù)雜由特殊到一般小測試lDEF把圖中的兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)分別相連接，說出哪些線段被直線

垂直平分。ABC2.能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。（1）如圖，你能利用軸對稱的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)嗎？交流發(fā)現(xiàn)（2）你能說明（1）中畫一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于給定直線的對稱點(diǎn)的方法的道理嗎？作垂線，取相等。AMNA′請總結(jié)關(guān)鍵步驟可分幾步。點(diǎn)A′就是所求點(diǎn)。（小組內(nèi)交流你的方法。）畫出點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)AMN變式訓(xùn)練做在練習(xí)本上（2分鐘）（3）如圖，你能畫出與線段AB關(guān)于直線l

成軸對稱的線段嗎？能畫出與直線AB關(guān)于直線l成軸對稱的直線嗎？交流發(fā)現(xiàn)ABL

例1：如圖，畫出△BCD關(guān)于直線l的成軸對稱的圖形。B′CC′BDl△B′C′D就是求作的圖形。鞏固練習(xí)MN選代表，作垂線，取相等，連頂點(diǎn)。2.能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。請總結(jié)關(guān)鍵步驟可分幾步。中國傳統(tǒng)文化博大精深，是中華民族幾千年的文化積淀而成的，剪紙藝術(shù)就是其中之一。下圖中的兩幅作品設(shè)計(jì)的依據(jù)是什么？學(xué)以致用動(dòng)手撕一個(gè)簡單的作品，并找出一組對應(yīng)點(diǎn)說一說對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的關(guān)系。由簡單到復(fù)雜由特殊到一般選代表，作垂線，取相等，連頂點(diǎn)?；拘再|(zhì)：垂直平分課堂小結(jié)請你總結(jié)一下學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，解題思路和探究方法。數(shù)學(xué)知識解題思路探究方法知識樹1.下列說法中，正確的是（）A.若A、B關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN；B.全等三角形是關(guān)于某直線對稱的；C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)；D.關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形是全等三角形。2.課本36頁練習(xí)第2題：畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的圖形。D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)ABCl

如圖要在自來水管道上修建一個(gè)水站分別向A、B兩個(gè)村子供水，請你在上選擇水廠的位置P，使鋪設(shè)的管道最短？拓展延伸謝謝第2章圖形的軸對稱軸對稱的基本性質(zhì)

如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點(diǎn)O

．

你有什么發(fā)現(xiàn)（小組交流）？●ll●A′O●【活動(dòng)一】A∴線段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2且∠1＋∠2＝180°，∴O是AA′的中點(diǎn)．∴∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1∴l(xiāng)垂直且平分AA′．∵把紙沿折痕l

折疊時(shí)，點(diǎn)A、A′重合，

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．l

如圖，直線l

交線段AB于點(diǎn)O,∠1＝90°，AO＝BO，直線l是線段AB的垂直平分線．BA●●1O【歸納概括】仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B′，連接AB、A′B′、BB′．你有什么新的發(fā)現(xiàn)？A′B′【活動(dòng)二】l如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開、標(biāo)記、連線．△ABC

與△A′B′C′有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ACBA′B′●C′【活動(dòng)三】l1．成軸對稱的兩個(gè)圖形全等．2．成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)AA【歸納概括】

怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′?AlA’

怎樣畫出線段AB關(guān)于直線的對稱線段A′B′?AlBAlBAlB畫軸對稱圖形的一般步驟：（1）確定對稱軸；（2）找出關(guān)鍵點(diǎn)；（3）作出對稱點(diǎn)；（4）畫出軸對稱圖形。l已知成軸對稱的兩個(gè)圖形，要求畫出對稱軸已知一個(gè)圖形和對稱軸，要求畫出另一個(gè)圖形AA′BB′●●C′CllA●CB例1、如圖，作出ΔABC關(guān)于直線l對稱的ΔA′B′C′例2作出下圖中△

ABC關(guān)于直線l的對稱△A′B′C′BCAlCBlACABl

如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對應(yīng)線段互相平行或