北師大版六年級數(shù)學上冊 （圓周率的歷史）圓教育教學課件

北師大版六年級上冊第一單元圓圓周率的歷史

測量周長視頻公式C=2лr或C=лd

知識回顧：(1)圓的周長的計算公式圓周率又是怎樣得到的呢？圓周率一個無限不循環(huán)小數(shù)這么復雜的一個數(shù),它是怎么來的呢?是一個人研究的結果嗎?都有哪些研究方法呢?人們什么時候就發(fā)現(xiàn)了圓周率?圓周率發(fā)展的歷史是怎么樣的呢?問交流小數(shù)點后有無數(shù)位，且沒有規(guī)律。把圓周率的歷史發(fā)展分為3個時期：新方法時期

實際測量時期：13推理計算時期2最早的解決方案是測量。人類的祖先在實踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點。在我國，現(xiàn)存有關圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經》.周三徑一？用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。

基督教中的《圣經》也把圓周率取為3。

實際測量時期：1推理計算時期2古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：

當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。推理計算時期2我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術”求圓周率的方法，在數(shù)學史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.推理計算時期2我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之使用“綴術”計算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測，“綴術”類似“割圓術”，通過對正24576邊形周長的計算來推導。計算相當繁雜，當時還沒有算盤。這一成就，使中國在圓周率的計算方面在世界領先1000年。最后得出了的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。新方法時期3電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。到2002年，圓周率已經可以計算到小數(shù)點后12411億位。把圓周率的歷史發(fā)展分為3個時期：新方法時期

實際測量時期：132000多年前《周髀算經》：周三徑一圣經也把圓周率取為3阿基米德<π<劉徽“割圓術”3.14;祖沖之π的值在3.1415926到3.1415927之間推理計算時期2約率為,密率為電子計算機π小數(shù)點后面的精確數(shù)字發(fā)展到12411億位投針試驗2圓周率的歷史

激趣導入猜猜我是誰。我的數(shù)值在3和4之間，人們常把我精確到小數(shù)點后兩位使用。人們有時候用字母π

表示我。在計算圓的周長時必須用到我。我是圓周率。知識講解輪子是古代的重要發(fā)明。由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？顯然輪子越大，滾得越遠，那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒有關系呢？原來數(shù)學問題是從生活中產生的！古人是怎么解決這個問題的呢？圓周率的歷史知識講解最早的解決方案是測量。當許多人多次測量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是其直徑的3倍多。在我國，現(xiàn)存有關圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經》。用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。最初在《周髀算經》中就有“徑一周三”的記載，取π值為3。限于古人當時的測量工具，能算出圓周率為3就已經很了不起了！知識講解

我來算算：

223÷71≈3.1408

22÷7≈3.1428知識講解在我國，首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學家劉徽得出了較精確的圓周率的值。他采用了“割圓術”一直算到圓內接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。正多邊形的邊數(shù)越多，這個多邊形就越接近圓，所求的圓周率就越精確。正192邊形！劉徽一定經過了無數(shù)次的計算吧，他這種鍥而不舍追求真理的精神太偉大了！

日本數(shù)學家三上義夫主張將355/113這一數(shù)值稱為“祖率”。知識講解相當多的中國數(shù)學家認為祖沖之要算到圓內接正12288邊形和正24576邊形，才能得到準確到小數(shù)點后7位數(shù)的圓周率。用正多邊形逼近圓，計算量很大，再向前推進，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長的繁難計算，求圓周率的方法也日新月異。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，π的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多，2000年，圓周率已經可以計算到小數(shù)點后的12411億位。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，就像追求科學的路途一樣，是永無止境的！知識講解練習鞏固與同學交流閱讀之后的感受，你又知道了哪些有關圓周率的知識？電子計算機的威力真大，能算到這么多位！我再去查查資料。我知道了劉徽用割圓術得到了π的近似值。練習鞏固收集其他有關圓周率的歷史資料，在班上進行展示。

1736年以后開始普遍用“π”表示圓周率。練習鞏固我會選。1、我國首創(chuàng)“圓割術”的數(shù)學家是

。

A、祖沖之B、劉徽C、阿基米德2、祖沖之首次將圓周率算到了小數(shù)點后面第

位，比世界上

領先了

年。

A、7，1000

B、6，1000

C、7，3003、現(xiàn)存有關圓周率的最早記載是2000多年前的

。

A、《周易》

B、《齊民要術》

C、