第三章 平面連桿機構(gòu)

第三章平面連桿機構(gòu)將斷面尺寸遠(yuǎn)小于長度尺寸的構(gòu)件稱為桿件，由桿件通過低副連接構(gòu)成的機構(gòu)，稱為連桿機構(gòu)。本章只介紹平面連桿機構(gòu)。連桿機構(gòu)中所有桿件上各質(zhì)點的運動軌跡在同一平面上或在平行的平面上，為平面桿機構(gòu)！平面連桿機構(gòu)中形式最簡單的是四桿機構(gòu)，其他連桿機構(gòu)皆是四桿機構(gòu)的演化。平面連桿機構(gòu)的優(yōu)點是：構(gòu)件間均為面接觸，承載能力強，耐磨損；構(gòu)件間的接觸表面是圓柱面和平面，易于制造和獲得較高的制造精度；能實現(xiàn)多種運動規(guī)律和運動軌跡。平面連桿機構(gòu)的缺點是：傳動效率低；當(dāng)構(gòu)件數(shù)目多時，累計運動誤差較大；高速運轉(zhuǎn)時不平衡動載荷較大，且難于消除。第一節(jié)平面桿機構(gòu)的類型及其應(yīng)用一、平面四桿機構(gòu)的基本形式四連架曲柄AB能做整周轉(zhuǎn)動α=360o桿桿搖桿CD做一定角度的擺動ψ<360o機連桿BC連接曲柄、搖桿間的運動構(gòu)機架AD鉸鏈四桿機構(gòu)根據(jù)其兩連架桿運動形式，又可分為三種型式。1、曲柄搖桿機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩連架桿中一個為曲柄，另一個為搖桿，則稱為曲柄搖桿機構(gòu)。曲柄和搖桿可分別作主動件，相應(yīng)另一構(gòu)件為從動件。在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，則稱為雙曲柄機構(gòu)。這種機構(gòu)的運動特點是當(dāng)主動曲柄連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動曲柄也作連續(xù)轉(zhuǎn)動。正平行四桿機構(gòu)和反平行四桿機構(gòu)

2、雙曲柄機構(gòu)為了防止正平行四邊形機構(gòu)轉(zhuǎn)化為反平行四邊形機構(gòu)，可采用飛輪利用慣性防止反轉(zhuǎn)。或者用特殊的防反轉(zhuǎn)機構(gòu)！3、雙搖桿機構(gòu)

在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機構(gòu)。二、平面四桿機構(gòu)的演化

四桿機構(gòu)可以演化成其他不同形式的機構(gòu)。1、曲柄滑塊機構(gòu)當(dāng)搖桿變得無窮長時，C點的軌跡就成為直線，此時可演化為曲柄滑塊機構(gòu)。1、對心曲柄滑塊機構(gòu)無急回特性2、偏心曲柄滑塊機構(gòu)有急回特性3、主要用途：汽缸，沖床，搓絲機，送料機等。2、導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)可以看成是改變曲柄滑塊機構(gòu)中的固定構(gòu)件演化而來的。演化后在滑塊中與滑塊作相對移動的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿。(a)曲柄滑塊機構(gòu)(b)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)(c)擺動導(dǎo)桿滑塊機構(gòu)(搖塊機構(gòu))(d)移動導(dǎo)桿機構(gòu)(定塊機構(gòu))(a)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)構(gòu)件1短于構(gòu)件2(b)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)構(gòu)件1長于構(gòu)件2(c)擺動導(dǎo)桿滑塊機構(gòu)（搖塊機構(gòu)）如翻轉(zhuǎn)裝卸車(d)移動導(dǎo)桿機構(gòu)（定塊）如手動壓水機(e)雙滑塊機構(gòu)其中有一個滑塊與機架相連。二個滑塊都與機架相連。3、偏心輪機構(gòu)4、多桿機構(gòu)實用中，常以簡單的四桿機構(gòu)組成多桿機構(gòu)。如圖：小型刨床1、2、3、4轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿4、5、6、1曲柄滑塊第二節(jié)平面四桿機構(gòu)的一些特性一、曲柄存在的條件當(dāng)構(gòu)件1能繞點A做整周轉(zhuǎn)動時，必須能通過與構(gòu)件4共線的兩位置AB1和AB2。當(dāng)構(gòu)件1轉(zhuǎn)至AB1時，形成△B1C1D，根據(jù)三角形任意兩邊長度之和必大于第三邊長度的幾何關(guān)系并考慮到極限情況

a＋d≤b＋c

當(dāng)構(gòu)件1轉(zhuǎn)至AB2時，形成△B2C2D，同理可得：

b≤（d一a）＋c及c≤（d－a）＋b

a＋b≤c＋d

a＋c≤b＋d

上式兩兩相加：a≤

b

a≤c

a≤d

一、曲柄存在的條件1、四桿機構(gòu)中，最長桿和最短桿之和小于其余兩桿長度之和。2、曲柄為最短桿，且是連架桿或機架。3、對四桿機構(gòu)的判斷：在四桿機構(gòu)中，沒有曲柄存在，就是雙搖桿機構(gòu)，若存在曲柄，，哪一個是機架，就構(gòu)成不同的機構(gòu)。1、和最短桿相連的桿是機架，為曲柄搖桿機構(gòu)。2、最短桿是機架，為雙曲柄機構(gòu)。3、最短桿對過的桿是機架，為雙搖桿機構(gòu)。當(dāng)鉸鏈四桿機構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則不論以哪一構(gòu)件為機架，都不存在曲柄而只能是雙搖桿機構(gòu)。但要注意，該雙搖桿機構(gòu)與前者的雙搖桿機構(gòu)的本質(zhì)上區(qū)別在于：前者雙搖桿機構(gòu)中的連桿能做整周轉(zhuǎn)動，而后者雙搖桿機構(gòu)中的連桿則只能做擺動。

急回特性用行程速比系數(shù)K表示急回的程度：

K=（180o+θ）/（180o-θ）

θ為極位夾角，曲柄和連桿共線時的夾角。

θ=180o(K-1)/(K+1)三、死點位置曲柄和連桿共線時的兩個位置，就是死點位置搖桿為主動時，動不了！二、急回特性和行程速比系數(shù)四、壓力角

和傳動角γ對曲柄搖桿機構(gòu)進行受力分析時，可計算使從動件搖桿擺動的有效力：切向力Ft=Fcos

而徑向力Fr=Fsin

實際中，希望Ft大些，

Fr小些。故

越小越好傳動角γ=90o-

故γ越大越好（γ為連桿和搖桿夾角的銳角！）為保證正常工作，γ要保證一定的數(shù)值！保證正常工作γmin=40o

γmin顎式破碎機等大功率機械γmin=50o受力較小的機械γmin>40o確定γmin的位置：在ABD中：BD2=l12+l42-

2l1

l4cos

在BCD中：BD2=l22+l32–

2l2

l3cos

聯(lián)立：cos

=（l22+l32–

l12–

l42+2l1l4cos

）/2l2

l3

當(dāng)cos

=+1或-1時，cosδ有最小或最大值故當(dāng)

=0o時，cos

值最大，

有最小值：即γmin

當(dāng)φ=180o時，cosδ值最小，δ有最大值:δmax。這時，δ往往是鈍角，以其銳角為傳動角，

γ=180-δmax仍是最小值!所以，曲柄與機架共線時的兩個位置，γ值最小，只要比較這兩個位置就可以了！五、例題已知：AB=62，BC=180，CD=130問：AD取多大，該機構(gòu)為：1、曲柄搖桿2、雙曲柄3、雙搖桿解：1、為曲柄搖桿時，AB為最短，假設(shè)BC最長，則：62+180<130+ADAD>112假設(shè)AD最長，則：62+AD<130+180AD<248所以112<AD<248為曲柄搖桿機構(gòu)

2、為雙曲柄時，AD是機架，應(yīng)是最短桿AD<62AD+180<62+130AD<12所以AD<12為雙曲柄機構(gòu)3、為雙搖桿時，因為機架對過不是最短桿，所以用最長桿和最短桿之和不小于其余兩桿長度之和假設(shè)BC最長，AB最短，則：62+180

130+ADAD

112假設(shè)BC最長，AD最短，則：AD+180

62+130AD

12假設(shè)AD最長，則：62+AD

130+180AD

248同時還要滿足AD<AB+BC+CD=372所以12

AD

112和248

AD<372為雙搖桿機構(gòu)第三節(jié)四桿機構(gòu)的實用設(shè)計一、設(shè)計有急回特性的四桿機構(gòu)1、曲柄搖桿機構(gòu)已知：搖桿長度lcd搖桿擺角ψ行程速比系數(shù)K

要求：用圖解法設(shè)計分析：（AD=AC1）2、偏心式曲柄滑塊機構(gòu)已知：滑塊行程H、偏心距e、行程速比系數(shù)K要求：用圖解法設(shè)計分析：3、導(dǎo)桿機構(gòu)已知：機架長AC，行程速比系數(shù)K要求：用圖解法設(shè)計分析：任意畫出一個導(dǎo)桿機構(gòu)，可以看出，θ=ψ首先確定A、C兩點，連線AC，在C點左右各畫放射線，夾角為θ/2，過A點分別做放射線的垂線，得B1、B2兩點。二、按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)在四桿機構(gòu)中，兩個連架桿的運動軌跡皆為圓弧，故不能實現(xiàn)任意位置的要求。而連桿的軌跡，可以實現(xiàn)任意位置。1、給定連桿的兩個位置2、給定連桿的三個位置

三、按給定兩個連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)1、給定三個對應(yīng)位置（做圖法）已知：l1，l4，α1，ψ1，α2，ψ2，α3，ψ3，φ2α2B2E2

α1φ1B1E1AdDB3α3φ3E3B’2

α3α2α1φ3φ2φ1AB3B2B1E3E2E1dDB’2B’32、給定三個對應(yīng)位置（解析法）

四桿在X、Y軸上投影：

a

cos

+bcos

=d+ccosψ

a

sin

+bsin

=csinψ以上2式兩邊同除以a，

mcos

=k+ncosψ

-cos

兩式平方相加

msin

=nsinψ

-sin

移項、合并m2=k2+n2+1+2kncosψ

-2k

cos

-2n

cos(ψ

-

)m2=k2+n2+1+2kncosψ

-2k

cos

-2n

cos(ψ

-

)cos

=ncosψ

-(n/k)cos(ψ

-

)+(k2+n2+1-m2)/2k又令：P=n,Q=-n/k,R=(k2+n2+1-m2)/2k得：cos

=Pcosψ+Qcos(ψ

-

)+R已知條件：

1，

2，

3對應(yīng)有ψ1，ψ2，ψ3cos

1=Pcosψ1+Qcos(ψ1

-

1)+Rcos

2=Pcosψ2+Qcos(ψ2

-

2)+Rcos

3=Pcosψ3+Qcos(ψ3

-

3)+R解出：P，Q，R，繼而解出：k，m，n根據(jù)實際要求，確定a后，就可求出b，c，d！2、給定四個以上對應(yīng)位置已知：l1，α1，ψ1，α2，ψ2，

α3，ψ3，……..

結(jié)果不確定，對應(yīng)位置過多，6個以上，造成過定位，有可能沒解！只能用幾何實驗法！首先定下A點的位置，畫好第一個圖然后以任意一個長度l2,分別以5個B點畫5條圓線D點同理，畫在透明紙上四、按給定點的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)在工程上，有時需要連桿上的某點運動軌跡為一條特定的曲線，如門式起重機要求釣鉤的移動軌跡為直線，節(jié)約時間和能源。如和面機，要求和面抓鉤的軌跡為一條封閉的曲線。只能用圖譜法進行設(shè)計，圖譜制作如下！五、解析法1、按給定傳動角設(shè)計四桿機構(gòu)在△ABD中BD2=a2+d2-2adcos

在△BCD中BD2=b2+c2-2bccos

聯(lián)立：cos

=（b2+c2-a2-d2+2