等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

學(xué)前引言問題1你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%;(3)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊;(4)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.課堂導(dǎo)入問題2某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元？與解方程要用等式的性質(zhì)一樣，解不等式要用不等式的性質(zhì)，為此，我們需要先研究不等式的性質(zhì)課堂導(dǎo)入如圖2.1-2，設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B.那么，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊時(shí)，a<b；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊時(shí)，a>b.實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)于實(shí)數(shù)a，b大小的比較，有以下基本事實(shí):如果a-b是正數(shù)，那么a>b;如果等于a-b=0，那么a=b;如果a-b是負(fù)數(shù),那么a<b.問題3

如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。?/p>

可以轉(zhuǎn)化為比較它們的差與0的大小.基本事實(shí)例1比較(x+2)(z+3)和(x+1)(x+4)的大小.例題探究圖2.1-3是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎?由于正方形ABCD的面積大于4個(gè)直角三角形的面積和當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有重要不等式問題4

如何證明重要不等式？

利用完全平方差公式重要不等式問題4

回憶等式具有哪些性質(zhì)呢？并嘗試歸納發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的方法.等式的性質(zhì)

相等關(guān)系自身的特性等式在運(yùn)算中保持的不變性不等式的性質(zhì)不等關(guān)系自身的特性不等式的性質(zhì)不等式在運(yùn)算中保持的不變性例題回