五高考分類匯總勻變速直線運動

PAGE五年高考——勻變速直線運動匯總2013年一、選擇題1.(2013·廣東高考)某航母跑道長200m。飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s。那么,飛機在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【解題指南】解答本題應把握以下兩點:(1)彈射系統(tǒng)的“最小初速度”,對應滑行過程的最大加速度。(2)熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律進行計算?！窘馕觥窟xB。對飛機的起飛過程,由運動學公式v2-QUOTEv02=2ax,得v0=10m/s,B正確。2.(2013·四川高考)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,其v-t圖像如圖所示,則()A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復運動D.甲、乙在t=6s時的加速度方向相同【解題指南】解答本題時應注意理解以下三點:(1)明確v-t圖像所圍面積表示的位移;(2)明確v-t圖像中,t上方的速度為正方向,t下方的速度為負方向;(3)明確v-t圖像的斜率的正、負表示的是加速度的方向?！窘馕觥窟xB、D。在t=0到t=1s之間,甲沿正方向運動,而乙先沿負方向運動,再沿正方向運動,故選項A錯誤;在t=0到t=7s之間,乙在t上方所圍面積與下方所圍面積相等,則t=0到t=7s之間的位移為零,故選項B正確;甲在t=0到t=4s之間速度是正值,則甲沿正方向運動,故選項C錯誤;甲、乙在t=6s時的加速度方向與正方向相反,故選項D正確。3.(2013·大綱版全國卷)將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時間間隔2s,它們運動的v-t圖像分別如直線甲、乙所示。則()A.t=2s時,兩球高度相差一定為40mB.t=4s時,兩球相對于各自拋出點的位移相等C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等【解題指南】解答本題時應從以下三點進行分析:(1)理解v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移。(2)注意兩小球的初始位置不同。(3)小球拋出后,只受重力,加速度向下?！窘馕觥窟xB、D。t=2s時,兩球運動的位移相差40m,但兩小球是從距地面不同高度處豎直向上拋出的,無法判斷兩小球的高度差,A錯;根據(jù)v-t圖像中圖線與t為2∶1;(2)由x、y方向的運動寫出相應坐標,再找?guī)缀侮P系列方程求解?！窘馕觥吭OB車的速度大小為v。如圖,標記R在時刻t通過點K(l,l),此時A、B的位置分別為H、G。由運動學公式,H的縱坐標yA、G的橫坐標xB分別為yA=2l+at2①xB=vt②在開始運動時,R到A和B的距離之比為2∶1,即OE∶OF=2∶1由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1。因此,在時刻t有HK∶KG=2∶1③由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)④HG∶KG=(yA+l)∶2l由③④⑤式得xB=QUOTE32l⑥yA=5l聯(lián)立①②⑥⑦式得v=QUOTE146al【答案】QUOTE146al2014年一、選擇題1.(2014·福建高考)如圖,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面,從頂端下滑,直至速度為零。對于該運動過程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時間,則下列圖像最能正確描述這一運動規(guī)律的是()【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析:(1)明確滑塊的運動性質(zhì);(2)理解速度圖像與位移圖像的物理意義。【解析】選B。由題意可知滑塊做勻減速運動,加速度恒定,選項C、D錯誤;由運動的分解可知豎直方向為勻減速運動,選項A錯誤,B正確。2.(2014·廣東高考)如圖是物體做直線運動的v-t圖像,由圖可知,該物體()A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運動方向相反B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.0～2s和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等【解題指南】解答本題時應從以下四點進行分析:(1)在v-t圖像中,橫坐標表示時間,縱坐標大小表示速度的大小,正負表示速度的方向。(2)在v-t圖像中,斜率表示加速度。(3)在v-t圖像中,圖線與橫坐標圍成的面積表示位移,在t軸以下表示位移為負值。(4)位移與所用時間的比值表示平均速度?！窘馕觥窟xB。因為第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的圖線的縱坐標均為正值,即運動方向相同,由此判斷A錯誤;第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的圖線的斜率相同,所以加速度相同,B項正確;第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的圖線與橫坐標圍成的面積大小相同,故位移大小相等,C項錯誤;0～2s和0～4s內(nèi)的圖線與橫坐標圍成的面積大小相同,但所用時間分別為2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D項錯誤。3.(2014·江蘇高考)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動,然后剎車做勻減速直線運動,直到停止。下列速度v和位移x的關系圖像中,能描述該過程的是()【解題指南】本題為多過程問題,前一段汽車做勻加速直線運動,寫出速度位移公式比對圖像立即排除C、D項,同理后一段汽車做勻減速直線運動,書寫對應公式與圖像比對。【解析】選A。一汽車從靜止開始做勻加速直線運動,對應的速度位移公式為,對應圖像為拋物線,之后剎車做勻減速直線運動直到停止,有,得到,其中vm為最大速度,比對圖像A項正確。4.(2014·新課標全國卷Ⅱ)甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙大B.汽車乙的平均速度等于QUOTEv1+v22C.甲乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析:(1)理解v-t圖像的物理意義;(2)平均速度的計算方法:?！窘馕觥窟xA。因為圖像與坐標軸所夾的面積表示物體的位移,因此在0～t1時間內(nèi),甲車的位移大于乙車的位移,根據(jù)可知,甲車的平均速度大于乙車的平均速度,選項A正確,C錯誤;因為乙車做非勻變速運動,故不能用QUOTEv1+v22計算平均速度,選項B錯誤;圖線切線的斜率表示物體運動的加速度,據(jù)圖知,甲乙兩車的加速度均逐漸減小,選項D錯誤。5.(2014·天津高考)質(zhì)點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示,該質(zhì)點()A.在第1s末速度方向發(fā)生了改變B.在第2s末加速度方向發(fā)生了改變C.在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為零D.第3s末和第5s末的位置相同【解題指南】解答本題時應從以下三點進行分析:(1)在v-t圖像中速度的正負表示速度的方向。(2)在v-t圖像中圖線的斜率表示加速度。(3)v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示質(zhì)點運動的位移。【解析】選D。由v-t圖像可以看出前2s內(nèi)速度都為正值,說明速度的方向沒有改變,A錯;1～3s內(nèi)圖線為一直線,說明質(zhì)點的加速度不變,B錯;v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示質(zhì)點運動的位移,在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為2m,3～5s內(nèi)合位移為0,表示第3s末和第5s末的位置相同,C錯,D對。6.(2014·大綱版全國卷)一質(zhì)點沿x軸做直線運動,其v-t圖像如圖所示。質(zhì)點在t=0時位于x=5m處,開始沿x軸正向運動。當t=8s時,質(zhì)點在x軸上的位置為()A.x=3m B.x=8mC.x=9m D.x=14m【解題指南】解答本題應把握以下三點:(1)根據(jù)圖像明確質(zhì)點在不同的時間段內(nèi)的運動方向。(2)知道速度—時間圖像所圍的面積就是質(zhì)點的位移。(3)了解質(zhì)點的起點。【解析】選B。,故B正確,A、C、D錯誤。7.(2014·上海高考)在離地高h處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為()A.QUOTE2vg B.QUOTEvgC.QUOTE2hv D.QUOTEhv【解題指南】解答本題注意以下兩點:(1)豎直上拋與豎直下拋的兩個小球開始離地高度相同、初速度大小相同;(2)兩球落地的時間差等于豎直上拋小球從上拋到落回拋出點的時間?！窘馕觥窟xA。豎直上拋與豎直下拋的兩個小球開始離地高度相同、初速度大小相同,則兩球落地的時間差等于豎直上拋小球從上拋到落回拋出點的時間,即Δt=QUOTE2vg,故選項A正確。8.(2014·海南高考)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點到最高點的運動時間為t1,再從最高點回到拋出點的運動時間為t2。如果沒有空氣阻力作用,它從拋出點到最高點所用的時間為t0。則()A.t1>t0,t2<t1 B.t1<t0,t2>t1C.t1>t0,t2>t1 D.t1<t0,t2<t1【解析】選B。物體在上升和下降過程中的位移h相同,但由于空氣阻力的作用,在上升過程中的加速度a1>g,下降過程中的加速度a2<g,根據(jù)h=QUOTE12at2可知,t1<t2;如果沒有空氣阻力,a0=g,根據(jù)v=at可知,t1<t0,故選B?！菊`區(qū)警示】此題容易出錯的原因是分不清物體在上升和下降過程中阻力的方向:在上升過程中阻力與重力方向相同,下降過程中阻力與重力方向相反。二、非選擇題1.(2014·上海高考)如圖,兩光滑斜面在B處連接,小球由A處靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s,AB=BC。設球經(jīng)過B點前后速度大小不變,則球在AB、BC段的加速度大小之比為,球由A運動到C的過程中平均速率為m/s?！窘忸}指南】解答本題注意以下兩點:(1)小球由A點到B點和由B點到C點都滿足;(2)小球由A點運動到C點的過程中,平均速率等于路程與時間的比值?！窘馕觥啃∏蛴葾點到B點有,由B點到C點有,且AB=BC,解得a1∶a2=9∶7。小球由A點運動到C點的過程中,平均速率為m/s。答案:9∶72.12.(2014·上海高考)如圖,寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔,其下沿離地h=1.2m,離地高H=2m的質(zhì)點與障礙物相距x。在障礙物以v0=4m/s勻速向左運動的同時,質(zhì)點自由下落。為使質(zhì)點能穿過該孔,L的最大值為m;若L=0.6m,x的取值范圍是m。(取g=10m/s2)【解題指南】解答本題注意以下兩點:(1)質(zhì)點做自由落體運動,障礙物向左做勻速運動;(2)明確水平方向上障礙物的寬度與水平位移的關系?！窘馕觥抠|(zhì)點做自由落體運動,有、,解得t1=0.2s、t2=0.4s,則L的最大值為v0Δt=v0(t2-t1)=4×(0.4-0.2)m=0.8m。若L=0.6m,x的最小值為v0t1=4×0.2m=0.8m,x的最大值為v0t2-L=4×0.4m-0.6m=1m所以x的取值范圍是0.8～1m。答案:0.80.8～13.(2014·海南高考)短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段。一次比賽中,某運動員用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m,求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離?！窘忸}指南】解答此題應注意以下三點:(1)明確運動員的兩個運動階段:勻加速運動階段和勻速運動階段;(2)熟練運用勻加速運動的規(guī)律;(3)理清兩個運動階段的聯(lián)系:位移關系、時間關系、速度關系。【解析】根據(jù)題意,在第1s和第2s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動,設運動員在勻加速階段的加速度為a,在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2,由運動學規(guī)律得t0=1s求得a=5m/s2設運動員做勻加速運動的時間為t1,勻速運動的時間為t2,勻速運動的速度為v,跑完全程的時間為t,全程的距離為s,依題意及運動學規(guī)律,得t=t1+t2v=at1設勻加速階段通過的距離為s′,則求得s′=10m答案:5m/s210m4.(2014·新課標全國卷Ⅱ)2012年10月,奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小。(2)實際上,物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力,高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關,已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg,試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)?！窘忸}指南】解答本題時應注意以下兩點:(1)忽略空氣阻力,運動員從靜止開始下落做自由落體運動;(2)分析圖像可知,運動員最后做勻速直線運動,速度約為v=360m/s。【解析】(1)設運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t,此時速度大小為v,根據(jù)運動學公式有:v=gt且h=3.9×104m-1.5×103代入數(shù)據(jù)解得t=87s,v=8.7×102(2)該運動員在達到最大速度時,加速度為零,則有:mg=kv2由圖像可讀出最大速度約為v=360m/s代入數(shù)據(jù)解得k=0.008kg/m。答案:(1)87s8.7×102m/s(2)2015年一、選擇題1.(2015·江蘇高考)如圖所示,某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡,各關卡同步放行和關閉,放行和關閉的時間分別為5s和2s。關卡剛放行時,一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進的關卡是()A.關卡2 B.關卡3 C.關卡4 D.關卡5【解析】選C。由題意知,該同學先加速后勻速,速度增大到2m/s用時t1=1s,在加速時間內(nèi)通過的位移x=QUOTE12aQUOTEt12=1m,t2=4s,x2=vt2=8m,已過關卡2,t3=2s時間內(nèi)x3=4m,關卡打開,t4=5s,x4=vt4=10m,此時關卡關閉,距離關卡4還有1m,到達關卡4還需t5=QUOTE12s,小于2s,所以最先擋在面前的是關卡4,故C項正確。2.(2015·山東高考)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于()A.1.25m B.2.25m C.3.75m 【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析：(1)兩球都做自由落體運動。(2)右邊小球比左邊小球落地時間短0.5s?！窘馕觥窟xA。小車由A運動到B的時間QUOTE24s=0.5s,兩小球都做自由落體運動,5m=QUOTE12gt2,h=QUOTE12g(t-0.5s)2,聯(lián)立解得h=1.25m,A正確。3.(2015·浙江高考)如圖所示,氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時,其上的遮光條將光遮住,電子計時器可自動記錄遮光時間Δt,測得遮光條的寬度為Δx,用QUOTEΔxΔt近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使QUOTEΔxΔt更接近瞬時速度,正確的措施是()A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導軌與水平面的夾角【解析】選A。由v=QUOTEΔxΔt可知,當Δt→0時,QUOTEΔxΔt可看成物體的瞬時速度,Δx越小,Δt也就越小,QUOTEΔxΔt更接近瞬時速度,A項正確;提高測量遮光條寬度的精確度,只能起到提高測量平均速度的準確度,不能使平均速度更接近瞬時速度,B項錯誤;使滑塊的釋放點更靠近光電門,滑塊通過光電門的速度更小,時間更長,因此C項錯誤;增大氣墊導軌與水平面的夾角,如果滑塊離光電門近,也不能保證滑塊通過光電門的時間短,D項錯誤。4.(2015·廣東高考)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內(nèi)的位移—時間圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.0.2～0.5小時內(nèi),甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小時內(nèi),甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小時內(nèi),甲的位移比乙的小D.0.8小時內(nèi),甲、乙騎行的路程相等【解析】選B。題圖為s-t圖像,圖像的斜率表示速度。根據(jù)圖像可知0.2～0.5小時內(nèi),甲、