非球面眼鏡的設(shè)計

非球面眼鏡的設(shè)計

1非球面眼鏡片鏡子是最常用的光學(xué)系統(tǒng)。隨著非球面技術(shù)的發(fā)展，鏡逐漸非球面化。由于眼鏡的結(jié)構(gòu)簡單,可控變量少,所以校正像差難度極大。非球面眼鏡分單面非球面眼鏡和雙面非球面眼鏡,簡稱單非和雙非。雙非由于制造困難,度數(shù)難以控制,造價昂貴,業(yè)界市場均難以接受,故市場主流是單非鏡片,即前表面是非球面,后表面是球面。這種設(shè)計將特殊鏡片的制作全部交給了后表面,方便了設(shè)計和加工,比如大散光鏡片就是在后表面通過車房來做的。非球面在一定程度上改善了像質(zhì),擴(kuò)大了可使用視場,并且非球面鏡片的重量與球面鏡片相比要輕得多,給佩戴者帶來了方便。眼鏡行業(yè)對非球面鏡片的評價不同于傳統(tǒng)非球面,非球面眼鏡片設(shè)計要遵循市場要求。市場對非球面眼鏡片的具體要求是:(1)像質(zhì)要求:網(wǎng)格畸變輕微,人眼看不出網(wǎng)格變形(相對畸變在2%以內(nèi))。(2)度數(shù)要求:中心度數(shù)符合國標(biāo)公差要求,從中心到邊緣的度數(shù)變化均勻一致,不能出現(xiàn)度數(shù)反復(fù)。在中心10mm區(qū)域內(nèi)光焦度和散光度的變化不大于1度。(3)外觀要求:光順性好。(4)重量要求:重量減少量正比于減薄量,同種材料、同種度數(shù)的鏡片減薄量越大越好。2網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)評估2.1視網(wǎng)膜的成像和網(wǎng)格檢驗眼鏡片屬于多系統(tǒng)元件,它在實際使用、加工和檢驗中用到的三種結(jié)構(gòu)如圖1、圖2和圖3所示。圖1是鏡片和人眼光學(xué)系統(tǒng)圖,鏡片的后頂點(diǎn)距人眼轉(zhuǎn)動中心約27mm,鏡片首先將無窮遠(yuǎn)處目標(biāo)成像在非正視眼以轉(zhuǎn)動中心為球心的遠(yuǎn)點(diǎn)球上,然后再由眼睛光學(xué)系統(tǒng)成像在視網(wǎng)膜上。圖2是眼鏡片在生產(chǎn)中使用的檢驗光路,即用一束平行光照射鏡片,觀察接收屏上的光斑是否均勻。如果光斑中存在暗點(diǎn)、亮點(diǎn)、暗圈或亮圈,則鏡片不合格,這個過程稱為暗圈檢驗。圖3是物體通過眼鏡片成像時的示意圖,在10cm網(wǎng)格檢驗時也使用這個光路。網(wǎng)格檢驗是在鏡片下方10cm處放置一張繪有正方形網(wǎng)格的圖紙,人眼在鏡片上方觀察網(wǎng)格像是否存在變形,一旦發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格像出現(xiàn)扭曲變形,說明鏡片不符合畸變要求。為了適應(yīng)市場要求,使用第三種結(jié)構(gòu)作為設(shè)計基準(zhǔn)光路,第二種光路作為考察光路。2.2眼鏡片像差校正方法由眼鏡和人眼組成的光學(xué)系統(tǒng)可以看成是特殊的變焦光學(xué)系統(tǒng),該系統(tǒng)屬小孔徑大視場系統(tǒng)。由于人眼的特殊性,可以不考慮球差和彗差,由于人眼對黃光特別敏感,所以色差也可以不考慮。由于像散影響視覺銳度,畸變使物體的像發(fā)生變形,所以像散和畸變應(yīng)該是設(shè)計眼鏡片時要校正的主要像差。眼鏡片結(jié)構(gòu)簡單,只有前表面曲率半徑、后表面曲率半徑、厚度和材料折射率四個描述量。其中材料折射率已經(jīng)固定,鏡片中心厚度(或者邊緣厚度)由于鏡片重量的原因也有一個極限值。單非鏡片的后表面是球面,其曲率半徑已經(jīng)被廠家的配伍表限定(斜散像差),相對應(yīng)的前表面中心曲率半徑由度數(shù)確定,這樣只有前表面面形可以改變,在缺少變量的情況下選擇對單一像差進(jìn)行校正。根據(jù)市場要求選定畸變?yōu)橹饕男Ｕ癫?在校正過程中對其它的像差進(jìn)行適度控制。2.3面x,y為了能更好地控制非球面鏡片的前表面面形,以便在閉環(huán)加工過程中可進(jìn)行大量迭代和擬合計算,減少可控變量,選取以拋物面為基底面型的高次方程來描述非球面,其矢高表達(dá)式如下:z(x,y)=n∑i=1A2i(x2+y2)i(1)z(x,y)=∑i=1nA2i(x2+y2)i(1)式中:z(x,y)為在坐標(biāo)(x,y)處的矢高;通常取n=8。為了適應(yīng)市場要求,選取光焦度、散光、減薄量作為設(shè)計的優(yōu)化函數(shù),這三個量在光學(xué)設(shè)計軟件中不能自動計算,故要使用軟件的外部擴(kuò)展程序進(jìn)行計算。在Zemax軟件中編寫zpl計算程序,同時在Meritfunction中調(diào)用zplm指令進(jìn)行優(yōu)化控制。2.3.1中心厚度n鏡片光焦度可參照國標(biāo)采用后焦度法進(jìn)行計算。光焦度為diop=100000(n-1)[n(R2-R1)+(n-1)d]nR1R2-(n-1)dR2(2)diop=100000(n?1)[n(R2?R1)+(n?1)d]nR1R2?(n?1)dR2(2)式中:R1為前表面曲率半徑;R2為后表面曲率半徑;d為中心厚度;n為折射率。單一面上點(diǎn)的光焦度和散光的具體計算公式如下:光焦度diop=2(n-1)R-average/R-mult(3)diop=2(n?1)R?average/R?mult(3)散光asti=(n-1)R-delt/R-mult(4)asti=(n?1)R?delt/R?mult(4)其中R-average=-h[2pqs-(1+Ρ2)t-(1+q2)r]2(rt-s2)R-delt=√4R-average2-4h4rt-s2R-mult=h4/(rt-s2)p=?z?x,q=?z?y,h=√1+p2+q2r=?2z?x2,s=?2z?x?y,t=?2z?x2R?average=?h[2pqs?(1+P2)t?(1+q2)r]2(rt?s2)R?delt=4R?average2?4h4rt?s2????????????????√R?mult=h4/(rt?s2)p=?z?x,q=?z?y,h=1+p2+q2?????????√r=?2z?x2,s=?2z?x?y,t=?2z?x22.3.2膠片表面形貌鏡片減薄量就是非球面鏡片相對同等光焦度球面鏡片厚度的減少量。近視鏡片以中心點(diǎn)為基準(zhǔn),中心厚度為1.3mm;老化鏡片以邊緣厚度為基準(zhǔn),邊緣厚度為1.1mm。對近視鏡片來說,減薄量計算公式為delt(x,0)=z(x,0)-(R-√R2-x2)(5)delt(x,0)=z(x,0)?(R?R2?x2???????√)(5)其中R=12A2,x∈[0?L]式中L為鏡片半口徑對老化鏡片來說,由于限定邊緣厚度,故有邊緣厚度=(R2-√R22-L2)+d-(R1-√R21-L2)(6)式中:R1為前表面曲率半徑;R2后表面曲率半徑;d為球面中心厚度。由式(2)和式(6)聯(lián)合解出d和R1。delt(x,0)=(R1-√R21-x2)-z(x,0)+(d-d0)(7)式中:d0為非球面時的中心厚度;x∈[0,L]。眼視產(chǎn)品要求美觀性能好,具體表現(xiàn)在鏡片表面凸性和光順性好。從非球面加工角度來說,表面曲率半徑凸性分布會使加工簡易。故從技術(shù)角度來說要求在鏡片口徑范圍內(nèi)曲面表面凸性,曲率凸性。由于為旋轉(zhuǎn)對稱曲面,所以要求在鏡片口徑內(nèi)除了(0,0)點(diǎn)以外無多余拐點(diǎn)。表面上凸?2z?x2=8∑i=1A2i?2i(2i-1)x2i-2＞0(x∈(0,L))表面光順?2R(x,0)?x2≈c和?2R(x,0)?y2≈c(x∈(0,L)?c為常數(shù))或者表面下凸?2z?x2=8∑i=1A2i?2i(2i-1)x2i-2＜0(x∈(0,L))表面光順?2R(x,0)?x2≈c和?2R(x,0)?y2≈c(x∈(0,L)?c為常數(shù))在Zemax軟件中沒有可以控制表面凸性和光順性能的操作數(shù),所以只能由外部擴(kuò)展程序zpl數(shù)值求解,然后在Meritfunction中表示出來,作為在自動平衡過程中的邊界條件來進(jìn)行處理。3算法2:將光焦度設(shè)置為變量關(guān),輔助進(jìn)行權(quán)能系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計根據(jù)國內(nèi)某廠家的配伍表,選取-600度近視鏡片進(jìn)行設(shè)計。設(shè)計使用了如圖3所示的光路。配伍表參數(shù)見表1,根據(jù)產(chǎn)品商業(yè)檢驗要求選取的系統(tǒng)初始系數(shù)見表2。選取主要控制參數(shù),即畸變(DISG)、光焦度(ZPLM)、散光(ZPLM)和減薄量(ZPLM)。在Zemax軟件中用阻尼最小二乘法進(jìn)行閉環(huán)優(yōu)化。具體步驟如下:(1)只設(shè)定A2為變量(或者A2權(quán)重很高),先控制中心光焦度得到A2,然后將A2固定,設(shè)定A4,A6,A8,A10,A12,A14,A16為變量(可以減少變量數(shù))。(2)以畸變作為主要控制參數(shù),輔助以zpl程序計算的光焦度、散光、減薄量進(jìn)行優(yōu)化。在這個過程中一旦發(fā)現(xiàn)光焦度、散光變化劇烈,就要適當(dāng)改變權(quán)重分布,力求在整個面上的光焦度、散光分布均勻,同時還要注意光順要求。從而對變量A4～A16進(jìn)行控制。(3)將設(shè)計數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中,看母線曲率半徑是否均勻變化,如果不是均勻變化,就在步驟(2)中進(jìn)行權(quán)重變化,再次優(yōu)化,直到滿足要求為止。設(shè)計結(jié)果見表3。表3中,FCGS代表歸一化弧矢場曲,FCGT代表歸一化子午場曲。該設(shè)計數(shù)據(jù)的具體特性如圖4、圖5和圖6所示。從光焦度變化和散光分布圖(圖4)中可以看出,在鏡片口徑范圍內(nèi),光焦度變化和散光變化緩慢、均勻,使得眼鏡佩戴者觀察物體時生理調(diào)節(jié)范圍降低,從而提高了人眼的視覺舒適度。從畸變圖(圖5)中可以看出,非球面鏡片的光學(xué)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的球面鏡片,畸變減小到了人眼能自動調(diào)節(jié)的2%以內(nèi)。圖6給出了半口徑范圍內(nèi)非球面母線上子午弧矢方向曲率半徑分布圖,點(diǎn)線表示弧矢方向曲率半徑,虛線表示子午方向曲率半徑。從圖中可以看出,曲率半徑變化均勻,光順性好。曲率半徑變化均勻有利于非球面的批量生產(chǎn)。在提高像質(zhì)的同時,鏡片有所減薄,在邊緣處達(dá)到了0.394mm(表3),邊緣厚度改變了5.67%,鏡片重量減輕了2.62%。鏡片佩戴者使用眼鏡時只能在光軸周圍6°～8°范