江蘇省蘇州市2021年中考數(shù)學(xué)真題

2021年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題：3．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題：本大題共40小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.計算的結(jié)果是（）A. B.3 C. D.9【答案】B2.如圖所示的圓錐的主視圖是（）A.B.C.D.【答案】A3.如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B4.已知兩個不等于0的實數(shù)、滿足，則等于（）A. B. C.1 D.2【答案】A5.為增強學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園．某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動．經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如下表；班級一班二班三班四班五班廢紙重量（）4.54.45.13.35.7則每個班級回收廢紙的平均重量為（）A. B. C. D.【答案】C6.已知點，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定【答案】C7.某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號的無人機若干架．已知甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設(shè)甲種型號無人機架，乙種型號無人機架．根據(jù)題意可列出的方程組是（）A. B.C. D.【答案】D8.已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標原點，則的值是（）A.或2 B. C.2 D.【答案】B9.如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線翻折得到，交于點，連接，若，，，則的長是（）A.1 B. C. D.【答案】B10.如圖，線段，點、在上，．已知點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著向點移動，到達點后停止移動，在點移動過程中作如下操作：先以點為圓心，、的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面．設(shè)點的移動時間為（秒）．兩個圓錐的底面面積之和為．則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（）A. B. C. D.【答案】D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上，11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．【答案】12.因式分解______．【答案】13.一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．【答案】14.如圖．在中，，．若，則______．【答案】54°15.若，則的值為______．【答案】316.若，且，則的取值范圍為______．【答案】17.如圖，四邊形為菱形，，延長到，在內(nèi)作射線，使得，過點作，垂足為，若，則對角線長為______．（結(jié)果保留根號）【答案】18.如圖，射線、互相垂直，，點位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，．將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段，若點恰好落在射線上，則點到射線的距離______．【答案】三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．19.計算：．【答案】-520.解方程組：【答案】.21.先化簡再求值：，其中．【答案】，22.某學(xué)校計劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程．為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查學(xué)生人數(shù)為______名．補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占______%；（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【答案】（1）50，見解析；（2）10；（3）200名23.4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張．將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負數(shù)的概率為______；（2）小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝：否則，乙獲勝．小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）．【答案】（1）；（2）公平，見解析24.如圖，在平面直角坐標系中．四邊形為矩形，點、分別在軸和軸的正半軸上，點為的中點已知實數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求的值．【答案】25.如圖，四邊形內(nèi)接于，，延長到點，使得，連接．（1）求證：；（2）若，，，求的值．【答案】（1）見解析；（2）26.如圖，二次函數(shù)（是實數(shù)，且）圖像與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），其對稱軸與軸交于點，已知點位于第一象限，且在對稱軸上，，點在軸的正半軸上，．連接并延長交軸于點，連接．（1）求、、三點的坐標（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點在拋物線的對稱軸上，當?shù)闹荛L的最小值等于，求的值．【答案】（1），，；（2）27.如圖①，甲，乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形．如圖②，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這個圓，．（1）求容器甲，乙容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲，乙同時持續(xù)注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立方米/小時，4小時后．把容器甲的注水流量增加立方米/小時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變．直到兩個容器的水位高度相同，停止注水．在整個注水過程中，當注水時間為時，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知（米）關(guān)于注水時間（小時）的函數(shù)圖像如圖③所示，其中平行于橫軸．根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：①求的值；②求圖③中線段所在直線的解析式．【答案】（1）甲600立方